點的速度合成定理公開課

點的速度合成定理職教中心李恒燕

三種運動的關(guān)系圖動點動系定系相對運動絕對運動牽連運動點的速度合成定理

動點在某瞬時的絕對速度等于它在該瞬時的相對速度與牽連速度的矢量和。vavevr速度平行四邊形va=vr+ve參見動畫：點的速度合成定理例題1

例題仿形機床中半徑為R的半圓形靠模凸輪以等速度v0沿水平軌道向右運動，帶動頂桿AB沿鉛垂方向運動，如圖所示，試求φ=60o時，頂桿AB的速度。

ABv0nφR點的速度合成定理平動實例例題1

例題

點的速度合成定理相對運動軌跡參見動畫：點的復(fù)合運動(凸輪2)例題1

例題

解：1.選擇動點，動系與定系。動系－Ox'y'，固連于凸輪。2.運動分析。絕對運動－直線運動。牽連運動－水平平動。動點－AB的端點A。相對運動－沿凸輪輪廓曲線運動。ABnφROx'y

'v0定系－固連于水平軌道。

點的速度合成定理例題1

例題3.速度分析。絕對速度va：大小未知，方向沿桿AB向上。相對速度vr：大小未知，方向沿凸輪圓周的切線

。牽連速度ve：ve=

v0，方向水平向右。ABnφRvaveφv0

點的速度合成定理vr例題1

例題此瞬時桿AB的速度方向向上。

應(yīng)用速度合成定理

點的速度合成定理ABnφRvaveφv0vr例題2

例題

刨床的急回機構(gòu)如圖所示，曲柄OA的一端A與滑塊用鉸鏈連接，當(dāng)曲柄OA以勻角速度ω繞固定軸O轉(zhuǎn)動時，滑塊在搖桿O1B上滑動，并帶動搖桿O1B繞固定軸O1擺動，設(shè)曲柄長OA=r，兩軸距離OO1=l，求當(dāng)曲柄在水平位置時搖桿的角速度ω1。

點的速度合成定理例題2

例題解：1.選擇動點，動系與定系。動系－O1x'y'，固連于搖桿O1B。2.運動分析。絕對運動－以O(shè)為圓心的圓周運動。相對運動－沿O1B的直線運動。牽連運動－搖桿繞O1軸的擺動。動點－滑塊A。y'x'定系－固連于機座。

點的速度合成定理例題2

例題應(yīng)用速度合成定理3.速度分析。絕對速度va：va＝OA·ω

＝rω

，方

向垂直于OA，沿鉛垂

方向向上。

相對速度vr：大小未知，方向沿?fù)u桿

O1B。牽連速度ve：ve為所要求的未知量，方向垂直于O1B

。

vavevr

點的速度合成定理例題2

例題因為所以設(shè)搖桿在此瞬時的角速度為ω1，則其中所以可得vavevr

點的速度合成定理逆時針例題3

例題

船A和船B分別沿夾角是φ的兩條直線行駛，已知船A的速度是v1，船B始終在船A的左舷正對方向，試求船B的速度v2和它對船A的相對速度。φOyy'xx'ABv2v1

點的速度合成定理例題3

例題y'x'φOyxABv2v1

點的速度合成定理1.選擇動點，動系與定系。相對運動－沿AB的直線運動。牽連運動－隨動系A(chǔ)x'y'的直線平動。絕對運動－沿OB的直線運動。動系－Ax'y'固連于船A上。動點－取船B上任一點為動點。2.運動分析。解：定系－固連于海岸。例題3

例題

點的速度合成定理y'x'φOyxABv2v13.速度分析。4.求速度。vrve=v1va=v2α應(yīng)用速度合成定理絕對速度va：va=v2，大小待求，方向沿OB。相對速度vr：大小未知，方向沿AB

。牽連速度ve：

ve=v1

，方向沿軸Ox正向。得船B的絕對速度和對于船A的相對速度的大小解題步驟：1、選擇動點、動系和定系2、三個運動的分析3、應(yīng)用速度合成定理畫出速度四邊形4、利用幾何關(guān)系求解動點動系定系選擇原則動點動系定系必須分別取在三個不同的物體(包括點)上動點相對于動系的相對運動軌跡要簡單明顯，且動系要有明確的運動點的合成運動練習(xí)題（一）1、某瞬時動參考系上與

相重合的點，稱為牽連點。2、動點的絕對速度等于它的牽連速度和

的矢量和。3、

相對于動系的運動速度，稱為動點的相對速度。4、動點相對于靜參考系的速度，稱為動點的

速度。5、動點的速度合成定理可以用公式表示為