中方縣一中20182019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)月考試題含解析

中方縣一中20182019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)月考試題含分析中方縣一中20182019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)月考試題含分析/中方縣一中20182019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)月考試題含分析中方縣一中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含分析班級__________座號_____姓名__________分?jǐn)?shù)__________一、選擇題n}nnnn﹣5cn=n}1．?dāng)?shù)列{a的通項公式為a=﹣n+p，數(shù)列的通項公式為b=2，設(shè)，若在數(shù)列{c中c8n*n8p的取值范圍是（）＞c（n∈N，≠），則實數(shù)A．（11，25）B．（12，16]C．（12，17）D．[16，17）2．已知正△ABC的邊長為a，那么△ABC的平面直觀圖△A′B′C′的面積為（）A．B．C．D．3．已知等差數(shù)列{an}中，a6+a8=16，a4=1，則a10的值是（）A．15B．30C．31D．644．《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)名著，書中有以下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等．問各得幾何．”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列．問五人各得多少錢？”（“錢”是古代的一種重量單位）．這個問題中，甲所得為（）A．錢B．錢C．錢D．錢5．等差數(shù)列{an}中，已知前15項的和S15=45，則a8等于（）A．B．6C．D．36．設(shè)會合A={x|2x≤4}，會合B={x|y=lg（x﹣1）}，則A∩B等于（）A．（1，2）B．[1，2]C．[1，2）D．（1，2]7．在△ABC中，a=1，b=4，C=60°，則邊長c=（）A．13B．C．D．218．若方程C：x2+=1（a是常數(shù)）則以下結(jié)論正確的選項是（）+CBaR﹣CAaR，方程表示橢圓．，方程表示雙曲線．?∈CaR﹣，方程C表示橢圓DaRC表示拋物線．?∈9A{x|lgx0}，B={x|x3}，則AB（）．已知會合12D．[1A．(0,3]B．(1,2]C．(1,3],1]2【命題妄圖】此題察看對數(shù)不等式解法和會合的運算等基礎(chǔ)知識，意在察看基本運算能力．10．在ABC中，sin2Asin2Bsin2CsinBsinC，則A的取值范圍是（）1111]第1頁，共15頁A．(0,]B．[,)C.(0,]D．[,)663311．已知函數(shù)f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零點x0，且x0＞0，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．（1，+∞）B．（2，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，﹣2）12．以下命題中正確的選項是（）A．復(fù)數(shù)a+bi與c+di相等的充要條件是a=c且b=d．任何復(fù)數(shù)都不能夠比較大小C．若=，則z1=z2D．若|z1|=|z2|，則z1=z2或z1=二、填空題13．設(shè)函數(shù)f3xa，x1，若fx恰有2個零點，則實數(shù)的取值范圍是．x3ax2a，xx114．已知面積為的△ABC中，∠A=若點D為BC邊上的一點，且知足=，則當(dāng)AD取最小時，BD的長為．15．設(shè)p：f（x）=ex+lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）上單調(diào)遞加，q：m≥﹣5，則p是q的條件．16．設(shè)函數(shù)f(x)x3(1a)x2ax有兩個不一樣樣的極值點x1，x2，且對不等式f(x1)f(x2)0恒成立，則實數(shù)的取值范圍是．17．【鹽城中學(xué)2018屆高三上第一次階段性考試】已知函數(shù)m（m∈R）在區(qū)間[1，e]上獲取f（x）＝lnx－x最小值4，則m＝________．18．已知函數(shù)f(x)sinxa(0x5)的三個零點成等比數(shù)列，則log2a.2三、解答題19．（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)f(x)xa(aR).（1）當(dāng)a1時，解不等式f(x)2x11；（2）當(dāng)x(2,1)時，x12xa1f(x)，求的取值范圍.第2頁，共15頁20．某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以160,180，180,200，200,220，220,240，240,260，260,280，280,300分組的頻次散布直方圖如圖．（1）求直方圖中的值；（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)．1111]21．設(shè){an}是公比小于4的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和．已知a1=1，且a1+3，3a2，a3+4組成等差數(shù)列．1）求數(shù)列{an}的通項公式；2）令bn=lna3n+1，n=12求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．第3頁，共15頁22．以以以下列圖，已知在四邊形ABCD中，AD⊥CD，AD=5，AB=7，BD=8，∠BCD=135°．1）求∠BDA的大小2）求BC的長．23．某機床廠今年初用98萬元購進一臺數(shù)控機床，并立刻投入使用，計劃第一年維修、保養(yǎng)開支12萬元，從第二年開始，每年的維修、保養(yǎng)修開支比上一年增加4萬元，該機床使用后，每年的總收入為50萬元，設(shè)使用x年后數(shù)控機床的盈利總數(shù)y元．1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；2）從第幾年開始，該機床開始盈利？（3）使用若干年后，對機床的辦理有兩種方案：①當(dāng)年平均盈利額達到最大值時，以30萬元價格辦理該機床；②當(dāng)盈利額達到最大值時，以12萬元價格辦理該機床．問哪一種方案辦理較為合理？請說明原因．24．（本小題滿分12分）兩個人在進行一項擲骰子放球游戲中，規(guī)定：若擲出1點，甲盒中放一球；若擲出2點或3點，乙盒中放一球；若擲出4點或5點或6點，丙盒中放一球，前后共擲3次，設(shè)x,y,z分別表示甲，乙，丙3個盒中的球數(shù).（1）求x0，y1，z2的概率；第4頁，共15頁（2）記xy，求隨機變量的概率散布列和數(shù)學(xué)希望.【命題妄圖】此題察看頻失散型隨機變量及其散布列等基礎(chǔ)知識，意在察看學(xué)生的統(tǒng)計思想和基本的運算能力．第5頁，共15頁中方縣一中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含分析（參照答案）一、選擇題1．【答案】C【分析】解：當(dāng)an≤bn時，cn=an，當(dāng)an＞bn時，cn=bn，∴cn是an，bn中的較小者，∵an=﹣n+p，∴{an}是遞減數(shù)列，∵bn=2n﹣5，∴{bn}是遞加數(shù)列，∵c8＞cn（n≠8），∴c8是cn的最大者，則n=1，2，3，7，8時，cn遞加，n=8，9，10，時，cn遞減，∴n=1，2，3，7時，2n﹣5＜﹣n+p總成立，當(dāng)n=7時，27﹣5＜﹣7+p，∴p＞11，n=9，10，11，時，2n﹣5＞﹣n+p總成立，95而c8=a8或c8=b8，若a8≤b8，即23≥p﹣8，∴p≤16，則c8=a8=p﹣8，∴p﹣8＞b7=27﹣5，∴p＞12，故12＜p≤16，若a8＞b8，即p﹣8＞28﹣5，∴p＞16，3∴c8=b8=2，那么c8＞c9=a9，即8＞p﹣9，∴p＜17，故16＜p＜17，綜上，12＜p＜17．應(yīng)選：C．2．【答案】D【分析】解：∵正△ABC的邊長為a，∴正△ABC的高為，畫到平面直觀圖△A′B′C′后，“高”變成原來的一半，且與底面夾角45度，∴△A′B′C′的高為=，∴△A′B′C′的面積S==．應(yīng)選D．第6頁，共15頁【討論】此題察看平面圖形的直觀圖的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要仔細(xì)審題，仔細(xì)解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)變．3．【答案】A【分析】解：∵等差數(shù)列{an}，∴a6+a8=a4+a10，即16=1+a10，∴a10=15，應(yīng)選：A．4．【答案】B【分析】解：依題意設(shè)甲、乙、丙、丁、戊所得錢分別為a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，則由題意可知，a﹣2d+a﹣d=a+a+d+a+2d，即a=﹣6d，又a﹣2d+a﹣d+a+a+d+a+2d=5a=5，∴a=1，則a﹣2d=a﹣2×=．應(yīng)選：B．5．【答案】D【分析】解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：==15a8=45，則a=3．S158應(yīng)選：D．6．【答案】D【分析】解：A={x|2x≤4}={x|x≤2}，由x﹣1＞0得x＞1∴B={x|y=lg（x﹣1）}={x|x＞1}∴A∩B={x|1＜x≤2}應(yīng)選D．7．【答案】B【分析】解：∵a=1，b=4，C=60°，∴由余弦定理可得：c===．應(yīng)選：B．8．【答案】B第7頁，共15頁【分析】解：∵當(dāng)a=1時，方程C：即x2+y2=1，表示單位圓∴?a∈R+，使方程C不表示橢圓．故A項不正確；∵當(dāng)a＜0時，方程C：表示焦點在x軸上的雙曲線∴?a∈R﹣，方程C表示雙曲線，得B項正確；aR﹣，方程C不表示橢圓，得C項不正確?∈∵不論a取何值，方程C：中沒有一次項aRC不能夠表示拋物線，故D項不正確∴?∈，方程綜上所述，可得B為正確答案應(yīng)選：B9．【答案】D【分析】由已知得A={x0<x?1}，故AB[1,1]，應(yīng)選D．210．【答案】C【解析】考點：三角形中正余弦定理的運用.11．【答案】D【分析】解：∵f（x）=ax3﹣3x2+1，∴f′（x）=3ax2﹣6x=3x（ax﹣2），f（0）=1；2①當(dāng)a=0時，f（x）=﹣3x+1有兩個零點，不能夠立；②當(dāng)a＞0時，f（x）=ax3﹣3x2+1在（﹣∞，0）上有零點，故不能夠立；③當(dāng)a＜0時，f（x）=ax3﹣3x2+1在（0，+∞）上有且只有一個零點；故f（x）=ax3﹣3x2+1在（﹣∞，0）上沒有零點；而當(dāng)x=時，f（x）=ax3﹣3x2+1在（﹣∞，0）上獲取最小值；第8頁，共15頁故f（）=﹣3?+1＞0；故a＜﹣2；綜上所述，實數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，﹣2）；應(yīng)選：D．12．【答案】C【分析】解：A．未注明a，b，c，d∈R．．實數(shù)是復(fù)數(shù)，實數(shù)能比較大?。瓹．∵=，則z1=z2，正確；D．z1與z2的模相等，吻合條件的z1，z2有無數(shù)多個，如單位圓上的點對應(yīng)的復(fù)數(shù)的模都是1，因此不正確．應(yīng)選：C．二、填空題13．【答案】1，1[3，)32【解析】考點：1、分段函數(shù)；2、函數(shù)的零點.【方法點晴】此題察看分段函數(shù)，函數(shù)的零點，以及邏輯思想能力、等價轉(zhuǎn)變能力、運算求解能力、分類討論的思想、數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)變化歸思想，綜合性強，屬于較難題型.第一利用分類討論思想結(jié)合數(shù)學(xué)結(jié)合思想，對gx3xa于軸的交點個數(shù)進行分情況討論，特別注意：1.在x1時也軸有一個交點式，還需3a1且2a1；2.當(dāng)g13a0時，gx與軸無交點，但hx中x3a和x2a，兩交點橫坐標(biāo)均知足x1.14．【答案】．第9頁，共15頁【分析】解：AD取最小時即AD⊥BC時，依照題意成立如圖的平面直角坐標(biāo)系，依照題意，設(shè)A（0，y），C（﹣2x，0），B（x，0）（其中x＞0），則=（﹣2x，﹣y），=（x，﹣y），∵△ABC的面積為，∴?=18，∵=cos=9，∴﹣2x2+y2=9，AD⊥BC，∴S=??=?xy=3，由得：x=，故答案為：．【討論】此題察看了三角形的面積公式、利用平面向量來解三角形的知識．15．【答案】必要不充分【分析】解：由題意得f′（x）=ex++4x+m，∵f（x）=ex+lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞加，∴f′（x）≥0，即ex++4x+m≥0在定義域內(nèi)恒成立，第10頁，共15頁由于+4x≥4，當(dāng)且僅當(dāng)=4x，即x=時等號成立，故對任意的x∈（0，+∞），必有ex++4x＞5∴m≥﹣ex﹣﹣4x不能夠得出m≥﹣5但當(dāng)m≥﹣5時，必有ex++4x+m≥0成立，即f′（x）≥0在x∈（0，+∞）上成立∴p不是q的充分條件，p是q的必要條件，即p是q的必要不充分條件故答案為：必要不充分16．【答案】(,1]1,22【分析】試題分析：由于f(x1)f(x2)0,故得不等式x13x231ax12x22ax1x20,即x1x2x1x221ax1x222x1x2ax1x20,由于3x1x2f'x3x221axa,令f'x0得方程3x221axa0因4a2a10,故,x1x221a13，代入前面不等式,并化簡得1a2a25a20,解不等式得a1或a2，a2x1x23因此,當(dāng)a1或1a2時,不等式fx1fx20成立故答案為(1,2.22考點：1、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值點；2、韋達定理及高次不等式的解法.【思路點晴】此題主要察看利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值點、韋達定理及高次不等式的解法，屬于難題.要解答本題第一利用求導(dǎo)法例求出函數(shù)fx的到函數(shù)，令f'x0考慮鑒識式大于零，依照韋達定理求出x1x2,x1x2的值，代入不等式f(x1)f(x2)0，獲取對于的高次不等式，再利用“穿針引線”即可求得實數(shù)的取值范圍.111]17．【答案】－3e1mxm【分析】f′（x）＝x＋x2＝x2，令f′（x）＝0，則x＝－m，且當(dāng)x<－m時，f′（x）<0，f（x）單調(diào)遞減，當(dāng)x>－m時，f′（x）>0，f（x）單調(diào)遞加．若－m≤1，即m≥－1時，f（x）min＝f（1）＝－m≤1，不能夠能等于4；若1<－m≤e，即－e≤m<－1時，f（x）min＝f（－m）＝ln（－m）＋1，令ln（－m）＋1＝4，得m＝－e3（－e，－第11頁，共15頁mm1）；若－m>e，即m<－e時，f（x）min＝f（e）＝1－，令1－＝4，得m＝－3e，吻合題意．綜上所述，eem＝－3e.118．【答案】2考點：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，等比數(shù)列的性質(zhì)，對數(shù)運算．【名師點睛】此題察看三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、等比數(shù)列的性質(zhì)、對數(shù)運算法例，屬中檔題．把等比數(shù)列與三角函數(shù)的零點有機地結(jié)合在一同，命題立意新，同時察看數(shù)形結(jié)合基本思想以及學(xué)生的運算能力、應(yīng)用新知識解決問題的能力，是一道優(yōu)秀題．三、解答題191xx1或x1；（2）(,2].．【答案】（）【分析】試題分析：（1）由于f(x)2x11，因此x12x11，即x12x11，當(dāng)x1時，x12x11，∴x1，∴x1，進而x1；1x1時，1x2x11，∴3x3，∴x1，進而不等式無解；當(dāng)21當(dāng)x時，1x2x11，∴x1，進而x1；2第12頁，共15頁綜上，不等式的解集為xx1或x1.（2）由x12xa1f(x)，得x1xa2xa1，由于x1xaxax12xa1，因此當(dāng)(x1)(xa)0時，x1xa2xa1；當(dāng)(x1)(xa)0時，x1xa2xa1記不等式(x1)(xa)0的解集為A，則(2,1)A，故a2，因此的取值范圍是(,2].考點：1.含絕對值的不等式；2.分類討論.20．【答案】（１）x0.0075；（２）眾數(shù)是230，中位數(shù)為224．【分析】試題分析：（１）利用頻次之和為一可求得的值；（２）眾數(shù)為最高小矩形底邊中點的橫坐標(biāo)；中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等可求得中位數(shù)．1試