13簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞(2課時(shí))課件

1.3簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞第一課時(shí)2020年10月2日1問(wèn)題提出1.命題的定義是什么？用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題.2.充分條件、必要條件和充要條件的含義分別是什么？若，則稱p是q的充分條件，且q是p的必要條件.若，則p是q的充要條件.2020年10月2日23、“甲是乙的父親且甲是乙的老師”與“甲是乙的父親或甲是乙的老師”的含義相同嗎？在邏輯上如何理解、分辨類似的問(wèn)題，是我們需要探究的課題.2020年10月2日3且與或2020年10月2日4探究（一）：邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”思考1：下列三個(gè)語(yǔ)句是命題嗎？它們之間有什么關(guān)系？（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除.2020年10月2日5思考2：對(duì)于命題“矩形的對(duì)角線相等”和“矩形的對(duì)角線互相平分”，用聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)這兩個(gè)命題，得到的新命題是什么？矩形的對(duì)角線相等且互相平分.2020年10月2日6思考3：一般地，用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)，就得到一個(gè)新命題，記作p∧q，讀作“p且q”，這里的命題p和命題q要求是真命題嗎？不要求是真命題.2020年10月2日7思考4：在如圖所示的串聯(lián)電路中，開(kāi)關(guān)p、q處于什么狀態(tài)時(shí)燈泡發(fā)亮？pq思考5：如果把上述電路圖中開(kāi)關(guān)p、q的閉合與斷開(kāi)，分別對(duì)應(yīng)命題p、q的真與假，那么燈泡發(fā)亮與命題p∧q的真假有什么關(guān)系？2020年10月2日8思考6：一般地，命題p、q的真假與命題p∧q的真假有什么關(guān)系？pqp∧q真真真真假真假真真假假假真假假假當(dāng)p、q都是真命題時(shí)，p∧q為真命題；當(dāng)p、q中有一個(gè)是假命題時(shí)，p∧q為假命題.一假則假2020年10月2日9探究（二）：邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”思考1：下列三個(gè)語(yǔ)句是命題嗎？它們之間有什么關(guān)系？（1）27是9的倍數(shù)；（2）27是7的倍數(shù)；（3）27是9的倍數(shù)或是7的倍數(shù)；2020年10月2日10思考2：對(duì)于命題“有兩個(gè)內(nèi)角相等的三角形是等腰三角形”和“有兩個(gè)內(nèi)角相等的三角形是直角三角形”，用聯(lián)結(jié)詞“或”聯(lián)結(jié)這兩個(gè)命題，得到的新命題是什么？有兩個(gè)內(nèi)角相等的三角形是等腰三角形或直角三角形2020年10月2日11思考3：一般地，用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)，就得到一個(gè)新命題，記作p∨q，讀作“p或q”，這里的命題p和命題q要求是真命題嗎？不要求是真命題.2020年10月2日12思考4：在如圖所示的并聯(lián)電路中，開(kāi)關(guān)p、q處于什么狀態(tài)時(shí)燈泡發(fā)亮？pq思考5：如果把上述電路圖中開(kāi)關(guān)p、q的閉合與斷開(kāi)，分別對(duì)應(yīng)命題p、q的真與假，那么燈泡發(fā)亮與命題p∨q的真假有什么關(guān)系？2020年10月2日13思考6：一般地，命題p、q的真假與命題p∨q的真假有什么關(guān)系？當(dāng)p、q中有一個(gè)是真命題時(shí)，p∨q為真命題.當(dāng)p、q都是假命題時(shí)，p∨q為假命題；pqp∨q真真真真假真假真真假假假真真假真一真則真2020年10月2日14例1將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題，并判斷它們的真假：（1）p：平行四邊形的對(duì)角線互相平分， q：平行四邊形的對(duì)角線相等；（2）p：菱形的對(duì)角線互相垂直，q：菱形的對(duì)角線互相平分；（3）p：35是15的倍數(shù)，q：35是7的倍數(shù).理論遷移（1）p∧q：平行四邊形的對(duì)角線互相平分且相等.（假）（2）p∧q：菱形的對(duì)角線互相垂直且平分.（真）（3）p∧q：35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù).（假）2020年10月2日15例2用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫下列命題，并判斷它們的真假。（1）1既是奇數(shù)，又是素?cái)?shù)；（2）2和3都是素?cái)?shù).（1）1是奇數(shù)且1是素?cái)?shù).（假）（2）2是素?cái)?shù)且3是素?cái)?shù).（真）2020年10月2日16例3判斷下列命題的真假：（1）2≤2；（2）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；（3）周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等或面積相等的兩個(gè)三角形全等.(4)“p∧q真”的充分不必要條件是“p∨q真”.真真假假2020年10月2日17例4.在一次模擬射擊游戲中，小李連續(xù)射擊了兩次，設(shè)命題p：“第一次射擊中靶”，命題q：“第二次射擊中靶”，試用，p、q及邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”表示下列命題：（1）兩次射擊均中靶；（2）兩次射擊至少有一次中靶.p∧qp∨q2020年10月2日18思考：已知p:函數(shù)f(x)=logax是減函數(shù)，

q:|x+2|-|x-1|≤a對(duì)x∈R恒成立，若p∧q為假，且p∨q為真，求a的范圍.2020年10月2日19小結(jié)作業(yè)1.數(shù)學(xué)上，“且”與“或”叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞，不含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題叫做簡(jiǎn)單命題，由簡(jiǎn)單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題稱為復(fù)合命題.2.若p∧q為真，則p∨q為真，反之不成立.2020年10月2日20作業(yè)：P18習(xí)題1.3A組：1，2.B組：1.2020年10月2日211.3簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞第二課時(shí)2020年10月2日22問(wèn)題提出1.命題“p∧q”和“p∨q”的含義分別是什么？p∧q：用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)得到的命題.p∨q：用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)得到的命題.2020年10月2日232.命題p、q的真假與命題“p∧q”和“p∨q”的真假分別有什么關(guān)系？當(dāng)且僅當(dāng)p、q都是真命題時(shí)，p∧q為真命題；當(dāng)且僅當(dāng)p、q都是假命題時(shí)，p∨q為假命題.3.邏輯聯(lián)結(jié)詞不只是“且”與“或”，其中“非”也是一個(gè)常用的邏輯聯(lián)結(jié)詞，對(duì)此，我們?cè)僮餍├碚摲治?2020年10月2日24“非”2020年10月2日25探究（一）：邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”思考1：下列各組語(yǔ)句是命題嗎？它們之間有什么關(guān)系？并判明真假.（1）35能被5整除，

35不能被5整除；（2）函數(shù)y＝lgx是偶函數(shù)，

函數(shù)y＝lgx不是偶函數(shù)；（3）|a|≥0，

|a|＜0；（4）方程x2－4＝0無(wú)實(shí)根，

方程x2－4＝0有實(shí)根.真真真真假假假假2020年10月2日26思考2：一般地，對(duì)一個(gè)命題p全盤否定，就得到一個(gè)新命題，記作﹁p，讀作“非p”或“p的否定”，那么﹁p的否定是什么？思考3：命題p與﹁p的真假有什么關(guān)系？p與﹁p必有一個(gè)是真命題，另一個(gè)是假命題.﹁p的否定是p2020年10月2日27練習(xí)：寫出下列命題的否定,并判明真假.1.矩形的對(duì)角線相等且相互平分；2.三角形的三個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)小于；3.若f(x)是偶函數(shù)，則對(duì)任意的x∈R

恒有f(-x)=f(x);4.如果f(x)在區(qū)間D上單調(diào)遞增，則存在

x1,x2∈D,當(dāng)x1＞x2時(shí)有f(x1)

＜f(x2).2020年10月2日28思考4：命題p：“大于1的數(shù)是正數(shù)”的否定是什么？其否命題是什么？﹁p：大于1的數(shù)不是正數(shù).否命題：不大于1的數(shù)不是正數(shù).命題的否定只否定結(jié)論否命題則既否定條件也否定結(jié)論2020年10月2日29探究（二）：三種命題的邏輯拓展思考1：如何從集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算理解p∧q、p∨q、﹁p的真假關(guān)系？若x∈P且x∈Q，則x∈P∩Q；若p為真且q為真，則p∧q為真.若x∈P或x∈Q，則x∈P∪Q；若p為真或q為真，則p∨q為真.若x∈P，則x；若p為真，則﹁p為假.2020年10月2日30思考2：對(duì)于命題p、q，如何確定﹁p∧q，﹁p∨q的真假？當(dāng)且僅當(dāng)p為假命題，q為真命題時(shí)，﹁p∧q為真命題；當(dāng)且僅當(dāng)p為真命題，q為假命題時(shí)，﹁p∨q為假命題.2020年10月2日31思考3：命題﹁(p∧q)和﹁(p∨q)分別等價(jià)于什么命題？﹁(p∧q)＝﹁p∨﹁q；﹁(p∨q)＝﹁p∧﹁q.2020年10月2日32理論遷移例1已知命題p：負(fù)數(shù)有平方根，寫出命題﹁p，p的否命題，并判斷其真假.﹁p：負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根；否命題：如果一個(gè)數(shù)是非負(fù)數(shù)，則 這個(gè)數(shù)沒(méi)有平方根.2020年10月2日33（1）﹁p：y＝sinx不是周期函數(shù).

假命題.（2）﹁p：3≥2.真命題.（3）﹁p：空集不是集合A的子集. 假命題例2寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假：（1）p：y＝sinx是周期函數(shù)；（2）p：3＜2；（3）p：空集是集合A的子集.2020年10月2日34例3已知p：函數(shù)y＝ax在R上是減函數(shù)，q：不等式x＋|x－2a|＞1的解集為R，若﹁(p∧q)和p∨q都是真命題，求a的取值范圍.2020年10月2日35例4已知p：函數(shù)在R上單調(diào)遞減，q:函數(shù)的定義域?yàn)镽，如果﹁p∨q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.2020年10月2日36小結(jié)作業(yè)1.命題的否定即﹁p，它是對(duì)命題p的全盤否定，與p的否命題有本質(zhì)的區(qū)別，二者不能混為一談.2.命題p與﹁p有且只有一個(gè)為真命題，命題p與p的否命題的真假關(guān)系不確定.3.對(duì)于p∧q，p∨q和﹁p相互滲透的真假命題，一般應(yīng)轉(zhuǎn)化為p、q的真假來(lái)解決.2020年10月2日