新人教版八年級數(shù)學下《一次函數(shù)數(shù)學活動》課教學設計42

優(yōu)選文檔優(yōu)選文檔PAGE優(yōu)選文檔14.4課題學習選擇方案（2）

授課目標：

2、能依照所列函數(shù)的表達式的性質(zhì)，選擇合理的方案解決問題

3、認識一次函數(shù)在實詰責題中的應用。初步學會從數(shù)學的角度分析問題、理解

問題，并能綜合應用所學過的知識和技術(shù)解決問題。

4、經(jīng)歷將實詰責題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學識題的過程。學會與人合作，并能與他人溝通思想的過程和結(jié)果。

授課重點難點：

授課重點是能用一次函數(shù)解決簡單的實詰責題。

授課的難點在于依照實質(zhì)情況，用數(shù)學語言定性的選擇出最優(yōu)方案。

學情分析：

學生已經(jīng)掌握了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，可是這也可是停留在講堂知識自己，還沒有將講堂與生活聯(lián)系起來。這樣一來，不只知識的系統(tǒng)不是圓滿的，而且知識沒有轉(zhuǎn)變?yōu)樗?，這對知識的保持時間也不會長久。所以這節(jié)課就顯得特別重要。

學生很難擁有歸納函數(shù)關(guān)系的水平，以及一些生活知識。學生計有的問題可能是怎樣從數(shù)學的角度定性的分析此后作出判斷。

設計思路

以“問題情境——自主研究——拓展應用”的模式張開授課。第一，創(chuàng)立問題情境，從“石燕湖一日游”下手，激發(fā)學生的好奇心和求知欲；在怎樣租車這個問題的解決中，推行知識的橫縱聯(lián)系，抽象歸納，將感性知識上升到理性理解；最后，在租船問題中張開習題操練，從中牢固見解，理解一次函數(shù)的應用，讓學生理解到數(shù)學知識在解決實詰責題中發(fā)揮的作用，進而增強對數(shù)學學科的喜愛。

授課過程

1、復習提問;

一次函數(shù)的一般形式是什么？它有什么性質(zhì)？

2、創(chuàng)立情境：

（1）石燕湖一日游

（2）行程問題

清晨7：30汽車從校門口出發(fā)，隨著時間過去，距離石燕湖就越來越近，那么汽車行駛的時間和到石燕湖的距離終究有什么關(guān)系呢？（瀏陽到石燕湖的距離約100千米，汽車行駛的平均速度是40千米/小時）

1、用函數(shù)關(guān)系式表示我們距石燕湖生態(tài)公園的距離S(千米)和汽車行駛的時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍；

2、我們幾點能夠到過石燕湖？

3、租車問題

例2：學校計劃在總開支2300元的限額內(nèi),租用汽車第一批送234名學生和6名教師到石燕湖,每輛汽車上最少要有1名教師，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金以下表：

甲種客乙種客車車載客量（單位：人/4530輛）租金（單位：元/輛）400280解：（1）應共租多少輛汽車？①要保證240名師生有車坐，則汽車總數(shù)不能夠小于______________。②要使每輛汽車最少要有1名教師.則汽車總數(shù)不能夠大于________________。所以，汽車總數(shù)只能是______________。（2）怎樣表示租車開支?①若是設租用x輛甲種客車，則租用乙種客車是_____________輛;②租車總開支y1（元）與甲種客車x輛之間的關(guān)系式為：____________________.

（3）汽車的座位總數(shù)

汽車能坐下的人數(shù)y2（人）與甲種客車x（輛）之間的關(guān)系式為：______________。

（4）集體談論：x的取值范圍

（5）在考慮上述問題的基礎(chǔ)上，你能得出幾種不同樣樣的租車方案？為節(jié)儉開支

應選擇其中的哪一種方案？試說明原因。

4、講堂練習：租船問題

租船問題：學校將組織這240名師生共租用12艘游船到石燕湖上游玩，學校已認識到：租金以下：大船每只限載22人，租金140元，小船每只限載15人，

租金100元。

（1）寫出租船總開支y（元）和大船x（艘）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）學校預支的租船開支為1650元，在不超支的前提下，有幾種租船方案？

（3）請幫學校選擇一種最省錢的租船方案，并說明原因；

(4)若是領(lǐng)隊老師從學校預支1650元的租船費，請問預支可否有結(jié)余？若有結(jié)

余，最多結(jié)余多少元？

5、講堂小結(jié)：(略）

6、作業(yè)（略)

例2變式

例3：從A、B兩水庫向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸;A、B兩水庫各可調(diào)

出水14萬噸;從A水庫到甲地50千米，到乙地30千米;從B水庫到甲地60千米，到乙地45千米：

（調(diào)運量的單位：萬噸·千米）

問題1：若從A水庫調(diào)5萬噸水到甲地,則調(diào)水量為___

問題2：設從A水庫調(diào)x萬噸水到甲地，請你試一試達成下表（單位：萬噸）

甲乙總計

A14B14總計151328問題3：在問題2的基礎(chǔ)上，從A水庫的調(diào)運量y1=________________

問題4：在問題2的基礎(chǔ)上，從A水庫的調(diào)運量y2=______