金版教程2017人教新課標(biāo)物理一輪課件5 4功能關(guān)系能量守恒定律

必考部分第5章 機(jī)械能及其守恒定律第4講

功能關(guān)系

能量守恒定律板塊一主干梳理·對(duì)點(diǎn)激活知識(shí)點(diǎn)

1

功能關(guān)系

Ⅱ能的概念：一個(gè)物體能對(duì)外做功，這個(gè)物體就具有能量。功能關(guān)系功是

能量轉(zhuǎn)化

的量度，即做了多少功就有多少能量

發(fā)生了轉(zhuǎn)化。做功的過(guò)程一定伴隨著

能量的轉(zhuǎn)化

，而且

能量轉(zhuǎn)化

必通過(guò)做功來(lái)實(shí)現(xiàn)。知識(shí)點(diǎn)

2

能量守恒定律

Ⅱ內(nèi)容：能量既不會(huì)憑空

產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化

為另一種形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，能量的總量保持不變。適用范圍：能量守恒定律是貫穿物理學(xué)的基本規(guī)律，是各種自然現(xiàn)象中

普遍適用

的一條規(guī)律。表達(dá)式E

初＝E

末，初狀態(tài)各種能量的總和

等于末狀態(tài)各種能量的

總和。ΔE

增＝ΔE

減，增加的那些能量的增加量等于減少的那些能量的減少量。雙基夯實(shí)一、思維辨析物體下落h，重力做功mgh，物體具有了能量mgh。(×)能量在轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化過(guò)程中是守恒的，故沒(méi)有必要節(jié)約能源。(×)在物體的機(jī)械能減少的過(guò)程中，動(dòng)能有可能是增大的。(

√

)一個(gè)物體的能量增加，必定有別的物體能量減少。(√)滑動(dòng)摩擦力做功時(shí)，一定會(huì)產(chǎn)生熱量。(√)重力和彈簧彈力之外的力做功的過(guò)程是機(jī)械能和其他形式能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程。(√))二、對(duì)點(diǎn)激活1．[功和能的關(guān)系]有關(guān)功和能，下列說(shuō)法正確的是(A．力對(duì)物體做了多少功，物體就具有多少能

B．物體具有多少能，就一定能做多少功

C．物體做了多少功，就有多少能量消失D．能量從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式時(shí)，可以用功來(lái)量度能量轉(zhuǎn)化的多少解析

功是能量轉(zhuǎn)化的量度，物體做了多少功，就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化；并非力對(duì)物體做了多少功，物體就具有多少能；也并非物體具有多少能，就一定能做多少功，所以

A、B

錯(cuò)誤。做功的過(guò)程是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，能量在轉(zhuǎn)化過(guò)程中總量守恒并不消失，所以

C

錯(cuò)誤。正確選項(xiàng)是

D。解析

小球下降過(guò)程中，重力勢(shì)能先轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，動(dòng)能又轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，故

A

正確。板塊二考點(diǎn)細(xì)研·悟法培優(yōu)點(diǎn)擊觀看考點(diǎn)視頻力做功能的變化定量關(guān)系彈簧彈力的功彈性勢(shì)能變化彈力做正功，彈性勢(shì)能減少?gòu)椓ψ鲐?fù)功，彈性勢(shì)能增加

(3)WF＝－ΔEp＝Ep1－Ep2除重力和彈簧彈力之外的其他力做的功機(jī)械能變化其他力做多少正功，物體的機(jī)械能就增加多少其他力做多少負(fù)功，物體的機(jī)械能就減少多少

(3)W＝ΔE一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力的總功內(nèi)能變化作用于系統(tǒng)的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力總功一定為負(fù)值，系統(tǒng)內(nèi)能增加Q＝Ff·L相對(duì)提示：受重力和阻力，重力做正功、阻力做負(fù)功。提示：阻力做負(fù)功，機(jī)械能減少。嘗試解答

選

D。運(yùn)動(dòng)員下降高度h

的過(guò)程中，重力勢(shì)能減少了mgh，選項(xiàng)B

錯(cuò)誤；除重力做功以外，只有水對(duì)她的阻力F

做負(fù)功，因此機(jī)械能減少了Fh，選項(xiàng)C

錯(cuò)誤，選項(xiàng)D

正確；由動(dòng)能定理可知，動(dòng)能減少了(F－mg)h，故選項(xiàng)A

錯(cuò)誤?？偨Y(jié)升華功能關(guān)系的選用原則(1)在應(yīng)用功能關(guān)系解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，若只涉及動(dòng)能的變化用動(dòng)能定理分析。

(2)只涉及重力勢(shì)能的變化用重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系分析。(3)只涉及機(jī)械能的變化用除重力和彈力之外的力做功與機(jī)械能變化的關(guān)系分析。

(4)只涉及電勢(shì)能的變化用電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系分析。5

1解析

水瓶以

a＝4g

減速上升，設(shè)阻力為

f，則有

mg＋f＝ma，解得阻力

f＝4mg，上升階段動(dòng)能的改合變量等于合外力做功，W

＝－maH＝－4k055mgH，故

A

選項(xiàng)正確。由動(dòng)能定理：－

mgH＝0－E

得初動(dòng)能44為5mgH，全程由動(dòng)能定理得：－2fH＝E

－Ek

k0k4，解得E

＝3mgH，故C

選項(xiàng)錯(cuò)誤。上升過(guò)程機(jī)械能的變化1看阻力做功，即－fH＝ΔE，所以機(jī)械能減少4mgH，故B

選項(xiàng)錯(cuò)誤。上升階段加速度方向向下，下降階段加速度方向向下，均為失重狀態(tài)，故D

項(xiàng)錯(cuò)誤。解析

由功能關(guān)系除重力和彈簧彈力以外的力做功等于機(jī)械能的增加量，知

E-h

圖象的切線斜率表示升降機(jī)對(duì)物體的支持力。0～h1

切線斜率逐漸變小，則支持力逐漸變小，但支持力肯定與運(yùn)動(dòng)方向相同，在此階段一直做正功，故

B選項(xiàng)正確。0～h1過(guò)程，動(dòng)能如何變化，要看合外力做的功，合外力一開(kāi)始向上，隨支持力減小是不是合外力一直向上則不確定，故

A

選項(xiàng)錯(cuò)誤。h1～h2過(guò)程，E-h

切線斜率不變，故支持力不變，若支持力等于重力，則

C選項(xiàng)正確，h1～h2物體隨升降機(jī)向上運(yùn)動(dòng)重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加，故

D選項(xiàng)錯(cuò)誤。嘗試解答v22μgv2嘗試解答μg2嘗試解答1mv22嘗試解答1mv2嘗試解答mv2。提示：加速度方向水平向右，小木塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。提示：Q＝Ffl

相對(duì)，電動(dòng)機(jī)多輸出的能量轉(zhuǎn)化成了小木塊的動(dòng)能與摩擦生熱之和。v2

v21

1嘗試解答

(1)2μg

(2)μg

(3)2mv2

(4)2mv2

(5)mv2。木塊剛放上時(shí)速度為零，必然受到傳送帶的滑動(dòng)摩擦力作用，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到與傳送帶共速后不再相對(duì)滑動(dòng)，整個(gè)過(guò)程中木塊獲得一定的能量，系統(tǒng)要產(chǎn)生摩擦熱。對(duì)小木塊，相對(duì)滑動(dòng)時(shí)由μmg＝μg

v

ma

得加速度

a＝μg。由

v＝at

得，達(dá)到相對(duì)靜止所用時(shí)間

t＝

。vv2(1)小木塊的位移l1＝2t＝2μg。v2(2)傳送帶始終勻速運(yùn)動(dòng)，路程l2＝vt＝μg。k12(3)小木塊獲得的動(dòng)能E

＝

mv21

k

k12也可用動(dòng)能定理μmgl

＝E

，故E

＝

mv22

1(4)產(chǎn)生的摩擦熱：Q＝μmg(l

－l

)122＝mv

。(k注意：Q＝E

是一種巧合，不是所有的問(wèn)題都這樣)(5)由能量守恒定律得，電機(jī)輸出的總能量轉(zhuǎn)化為小木塊的動(dòng)能與摩擦熱，所以E

總＝Ek＋Q＝mv2?？偨Y(jié)升華求解相對(duì)滑動(dòng)物體的能量問(wèn)題的方法正確分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，做好受力情況分析。利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，結(jié)合牛頓第二定律分析物體的速度關(guān)系及位移關(guān)系。公式Q＝Ff·l相對(duì)中l(wèi)相對(duì)為兩接觸物體間的相對(duì)位移，若物體在接觸面上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，則l相對(duì)為總的相對(duì)路程。解析

由能量轉(zhuǎn)化和守恒定律可知，拉力

F

對(duì)木板所做的功

W

一部分轉(zhuǎn)化為物體

m

的動(dòng)能，一部分2相

相1

v轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)內(nèi)能，故

W＝

mv2＋μmg·s

，其中

s

＝vt－2t，v＝μgt，以上三式聯(lián)立可得：W＝mv2，故

C正確。答案

60

N

方向豎直向下答案2.5

mC解析

(1)小物塊在

C點(diǎn)時(shí)的速度大小為

v

＝

v0

cos60°小物塊由C

到D

的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律得：D1

12

2mgR(1－cos60°)＝

mv

－

mv2

2C代入數(shù)據(jù)解得

vD＝2 5

m/sv2DR小球在D

點(diǎn)時(shí)由牛頓第二定律得：FN－mg＝m代入數(shù)據(jù)解得FN＝60

N由牛頓第三定律得FN′＝FN＝60

N，方向豎直向下。(2)設(shè)小物塊剛好滑到木板左端且達(dá)到共同速度的大小為v，小物塊在木板上滑行的過(guò)程中，小物塊與長(zhǎng)木板的加速度大小分別為a

＝μmg1

2μmgm

＝μg，a

＝M速度分別為v＝vD－a1t，v＝a2t對(duì)小物塊和木板系統(tǒng)，由能量守恒定律得：2D1

122

2μmgL＝

mv

－

(m＋M)v

，L＝2.5

m嘗試解答2510

m/s嘗試解答50.4

m；

10

s。提示：桿與槽間的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)。提示：不變。5

52

10嘗試解答

(1) 10

m/s (2)0.4

m；

s。(1)當(dāng)輕桿開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的彈力等于輕桿與槽間的最大靜摩擦力f，kx＝f解得：彈簧的形變量x＝0.4

mp122彈簧的彈性勢(shì)能：E

＝

kx

＝1.6

Jp12由能量守恒得：mgxsinθ＝E

＋mv25聯(lián)立可解得：v＝2

10

m/s(2)由于輕桿質(zhì)量不計(jì)，輕桿滑動(dòng)后，彈簧彈力不再變化，輕桿隨小車一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到小車滑2第一次速度為

0

的過(guò)程中，根據(jù)能量守恒定律得：fx

＝1mv2＋mgsinθx滑其中x滑為桿在槽中運(yùn)動(dòng)的位移得x

滑＝0.4

m為使輕桿不被全部拽入槽內(nèi)，則l

至少為0.4

m輕桿開(kāi)始滑動(dòng)后，輕桿彈簧和小車一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到速度為0，由牛頓第二定律可知，加速度大?。篴＝f－mgsinθm＝2

m/s2v又由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：t＝a＝5

10

s總結(jié)升華能量問(wèn)題的解題方法涉及能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題的解題方法①當(dāng)涉及滑動(dòng)摩擦力做功，機(jī)械能不守恒時(shí)，一般應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律。②解題時(shí)，首先確定初末狀態(tài)，然后分析狀態(tài)變化過(guò)程中哪種形式的能量減少，哪種形式的能量增加，求出減少的能量總和ΔE

減和增加的能量總和ΔE

增，最后由ΔE

減＝ΔE

增列式求解。涉及彈簧類問(wèn)題的能量問(wèn)題的解題方法兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體與彈簧組成的系統(tǒng)相互作用的過(guò)程，具有以下特點(diǎn)：①能量變化上，如果只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。②如果系統(tǒng)中每個(gè)物體除彈簧彈力外所受合外力為零，則當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)或壓縮到最大程度時(shí)兩物體速度相同。③當(dāng)彈簧為自然狀態(tài)時(shí)系統(tǒng)內(nèi)某一端的物體具有最大速度。解析

物塊向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，繩子拉力對(duì)物塊做負(fù)功，物塊的機(jī)械能減少，選項(xiàng)

A

錯(cuò)誤；軟繩重心下降的高度為l

－

l

sinθ＝1l，軟繩的重力勢(shì)

1mgl，選項(xiàng)

B

正確；由功能關(guān)系，物塊重力勢(shì)能的減小等于2

2

4

能減少4重力做的功，而物塊重力大于軟繩所受的摩擦力，選項(xiàng)C

錯(cuò)誤；對(duì)于軟繩，由能的轉(zhuǎn)化和守恒知，繩子拉力對(duì)軟繩所做的功和軟繩重力勢(shì)能的減少之和等于軟繩動(dòng)能的增加與克服摩擦力所做功之和，選項(xiàng)D

錯(cuò)誤。答案26373答案

4 15

m/s解析

(1)由牛頓第二定律，對(duì)

A

分析有：mAgsin37°－μmAgcos37°＝maA對(duì)B

分析有：mBgsin53°－μmBgcos53°＝maBgsin37°－μgcos37°B

BaA