中考總復(fù)習(xí)-解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用課件

解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用11一.自我檢測激活舊知1.1一.自我檢測激活舊知1.2

(2012·安徽)如圖，在△ABC中，∠A＝30°，

∠B＝45°，AC＝23，求AB的長．

2.(2012·安徽)如圖，在△ABC中，∠A＝30°，∠B3A

A41．仰角：在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫做仰角．2．俯角：視線在水平線下方的角叫做俯角．3．坡度：坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡面的坡度(或坡比)，記作i＝________．4．坡角：坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作α.i＝tanα，坡度越大，α角越大，坡面越陡．5．方位角：指北或指南方向線與目標(biāo)方向線所成的小于90°的角叫做方位角．注意：東北方向指北偏東45°方向，東南方向指南偏東45°方向，西北方向指北偏西45°方向，西南方向指南偏西45°方向．我們一般畫圖的方位為上北下南，左西右東．h∶l二.歸納整理形成網(wǎng)絡(luò)1．仰角：在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫做5三.明確考綱了解中考C等級近幾年都以解答題為主，預(yù)測2017年中考，也會延續(xù)近五年的趨勢，考一個(gè)解答題三.明確考綱了解中考C等級61.（2010安徽）如圖，若河岸的兩邊平行，河寬為900m，一只船由河岸的A處沿直線方向開往對岸的B處，AB與河岸的夾角是60°，船的速度為5m／s，求船從A處到B處約需時(shí)間幾分（參考數(shù)據(jù)：1.7）

類型一構(gòu)造單個(gè)直角三角形四.講練結(jié)合感受方法1.（2010安徽）如圖，若河岸的兩邊平行，河寬為900m，7中考總復(fù)習(xí)-解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用課件82.（2008?安徽）如圖，小明站在A處放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛到C處時(shí)的線長為20米，這時(shí)測得∠CBD=60°，若牽引底端B離地面1.5米，求此時(shí)風(fēng)箏離地面高度．（計(jì)算結(jié)果精確到0.1米≈1.732）2.（2008?安徽）如圖，小明站在A處放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛到C處9分析：由題可知，在直角三角形中，知道已知角以及斜邊，求對邊，可以用正弦值進(jìn)行解答．解答：解：在Rt△BCD中，CD=BC×sin60°=20×=10又DE=AB=1.5，∴CE=CD+DE=CD+AB=10+1.5≈18.8答：此時(shí)風(fēng)箏離地面的高度約是18.8米．點(diǎn)評：本題考查直角三角形知識在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用．分析：由題可知，在直角三角形中，知道已知角以及斜邊，求對邊，10類型二構(gòu)造雙直角三角形1.輔助線在三角形外（母子型）3.如圖，河的兩岸l1與l2相互平行，A、B是l1上的兩點(diǎn)，C、D是l2上的兩點(diǎn)，某人在點(diǎn)A處測得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)E（點(diǎn)E在線段AB上），測得∠DEB=60°，求C、D兩點(diǎn)間的距離．

類型二構(gòu)造雙直角三角形3.如圖，河的兩岸l1與l2相互平11

【分析】直接利用等腰三角形的判定與性質(zhì)得出DE=AE=20，進(jìn)而求出EF的長，再得出四邊形ACDF為矩形，則CD=AF=AE+EF求出答案．【解答】解：過點(diǎn)D作l1的垂線，垂足為F，∵∠DEB=60°，∠DAB=30°，∴∠ADE=∠DEB﹣∠DAB=30°，∴△ADE為等腰三角形，∴DE=AE=20，在Rt△DEF中，EF=DE?cos60°=20×=10（m）∵DF⊥AF，∴∠DFB=90°，∴AC∥DF，由已知l1∥l2，∴CD∥AF，∴四邊形ACDF為矩形，CD=AF=AE+EF=30，答：C、D兩點(diǎn)間的距離為30m．FF124.(2016臨沂)一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向，距離燈塔20海里的A處，它向東航行多少海里到達(dá)燈塔P南偏西45方向上的B處（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，結(jié)果精確到0.1）？4.(2016臨沂)一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向，13中考總復(fù)習(xí)-解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用課件145.（2013安徽）如圖，防洪大堤的橫截面是梯形ABCD，其中AD∥BC，α=60°，汛期來臨前對其進(jìn)行了加固，改造后的背水面坡角β=45°．若原坡長AB=20m，求改造后的坡長AE．（結(jié)果保留根號）5.（2013安徽）如圖，防洪大堤的橫截面是梯形ABCD，其15中考總復(fù)習(xí)-解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用課件162.輔助線在三角形內(nèi)（背靠背型）6.(2015安徽)如圖，平臺AB高為12m，在B處測得樓房CD頂部點(diǎn)D的仰角為45°，底部點(diǎn)C的俯角為30°，求樓房CD的高度（≈1.732）2.輔助線在三角形內(nèi)（背靠背型）6.(2015安徽)如圖，平17中考總復(fù)習(xí)-解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用課件187.如圖，在一次課外實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們要測量某公園人工湖兩側(cè)A、B兩個(gè)涼亭之間的距離．現(xiàn)測得AC＝30m，BC＝70m，∠CAB＝120°，請計(jì)算A、B兩個(gè)涼亭之間的距離．五.鞏固練習(xí)形成能力7.如圖，在一次課外實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們要測量某公園人工湖兩側(cè)19中考總復(fù)習(xí)-解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用課件208.8.21中考總復(fù)習(xí)-解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用課件22六.課堂總結(jié)歸納提升你都回憶起來了么？六.課堂總結(jié)歸納提升231.如圖，A，B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地須經(jīng)C地沿折線A-C-B行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知AC=10km，∠A=30°，∠B=45°，則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少千米？（結(jié)果精確到0.1km）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41）九.課后練習(xí)能力提升1.如圖，A，B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地須經(jīng)C24中考總復(fù)習(xí)-解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用課件252.(2016賀州)如圖，是某市一座人行天橋的示意圖，天橋離地面的高BC是10米，坡面10米處有一建筑物HQ，為了方便使行人推車過天橋，市政府部門決定降低坡度，使新坡面DC的傾斜角∠BDC=30°，若新坡面下D處與建筑物之間需留下至少3米寬的人行道，問該建筑物是否需要拆除（計(jì)算最后結(jié)果保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)1.414，1.732）2.(2016賀州)如圖，是某市一座人行天橋的示意圖，天橋離26解：由題意得，AH=10米，BC=10米，在R