土的變形性質(zhì)與地基沉降計(jì)算例題習(xí)題

...wd......wd......wd...4-1設(shè)土樣樣厚3cm，在100～200kPa壓力段內(nèi)的壓縮系數(shù)＝2×10－4，當(dāng)壓力為100kPa時(shí),e＝0.7。求：〔a〕土樣的無(wú)側(cè)向膨脹變形模量；〔b〕土樣壓力由100kPa加到200kPa時(shí)，土樣的壓縮量S。4-1解：〔a〕，所以：〔b〕4-2有一飽和黏土層，厚4m，飽和重度＝19kN/m3，土粒重度＝27kN/m3，其下為不透水巖層，其上覆蓋5m的砂土，其天然重度γ＝16kN/m3，如圖4－32。現(xiàn)于黏土層中部取土樣進(jìn)展壓縮試驗(yàn)并繪出e－lgp曲線，由圖中測(cè)得壓縮指數(shù)Cc為0.17，假設(shè)又進(jìn)展卸載和重新加載試驗(yàn)，測(cè)得膨脹系數(shù)Cs＝0.02，并測(cè)得先期固結(jié)壓力為140kPa。問(wèn)：〔a〕此黏土是否為超固結(jié)土〔b〕假設(shè)地表施加滿布荷載80kPa，黏土層下沉多少圖4－32習(xí)題4－2圖4-3有一均勻土層，其泊松比＝0.25，在表層上作荷載試驗(yàn)，采用面積為1000cm2的剛性圓形壓板，從試驗(yàn)繪出的曲線的起始直線段上量取p＝150kPa，對(duì)應(yīng)的壓板下沉量S＝0.5cm。試求：〔a〕該土層的壓縮模量Es。〔b〕假設(shè)換另一面積為5000cm2的剛性方形壓板，取一樣的壓力p，求對(duì)應(yīng)的壓板下沉量。〔c〕假設(shè)在原土層1.5m下存在軟弱土層，這對(duì)上述試驗(yàn)結(jié)果有何影響4-4在原認(rèn)為厚而均勻的砂土外表用0.5m2方形壓板作荷載試驗(yàn)，得基床系數(shù)〔單位面積壓力/沉降量〕為20MPa/m，假定砂層泊松比＝0.2，求該土層變形模量E0。后改用2m×2m大壓板進(jìn)展荷載試驗(yàn)，當(dāng)壓力在直線斷內(nèi)加到140kPa，沉降量達(dá)0.05m，試猜測(cè)土層的變化情況。4-5設(shè)有一基礎(chǔ)，底面積為5m×10m，埋深為2m，中心垂直荷載為12500kN〔包括基礎(chǔ)自重〕，地基的土層分布及有關(guān)指標(biāo)示于圖4－33。試?yán)梅謱涌偤头ā不蚬っ窠?biāo)準(zhǔn)法，并假定基底附加壓力等于承載力標(biāo)準(zhǔn)值〕，計(jì)算地基總沉降。圖4－33習(xí)題4－5圖4-6有一矩形基礎(chǔ)，埋深為2m，受4000kN中心荷載〔包括基礎(chǔ)自重〕的作用。地基為細(xì)砂層,其，壓縮資料示于表4－14。試用分層總和法計(jì)算基礎(chǔ)的總沉降。4-6解：1〕分層：，地基為單一土層，所以地基分層和編號(hào)如圖。2〕自重應(yīng)力：，，，3〕附加應(yīng)力：，，為計(jì)算方便，將荷載圖形分為4塊，則有：分層面1：分層面2：分層面3：分層面4：因?yàn)椋?，所以壓縮層底選在第④層底。4〕計(jì)算各層的平均應(yīng)力：第①層：第②層：第③層：第④層：5〕計(jì)算Si：第①層：第②層：第③層：第④層：6〕計(jì)算S：4-7某土樣置于壓縮儀中，兩面排水，在壓力作用下壓縮，經(jīng)10min后，固結(jié)度達(dá)50，試樣厚2cm.試求：〔a〕加載8min后的超靜水壓分布曲線；〔b〕20min后試樣的固結(jié)度；〔c〕假設(shè)使土樣厚度變成4cm〔其他條件不變〕，要到達(dá)同樣的50%固結(jié)度需要多少時(shí)間4-8某飽和土層厚3m，上下兩面透水，在其中部取一土樣，于室內(nèi)進(jìn)展固結(jié)試驗(yàn)〔試樣厚2cm〕，在20min后固結(jié)度達(dá)50。求：〔a〕固結(jié)系數(shù)；〔b〕該土層在滿布?jí)毫ψ饔孟?，到達(dá)90固結(jié)度所需的時(shí)間。4-8解：〔a〕解得：，當(dāng)然，也可直接用近似公式〔4-46〕求解：〔b〕注意H的取法和各變量單位的一致性。4-9如圖4－34所示飽和黏土層A和B的性質(zhì)與4-8題所述的黏土性質(zhì)完全一樣，厚4m，厚6m，兩層土上均覆有砂層。B土層下為不透水巖層。求：〔a〕設(shè)在土層上作用滿布?jí)毫?00kPa，經(jīng)過(guò)600天后，土層A和B的最大超靜水壓力各多少〔b〕當(dāng)土層A的固結(jié)度達(dá)50，土層B的固結(jié)度是多少圖4－34習(xí)題4－9圖4-9解：〔a〕由前：，所以：對(duì)于土層A，有：對(duì)于土層B，有：

所以，取1項(xiàng)時(shí)，，取2項(xiàng)時(shí)，，取3項(xiàng)時(shí)，，取4項(xiàng)時(shí)，?？梢钥吹竭@是一個(gè)逐步收斂的過(guò)程。所以對(duì)于土層B，應(yīng)取4項(xiàng)以上進(jìn)展計(jì)算才能得到合理的結(jié)果，其最終結(jié)果約為200kPa。注意：當(dāng)項(xiàng)數(shù)太少時(shí)，計(jì)算結(jié)果顯然是不合理的。〔b〕因?yàn)門v太小，故不能用公式〔4-45〕計(jì)算UB，現(xiàn)用公式〔4-44〕計(jì)算如下：當(dāng)然，此題也可采用近似公式〔4-46〕計(jì)算，結(jié)果如下：可見(jiàn)兩者的計(jì)算結(jié)果極為近似。注意：此題當(dāng)計(jì)算項(xiàng)數(shù)太少時(shí)，誤差很大。121頁(yè)〔4-45〕式上兩行指出，當(dāng)U>30%時(shí)，可取一項(xiàng)計(jì)算。而當(dāng)U=30%時(shí)，Tv=0.07，可供計(jì)算時(shí)參考。在此題中，Tv=0.0235<0.07，故應(yīng)多取幾項(xiàng)計(jì)算。4-10設(shè)有一礫砂層，厚2.8m，其下為厚1.6m的飽和黏土層，再下面為透水的卵石夾砂〔假定不可壓縮〕，各土層的有關(guān)指標(biāo)示于圖4－35?，F(xiàn)有一條形基礎(chǔ)，寬2m，埋深2m，埋于礫砂層中，中心荷載300kN/m，并且假定為一次加上。試求：〔a〕總沉降量；〔b〕下沉總沉降量時(shí)所需的時(shí)間。圖4－35習(xí)題4－10圖4-11設(shè)有一寬3m的條形基礎(chǔ)，基底一下為2m砂層，砂層下面有厚的飽和軟黏土層，再下面為不透水的巖層。試求：〔a〕取原狀飽和黏土樣進(jìn)展固結(jié)試驗(yàn)，試樣厚2m，上面排水，測(cè)得固結(jié)度為90%時(shí)所需時(shí)間為5h，求其固結(jié)系數(shù)；〔b〕基礎(chǔ)荷載是一次加上的，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，飽和黏土層將完成總沉降量的60%。4-11解：〔a〕〔b〕由荷載和排水情況對(duì)照?qǐng)D4-27知此題屬于情況2，所用的基本公式為〔4-52〕：〔1〕注意：由于此題的荷載應(yīng)力圖形為梯形，故不能用公式〔4-46〕計(jì)算Tv。先確定r，條基寬度為3m，設(shè)基底下的應(yīng)力為p0，則：粘土層頂面，x=0，z=2m，所以：查表3-2，得：粘土層底面，x=0，z=5m，所以：查表3-2，得：代入〔1〕式，得：得到：〔2〕由公式〔4-45〕，有：由公式〔4-50〕，有：代入〔2〕并化簡(jiǎn)，有：解之，得：4-12基礎(chǔ)平面尺寸為6m×18m,埋深2m，地基為4m