熱質(zhì)交換原理與設(shè)備-第二章綜述課件

第二章

傳質(zhì)的理論基礎(chǔ)92-12023/7/23內(nèi)容傳質(zhì)概論2.1擴散傳質(zhì)2.2對流傳質(zhì)2.3相際間的對流傳質(zhì)模型2.42023/7/2392-22.1.1混合物構(gòu)成成分的表示方法質(zhì)量濃度（kg/m3）：

混合理想氣體：N種組分的混合物總質(zhì)量濃度：2023/7/2392-32.1傳質(zhì)概論N種組分的混合物總的物質(zhì)的量濃度：物質(zhì)的量濃度（kmol/m3）：質(zhì)量濃度和物質(zhì)的量濃度的關(guān)系：Mi*-組分i的摩爾質(zhì)量2023/7/2392-4

物質(zhì)的量是國際單位制中7個基本物理量之一（長度、質(zhì)量、時間、電流強度、發(fā)光強度、溫度、物質(zhì)的量），它和“長度”，“質(zhì)量”等概念一樣，是一個物理量的整體名詞。單位為摩爾(mol)。物質(zhì)的量是表示物質(zhì)所含微粒數(shù)(N)與阿伏伽德羅常數(shù)(NA)之比,即n=N/NA。它是把微觀粒子與宏觀可稱量物質(zhì)聯(lián)系起來的一種物理量。

ni

就是物質(zhì)的量摩爾分?jǐn)?shù)：質(zhì)量分?jǐn)?shù)：N種組分的混合物：N種組分的混合物：

當(dāng)混合物為氣液兩相時：通常x表示液相的摩爾分?jǐn)?shù)，y表示氣相的。2023/7/2392-5某組分1的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與摩爾分?jǐn)?shù)的互換關(guān)系：2023/7/2392-6

多組分的傳質(zhì)過程中，uA、uB代表組分A、B的實際移動速度，稱為絕對速度。u代表混合物的移動速度，稱為主體流動速度或平均速度(以質(zhì)量為基準(zhǔn))（若以摩爾為基準(zhǔn)，用um表示）；uA-u及uB-u代表相對于主體流動速度的移動速度，稱為擴散速度。2.1.2.1傳質(zhì)的速度uA=u+(uA-u)uB=u+(uB-u)絕對速度＝平均速度＋擴散速度uAuuBuA-uuB-u混合物靜止平面2.1.2

傳質(zhì)速率的度量uA=um+(uA-um)uB=um+(uB-um)2023/7/2392-7傳質(zhì)通量：某一組分物質(zhì)在單位時間內(nèi)垂直通過單位面積的數(shù)量。質(zhì)量傳質(zhì)通量：m(kg/m2·s)；摩爾傳質(zhì)通量：N(kmol/m2·s)。傳質(zhì)通量＝傳質(zhì)速度×濃度2.1.2.2傳質(zhì)的通量2023/7/2392-82023/7/23上式為質(zhì)量平均速度定義式1）以絕對速度表示的質(zhì)量通量

（以二元混合物為例）92-92023/7/23同理，以絕對速度表示的二元混合物的摩爾通量為：上式為摩爾平均速度定義式92-10質(zhì)量通量：2）以擴散速度表示的通量

（以二元混合物為例）傳質(zhì)通量＝擴散速度×濃度摩爾通量:總通量:2023/7/2392-11質(zhì)量通量：3）以主體流動速度表示的通量（以二元混合物為例）傳質(zhì)通量＝主體流動速度×濃度摩爾通量：例題同理：同理：2023/7/2392-122.1.3質(zhì)量傳遞的基本方式

2.1.3.1分子（擴散）傳質(zhì)分子（擴散）傳質(zhì)（靜止或?qū)恿髁黧w、固體中）對流傳質(zhì)（氣、液）濃度擴散：在二元或多元體系中，各組分濃度不均勻時，由于分子隨機運動，使得物質(zhì)宏觀表現(xiàn)為從高濃度向低濃度區(qū)域傳遞。2023/7/2392-13其它：熱擴散壓力擴散等參考不可逆熱力學(xué)有關(guān)內(nèi)容

上述擴散過程將一直進行到整個容器中A、B兩種物質(zhì)的濃度完全均勻為止，此時，通過任一截面物質(zhì)A、B的凈的擴散通量為零，但擴散仍在進行，只是左、右兩方向物質(zhì)的擴散通量相等，系統(tǒng)處于擴散的動態(tài)平衡中。2023/7/2392-142.1.3.2對流傳質(zhì)

由于流體質(zhì)點的湍流和渦旋傳遞物質(zhì)的現(xiàn)象稱為紊流擴散。湍流流動中也存在著一定的分子擴散，只是紊流擴散起主要作用。

流動流體與相界面一側(cè)進行的物質(zhì)傳遞，稱為對流擴散--對流質(zhì)交換：分子擴散+對流擴散。1）對流傳質(zhì)2）紊流擴散2023/7/2392-15

2.2.1斐克（Fick）定律

斐克(第一)定律的基本表達(dá)式穩(wěn)態(tài)擴散條件下（濃度場不隨時間變化），無整體流動時，二元混合物中組分A在組分B中的擴散通量與組分A的濃度梯度成正比。若混合物有整體移動，則Fick定律的坐標(biāo)取動坐標(biāo)2023/7/2392-162.2擴散傳質(zhì)傳質(zhì)的速度uA=u+(uA-u)uB=u+(uB-u)絕對速度＝主體速度＋擴散速度uAuuBuA-uuB-u混合物靜止平面同理，質(zhì)量通量：組分絕對質(zhì)量通量（實際通量）＝組分主體流動通量＋組分?jǐn)U散通量2023/7/2392-17二元混合物系統(tǒng)同理，絕對摩爾通量為：A組分絕對質(zhì)量通量＝A組分主體流動通量＋A組分?jǐn)U散通量

斐克定律的普遍表達(dá)形式

2023/7/2392-18等質(zhì)量擴散時，兩組分?jǐn)U散通量相等，方向相反，且主體通量等于0：而且：2023/7/2392-192.2.2氣體中的穩(wěn)態(tài)擴散過程分子擴散形式：雙向擴散（反方向擴散）單向擴散（一種組分在另一種滯止組分中擴散）

2.2.2.1等分子反方向擴散積分同理：2023/7/2392-20對于可認(rèn)為是理想混合氣體：因此：2023/7/2392-21組分B滯止：NB＝0整理得：分離變量并積分得：2.2.2.1A組分通過停滯組分B的擴散（單向擴散）2023/7/2392-22將混合物作理想氣體處理：因：所以：于是：組分B對數(shù)平均分壓pBM2023/7/2392-23Stefan定律可用于實驗確定D等分子反方向擴散時：反映了主體流動對傳質(zhì)速率的影響，稱漂流因數(shù)。2023/7/2392-24若pA<<pB,此時:

Stefan定律Fick定律表明：主體流動使傳質(zhì)速率較純分子擴散大。例題2023/7/2392-252.2.3液體中的穩(wěn)態(tài)擴散過程2.2.3.1液體中的擴散通量方程存在主體流動時

液體中，A的擴散系數(shù)隨濃度變化，且濃度在液相中不相同，故計算困難?？珊喕幚恚簲U散系數(shù)與總濃度采用平均值。

其中：2023/7/2392-26分子擴散形式：雙向擴散（反方向擴散）單向擴散（一種組分在另一種滯止組分中擴散）2.2.3.2等分子反方向擴散擴散通量方程：濃度分布方程：2023/7/2392-272.2.3.2組分A通過停滯組分B的擴散擴散通量方程：?。寒?dāng)液體為稀溶液時：2023/7/2392-28濃度分布方程：或：2023/7/2392-292.2.4固體中的穩(wěn)態(tài)擴散過程2.2.4.1與固體內(nèi)部結(jié)構(gòu)無關(guān)的穩(wěn)態(tài)擴散

當(dāng)流體或擴散溶質(zhì)溶解于固體中，并形成均勻的溶液，此為固體內(nèi)部結(jié)構(gòu)無關(guān)的擴散。

該類擴散方式與流體內(nèi)擴散方式相似，仍遵循斐克定律。2023/7/2392-30

固體擴散中，通常擴散組分濃度較低，CA/C可忽略。積分得：2023/7/2392-31若通過柱面或球面擴散，則沿徑向表面不等，可采用平均截面計算，則通過固體界面的分子傳質(zhì)速率GA：柱坐標(biāo)時的平均擴散面積：球坐標(biāo)時的平均擴散面積：溶解度S：單位體積固體、單位溶質(zhì)分壓所溶解的溶質(zhì)A的體積。溶解度S與濃度CA的關(guān)系：2023/7/2392-322.2.4.2與固體內(nèi)部結(jié)構(gòu)有關(guān)的多孔固體中的擴散多孔固體中擴散分：斐克型擴散、克努森擴散及過渡區(qū)擴散1）斐克型擴散固體內(nèi)部孔徑d遠(yuǎn)大于流體分子自由程λ，一般d>100λ

。分子間碰撞幾率遠(yuǎn)大于分子與壁面間的碰撞，此時擴散遵循斐克定律。2023/7/2392-33平均自由程：壓力大（密度大），則自由程λ小。則大密度的氣體和液體在多孔固體中的擴散時，擴散為斐克型。其中，Dp是多孔介質(zhì)有效擴散系數(shù)。思考：為何固體中斐克型擴散沒有提供理想氣體擴散通量方程?2023/7/2392-34多孔介質(zhì)有效擴散系數(shù)：ε：多孔固體孔隙率或自由截面積比；τ：曲折系數(shù)。2023/7/2392-352）克努森（Knudsen）擴散固體內(nèi)部孔徑d遠(yuǎn)小于流體分子自由程λ，一般λ>100d。分子與壁面間碰撞幾率遠(yuǎn)大于分子間的碰撞，此時為克努森擴散。擴散通量：分子平均速度：克努森擴散系數(shù)DKA2023/7/2392-36積分得：或：克努森數(shù)Kn：當(dāng)Kn>10時，擴散主要為克努森擴散。2023/7/2392-373）過渡區(qū)擴散固體內(nèi)部孔徑d與流體分子自由程λ相差不很懸殊，分子與壁面間碰撞幾率與分子間的碰撞幾率也相差不大，此時為過渡區(qū)擴散。擴散通量：或：過渡區(qū)擴散系數(shù)DNA2023/7/2392-38積分得：當(dāng)0.01<Kn<10時，擴散主要為過渡區(qū)擴散。例題2023/7/2392-392.2.5擴散系數(shù)

擴散系數(shù)是沿擴散方向，在單位時間內(nèi)每單位濃度降的條件下，垂直通過單位面積所擴散某物質(zhì)的質(zhì)量或摩爾數(shù)，即

質(zhì)量擴散系數(shù)D、動量擴散系數(shù)ν和熱量擴散系數(shù)α單位均為m2/s。2023/7/2392-40表2-1氣－氣質(zhì)擴散系數(shù)和液體中的質(zhì)擴散系數(shù)D(m2/s)氣體在空氣中的D，25℃，p=1atm氨-空氣水蒸氣-空氣CO2-空氣O2-空氣H2-空氣2.81×10-52.55×10-51.64×10-52.05×10-54.11×10-5

苯蒸汽-空氣甲苯蒸氣-空氣乙醚蒸汽-空氣甲醇蒸汽-空氣乙醇蒸汽-空氣0.84×10-50.88×10-50.93×10-51.59×10-51.19×10-5

2023/7/2392-41液相，20℃，稀溶液

氨-水CO2-水O2-水H2-水1.75×10-91.78×10-91.81×10-95.19×10-9

氯化氫-水氯化鈉-水乙烯醇-水CO2-乙烯醇2.58×10-92.58×10-90.97×10-93.42×10-9

2023/7/2392-42表2-2氣體在空氣中的分子擴散系數(shù)D0（

m2/s）

氣體D0×104氣體D0×104H2N2O2CO20.5110.1320.1780.138SO2NH3H2OHC10.1030.200.220.13

表2-2列舉了在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強、溫度T0=273K時各種氣體在空氣中的擴散系數(shù)D0，在其它p、T狀態(tài)下的擴散系數(shù)可用下式換算2023/7/2392-43

兩種氣體A與B之間分子擴散系數(shù)可用吉利蘭(Gilliland)提出的半經(jīng)驗公式估算

在正常沸點下液態(tài)千克摩爾容積（m3/kg·kmol）氣體摩爾容積氣體摩爾容積H2O2N2空氣14.3×10-325.6×10-331.1×10-329.9×10-3CO2SO2NH3H2O34×10-344.8×10-325.8×10-318.9×10-3例題2023/7/2392-442023/7/232.3對流傳質(zhì)92-522023/7/2392-532.3.1對流傳質(zhì)系數(shù)對流傳質(zhì)是分子擴散和對流擴散的聯(lián)合作用對流傳質(zhì)：流體流動條件下的質(zhì)量傳遞過程類似于對流換熱，對流傳質(zhì)中的傳質(zhì)速率為：對流傳質(zhì)系數(shù)2023/7/2392-54CA,s或ρA,s的確定：(熱力學(xué)平衡)熱平衡（等溫）力平衡（計算對應(yīng)蒸汽壓強）蒸汽處于飽和狀態(tài)2023/7/2392-552.3.2濃度邊界層2.3.2.1濃度邊界層的概念類似于熱邊界層δt

，濃度邊界層δc被定義為:時的y值

2023/7/2392-56濃度邊界層示意圖yxu∞

自由流

濃度邊界層

CA∞CACA∞c

CA,S

2023/7/2392-57

由于y=0處只有擴散傳質(zhì)，因此在離開前緣任意距離處的組分流密度可表示為：也可以表達(dá)為：例題2023/7/2392-582.3.2.2邊界層的重要意義

由于邊界層的引入，可以大大簡化討論問題的難度。我們可以將整個的求解區(qū)域劃分為主流區(qū)和邊界層區(qū)。在主流區(qū)內(nèi)，為等溫、等濃度的勢流，各種參數(shù)視為常數(shù)；在邊界層內(nèi)部具有較大的速度梯度、溫度梯度和濃度梯度，其速度場、溫度場和濃度場需要專門來討論求解。2023/7/2392-59任意表面的速度邊界層,熱邊界層和濃度邊界層的發(fā)展三種邊界層的機理。表現(xiàn)形式：表面摩擦、對流換熱及對流傳質(zhì)，及其3個重要系數(shù)。2023/7/2392-602.3.3紊流傳質(zhì)的機理CCASCA∞CAfZ緩沖層層流內(nèi)層湍流主流區(qū)2023/7/2392-612.3.4對流傳質(zhì)的數(shù)學(xué)描述任意表面的速度邊界層,熱邊界層和濃度邊界層的發(fā)展2023/7/2392-62邊界層中組分守恒的微元控制體及質(zhì)量交換示意圖mA,gmA,stVAmA,difmA,conv質(zhì)量守恒：對組分A而言，單位時間內(nèi)，通過對流、擴散及化學(xué)反應(yīng)進入控制體內(nèi)的質(zhì)量等于控制體內(nèi)質(zhì)量的增加量。2023/7/2392-63圖中控制體的傳質(zhì)情況對流擴散化學(xué)反應(yīng)控制體質(zhì)量變化對流擴散化學(xué)反應(yīng)控制體質(zhì)量變化組分的連續(xù)性方程2023/7/2392-64其它方程建立總的連續(xù)性方程單位時間內(nèi)流入微元體的凈質(zhì)量=單位時間內(nèi)微元體內(nèi)流體質(zhì)量的變化2023/7/2392-65動量方程作用力=質(zhì)量加速度（F=ma）2023/7/2392-66能量方程導(dǎo)入與導(dǎo)出的凈熱量+熱對流傳遞的凈熱量+內(nèi)熱源發(fā)熱量=總能量的增量2023/7/2392-672.3.4.4對流傳質(zhì)方程的邊界層近似邊界層厚度一般是很小的，通常下列條件成立：速度邊界層

溫度邊界層

濃度邊界層

本專業(yè)涉及的問題通?？珊喕癁槎S、穩(wěn)態(tài)、常物性、不可壓縮、無化學(xué)反應(yīng)、無內(nèi)熱源。2023/7/2392-68經(jīng)簡化和近似，總的連續(xù)性方程及x方向動量方程可簡化為:根據(jù)量級分析，y方向動量方程可簡化為:能量方程可簡化為:2023/7/2392-69組分A的對流傳質(zhì)方程變成:與壁面處無質(zhì)量交換時，當(dāng)y＝0時有u=0，v=0。邊界處有質(zhì)量交換時：1.交換對速度邊界層影響很小，y＝0時有u=0，v=0；2.交換對濃度邊界層影響很大，y＝0時有u=0。注意（討論組分傳遞對速度邊界層的影響時）：我們討論的二元混合物通常CA<<CB，混合物的物性近似取組分B的物性值。2023/7/2392-702.3.5對流傳質(zhì)過程的相關(guān)準(zhǔn)則數(shù)（1）施密特準(zhǔn)則數(shù)(Sc)對應(yīng)于對流傳熱中的普朗特準(zhǔn)則數(shù)（Pr)

(2)宣烏特準(zhǔn)則數(shù)（Sh）對應(yīng)于對流傳熱中的努謝

爾特準(zhǔn)則數(shù)(Nu)2023/7/2392-71(3)傳質(zhì)的斯坦頓準(zhǔn)則數(shù)(Stm)對應(yīng)于

對流傳熱中的斯坦頓準(zhǔn)則數(shù)St2023/7/2392-72

由于y=0處只有擴散傳質(zhì)，因此在離開前緣任意距離處的組分流密度可表示為：2.3.6對流傳質(zhì)問題的分析求解2.3.6.1平板壁面上層流傳質(zhì)精確解2023/7/2392-73求解需要濃度分布、動量方程、連續(xù)性方程

（過程略）平板層流傳熱平板層流傳質(zhì)

例題2023/7/2392-74

1）流體一進入便立即進行傳質(zhì)，在管進口段距離內(nèi)，速度分布和濃度分布(左下圖)；復(fù)雜

2）流體進管后，待速度分布充分發(fā)展后，才進行傳質(zhì)。

（右下圖）較簡單2.3.6.2管內(nèi)穩(wěn)態(tài)層流對流傳質(zhì)δDδδ=δD=riδDδ

依然類比于管內(nèi)層流傳熱----2023/7/2392-75當(dāng)速度分布與濃度分布均已充分發(fā)展且傳質(zhì)速率較低，宣烏特數(shù)為1）組分A在管壁處的濃度維持恒定：

2）組分A在管壁處的傳質(zhì)通量維持恒定：

工程上考慮入口段對傳質(zhì)的影響，采用下列公式：

2023/7/2392-76事先需估算流動進口段長度Lc和傳質(zhì)進口段長度LD

例題2-8—自學(xué)定性溫度和定性濃度（采用進出口算術(shù)平均值）：

作業(yè)：教材中的思考題與習(xí)題2023/7/2392-772.4相際間的對流傳質(zhì)模型2023/7/2392-782.4.1薄膜理論CCAfd主流膜CAw2.4相際間的對流傳質(zhì)模型2023/7/2392-79根據(jù)膜理論按斐克定律所確定的穩(wěn)態(tài)擴散傳質(zhì)通量為：2023/7/2392-802.4.2滲透理論一維斐克第二定律（非穩(wěn)態(tài)）：定解條件：結(jié)果：0XC主流+ΔCCAfCAfCAfCAfCAwCAw2023/7/2392-81而由膜理論得到的為：實驗表明多數(shù)情況下：表明多數(shù)情況介于膜理論和滲透理論的范圍之間而引入有效暴露時間tc2023/7/2392-82s可由實驗測定2.4.3表面更新理論（滲透-表面更新理論）（對滲透理論的修正）有效暴露時間tc不易確定，引入表面更新率s2023/7/2392-832.4.4

一維固液相變問題

利用相變材料儲能在建筑節(jié)能和暖通空調(diào)領(lǐng)域有重要應(yīng)用，蓄熱采暖也正收到重視。

2.4.4.1

固液相變簡介

物質(zhì)的存在通常分為三態(tài)，固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)。物質(zhì)從一種狀態(tài)變到另一種狀態(tài)稱為相變。相變形式有以下幾種：（1）固-液相變;

（2）液-汽相變；（3）固-汽相變；（4）固-固相變。

2023/7/2392-77相變過程是一伴有較大能量吸收或釋放的等溫或近似等溫的過程，這個特點是其能夠廣泛應(yīng)用的原因和基礎(chǔ)。相變貯能在建筑節(jié)能和暖通空調(diào)領(lǐng)域中有一些重要應(yīng)用，它是緩解能量供求雙方在時間、強度和地點上不匹配的有效方式，是合理利用能源以及減小環(huán)境污染的有效途徑，是熱能系統(tǒng)（廣義）優(yōu)化運行的重要手段。2023/7/2392-782.4.4.2一維凝固和融解問題

一些相變潛熱貯能系統(tǒng)中的傳熱問題在周邊熱損和液相自然對流可忽略的情況下可作簡化處理，即可視為一維相變傳熱問題。

（1）一維半無限大物體的相變傳熱問題一半