山東省棗莊市盈園中學高一數(shù)學理期末試卷含解析

山東省棗莊市盈園中學高一數(shù)學理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝k∶(k＋1)∶2k(k≠0)，則k的取值范圍為(

)A．(2，＋∞)

B．(0,2)C．(,2)

D．(，＋∞)參考答案：D略2.定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足，則函數(shù)f(x)的零點個數(shù)為（

）A.0 B.1 C.2 D.3參考答案：D【分析】根據(jù)題意，可知，為的零點，利用奇函數(shù)圖像關(guān)于原點對稱的性質(zhì)，可推在這個區(qū)間上的零點，即可得出答案?！驹斀狻扛鶕?jù)題意，可知，為f(x)的零點，利用奇函數(shù)圖像關(guān)于原點對稱的性質(zhì)，可推得也為f(x)的零點，所以f(x)的零點共有三個，故答案選D?！军c睛】本題主要考查奇函數(shù)圖像關(guān)于零點對稱的性質(zhì)和函數(shù)零點個數(shù)的求解。3.函數(shù)的定義域是()．A．[－1，＋∞)

B．(－∞，0)∪(0，＋∞)C．[－1,0)∪(0，＋∞)

D．R參考答案：C略4.log15225+lg+lg2+lg5=（）A．6 B．﹣7 C．14 D．1參考答案：D【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【分析】利用對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．【解答】解：原式=2﹣2+1=1．故選：D．【點評】本題考查了指數(shù)與對數(shù)的運算法則，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．5.設(shè)對任意實數(shù)k，關(guān)于x的不等式(k2+1)x≤k4+2的公共解集記為M，則（

）（A）∈M與∈M都成立

（B）∈M與∈M都不成立（C）∈M成立，∈M不成立

（D）∈M不成立，∈M成立參考答案：B6.已知函數(shù).若對任意，則A．

B．C．

D．參考答案：A7.已知等比數(shù)列{an}中，，，則的值是(

)．A.16 B.14 C.6 D.5參考答案：D【分析】由等比數(shù)列的性質(zhì)可求得，進而求得；根據(jù)等比數(shù)列通項公式可知，代入求得結(jié)果.【詳解】由等比數(shù)列性質(zhì)可知：由得：

本題正確選項：D8.觀察數(shù)列1，2，2，3，3，3，8，8，8，…的特點，按此規(guī)律，則第100項為（）A．213 B．214 C．215 D．216參考答案：A【考點】F1：歸納推理．【分析】根據(jù)題意，找到相對應(yīng)的規(guī)律，即可求出【解答】解：1，2，2，3，3，3，8，8，8，…可以為（20，21，21），（22﹣1，22﹣1，22﹣1，23，23，23），（24﹣1，24﹣1，24﹣1，24﹣1，24﹣1，25，25，25，25，25），…，可以看出第一個括號里有3個數(shù)，從第二括號開始，里面的數(shù)的個數(shù)是2（2n﹣1），數(shù)列的數(shù)字的總個數(shù)為3+6+10+14+18+22+26+…，而3+6+10+14+18+22+26=109，故第100項為213，故選：A．9.已知，且

則的值為（

）.A.

4

B.

0

C.

2m

D.

參考答案：A10.函數(shù)y=的定義域是（

）A．[1,+∞）

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，則的值是

；參考答案：12.已知，則

.參考答案：213.若則的最大值為

參考答案：略14.（5分）（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）…（1+tan44°）（1+tan45°）=

．參考答案：223考點： 兩角和與差的正切函數(shù)．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： 先利用兩角和的正切公式求得（1+tan1°）（1+tan44°）=2，同理可得，（1+tan2°）（1+tan43°）=（1+tan3°）（1+tan42°）=（1+tan4°）（1+tan41°）=…=（1+tan22°）（1+tan23°）=2，而（1+tan45°）=2，從而求得要求式子的結(jié)果．解答： ∵（1+tan1°）（1+tan44°）=1+tan1°+tan44°+tan1°?tan44°=1+tan（1°+44°）+tan1°?tan44°=2．同理可得，（1+tan2°）（1+tan43°）=（1+tan3°）（1+tan42°）=（1+tan4°）（1+tan41°）=…（1+tan22°）（1+tan23°）=2，而（1+tan45°）=2，故（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）…（1+tan44°）（1+tan45°）=223，故答案為223．點評： 本題主要考查兩角和的正切公式的應(yīng)用，屬于中檔題．15.在數(shù)列{an}中，，且對于任意自然數(shù)n，都有，則______．參考答案：7【分析】利用遞推關(guān)系由累加可求.【詳解】根據(jù)題意，數(shù)列{}中，，則，則；故答案為：716.等比數(shù)列中，若，，那么等于

．參考答案：

17.設(shè)某幾何體的三視圖如下(尺寸的長度單位為m)．則該幾何體的體積為______m3．參考答案：4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.計算下列各式的值：（I）0.064﹣（﹣）0+0.01；（II）2lg5+lg4+ln．參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．【分析】（I）利用有理指數(shù)冪的運算法則化簡求解即可．（II）利用對數(shù)運算法則化簡求解即可．【解答】（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）=﹣1+=（0.4）﹣1﹣1+0.1=﹣1+=．（II）2lg5+lg4+ln=2lg5+2lg2+=2+=．19.已知函數(shù)f（x）=x2﹣2x﹣8，若對一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x﹣m﹣15成立，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點】3R：函數(shù)恒成立問題．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，將不等式恒成立問題進行轉(zhuǎn)化，利用基本不等式的性質(zhì)，即可得到結(jié)論．【解答】解：∵f（x）=x2﹣2x﹣8．當x＞2時，f（x）≥（m+2）x﹣m﹣15恒成立，∴x2﹣2x﹣8≥（m+2）x﹣m﹣15，即x2﹣4x+7≥m（x﹣1）．∴對一切x＞2，均有不等式≥m成立．而=（x﹣1）+﹣2≥，（當x=3時等號成立）．∴實數(shù)m的取值范圍是（﹣∞，2]．20.記Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，，.（1）求{an}的通項公式；（2）已知，且Tn的最大值.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)等比數(shù)列通項公式及求和公式，代入即可求得公比，進而求得通項公式。（2）根據(jù)等比數(shù)列的乘積，表示為指數(shù)為等差數(shù)列求和，進而求得，再根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性求得最大值即可。【詳解】（1）設(shè)的公比為，由題意得：所以，即則所以.（2）當或4時，取得最大值，且.【點睛】本題考查了等比數(shù)列基本量的計算，等差數(shù)列求和公式的應(yīng)用及最值求法，屬于基礎(chǔ)題。21.已知=（1，2），=（﹣2，6）（Ⅰ）求與的夾角θ；（Ⅱ）若與共線，且﹣與垂直，求．參考答案：【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【分析】（Ⅰ）由向量的夾角公式計算即可，（Ⅱ）根據(jù)共線和向量垂直即可求出．【解答】解：（Ⅰ）∵=（1，2），=（﹣2，6），∴||==，||==2，=﹣2+12=10，∴cosθ===，∴θ=45°（Ⅱ）∵與共線，∴可