2721相似三角形的判定(第二課時)課件

莫村中學何少業(yè)莫村中學何少業(yè)1莫村中學何少業(yè)莫村中學何少業(yè)1學習三角形全等時，我們知道，除了可以驗證它們所有的角和邊分別相等來判定兩個三角形全等外，還可以使用簡便的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS）．類似地，判定兩個三角形相似時，是不是也存在簡便的判定方法呢？類似于判定三角形全等的SSS方法，我們能不能通過三邊來判斷兩個三角形相似呢？學習三角形全等時，我們知道，除了可以驗證它們所有的角和邊分別2學習三角形全等時，我們知道，除了可以驗證它們所有的角和邊分別探究請同學們在一張方格紙上任意畫一個三角形，再畫一個三角形，使它的各邊長都是原來三角形各邊長的k倍，度量這兩個三角形的對應角，它們相等嗎？這兩個三角形相似嗎？與鄰座交流一下，看看是否有同樣的結(jié)論．這兩個三角形是相似的.探究請同學們在一張方格紙上任意畫一個三角形，再畫一個三角形，3探究請同學們在一張方格紙上任意畫一個三角形，再畫一個三角形，由此我們得到利用三邊判定三角形相似的方法：A'B'C'ABC△ABC∽△A'B'C'三邊成比例的兩個三角形相似由此我們得到利用三邊判定三角形相似的方法：A'B'C'ABC4由此我們得到利用三邊判定三角形相似的方法：A'B'C'ABC類似于判定三角形全等的SAS方法，我們能不能通過兩邊和夾角來判斷兩個三角形相似呢？類似于判定三角形全等的SAS方法，我們能不能通過兩5類似于判定三角形全等的SAS方法，我們能不能通過兩A'B'C'ABC∠A＝∠A'△ABC∽△A'B'C'類似于證明通過三邊判定三角形相似的方法，請你自己證明這個結(jié)論．兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似．事實上，我們有利用兩邊和夾角來判定兩個三角形相似的定理：A'B'C'ABC∠A＝∠A'△ABC∽△A'B'C'6A'B'C'ABC∠A＝∠A'△ABC∽△A'B'C'對于△ABC和△A'B'C'，如果，∠B＝∠B'，這兩個三角形一定相似嗎？試著畫畫看．?思考對于△ABC和△A'B'C'，如果7對于△ABC和△A'B'C'，如果兩邊對應成比例且其中一邊的對角對應相等的兩個三角形是否相似呢？DABCC'B'A'已知：△A′B′C′∽△ABC在△ABC中，以B為圓心，連結(jié)BD，則BD＝BA.BA長為半徑畫弧，交AC于D，兩邊對應成比例且其中一邊的對角對應相等的兩個三角形是否相似呢8兩邊對應成比例且其中一邊的對角對應相等的兩個三角形是否相似呢DABCC'B'A'DABCC'B'A'9DABCC'B'A'DABCC'B'A'9DABCC'B'A'

兩邊對應成比例且其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定相似.DABCC'B'A'兩邊對應成比例且其中一邊的對角對應相等10DABCC'B'A'兩邊對應成比例且其中一邊的對角對應相等根據(jù)下列條件，判斷△ABC與△A'B'C'是否相似，并說明理由：（1）AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝8cm．A'B'＝12cm，B'C'＝18cm，A'C'＝24cm例1

這兩個三角形的相似比是多少？根據(jù)下列條件，判斷△ABC與△A'B'C'是否相似，并說明理11根據(jù)下列條件，判斷△ABC與△A'B'C'是否相似，并說明理（2）∠A＝120°，AB＝7cm，AC＝14cm，∠A'＝120°，A'B'＝3cm，A'C'＝6cm；判定方法：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似。（2）∠A＝120°，AB＝7cm，AC＝14cm，判定方法12（2）∠A＝120°，AB＝7cm，AC＝14cm，判定方法1.根據(jù)下列條件，判斷△ABC與△A'B'C'是否相似，并說明理由：（1）∠A=40°，AB=8，AC=15∠A'=40°，A'B'=16，A'C'=30（2）AB=10cm，BC=8cm，AC=16cmA'B'=16cm，B'C'=12.8cm，A'C'=25.6cm練習練習13練習練習132.圖中的兩個三角形是否相似？為什么？ABCDE45543630152520274540（1）（2）2.圖中的兩個三角形是否相似？為什么？ABCDE45543142.圖中的兩個三角形是否相似？為什么？ABCDE455433.要制作兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三角形框架的三邊長分別為4、5、6，另一個三角形框架的一邊長為2，它的另外兩條邊長應當是多少？你有幾種制作方案？方案(1)解：設另外兩條邊長分別為x,y方案(2)方案(3)3.要制作兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三角形框架的三邊153.要制作兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三角形框架的三邊全等判定：(對應)邊角都相等(6組量)判定方法邊邊邊邊角邊角邊角角角邊相似判定：三角對應相等,三邊對應成比例

2.兩邊對應成比例且夾角相等1.三邊對應成比例課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學

到了什么？全等判定：(對應)邊角都相等(6組量)判定方法邊邊邊相似判定16全等判定：(對應)邊角都相等(6組量)判定方法邊邊邊相似判定課本習題P42第2.(1)題第3題課本習題P4217課本習題P42課本習題P4217莫村中學何少業(yè)莫村中學何少業(yè)18莫村中學何少業(yè)莫村中學何少業(yè)18學習三角形全等時，我們知道，除了可以驗證它們所有的角和邊分別相等來判定兩個三角形全等外，還可以使用簡便的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS）．類似地，判定兩個三角形相似時，是不是也存在簡便的判定方法呢？類似于判定三角形全等的SSS方法，我們能不能通過三邊來判斷兩個三角形相似呢？學習三角形全等時，我們知道，除了可以驗證它們所有的角和邊分別19學習三角形全等時，我們知道，除了可以驗證它們所有的角和邊分別探究請同學們在一張方格紙上任意畫一個三角形，再畫一個三角形，使它的各邊長都是原來三角形各邊長的k倍，度量這兩個三角形的對應角，它們相等嗎？這兩個三角形相似嗎？與鄰座交流一下，看看是否有同樣的結(jié)論．這兩個三角形是相似的.探究請同學們在一張方格紙上任意畫一個三角形，再畫一個三角形，20探究請同學們在一張方格紙上任意畫一個三角形，再畫一個三角形，由此我們得到利用三邊判定三角形相似的方法：A'B'C'ABC△ABC∽△A'B'C'三邊成比例的兩個三角形相似由此我們得到利用三邊判定三角形相似的方法：A'B'C'ABC21由此我們得到利用三邊判定三角形相似的方法：A'B'C'ABC類似于判定三角形全等的SAS方法，我們能不能通過兩邊和夾角來判斷兩個三角形相似呢？類似于判定三角形全等的SAS方法，我們能不能通過兩22類似于判定三角形全等的SAS方法，我們能不能通過兩A'B'C'ABC∠A＝∠A'△ABC∽△A'B'C'類似于證明通過三邊判定三角形相似的方法，請你自己證明這個結(jié)論．兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似．事實上，我們有利用兩邊和夾角來判定兩個三角形相似的定理：A'B'C'ABC∠A＝∠A'△ABC∽△A'B'C'23A'B'C'ABC∠A＝∠A'△ABC∽△A'B'C'對于△ABC和△A'B'C'，如果，∠B＝∠B'，這兩個三角形一定相似嗎？試著畫畫看．?思考對于△ABC和△A'B'C'，如果24對于△ABC和△A'B'C'，如果兩邊對應成比例且其中一邊的對角對應相等的兩個三角形是否相似呢？DABCC'B'A'已知：△A′B′C′∽△ABC在△ABC中，以B為圓心，連結(jié)BD，則BD＝BA.BA長為半徑畫弧，交AC于D，兩邊對應成比例且其中一邊的對角對應相等的兩個三角形是否相似呢25兩邊對應成比例且其中一邊的對角對應相等的兩個三角形是否相似呢DABCC'B'A'DABCC'B'A'26DABCC'B'A'DABCC'B'A'26DABCC'B'A'

兩邊對應成比例且其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定相似.DABCC'B'A'兩邊對應成比例且其中一邊的對角對應相等27DABCC'B'A'兩邊對應成比例且其中一邊的對角對應相等根據(jù)下列條件，判斷△ABC與△A'B'C'是否相似，并說明理由：（1）AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝8cm．A'B'＝12cm，B'C'＝18cm，A'C'＝24cm例1

這兩個三角形的相似比是多少？根據(jù)下列條件，判斷△ABC與△A'B'C'是否相似，并說明理28根據(jù)下列條件，判斷△ABC與△A'B'C'是否相似，并說明理（2）∠A＝120°，AB＝7cm，AC＝14cm，∠A'＝120°，A'B'＝3cm，A'C'＝6cm；判定方法：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似。（2）∠A＝120°，AB＝7cm，AC＝14cm，判定方法29（2）∠A＝120°，AB＝7cm，AC＝14cm，判定方法1.根據(jù)下列條件，判斷△ABC與△A'B'C'是否相似，并說明理由：（1）∠A=40°，AB=8，AC=15∠A'=40°，A'B'=16，A'C'=30（2）AB=10cm，BC=8cm，AC=16cmA'B'=16cm，B'C'=12.8cm，A'C'=25.6cm練習練習30練習練習302.圖中的兩個三角形是否相似？為什么？ABCDE45543630152520274540（1）（2）2.圖中的兩個三角形是否相似？為什么？ABCDE45543312.圖中的兩個三角形是否相似？為什么？ABCDE455433.要制作兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三角形框架的三邊長分別為4、5、6，另一個三角形框架的一邊長為2，它的另外兩條邊長應當是多少？你有幾種制作方案？方案(1)解：設另外兩條邊長分別為x,y方案(2)方案(3)3.要制作兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三角形框架的三邊323.要制作兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三