河南科技大學(xué)綜合評(píng)價(jià)教學(xué)課件

數(shù)學(xué)族姓名:常志勇辦公地點(diǎn):數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)學(xué)系電話子郵箱:zhychang68hotmail數(shù)學(xué)模型匚第一節(jié)綜合評(píng)價(jià)方法的基本概念」綜合評(píng)價(jià)的問題:對(duì)被評(píng)價(jià)對(duì)象所進(jìn)行的客觀、公正、合理的全面評(píng)價(jià)。通常的綜合評(píng)價(jià)問題都是有若干個(gè)同類的被評(píng)價(jià)對(duì)象或系統(tǒng)),每個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象往往都涉及到多個(gè)屬性(或指標(biāo))綜合評(píng)價(jià)的目的:根據(jù)系統(tǒng)的屬性判斷確定這些系統(tǒng)的運(yùn)行(或發(fā)展)狀況哪個(gè)優(yōu),哪個(gè)劣,即按優(yōu)劣對(duì)各被評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)排序或分類。這類問題又稱為多屬性(或多指標(biāo))的綜合評(píng)價(jià)問題如:教師績(jī)效測(cè)評(píng)。綜合評(píng)價(jià)的應(yīng)用:研究多目標(biāo)決策問題的前提,因此研究解決這類問題在實(shí)際中是很有意義的,特別是在政治、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)及軍事管理、工程技術(shù)及科學(xué)決策等領(lǐng)域都有重要的應(yīng)用價(jià)值。構(gòu)成綜合評(píng)價(jià)問題的五個(gè)要素分別為:被評(píng)價(jià)對(duì)象、評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)、綜合評(píng)價(jià)模型和評(píng)價(jià)者數(shù)學(xué)模型1.被評(píng)價(jià)對(duì)象被評(píng)價(jià)對(duì)象就是綜合評(píng)價(jià)問題中所研究的對(duì)象或稱為系統(tǒng)。通常情況下,在問題中被評(píng)價(jià)對(duì)象是屬于同二類的,且個(gè)數(shù)要大于1,不妨假設(shè)綜價(jià)問題中有n個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象(或系統(tǒng)),分別鎧為s,s…n>D。2.評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)指標(biāo)是反映被評(píng)價(jià)對(duì)象(或系統(tǒng))的運(yùn)行或發(fā)展)狀況的基本要素。通常的間題都是有多項(xiàng)指標(biāo)構(gòu)成,每一項(xiàng)指標(biāo)都是從不同的側(cè)面刻畫系統(tǒng)所具有某種特征大小的一個(gè)度量。個(gè)綜合評(píng)價(jià)問題的評(píng)價(jià)指標(biāo)一般可用一個(gè)向量表示,其中每x個(gè)分量就是公個(gè)側(cè)面反映系統(tǒng)的狀態(tài),即稱為綜合評(píng)指標(biāo)體系。(數(shù)掉型評(píng)價(jià)指標(biāo)體系應(yīng)遵守的原則:系統(tǒng)性、科學(xué)性、可比性、可測(cè)性(即可觀測(cè)性)和獨(dú)立性。這里不妨設(shè)系統(tǒng)有m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)(或?qū)傩?,分別記為x,x2,…,xn(m>1),即評(píng)價(jià)指標(biāo)向量為x=(x1,x2…,x)3權(quán)重系數(shù)每一綜合評(píng)價(jià)的問題都有相應(yīng)的評(píng)價(jià)目的,針對(duì)某種評(píng)價(jià)目的,各評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的相對(duì)重要性是不同的,評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的這種相對(duì)重要性的大小可以用權(quán)重系數(shù)來刻畫。如果用w.來表示評(píng)價(jià)指標(biāo)x(j=1,2,…,m)的權(quán)重系數(shù),則應(yīng)有20(=1,2,…,m)且數(shù)學(xué)掉4注意到:當(dāng)各被評(píng)價(jià)對(duì)象和評(píng)價(jià)指標(biāo)值都確定以后,問題的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果就完全依賴于權(quán)重系數(shù)的取值了,即權(quán)重系數(shù)確定的合理與否,直接關(guān)系到綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的可信度,甚至影響到最后決策的正確性4.綜合評(píng)價(jià)模型對(duì)于多指標(biāo)(或多因素)的綜合評(píng)價(jià)問題,就是要通過建立合適的綜合評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型將多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合成為一個(gè)整體的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo),作為綜合評(píng)價(jià)的依據(jù),從而得到相應(yīng)的評(píng)價(jià)結(jié)果不妨假設(shè)n個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象的皿個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)向量為x=(x,x,…,xy指標(biāo)權(quán)重向量為v=(w,w2…,形n),由此構(gòu)造綜合評(píng)價(jià)函數(shù)為y=f(w,x)。數(shù)學(xué)族如果已知各評(píng)價(jià)指標(biāo)的n個(gè)觀測(cè)值為{x1}(=1,2,…,;j=1,2,…,m),其中(i=1,2,…,n),則可以計(jì)算出各系統(tǒng)的綜合評(píng)價(jià)值y=f(w,x0),x=(x,x…y根據(jù)y(i=1,2,…,m)值的大小將這n個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行排序或分類,即得到綜合評(píng)價(jià)結(jié)果5評(píng)價(jià)者評(píng)價(jià)者是直接參與評(píng)價(jià)的人,可以是某一個(gè)人,也可以是一個(gè)團(tuán)體。對(duì)于評(píng)價(jià)目的選擇、評(píng)價(jià)指標(biāo)體系確定、評(píng)價(jià)模型的建立和權(quán)重系數(shù)的確定都與評(píng)價(jià)者有關(guān)。數(shù)學(xué)族綜合評(píng)價(jià)的一般步驟:明確評(píng)價(jià)目的;確定被評(píng)價(jià)對(duì)象;建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系(包括評(píng)價(jià)指標(biāo)的原始值、評(píng)價(jià)指標(biāo)的若干預(yù)處理等);確定與各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù);選擇或構(gòu)造綜合評(píng)價(jià)模型;計(jì)算各系統(tǒng)的綜合評(píng)價(jià)值,并給出綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。數(shù)學(xué)族構(gòu)造權(quán)重的方法1.多元統(tǒng)計(jì)方法,如多元回歸、主成分分析、因子分析等。2.模糊數(shù)學(xué)方法:由模糊數(shù)學(xué)發(fā)展而來,包括模糊聚類、模糊判別、模糊綜合評(píng)價(jià)等方法。3.簡(jiǎn)易方法:主要包括頭腦風(fēng)暴法、層次分析法、Topsis法、秩和比法等4.其他,如:數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法,熵值法等數(shù)學(xué)族第二節(jié)模糊綜合評(píng)判綜合評(píng)判是綜合決策的內(nèi)容。模糊綜合評(píng)判又稱為模糊綜合決策或模糊多元決策下面以電腦評(píng)判為例來說明如何評(píng)價(jià)某同學(xué)想購(gòu)買一臺(tái)電腦,他關(guān)心電腦的以下幾個(gè)指標(biāo)“運(yùn)算功能(數(shù)值、圖形等)”;“存儲(chǔ)容量(內(nèi)、外存)”;“運(yùn)行速度(C凹U、主板等)”;“外設(shè)配置(網(wǎng)卡、多媒體部件等)價(jià)格”于是請(qǐng)同宿舍幾個(gè)同學(xué)一起去買電腦。數(shù)學(xué)族為了數(shù)學(xué)處理簡(jiǎn)單,先令u1=“運(yùn)算功能(數(shù)值、圖形等)