熱力學(xué)計算方法

熱力學(xué)計算方法00-8-151第1頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月00-8-152

系統(tǒng)由相同的始態(tài)經(jīng)過不同的途徑到達(dá)相同的末態(tài)。若途徑a的Qa=2.078kJ,Wa=4.157kJ;而途徑b的Qb=0.692kJ,求Wb。2.4系統(tǒng)的始、末狀態(tài)相同，

ΔUa=ΔUb

即：Qa+Wa=Qb+Wb∴Wb

=

Qa+Wa

Qb

=2.078kJ4.157kJ(0.692kJ)=1.387kJ第2頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月00-8-153

始態(tài)為25℃，200kPa的5mol某理想氣體，經(jīng)a,b兩不同途徑到達(dá)相同的末態(tài)。途徑a先經(jīng)絕熱膨脹到

28.57℃,100kPa,步驟的功W

a=5.57kJ;再恒容加熱到壓力為200kPa的末態(tài)，步驟的熱Qa=25.42kJ。途徑b為恒壓加熱過程。求途徑b的W

b及Q

b

。2.5Wa,2=0途徑b恒壓5molP.g.p1=200kPa,T1=298.15K5molP.g.P’=100kPa,T’=244.58K

5molP.g.p2=200kPa,T2,V2(1)絕熱

Qa,1=0途徑a(2)恒容題給途徑可表示為：第3頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月00-8-154由途徑a可知，第一步為絕熱過程。Qa,1=0,ΔUa,1=Wa第二步為恒容過程，Wa,2=0,ΔUa,2=Qa。整個過程的熱力學(xué)能變，只取決與始末態(tài)，與途徑無關(guān)。ΔU

=ΔUa,1+ΔUa,2=Wa+Qa

=

5.57kJ+25.42kJ=19.85kJ

V2=V’=nRT’/p’=(5×8.314×244.58/100)dm3=101.678dm3T2=p2V2/nR=p2T’

/p’=2T’=489.16K整個過程的Δ(pV)

=p2V2p1V1=nR(T2T1)Qb

=ΔH

=ΔU

+

Δ

(pV)

=19.85+5×8.314×(489.16298.15)×10-3=27.79kJWb

=p(V2V1)

=nR(T2T1)

=

5×8.314×(489.16298.15)×10-3=7.94kJ或由：

Wb=ΔU

Qb

計算亦可。第4頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月00-8-155

某理想氣體CV,m=2.5R。今有該氣體5mol在恒壓下溫度降低50℃。求過程的W

、Q

、ΔU和ΔH。2.9理想氣體

恒壓降溫:Qp

=ΔH

=nCp,mΔT

=5mol×3.5×8.314J·mol1·K1

×(－50K)

=－7.275kJΔU

=nCV,mΔT

=5mol×2.5×8.314J·mol1·K1

×(－50K)

=－5.196kJ

W=ΔU

－Qp

=－5.916kJ－(－7.275kJ)

=2.079kJ或：

W=－p

ΔV

=－nR

ΔT

=－5×8.314×(－50)

=2.079kJ第5頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月00-8-156

4mol某理想氣體,Cp,m=2.5R。由始態(tài)100kPa，100dm3，先恒壓加熱使體積增大到150dm3，再恒容加熱使壓力增大到150kPa。求整個過程的W

、Q

、ΔU和ΔH。2.11n=4molP.gV1=100dm3p1=100kPan=4molP.gV3=V2p3=150kPadp=0n=4molP.gV2=150dm3p2=p1

(1)

dV=0

(2)T1=p1V1/nR=[100×100/(4×8.3145)]=300.68KT3=p3V3/nR=[150×150/(4×8.3145)]=676.53KΔU

=nCV,m(T3－T1)

=4×1.5×8.3145×(676.53

－300.68)=18.75kJΔH

=nCp,m(T3－T1)

=4×2.5×8.3145×(676.53

－300.68)=31.25kJW

=W1+W2=W1=－p2(V2－V1)=－100×(150－100)=－5.0kJQ

=ΔU

－

W=

18.75+5.0=23.75kJ第6頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月00-8-157

單原子分子理想氣體A與雙原子分子理想氣體B的混合物共5mol，摩爾分?jǐn)?shù)yB=0.4，始態(tài)溫度T1=400K，壓力p1=200kPa，今該混合氣體絕熱反抗恒外壓pamb=100kPa膨脹到平衡態(tài)。求末態(tài)溫度T2及過程的W

、ΔU和ΔH。2.18n=5molP.gA(g)+B(g)T1=400Kp1=200kPan=5molP.gA(g)+B(g)T2=?p2=pamb

pamb=100kPaQ=0混合氣體的定容摩爾熱容：CV,m=y(A)CV,m(A)

+y(B)CV,m(B)

=0.6×1.5R

+0.4

×2.5R=1.9R此過程為不可逆絕熱過程，Q=0,ΔU

=W

先求末態(tài)溫度T2第7頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月00-8-158ΔU

=ΔU(A)+ΔU

(B)

=1.9nR(T2－T1)

W

=－pamb(V2－V1)=－p2V2+p2V1

=－nRT2+p2

nRT1/p1即：1.9nR(T2－T1)=－nRT2+p2

nRT1/p1W=ΔU

=nCV,m(T2－T1)

=5×1.9×8.3145×(331.03

－400)=－5448J

ΔH

=nCp,m(T2－T1)

=5×2.9×8.3145×(331.03

－400)=－8315J第8頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月00-8-159

在帶活塞的絕熱容器中有4.25mol的某固態(tài)物質(zhì)A及5mol某單原子理想氣體B，物質(zhì)A的Cp,m=24.454J·mol1·K1

。始態(tài)溫度T1=400K，壓力p1=200kPa。今以氣體B為系統(tǒng)，求經(jīng)可逆膨脹到p2=50kPa時，系統(tǒng)的T2及過程的Q,W,U及H

。*2.26A(s)+B(g)T1=400Kp1=200kPaA(s)+B(g)T2=?p2=50kPa可逆膨脹Q’=0解：題給過程可表示為：nA=4.25mol,nB=5mol氣缸絕熱Q’=0，可逆膨脹時系統(tǒng)的熱力學(xué)能的降低（包括A(s)的降溫）全部用于對環(huán)境作體積功。dU=dU(A)+dU(B)=δW=－pdV第9頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月00-8-1510積分可得題給過程的過程方程：第10頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月00-8-1511以B(g)為系統(tǒng)時的

ΔU

=ΔU(B,g)

=nBCV,m(B,g)(T2－T1)

=5×1.5×8.3145×(303.14

－400)=－6.040kJ

ΔH

=ΔH(B,g)

=nBCp,m(B,g)(T2－T1)

=5×2.5×8.3145×(303.14

－400)=－10.07kJB(g)從A(s)所吸收的熱量：

Q=－ΔU(A,s)

≈－nACp,m(A,s)(T2－T1)

=－4.25×24.454×(303.14

－400)=10.07kJW=ΔU(B,g)－Q

=－6.040

－10.067=－16.107kJ第11頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月00-8-1512

已知水(H2O,l)在100℃的飽和蒸氣壓ps=101.325kPa，在此溫度、壓力下水的摩爾蒸發(fā)焓vapHm=40.668kJmol－1

。求在100℃、101.325kPa下使1kg水蒸氣全部凝結(jié)成液態(tài)水時的Q,W,U及H

。設(shè)水蒸氣適用理想氣體狀態(tài)方程式。2.271kgH2O(g)T1=373.15Kp1=101.325kPa1kgH2O(l)T2=T1p2=p1恒溫、恒壓相變

Q,W,U及HH2O的摩爾質(zhì)量為18.0210-3kg·mol1Q=H=－nvapHm=－1kg40.668kJ·mol1/(18.0210-3kg·mol1)=－2257kJW=

pamb{Vl

Vg}pgVg=nRT=172.2kJU=H－(pV)

H－(－pVg)=H+nRT

=－2257kJ+172.2

kJ=－2084.8kJ第12頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月00-8-1513

應(yīng)用附錄中有關(guān)物質(zhì)在25℃的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓的數(shù)據(jù)，計算下列反應(yīng)在25℃時的rHm及rUm。

(1)4NH3(g)+5O2(g)====4NO(g)+6H2O(g)(2)3NO2(g)+H2O

(l)====2HNO3(l)+NO(g)(3)Fe2O3(s)+3C

(石墨)====2Fe(s)+3CO(g)2.34(1)第13頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月00-8-1514

(2)3NO2(g)+H2O

(l)====2HNO3(l)+NO(g)第14頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月00-8-1515

(3)Fe2O3(s)+3C

(石墨)====2Fe(s)+3CO(g)第15頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月00-8-1516

已知25℃甲酸甲酯(HCOOCH3,l)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓cHm為-979.5kJmol－1.甲酸(HCOOH,l)、甲醇(CH3OH,l)

、水(H2O,l)及二氧化碳(CO2,g)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓fHm

分別為-424.72kJmol－1、-238.66kJmol－1、-285.83

kJmol－1及-393.509kJmol－1

。應(yīng)用這些數(shù)據(jù)求25℃時下列反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)焓。

HCOOH(l)

+CH3OH(l)====

HCOOCH3(l)

+H2O(l)2.37

題給數(shù)據(jù)缺少HCOOCH3(l)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓fHm

，所以要先求出該化合物的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓fHm

。

第16頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月00-8-1517HCOOCH3(l)的燃燒反應(yīng)：

HCOOCH3(l)

+2O2(g)========2CO2(g)

+2H2O(l)第17頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月00-8-1518

氫氣與過量50%的空氣混合物置于密閉恒容的容器中，始態(tài)溫度為25℃，壓力為100kPa。將氫氣點燃，反應(yīng)瞬間完成后，求系統(tǒng)所能達(dá)到的最高溫度和最大壓力?？諝獾慕M成按y(O2)=0.21，y(N2)=0.79計算。水蒸氣的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓見教材附錄。各氣體的平均定容摩爾熱容分別為：CV,m(O2)=CV,m(N2)=25.1J·mol1·K1

，CV,m(H2O,g)=37.66J·mol1·K1

。假設(shè)氣體適用理想氣體狀態(tài)方程。2.41解：在體積恒定的容器中發(fā)生燃燒反應(yīng)，瞬間完成，常發(fā)生爆炸，求爆炸反應(yīng)在理論上可能達(dá)到的最高溫度和最大壓力應(yīng)按絕熱、恒容計算。由反應(yīng)：H2(g)+1/2O2(g)====H2O(g)可知，每燃燒1mol的H2(g),在理論上需要0.5mol的O2(g)。以1mol的H2(g)為計算基準(zhǔn)，O2(g)過量50%，所需O2(g)的物質(zhì)的量：第