數(shù)字濾波器的設(shè)計教學(xué)課件

42數(shù)字濾波器的設(shè)計濾波器在實際信號處理中起到了非常重要的作用。任何檢測的信號都含有噪聲,而濾波是去除噪聲的基本手段。本章介紹IR濾波器和FIR濾波器的設(shè)計。IR濾波器設(shè)計主要內(nèi)容包括:巴特沃思、切比雪夫模擬低通濾波器設(shè)計;脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法的數(shù)字化變換方法;數(shù)字高通、帶通和帶阻濾波器的設(shè)計。而FIR濾波器是直接采用的數(shù)字式設(shè)計方法。針對FIR濾波器特征,首先介紹了其線性相位的實現(xiàn)條件,然后介紹了窗函數(shù)法和頻率抽樣法的設(shè)計方法§7.1概述7.11濾波器的分類這里主要討論經(jīng)典濾波器的設(shè)計按功能劃分經(jīng)典濾波器又可分為低通、高通、帶通、帶阻四種濾波器屢通a帶阻圖7-1理想低通、高通、帶通和帶阻濾波器幅度特性經(jīng)典濾波器設(shè)計從實現(xiàn)方法上分為IR濾波器和FIR濾波器。它是一個線性時不變離散時間系統(tǒng),如果濾波器用單位脈沖響應(yīng)序列h(n)表示,其輸入x(m)與輸出y(n)之間的關(guān)系可以表示為:y(n)=x(n)*h(n)h(n)的Z變換稱為系統(tǒng)函數(shù)。IR濾波器和FR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)分別是bH(z1+>aH(x)=∠h(m)z7.1.2數(shù)字濾波器的性能要求個理想濾波器,要求所在通頻帶內(nèi)幅頻響應(yīng)是常數(shù);相位頻率相應(yīng)為零或是頻率的線性函數(shù)。但個實際的濾波器要是不可能得到上述幅頻和相頻響應(yīng)。以低通濾波器為例,頻率響應(yīng)有通帶、過渡帶及阻帶三個范圍。61:通帶衰減阻帶衰減通帶截止頻率o:阻帶截止頻率過渡帶H(e!1+61-8圖7-2逼近理想低通濾波器得容限圖通帶最大衰減H(C=201dBa,越小通帶越平坦H(e阻帶最小衰減∝h(easheredBa越大,阻帶衰減越大當(dāng)幅度下降到,0=0,此時a=MB,稱a為3dB通帶截止頻率7.1.3數(shù)字濾波器設(shè)計方法概述設(shè)計IR數(shù)字濾波器一般有以下兩種方法1.模擬濾波器首先設(shè)計一個合適的模擬濾波器,然后將它轉(zhuǎn)換成滿足給定指標(biāo)的數(shù)字濾波器,這種方法適合于設(shè)計幅頻特性比較規(guī)則的濾波器,例如低通、高通、帶通、帶阻等2直接在頻域或者時域中進(jìn)行數(shù)字濾波器設(shè)計,由于要聯(lián)立方程,設(shè)計時需要計算機作輔助設(shè)計。7.2無限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器的設(shè)計1設(shè)計的一般方法IR濾波器以模擬低通濾波器為基礎(chǔ)的設(shè)計方法,為了設(shè)計其他的選頻濾波器(高通,帶通,帶阻等),需要對低通濾波器進(jìn)行頻率轉(zhuǎn)換,在設(shè)計過程中有兩種不同的變換頻帶變換和模擬/數(shù)字變換。根據(jù)這兩種變換的先后次序,引出兩種設(shè)計方法模擬低通濾波模擬低通變高模擬濾波器變換器設(shè)計通、帶通等為數(shù)字濾波器IR濾波器模擬低通濾波叫模擬濾波器變換為小數(shù)字低通變換為R濾波器器設(shè)計數(shù)字濾波器高通、帶通等圖7-3IR濾波器的設(shè)計流程2巴特沃思低通濾波器(1)基本性質(zhì)巴特沃思濾波器以巴特沃思函數(shù)來近似濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。巴特沃斯濾波器是根據(jù)幅頻特性在通頻帶內(nèi)具有最平坦特性定義的濾波器。巴特沃思濾波器的低通模平方函數(shù)表示H(g2)1+(2/)2N(721).下面歸納了巴特沃斯濾波器的主要特征a對所有的N,|H(s)l。=1b.對所有的N,|H(A)Ba-