《用二分法求方程的近似根》課件

用二分法求方程的近似解復習上節(jié)課內(nèi)容：4.1.1方程的根與函數(shù)的零點1、函數(shù)的零點的概念2、零點存在判定法則3、零點個數(shù)的求法1、函數(shù)的零點的定義：使f(x)=0的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點（zeropoint）結(jié)論:復習內(nèi)容1：2、零點存在判定法則復習內(nèi)容2：例1求函數(shù)f(x)=lnx+2x-6的零點個數(shù)例1(補)求函數(shù)f(x)=lnx+2x-6的零點(即求方程lnx+2x-6=0的實數(shù)根,精確到0.01)新課——把例1改寫：復習內(nèi)容3：

用二分法求方程的近似解二分法對于區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷、且f(a)f(b)<0的函數(shù)y=f(x),通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法叫做二分法（bisection）例2借助計算器或計算機用二分法求方程2x+3x=7的近似解(精確到0.1).解:令f(x)=2x+3x-7,則把問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的零點,用二分法用二分法求方程的近似解方法三：畫出y=lnx及y=-2x+6的圖象方法一：用計數(shù)器或計算機作出x,f(x)的對應值表方法二：用幾何畫板作出函數(shù)y=f(x)的圖象用《幾何畫板》軟件，演示用《EXCLE》軟件，演示例2借助計算器或計算機用二分法求方程2x+3x=7的近似解(精確到0.1).方法二：用幾何畫板作出函數(shù)y=f(x)的圖象例2借助計算器或計算機用二分法求方程2x+3x=7的近似解(精確到0.1).方法三：畫出y=lnx及y=-2x+6的圖象例2借助計算器或計算機用二分法求方程2x+3x=7的近似解(精確到0.1).例3:怎樣計算函數(shù)在區(qū)間（2，3）內(nèi)精確到0.01的零點近似值？

區(qū)間（a，b）中點值mf（m）的近似值精確度|a-b|（2，3）2.5-0.0841（2.5，3）2.750.5120.5（2.5，2.75）2.6250.2150.25（2.5，2.625）2.56250.0660.125（2.5，2.5625）2.53125-0.0090.0625（2.53125，2.5625）2.5468750.0290.03125（2.53125，2.546875）2.53906250.010.015625（2.53125，2.5390625）2.535156250.0010.007813那么我們一起來總結(jié)一下二分法的解題步驟,給定精確度；⑴確定區(qū)間[a,b],驗證⑵求區(qū)間(a,b)的中點；⑶計算f(）；若f()=0，則就是函數(shù)的零點；②若，則令b=()；此時零點③若，則令a=(此時零點)；

,則得到零點近似值為a(或b);否則重復⑵~⑷⑷判斷是否達到精確度：即若|a-b|<思考:若給定精確度ε，如何選取近似值？當|m—n|<ε時，區(qū)間[m，n]內(nèi)的任意一個值都是函數(shù)零點的近似值.