碰撞和動(dòng)量守恒實(shí)驗(yàn)報(bào)告

./大學(xué)物理仿真實(shí)驗(yàn)——碰撞與動(dòng)量守恒實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介：動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律在物理學(xué)中占有非常重要的地位。力學(xué)中的運(yùn)動(dòng)定理和守恒定律最初是沖牛頓定律導(dǎo)出來(lái)的,在現(xiàn)代物理學(xué)所研究的領(lǐng)域中存在很多牛頓定律不適用的情況,例如高速運(yùn)動(dòng)物體或微觀領(lǐng)域中粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和相互作用等,但是能量守恒定律仍然有效。因此,能量守恒定律成為了比牛頓定律更為普遍適用的定律。本實(shí)驗(yàn)的目的是利用氣墊導(dǎo)軌研究一維碰撞的三種情況,驗(yàn)證動(dòng)量守恒和能量守恒定律。定量研究動(dòng)量損失和能量損失在工程技術(shù)中有重要意義。同時(shí)通過(guò)實(shí)驗(yàn)還可提高誤差分析的能力。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1．研究三種碰撞狀態(tài)下的守恒定律〔1取兩滑塊m1、m2,且m1>m2,用物理天平稱(chēng)m1、m2的質(zhì)量〔包括擋光片。將兩滑塊分別裝上彈簧鋼圈,滑塊m2置于兩光電門(mén)之間〔兩光電門(mén)距離不可太遠(yuǎn),使其靜止,用m1碰m2,分別記下m1通過(guò)第一個(gè)光電門(mén)的時(shí)間Δt10和經(jīng)過(guò)第二個(gè)光電門(mén)的時(shí)間Δt1,以及m2通過(guò)第二個(gè)光電門(mén)的時(shí)間Δt2,重復(fù)五次,記錄所測(cè)數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)表格自擬,計(jì)算、?！?分別在兩滑塊上換上尼龍搭扣,重復(fù)上述測(cè)量和計(jì)算?！?分別在兩滑塊上換上金屬碰撞器,重復(fù)上述測(cè)量和計(jì)算。2．驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律〔1a=0時(shí),測(cè)量m、m’、me、s、v1、v2,計(jì)算勢(shì)能增量mgs和動(dòng)能增量,重復(fù)五次測(cè)量,數(shù)據(jù)表格自擬。〔2時(shí),〔即將導(dǎo)軌一端墊起一固定高度h,,重復(fù)以上測(cè)量。三、實(shí)驗(yàn)原理：如果一個(gè)力學(xué)系統(tǒng)所受合外力為零或在某方向上的合外力為零,則該力學(xué)系統(tǒng)總動(dòng)量守恒或在某方向上守恒,即〔1實(shí)驗(yàn)中用兩個(gè)質(zhì)量分別為m1、m2的滑塊來(lái)碰撞〔圖4.1.2-1,若忽略氣流阻力,根據(jù)動(dòng)量守恒有〔2對(duì)于完全彈性碰撞,要求兩個(gè)滑行器的碰撞面有用彈性良好的彈簧組成的緩沖器,我們可用鋼圈作完全彈性碰撞器；對(duì)于完全非彈性碰撞,碰撞面可用尼龍搭扣、橡皮泥或油灰；一般非彈性碰撞用一般金屬如合金、鐵等,無(wú)論哪種碰撞面,必須保證是對(duì)心碰撞。當(dāng)兩滑塊在水平的導(dǎo)軌上作對(duì)心碰撞時(shí),忽略氣流阻力,且不受他任何水平方向外力的影響,因此這兩個(gè)滑塊組成的力學(xué)系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒。由于滑塊作一維運(yùn)動(dòng),式〔2中矢量v可改成標(biāo)量,的方向由正負(fù)號(hào)決定,若與所選取的坐標(biāo)軸方向相同則取正號(hào),反之,則取負(fù)號(hào)。1．完全彈性碰撞完全彈性碰撞的標(biāo)志是碰撞前后動(dòng)量守恒,動(dòng)能也守恒,即〔3〔4由〔3、〔4兩式可解得碰撞后的速度為〔5〔6如果v20=0,則有〔7〔8動(dòng)量損失率為〔9能量損失率為〔10理論上,動(dòng)量損失和能量損失都為零,但在實(shí)驗(yàn)中,由于空氣阻力和氣墊導(dǎo)軌本身的原因,不可能完全為零,但在一定誤差范圍內(nèi)可認(rèn)為是守恒的。2.完全非彈性碰撞碰撞后,二滑塊粘在一起以10同一速度運(yùn)動(dòng),即為完全非彈性碰撞。在完全非彈性碰撞中,系統(tǒng)動(dòng)量守恒,動(dòng)能不守恒?！?1在實(shí)驗(yàn)中,讓v20=0,則有〔12〔13動(dòng)量損失率〔14動(dòng)能損失率〔153．一般非彈性碰撞一般情況下,碰撞后,一部分機(jī)械能將轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪芰?機(jī)械能守恒在此情況已不適用。牛頓總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果并提出碰撞定律：碰撞后兩物體的分離速度與碰撞前兩物體的接近速度成正比,比值稱(chēng)為恢復(fù)系數(shù),即〔16恢復(fù)系數(shù)e由碰撞物體的質(zhì)料決定。E值由實(shí)驗(yàn)測(cè)定,一般情況下0<e<1,當(dāng)e=1時(shí),為完全彈性碰撞；e=0時(shí),為完全非彈性碰撞。4.驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律如果一個(gè)力學(xué)系統(tǒng)只有保守力做功,其他內(nèi)力和一切外力都不作功,則系統(tǒng)機(jī)械能守恒。如圖4.1.2-2所示,將氣墊導(dǎo)軌一端加一墊塊,使導(dǎo)軌與水平面成α角,把質(zhì)量為m的砝碼用細(xì)繩通過(guò)滑輪與質(zhì)量m’的滑塊相連,滑輪的等效質(zhì)量為me,根據(jù)機(jī)械能守恒定律,有〔17式中s為砝碼m下落的距離,v1和v2分別為滑塊通過(guò)s距離的始末速度。如果將導(dǎo)軌調(diào)成水平,則有〔18在無(wú)任何非保守力對(duì)系統(tǒng)作功時(shí),系統(tǒng)機(jī)械能守恒。但在實(shí)驗(yàn)中存在耗散力,如空氣阻力和滑輪的摩擦力等作功,使機(jī)械能有損失,但在一定誤差范圍內(nèi)可認(rèn)為機(jī)械能是守恒的。四、實(shí)驗(yàn)儀器及使用方法：1、氣墊導(dǎo)軌裝置：主要由氣軌、氣源、滑塊、擋光片、光電門(mén)、游標(biāo)卡尺、米尺和光電計(jì)時(shí)裝置等。運(yùn)用本實(shí)驗(yàn)儀器可做多種實(shí)驗(yàn),比如平均速度和瞬時(shí)速度、勻速直線運(yùn)動(dòng)的研究、牛頓第二定律的驗(yàn)證、完全非彈性碰撞、非完全彈性碰撞、重力勢(shì)能與平動(dòng)動(dòng)能等。氣墊導(dǎo)軌是以空氣作為潤(rùn)滑劑,近似無(wú)摩擦的力學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置。導(dǎo)軌由優(yōu)質(zhì)三角鋁合金管制成,長(zhǎng)約2m,斜面寬度約7cm,管腔約18.25cm,一端密封,一端通入壓縮空氣。鋁管向上的兩個(gè)外表面鉆有許多噴氣小孔,壓縮空氣進(jìn)入管腔后,從小孔噴出。導(dǎo)軌的一端裝有滑輪,導(dǎo)軌的二端裝有緩沖彈簧,整個(gè)導(dǎo)軌安裝在工字梁上,梁下有三個(gè)支腳,調(diào)節(jié)支腳螺絲使氣墊保持水平。2、滑塊和擋光片：滑塊采用特制的帶有五條細(xì)螺紋槽的人字型鋁合金,便于安裝各種附件,下表面與氣軌相吻合,碰撞中心在質(zhì)心平面內(nèi)。擋光片的結(jié)構(gòu)分長(zhǎng)方型和U型兩種。3、滑塊的接觸面：不同的接觸面導(dǎo)致不同的碰撞效果。4、光電門(mén)：光電計(jì)時(shí)系統(tǒng)由光電門(mén)和數(shù)字毫秒計(jì)或電腦計(jì)時(shí)器構(gòu)成。光電門(mén)安裝在氣軌上,時(shí)間由數(shù)字毫秒計(jì)或電腦計(jì)時(shí)器測(cè)量。5、電腦計(jì)時(shí)器6、氣源：氣源是向氣墊導(dǎo)軌管腔內(nèi)輸送壓縮空氣的設(shè)備。要求氣源有氣流量大、供氣穩(wěn)定、噪音小、能連續(xù)工作的特點(diǎn),一般實(shí)驗(yàn)室采用小型氣源,氣墊導(dǎo)軌的進(jìn)氣口用橡皮管和氣源相連,進(jìn)入導(dǎo)軌內(nèi)的壓縮空氣,由導(dǎo)軌表面上的小孔噴出,從而托浮起滑塊,托起的高度一般在0.1mm以上。五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理：1、完全彈性碰撞：2、一般彈性碰撞：3、完全非彈性碰撞：六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及誤差分析：結(jié)果：在誤差允許范圍內(nèi),三種碰撞基本符合動(dòng)量守恒規(guī)律。E值在實(shí)驗(yàn)測(cè)定,當(dāng)e=1時(shí),為完全彈性碰撞；e=0時(shí),為完全非彈性碰撞,0<e<1時(shí),為一般彈性碰撞誤差分析：實(shí)驗(yàn)中,物塊在滑動(dòng)時(shí),受到一些摩擦力,產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)誤差。另外可能氣墊導(dǎo)軌未真正調(diào)平,使一部分重力做功,影響了實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)儀器的精確度未達(dá)到要求。七、思考題：1、碰撞前后系統(tǒng)總動(dòng)量不相等,試分析其原因。答：因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中,物塊在滑動(dòng)時(shí),受到一些摩擦力,產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)誤差,另外可能氣墊導(dǎo)軌未真正調(diào)平,使一部分重力做功,影響了實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性,導(dǎo)致了系統(tǒng)總動(dòng)量不守恒。2、恢復(fù)系數(shù)e的大小取決于哪些因素？答：取決于碰撞接觸面的特性,碰撞物體的質(zhì)料。3、你還