計算機(jī)二級考試共公基礎(chǔ)講義教學(xué)課件

全國計算機(jī)二級公共基礎(chǔ)講義2020/12/121目錄第一章數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法第二章程序設(shè)計基礎(chǔ)第三章軟件工程基礎(chǔ)第四章數(shù)據(jù)庫設(shè)計基礎(chǔ)2020/12/122第一章數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法

本章應(yīng)考點撥：本章內(nèi)容在筆試中會出現(xiàn)5-6個題目，是公共基礎(chǔ)知識部分出題量比較多的一章，所占分值也比較大，約10分。2020/12/123第一章數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法1.1算法

1、算法是指解題方案的準(zhǔn)確而完整的描述。換句話說，算法是對特定問題求解步驟的一種描述。*：算法不等于程序，也不等于計算方法。程序的編制不可能優(yōu)于算法的設(shè)計[wx1]

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[wx1]這是因為：在編寫程序時要受到計算機(jī)系統(tǒng)運行環(huán)境的限制，程序通常還要考慮很多與方法和分析無關(guān)的細(xì)節(jié)問題。2020/12/1242、算法的基本特征

（1）可行性。針對實際問題而設(shè)計的算法，執(zhí)行后能夠得到滿意的結(jié)果。

（2）確定性。每一條指令的含義明確，無二義性。并且在任何條件下，算法只有唯一的一條執(zhí)行路徑，即相同的輸入只能得出相同的輸出。（3）有窮性。算法必須在有限的時間內(nèi)完成。有兩重含義，一是算法中的操作步驟為有限個，二是每個步驟都能在有限時間內(nèi)完成。（4）擁有足夠的情報。一個算法執(zhí)行的結(jié)果總是與輸入的初始數(shù)據(jù)有關(guān)，不同的輸入將會有不同的結(jié)果輸出。當(dāng)輸入不夠或輸入錯誤時，算法將無法執(zhí)行或執(zhí)行有錯。一般說來，當(dāng)算法擁有足夠的情報時，此算法才是有效的；而當(dāng)提供的情報不夠時，算法可能無效。2020/12/125什么叫算法呢?綜上所述，所謂算法，是一組嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囟x運算順序的規(guī)則，并且每一個規(guī)則都是有效的，且是明確的，此順序?qū)⒃谟邢薜拇螖?shù)下終止。2020/12/1263、算法復(fù)雜度主要包括時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度。

（1）算法時間復(fù)雜度是指執(zhí)行算法所需要的計算工作量，可以用執(zhí)行算法的過程中所需基本運算的執(zhí)行次數(shù)來度量。

（2）算法空間復(fù)雜度是指執(zhí)行這個算法所需要的內(nèi)存空間。2020/12/1271.2數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念

1、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是指相互有關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)元素的集合。2、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)主要研究和討論以下三個方面的問題：（1）數(shù)據(jù)集合中各數(shù)據(jù)元素之間所固有的邏輯關(guān)系，即數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)。數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)包含：1）表示數(shù)據(jù)元素的信息；2）表示各數(shù)據(jù)元素之間的前后件關(guān)系[wx1]

。

（2）在對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時，各數(shù)據(jù)元素在計算機(jī)中的存儲關(guān)系，即數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)。

[wx1]前后件關(guān)系：一般情況下，在具有相同特征的數(shù)據(jù)元素集合中，各個數(shù)據(jù)元素之間存在某種關(guān)系（即聯(lián)系），這種關(guān)系反映了該集合中的數(shù)據(jù)元素所固有的一種結(jié)構(gòu)。在數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域中，通常把數(shù)據(jù)元素之間這種固有的關(guān)系簡單地用前后件關(guān)系（即直接前驅(qū)與直接后繼關(guān)系）來描述。2020/12/128數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)有順序、鏈接、索引等。1）順序存儲。它是把邏輯上相鄰的結(jié)點存儲在物理位置相鄰的存儲單元里，結(jié)點間的邏輯關(guān)系由存儲單元的鄰接關(guān)系來體現(xiàn)。由此得到的存儲表示稱為順序存儲結(jié)構(gòu)。2）鏈接存儲。它不要求邏輯上相鄰的結(jié)點在物理位置上亦相鄰，結(jié)點間的邏輯關(guān)系是由附加的指針字段表示的。由此得到的存儲表示稱為鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)。3）索引存儲：除建立存儲結(jié)點信息外，還建立附加的索引表來標(biāo)識結(jié)點的地址。*：數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)反映數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系，數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)（也稱數(shù)據(jù)的物理結(jié)構(gòu)）是數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)在計算機(jī)存儲空間中的存放形式。同一種邏輯結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)可以采用不同的存儲結(jié)構(gòu)，但影響數(shù)據(jù)處理效率。2020/12/1293、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的圖形表示一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)除了用二元關(guān)系表示外，還可以直觀地用圖形表示。在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的圖形表示中，對于數(shù)據(jù)集合D中的每一個數(shù)據(jù)元素用中間標(biāo)有元素值的方框表示，一般稱之為數(shù)據(jù)結(jié)點，并簡稱為結(jié)點；為了進(jìn)一步表示各數(shù)據(jù)元素之間的前后件關(guān)系，對于關(guān)系R中的每一個二元組，用一條有向線段從前件結(jié)點指向后件結(jié)點。2020/12/12104、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分為兩大類型線性結(jié)構(gòu)和非線性結(jié)構(gòu)。（1）線性結(jié)構(gòu)（非空的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)）條件：1）有且只有一個根結(jié)點[wx1]

；2）每一個結(jié)點最多有一個前件，也最多有一個后件。

*：常見的線性結(jié)構(gòu)有線性表、棧、隊列和線性鏈表等。（2）非線性結(jié)構(gòu)：不滿足線性結(jié)構(gòu)條件的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。*：常見的非線性結(jié)構(gòu)有樹、二叉樹和圖等。

[wx1]在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，沒有前件的結(jié)點稱為根結(jié)點。2020/12/12111.3線性表及其順序存儲結(jié)構(gòu)

1、線性表由一組數(shù)據(jù)元素構(gòu)成，數(shù)據(jù)元素的位置只取決于自己的序號，元素之間的相對位置是線性的。線性表是由n(n≥0)個數(shù)據(jù)元素組成的一個有限序列，表中的每一個數(shù)據(jù)元素，除了第一個外，有且只有一個前件，除了最后一個外，有且只有一個后件。線性表中數(shù)據(jù)元素的個數(shù)稱為線性表的長度。線性表可以為空表。*：線性表是一種存儲結(jié)構(gòu)，它的存儲方式：順序和鏈?zhǔn)健?020/12/12122、線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)具有兩個基本特點：（1）線性表中所有元素所占的存儲空間是連續(xù)的；（2）線性表中各數(shù)據(jù)元素在存儲空間中是按邏輯順序依次存放的。*：由此可以看出，在線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)中，其前后件兩個元素在存儲空間中是緊鄰的，且前件元素一定存儲在后件元素的前面，可以通過計算機(jī)直接確定第i個結(jié)點的存儲地址。

2020/12/12133、順序表的插入、刪除運算（1）順序表的插入運算：在一般情況下，要在第i（1≤i≤n）個元素之前插入一個新元素時，首先要從最后一個（即第n個）元素開始，直到第i個元素之間共n-i+1個元素依次向后移動一個位置，移動結(jié)束后，第i個位置就被空出，然后將新元素插入到第i項。插入結(jié)束后，線性表的長度就增加了1。*：順性表的插入運算時需要移動元素，在等概率情況下，平均需要移動n/2個元素。2020/12/1214（2）順序表的刪除運算：在一般情況下，要刪除第i（1≤i≤n）個元素時，則要從第i+1個元素開始，直到第n個元素之間共n-i個元素依次向前移動一個位置。刪除結(jié)束后，線性表的長度就減小了1。*：進(jìn)行順性表的刪除運算時也需要移動元素，在等概率情況下，平均需要移動（n-1）/2個元素。插入、刪除運算不方便。2020/12/12151.4棧和隊列

1、棧及其基本運算棧是限定在一端進(jìn)行插入與刪除運算的線性表。在棧中，允許插入與刪除的一端稱為棧頂，不允許插入與刪除的另一端稱為棧底。棧頂元素總是最后被插入的元素，棧底元素總是最先被插入的元素。即棧是按照“先進(jìn)后出”或“后進(jìn)先出”的原則組織數(shù)據(jù)的。棧具有記憶作用。2020/12/1216棧的基本運算：1）插入元素稱為入棧運算；2）刪除元素稱為退棧運算；3）讀棧頂元素是將棧頂元素賦給一個指定的變量，此時指針無變化。棧的存儲方式和線性表類似，也有兩種，即順序棧和鏈?zhǔn)綏！?020/12/12172、隊列及其基本運算隊列是指允許在一端（隊尾）進(jìn)入插入，而在另一端（隊頭）進(jìn)行刪除的線性表。尾指針（Rear）指向隊尾元素，頭指針（front）指向排頭元素的前一個位置（隊頭）。隊列是“先進(jìn)先出”或“后進(jìn)后出”的線性表。2020/12/1218隊列運算包括：1）入隊運算：從隊尾插入一個元素；2）退隊運算：從隊頭刪除一個元素。循環(huán)隊列及其運算：所謂循環(huán)隊列，就是將隊列存儲空間的最后一個位置繞到第一個位置，形成邏輯上的環(huán)狀空間，供隊列循環(huán)使用。在循環(huán)隊列中，用隊尾指針rear指向隊列中的隊尾元素，用排頭指針front指向排頭元素的前一個位置，因此，從頭指針front指向的后一個位置直到隊尾指針rear指向的位置之間，所有的元素均為隊列中的元素。*：循環(huán)隊列中元素的個數(shù)=rear-front。2020/12/12191.5線性鏈表1、線性表順序存儲的缺點（1）插入或刪除的運算效率很低。在順序存儲的線性表中，插入或刪除數(shù)據(jù)元素時需要移動大量的數(shù)據(jù)元素；（2）線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)下，線性表的存儲空間不便于擴(kuò)充；（3）線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)不便于對存儲空間的動態(tài)分配。2020/12/12202、線性鏈表：線性表的鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)稱為線性鏈表，是一種物理存儲單元上非連續(xù)、非順序的存儲結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)元素的邏輯順序是通過鏈表中的指針鏈接來實現(xiàn)的。因此，在鏈?zhǔn)酱鎯Ψ绞街校總€結(jié)點由兩部分組成：一部分用于存放數(shù)據(jù)元素的值，稱為數(shù)據(jù)域；另一部分用于存放指針，稱為指針域，用于指向該結(jié)點的前一個或后一個結(jié)點（即前件或后件），如下圖所示：2020/12/1221線性鏈表分為單鏈表、雙向鏈表和循環(huán)鏈表三種類型。在單鏈表中，每一個結(jié)點只有一個指針域，由這個指針只能找到其后件結(jié)點，而不能找到其前件結(jié)點。因此，在某些應(yīng)用中，對于線性鏈表中的每個結(jié)點設(shè)置兩個指針，一個稱為左指針，指向其前件結(jié)點；另一個稱為右指針，指向其后件結(jié)點，這種鏈表稱為雙向鏈表，如下圖所示：2020/12/12223、線性鏈表的基本運算（1）在線性鏈表中包含指定元素的結(jié)點之前插入一個新元素。*：在線性鏈表中插入元素時，不需要移動數(shù)據(jù)元素，只需要修改相關(guān)結(jié)點指針即可，也不會出現(xiàn)“上溢[wx1]

”現(xiàn)象（2）在線性鏈表中刪除包含指定元素的結(jié)點。*：在線性鏈表中刪除元素時，也不需要移動數(shù)據(jù)元素，只需要修改相關(guān)結(jié)點指針即可。

[wx1]當(dāng)為一個線性表分配順序存儲結(jié)構(gòu)后，如果出現(xiàn)線性表的存儲空間已滿，但還需要插入新的元素時，就會發(fā)生“上溢”現(xiàn)象。2020/12/12233、線性鏈表的基本運算（1）在線性鏈表中包含指定元素的結(jié)點之前插入一個新元素。*：在線性鏈表中插入元素時，不需要移動數(shù)據(jù)元素，只需要修改相關(guān)結(jié)點指針即可，也不會出現(xiàn)“上溢[wx1]

”現(xiàn)象。（2）在線性鏈表中刪除包含指定元素的結(jié)點。*：在線性鏈表中刪除元素時，也不需要移動數(shù)據(jù)元素，只需要修改相關(guān)結(jié)點指針即可。

[wx1]當(dāng)為一個線性表分配順序存儲結(jié)構(gòu)后，如果出現(xiàn)線性表的存儲空間已滿，但還需要插入新的元素時，就會發(fā)生“上溢”現(xiàn)象。2020/12/12244、循環(huán)鏈表及其基本運算在線性鏈表中，其插入與刪除的運算雖然比較方便，但還存在一個問題，在運算過程中對于空表和對第一個結(jié)點的處理必須單獨考慮，使空表與非空表的運算不統(tǒng)一。為了克服線性鏈表的這個缺點，可以采用另一種鏈接方式，即循環(huán)鏈表。循環(huán)鏈表具有以下兩個特點：1）在鏈表中增加了一個表頭結(jié)點，其數(shù)據(jù)域為任意或者根據(jù)需要來設(shè)置，指針域指向線性表的第一個元素的結(jié)點，而循環(huán)鏈表的頭指針指向表頭結(jié)點；2）循環(huán)鏈表中最后一個結(jié)點的指針域不是空，而是指向表頭結(jié)點。即在循環(huán)鏈表中，所有結(jié)點的指針構(gòu)成了一個環(huán)狀鏈。2020/12/1225循環(huán)鏈表的優(yōu)點主要體現(xiàn)在兩個方面：一是在循環(huán)鏈表中，只要指出表中任何一個結(jié)點的位置，就可以從它出發(fā)訪問到表中其他所有的結(jié)點，而線性單鏈表做不到這一點；二是由于在循環(huán)鏈表中設(shè)置了一個表頭結(jié)點，在任何情況下，循環(huán)鏈表中至少有一個結(jié)點存在，從而使空表與非空表的運算統(tǒng)一。*：循環(huán)鏈表是在單鏈表的基礎(chǔ)上增加了一個表頭結(jié)點，其插入和刪除運算與單鏈表相同。但它可以從任一結(jié)點出發(fā)來訪問表中其他所有結(jié)點，并實現(xiàn)空表與非空表的運算的統(tǒng)一

2020/12/1226下圖a是一個非空的循環(huán)鏈表，圖b是一個空的循環(huán)鏈表：2020/12/12271.6樹與二叉樹1、樹的基本概念樹是一種簡單的非線性結(jié)構(gòu)。在樹這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，所有數(shù)據(jù)元素之間的關(guān)系具有明顯的層次特性。

在樹結(jié)構(gòu)中，每一個結(jié)點只有一個前件，稱為父結(jié)點。沒有前件的結(jié)點只有一個，稱為樹的根結(jié)點，簡稱樹的根。每一個結(jié)點可以有多個后件，稱為該結(jié)點的子結(jié)點。沒有后件的結(jié)點稱為葉子結(jié)點。

在樹結(jié)構(gòu)中，一個結(jié)點所擁有的后件的個數(shù)稱為該結(jié)點的度，所有結(jié)點中最大的度稱為樹的度。樹的最大層次稱為樹的深度。2020/12/12282、二叉樹及其基本性質(zhì)（1）什么是二叉樹二叉樹是一種很有用的非線性結(jié)構(gòu)，它具有以下兩個特點：1）非空二叉樹只有一個根結(jié)點；2）每一個結(jié)點最多有兩棵子樹，且分別稱為該結(jié)點的左子樹與右子樹。*：根據(jù)二叉樹的概念可知，二叉樹的度可以為0（葉結(jié)點）、1（只有一棵子樹）或2（有2棵子樹）。

2020/12/1229（2）二叉樹的基本性質(zhì)

性質(zhì)1在二叉樹的第k層上，最多有個結(jié)點。性質(zhì)2深度為m的二叉樹最多有個個結(jié)點。性質(zhì)3在任意一棵二叉樹中，度數(shù)為0的結(jié)點（即葉子結(jié)點）總比度為2的結(jié)點多一個。性質(zhì)4具有n個結(jié)點的二叉樹，其深度至少為，其中表示取的整數(shù)部分。2020/12/12303、滿二叉樹與完全二叉樹滿二叉樹：除最后一層外，每一層上的所有結(jié)點都有兩個子結(jié)點。完全二叉樹：除最后一層外，每一層上的結(jié)點數(shù)均達(dá)到最大值；在最后一層上只缺少右邊的若干結(jié)點。*：根據(jù)完全二叉樹的定義可得出：度為1的結(jié)點的個數(shù)為0或1。2020/12/1231下圖a表示的是滿二叉樹，下圖b表示的是完全二叉樹：2020/12/1232完全二叉樹還具有如下兩個特性：性質(zhì)5具有n個結(jié)點的完全二叉樹深度為。性質(zhì)6設(shè)完全二叉樹共有n個結(jié)點，如果從根結(jié)點開始，按層序（每一層從左到右）用自然數(shù)1，2，…，n給結(jié)點進(jìn)行編號，則對于編號為k（k=1，2，…，n）的結(jié)點有以下結(jié)論：①若k=1，則該結(jié)點為根結(jié)點，它沒有父結(jié)點；若k>1，則該結(jié)點的父結(jié)點的編號為INT(k/2)。②若2k≤n，則編號為k的左子結(jié)點編號為2k；否則該結(jié)點無左子結(jié)點（顯然也沒有右子結(jié)點）。③若2k+1≤n，則編號為k的右子結(jié)點編號為2k+1；否則該結(jié)點無右子結(jié)點。2020/12/12334、二叉樹的存儲結(jié)構(gòu)

在計算機(jī)中，二叉樹通常采用鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)。與線性鏈表類似，用于存儲二叉樹中各元素的存儲結(jié)點也由兩部分組成：數(shù)據(jù)域和指針域。但在二叉樹中，由于每一個元素可以有兩個后件（即兩個子結(jié)點），因此，用于存儲二叉樹的存儲結(jié)點的指針域有兩個：一個用于指向該結(jié)點的左子結(jié)點的存儲地址，稱為左指針域；另一個用于指向該結(jié)點的右子結(jié)點的存儲地址，稱為右指針域。*：一般二叉樹通常采用鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)，對于滿二叉樹與完全二叉樹來說，可以按層序進(jìn)行順序存儲[wx1]

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[wx1]這樣，不僅節(jié)省了存儲空間，又能方便地確定每一個結(jié)點的父結(jié)點與左右子結(jié)點的位置，但順序存儲結(jié)構(gòu)對于一般的二叉樹不適用。2020/12/12345、二叉樹的遍歷二叉樹的遍歷是指不重復(fù)地訪問二叉樹中的所有結(jié)點。二叉樹的遍歷可以分為以下三種：（1）前序遍歷（DLR）：若二叉樹為空，則結(jié)束返回。否則：首先訪問根結(jié)點，然后遍歷左子樹，最后遍歷右子樹；并且，在遍歷左右子樹時，仍然先訪問根結(jié)點，然后遍歷左子樹，最后遍歷右子樹。（2）中序遍歷（LDR）：若二叉樹為空，則結(jié)束返回。否則：首先遍歷左子樹，然后訪問根結(jié)點，最后遍歷右子樹；并且，在遍歷左、右子樹時，仍然先遍歷左子樹，然后訪問根結(jié)點，最后遍歷右子樹。

（3）后序遍歷（LRD）：若二叉樹為空，則結(jié)束返回。否則：首先遍歷左子樹，然后遍歷右子樹，最后訪問根結(jié)點，并且，在遍歷左、右子樹時，仍然先遍歷左子樹，然后遍歷右子樹，最后訪問根結(jié)點。2020/12/1235(13)設(shè)一棵完全二叉樹共有699個結(jié)點，則在該二叉樹中的葉子結(jié)點數(shù)為______。(b)a.349b.350c.255d.351(23)在深度為5的滿二叉樹中，葉子結(jié)點的個數(shù)為______。(c)a.32b.31c.16d.152020/12/1236(3)在一棵二叉樹上第5層的結(jié)點數(shù)最多是______。(b)a.8b.16c.32d.15(33)設(shè)有下列二叉樹：對此二叉樹中序遍歷的結(jié)果為______。(b)a.abcdefb.dbeafcc.abdecfd.debfca2020/12/1237(13)設(shè)一棵完全二叉樹共有699個結(jié)點，則在該二叉樹中的葉子結(jié)點數(shù)為______。(b)a.349b.350c.255d.351(53)已知二叉樹后序遍歷序列是daBEC，中序遍歷序列是debac，它的前序遍歷序列是______。(a)a.cedbab.acbedc.decabd.deabc2020/12/1238(62)棧底至棧頂依次存放元素a、b、c、d，在第五個元素e入棧前，棧中元素可以出棧，則出棧序列可能是______。(d)a.abcedb.dbceac.cdabed.dcbea2020/12/12391.7查找技術(shù)查找：根據(jù)給定的某個值，在查找表中確定一個其關(guān)鍵字等于給定值的數(shù)據(jù)元素。查找結(jié)果：（查找成功：找到；查找不成功：沒找到。）平均查找長度：查找過程中關(guān)鍵字和給定值比較的平均次數(shù)。2020/12/12401、順序查找

基本思想：從表中的第一個元素開始，將給定的值與表中逐個元素的關(guān)鍵字進(jìn)行比較，直到兩者相符，查到所要找的元素為止。否則就