統(tǒng)計(jì)與概率重點(diǎn)高中

統(tǒng)計(jì)與概率重點(diǎn)高中課件第1頁(yè)，課件共27頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月統(tǒng)計(jì)與概率江蘇省揚(yáng)中高級(jí)中學(xué)陸昌榮審稿鎮(zhèn)江市教研室黃厚忠統(tǒng)計(jì)與概率第2頁(yè)，課件共27頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月內(nèi)容要求A

B

C

概率與統(tǒng)計(jì)抽樣方法√

總體分布的估計(jì)√

總體特征數(shù)的估計(jì)

√

變量的相關(guān)性√

隨機(jī)事件與概率√

古典概型

√

幾何概型√

互斥事件及其發(fā)生的概率√

考點(diǎn)再現(xiàn)第3頁(yè)，課件共27頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月類別各自特點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣從總體中逐個(gè)抽取將總體均分成幾部分，按事先確定的規(guī)則在各部分抽取將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取在起始部分抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣各層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體中的個(gè)體數(shù)較少總體中的個(gè)體數(shù)較多1、抽樣方法總體由差異明顯的幾部分組成共同點(diǎn)抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相同知識(shí)回顧一第4頁(yè)，課件共27頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月知識(shí)回顧一2、總體分布的估計(jì)樣本的頻率分布表樣本的頻率分布直方圖樣本的莖葉圖第5頁(yè)，課件共27頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一般地，作頻率分布直方圖的步驟如下：（1）求全距，決定組數(shù)和組距；全距是指整個(gè)取值區(qū)間的長(zhǎng)度，組距是指分成的區(qū)間的長(zhǎng)度;（2）分組，通常對(duì)組內(nèi)的數(shù)值所在的區(qū)間取左閉右開(kāi)區(qū)間，最后一組取閉區(qū)間；（3）登記頻數(shù)，計(jì)算頻率，列出頻率分布表;（4）畫出頻率分布直方圖（縱軸表示頻率／組距）.總體分布的估計(jì)第6頁(yè)，課件共27頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月知識(shí)回顧一3、總體特征數(shù)的估計(jì)設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)，方差標(biāo)準(zhǔn)差均值第7頁(yè)，課件共27頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月x

x1

x2

x3

…

xny

y1

y2

y3

…

yn線性回歸方程知識(shí)回顧一4、線性回歸方程點(diǎn)滿足方程),(yx第8頁(yè)，課件共27頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月系統(tǒng)抽樣利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,剔除4人例1:(1)選取學(xué)生代表開(kāi)座談會(huì)時(shí)，請(qǐng)學(xué)號(hào)末位數(shù)為6

的同學(xué)參加.則這種抽樣方法是___________.(2)某單位共有在崗職工人數(shù)為624人,為了調(diào)查工人上班平均所用時(shí)間,決定抽取10%的工人調(diào)查這一情況,如果采用系統(tǒng)抽樣方法完成這一抽樣,則首先_______________________________.(3)某中學(xué)有高一學(xué)生400人,高二學(xué)生320人,高三學(xué)生280人,以每人被抽取的概率為0.2向該中學(xué)抽取一個(gè)容量為n的樣本,則n=___________.200

典型例題一第9頁(yè)，課件共27頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2:有一容量為100的樣本,數(shù)據(jù)的分組以及各組的頻數(shù)如下:[12.5,15.5),6;[15.5,18.5),16;[18.5,21.5),18;[21.5,24.5),22;[24.5,27.5),20;[27.5,30.5),10;[30.5,33.5],8;(1)列出樣本的頻率分布表

(2)畫出頻率分布直方圖

典型例題一第10頁(yè)，課件共27頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解:(1)樣本的頻率分布表如下:分組頻數(shù)頻率頻率/組距

12.5~15.5

6

0.06

0.02

15.5~18.5

16

0.16

0.053

18.5~21.5

18

0.18

0.06

21.5~24.5

22

0.22

0.073

24.5~27.5

20

0.20

0.067

27.5~30.5

10

0.10

0.033

30.5~33.5

8

0.08

0.027合計(jì)

100

1.00典型例題一第11頁(yè)，課件共27頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(2)頻率分布直方圖:數(shù)據(jù)頻率組距12.515.518.521.524.527.530.533.5典型例題一第12頁(yè)，課件共27頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例3:某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是________例4:數(shù)據(jù)平均數(shù)為6，標(biāo)準(zhǔn)差為2，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

，方差為

。典型例題一-3616小結(jié)：若數(shù)據(jù)的均值為，方差為x2snxxxL,,21則數(shù)據(jù)的均值為

，方差為

。baxbaxbaxn+++,,,21L第13頁(yè)，課件共27頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率隨機(jī)事件(A)、必然事件(Ω)、不可能事件(φ)

對(duì)于給定的隨機(jī)事件A，如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上，把這個(gè)常數(shù)記做P(A)稱為事件A的概率。0≤P（A）≤1；P(Ω)＝1，P(φ)=0.知識(shí)回顧二第14頁(yè)，課件共27頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月知識(shí)回顧二2、古典概型(1)有限性：在隨機(jī)試驗(yàn)中，其可能出現(xiàn)的結(jié)果有有限個(gè)，即只有有限個(gè)不同的基本事件；(2)等可能性：每個(gè)基本事件發(fā)生的機(jī)會(huì)是均等的.

件的個(gè)數(shù)樣本空間包含的基本事包含的基本事件的個(gè)數(shù)隨機(jī)事件nmA)(==Ap第15頁(yè)，課件共27頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月知識(shí)回顧二3、幾何概型(1)有一個(gè)可度量的幾何圖形S；(2)試驗(yàn)E看成在S中隨機(jī)地投擲一點(diǎn)；(3)事件A就是所投擲的點(diǎn)落在S中的可度量圖形A中．P(A)=第16頁(yè)，課件共27頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月知識(shí)回顧二4、互斥事件ABI互斥事件：不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件.A對(duì)立事件：必有一個(gè)發(fā)生的互斥事件.事件A的對(duì)立事件記為事件A,B為互斥事件，則P(A+B)=P(A)+P(B)

P(A)＋P()＝P(A＋)＝1第17頁(yè)，課件共27頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1:從含有兩件正品a,b和一件次品c的三件產(chǎn)品中每次任取1件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件中恰好有一件次品的概率。解：每次取一個(gè)，取后不放回連續(xù)取兩次，其樣本空間是Ω={}(a,b),(a,c),(b,a),(b,c),(c,a),(c,b)∴n=6用A表示“取出的兩件中恰好有一件次品”這一事件，則A={}(a,c),(b,c),(c,a),(c,b)∴m=4∴P(A)=典型例題二第18頁(yè)，課件共27頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月典型例題二變題1:從含有兩件正品a,b和一件次品c的三件產(chǎn)品中每次任取1件，每次取出后放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件中恰好有一件次品的概率。解：每次取一個(gè)，取后放回連續(xù)取兩次，其樣本空間是Ω={}(a,a),(a,b),(a,c),(b,a),(b,b),(b,c),(c,a),(c,b),(c,c)∴n=9用B表示“恰有一件次品”這一事件，則B={}(a,c),(b,c),(c,a),(c,b)∴m=4∴P(B)=第19頁(yè)，課件共27頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月典型例題二變題2:從含有兩件正品a,b和一件次品c的三件產(chǎn)品中任取2件，求取出的兩件中恰好有一件次品的概率。解：試驗(yàn)的樣本空間為Ω={ab,ac,bc}∴n=3用A表示“取出的兩件中恰好有一件次品”這一事件，則A={ac,bc}∴m=2∴P(A)=小結(jié)：1.判斷是否為古典概型；2.用“枚舉法”準(zhǔn)確計(jì)算出基本事件總數(shù)和事件A包含的基本事件數(shù)。第20頁(yè)，課件共27頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月典型例題二例2:在等腰直角三角形ABC中，在斜邊AB上任取一點(diǎn)M，求AM小于AC的概率．C’ACBM解：在AB上截取AC’＝AC，故AM＜AC的概率等于AM＜AC’的概率．記事件A為“AM小于AC”，答：AM＜AC的概率等于第21頁(yè)，課件共27頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月典型例題二變題:在等腰直角三角形ABC中，過(guò)直角頂點(diǎn)C作射線CM交AB于M，求AM小于AC的概率．ACBM解：在AB上截取AC’＝AC，故“AM＜AC”的概率等于“CM落在∠ACC’內(nèi)部”的概率．記事件B為“AM小于AC”，答：AM＜AC的概率等于C’小結(jié)：幾何概型解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)測(cè)度第22頁(yè)，課件共27頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月典型例題二例3：在3名男生和2名女生中，任選2名，求恰好是2名男生或2名女生的概率.解：記“從中任選2名，恰好是2名男生”為事件A，“從中任選2名，恰好是2名女生”為事件B，則事件A與事件B為互斥事件，且“從中任選2名，恰好是2名男生或2名女生”為事件A+B.答：從中任選2名，恰好是2名男生或2名女生的概率為2/5.第23頁(yè)，課件共27頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月典型例題二變題：在3名男生和2名女生中，任選2名，求至少有1名男生的概率.解一：記“從中任選2名，恰好1名男生和一名女生”為事件A，“從中任選2名，恰好是2名男生”為事件B，則事件A與事件B為互斥事件，且“從中任選2名，至少有1名男生”為事件A+B.答：從中任選2名，恰好是2名男生或2名女生的概率為9/10.第24頁(yè)，課件共27頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月典型例題二變題：在3名男生和2名女生中，任選2名，求至少有1名男生的概率.答：從中任選2名，恰好是2名男生或2名女生的概率為9/10.解二：記“從中任選2名，恰好2名女生”為事件A，則“從中任選2名，至少有1名男生