北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊 垂徑定理 同步測試卷

3.3垂徑定理同步測試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）如圖，⊙O的半徑為5，弦心距OC=3，則弦AB的長是(

)

A.4 B.6 C.8 D.5往直徑為52cm的圓柱形容器內(nèi)裝入一些水以后，截面如圖所示，若水面AB=48cm，則水的最大深度為(

)A.8cmB.10cm

C.16cmD.20cm如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點M，且CM=DM，則下列結(jié)論不一定成立的是(

)

A.AB⊥CD B.CB=DB

C.∠ACD=∠ADC D.OM=MD如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點F，則下列結(jié)論不一定正確的是(

)

A.AD=BD B.AF=BF C.OF=CF 如圖，⊙O的直徑為10，弦AB的長為6，M是弦AB上的一動點，則線段OM的長的取值范圍是(

)A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3<OM<5 D.4<OM<5下列說法正確的是(

)A.平分弦的直徑垂直于弦 B.垂直于弦的直線必過圓心

C.垂直于弦的直徑平分弦 D.平分弦的直徑平分弦所對的弧如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，OC=10cm，CD=12cm，則AE的長為(

)

A.2cm B.8cm C.16cm D.18cm如圖，⊙O的直徑AB垂直弦CD于E點，∠OAC=22.5°，OC=4，CD的長為(

)A.4 B.8 C.22 D.如圖，AB是⊙O的直徑，且經(jīng)過弦CD的中點H，已知sin∠CDB=35，BD=5，則AH的長為(

)

A.253 B.163 C.256如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧AB，點O是這段弧所在圓的圓心，AB=40m，點C是AB的中點，點D是AB的中點，且CD=10m，則這段彎路所在圓的半徑為(

)

A.25m B.24m C.30m D.60m二、填空題（本大題共6小題，共18分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，OC=5cm，CD=6cm，則AE=_

cm．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點H，若AB=10，CD=8，則OH的長度為

．

把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知EF=CD=16厘米，則球的半徑為

厘米．

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，E是BC的中點，OE交BC于點D，連接AC.若BC=6，DE=1，則AC的長為

．1400多年前，我國隋朝建造的趙州石拱橋(如圖)是圓弧形，它的跨度(即弧所對的弦長)為37.4?m，拱高(即弧的中點到弦的距離)為7.2?m，則橋拱所在圓的半徑約為

m(結(jié)果精確到0.1?m)．

如圖，AB是⊙O的弦，C是AB的中點，OC交AB于點D.若AB=8cm，CD=2cm，則⊙O的半徑為

cm．

三、解答題（本大題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題8分)

如圖，有一座拱橋是圓弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD=18米．

(1)求圓弧所在的圓的半徑r的長；

(2)當洪水泛濫到跨度只有30米時，要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即PE=4米時，是否要采取緊急措施？

(本小題8分)

1400年前，我國隋朝建造的趙州石拱橋(如圖)的橋拱是圓弧形，它的跨度(是弦的長)為37.4m，拱高(弧的中點到弦的距離，也叫弓形高)為7.2m，求橋拱的半徑．(精確到0.1m)

(本小題8分)

如圖，D是⊙O的弦BC的中點，A是⊙O上一點，OA與BC交于點E，已知AO=8，BC=12．

(1)求線段OD的長;(2)當EO=2BE時，求ED的長．

(本小題8分)

如圖，有兩條筆直的公路OM，ON相交成30°角，沿公路OM方向離兩條公路的交叉處O點80m的A處有一所希望小學(xué)，當拖拉機沿ON方向行駛時，距拖拉機50m范圍內(nèi)會受到噪音影響，已知有兩臺相距30m的拖拉機正沿ON方向行駛，它們的速度均為5m/s，則這兩臺拖拉機沿ON方向行駛時給小學(xué)帶來噪音影響的時間是多長?

(本小題8分)

如圖，⊙O的直徑為10cm，弦AB=8cm，P是弦AB上的一個動點，求OP的長度的取值范圍．

(本小題8分)

如圖，⊙O的直徑AB=10，弦AC=8，連接BC．

(1)尺規(guī)作圖：作弦CD，使CD=BC(點D不與B重合)，連接AD(保留作圖痕跡，不寫作法);(2)在(1)所作的圖中，求四邊形ABCD的周長．

(本小題8分)

如圖，在⊙O中，弦AB，CD相交于點E，AB⊥CD，AE=2，BE=6，CE=4，求⊙O的半徑．

(本小題8分)

已知在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點C，D(如圖)．

(1)求證：AC=BD;(2)若大圓的半徑R=10，小圓的半徑r=8，且圓心O到直線AB的距離為6，求AC的長．

(本小題