第1章電路的基本概念與基本定律

電工電子技術(shù)基礎(chǔ)本章要求:第1章電路分析方法1.理解電壓與電流參考方向的意義；2.理解電路的基本定律并能正確應(yīng)用；3.了解電路的有載工作、開路與短路狀態(tài)，理解電功率和額定值的意義；4.會(huì)計(jì)算電路中各點(diǎn)的電位?！?/p>

1.1

電路的基本概念

(1)實(shí)現(xiàn)電能的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換

(2)實(shí)現(xiàn)信號(hào)的傳遞與處理放大器揚(yáng)聲器話筒1.1.1電路的作用與組成（1）

電路是電流的通路，是為了某種需要由電工設(shè)備或電路元件按一定方式組合而成。

發(fā)電機(jī)升壓變壓器降壓變壓器電燈電動(dòng)機(jī)電爐...輸電線1.1.1電路的作用與組成（2）電源:

提供電能的裝置負(fù)載:

取用電能的裝置中間環(huán)節(jié)：傳遞、分配和控制電能的作用發(fā)電機(jī)升壓變壓器降壓變壓器電燈電動(dòng)機(jī)電爐...輸電線直流電源直流電源:

提供能源信號(hào)處理：放大、調(diào)諧、檢波等負(fù)載信號(hào)源:

提供信息1.1.1電路的組成及作用（3）放大器揚(yáng)聲器話筒

電源或信號(hào)源的電壓或電流稱為激勵(lì)，它推動(dòng)電路工作；由激勵(lì)所產(chǎn)生的電壓和電流稱為響應(yīng)。電源電源負(fù)載負(fù)載中間環(huán)節(jié)中間環(huán)節(jié)電路的基本概念EIU+_電源（或信號(hào)源）：提供電能（或信號(hào)）的部分；負(fù)載：吸收或轉(zhuǎn)換電能的部分；中間環(huán)節(jié)：連接和控制電源和負(fù)載的部分；1電流和電流的參考方向或

Q

和q

表示電荷量，t

表示時(shí)間。直流電路電流用大寫I

表示，交流電路電流用小寫i

表示。單位：安（A），其他常用千安（kA）,毫安（mA）,微安（μA）。電流：電荷有規(guī)則的運(yùn)動(dòng)形成電流，用符號(hào)I

或i

表示。1.1.1電流、電壓、電位[例]abRI下圖中紅色箭頭表示的是電流I的參考方向。若I=5A，則電流的實(shí)際方向是從a向b；若I=–5A，則電流的實(shí)際方向是從b向a。電流的參考方向與實(shí)際方向?qū)嶋H方向與參考方向一致，電流值為正值；實(shí)際方向與參考方向相反，電流值為負(fù)值。2電壓和電壓的參考方向或

Q

和q

表示電荷量；Wab

和wab

表示電場(chǎng)力做的功；

t表示時(shí)間。直流電路電壓用大寫U

表示，時(shí)變電路用小寫u表示。單位：伏（V），其他常用：千伏（kV），毫伏（mV）電壓：電場(chǎng)力把單位正電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)所做的功稱為a、b兩點(diǎn)之間的電壓。用符號(hào)U

或u

表示。實(shí)際極性與參考極性一致，電壓值為正值；實(shí)際極性與參考極性相反，電壓值為負(fù)值。[例]abRU+–下圖中若U=5V，則電壓的實(shí)際方向從a指向b；若U=–5V，則電壓的實(shí)際方向從b指向a。abRU電壓的參考方向與參考極性關(guān)聯(lián)參考方向

一個(gè)元件或者一段電路中電壓和電流的方向均可以任意選定，二者可以一致，也可以不一致。如果一致稱為關(guān)聯(lián)參考方向；如果不一致稱為非關(guān)聯(lián)方向。IUIUIU+－IU－+(c)關(guān)聯(lián)參考方向(a)關(guān)聯(lián)參考方向(b)非關(guān)聯(lián)參考方向(d)非關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向與非關(guān)聯(lián)參考方向(1)在解題前先任意設(shè)定一個(gè)正方向，作為參考方向；若計(jì)算結(jié)果為正，則實(shí)際方向與參考方向一致；若計(jì)算結(jié)果為負(fù)，則實(shí)際方向與參考方向相反；若未標(biāo)參考方向，則結(jié)果的正、負(fù)無(wú)意義！(2)根據(jù)電路的定律、定理，列出物理量間相互關(guān)系的代數(shù)表達(dá)式；(3)根據(jù)計(jì)算結(jié)果確定實(shí)際方向：假設(shè)正方向（參考方向）的應(yīng)用3電位

在電路中選取一點(diǎn)O作為電位參考點(diǎn)，參考點(diǎn)的電位VO為零。某點(diǎn)P的電位VP即為P點(diǎn)與O點(diǎn)之間的電壓UPO。

兩點(diǎn)之間的電壓等于兩點(diǎn)之間的電位差。兩點(diǎn)之間的電壓與電位參考點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)。電動(dòng)勢(shì)：電源內(nèi)部將其他形式能量轉(zhuǎn)換成電能，并在兩極建立的電位差。非靜電力克服電場(chǎng)力把單位正電荷從電源的負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部搬運(yùn)到正極所做的功，稱為電源的電動(dòng)勢(shì)。電動(dòng)勢(shì)的實(shí)際方向與電壓實(shí)際方向相反，規(guī)定為由負(fù)極指向正極。1.1.3電功率功率與電流、電壓的關(guān)系：

電功率是指單位時(shí)間內(nèi)元件吸收或發(fā)出的電能，簡(jiǎn)稱功率。+u－i+u－i關(guān)聯(lián)方向時(shí)：p=ui非關(guān)聯(lián)方向時(shí)：p=－uip＞0時(shí)：吸收功率（元件為負(fù)載）p＜0時(shí)：發(fā)出功率（元件為電源）例：求圖示各元件的功率.（a）關(guān)聯(lián)方向，P=UI=5×2=10W，P>0，吸收10W功率。（b）關(guān)聯(lián)方向，P=UI=5×(－2)=－10W，P<0，產(chǎn)生10W功率。（c）非關(guān)聯(lián)方向，P=－UI=－5×(－2)=10W，P>0，吸收10W功率。[例]圖中有A、B和C三個(gè)元件，其中有發(fā)出電功率的電池，也有吸收電功率的小燈泡。試判斷出分別是什么元件。解：圖中電流為順時(shí)針?lè)较?。PA=UAIA=6×2=12(W)吸收電功率12W，元件A是小燈泡。（1）元件A電壓與電流方向相同，為關(guān)聯(lián)參考方向CB2A+

3V－+

－3V－A+6V－例題用圖CB2A+3V－+－3V－A+6V－PC=UCIC=(－3)×2=－6(W)

吸收電功率－6W，就是發(fā)出+6W，表明元件C是電池。（3）元件C電壓與電流的參考方向都是由上向下，為關(guān)聯(lián)參考方向。例題用圖（2）元件B電壓與電流方向相反，為非關(guān)聯(lián)參考方向PB=－UBIB=－3×2=－6(W)發(fā)出電功率6W,表明元件B是電池。1．電阻的串聯(lián)n個(gè)電阻串聯(lián)可等效為一個(gè)電阻分壓公式1.1.4電阻的串聯(lián)及并聯(lián)兩個(gè)電阻串聯(lián)時(shí)2．電阻的并聯(lián)n個(gè)電阻并聯(lián)可等效為一個(gè)電阻分流公式兩個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)1.1.5電路的工作狀態(tài)

開關(guān)閉合,接通電源與負(fù)載負(fù)載端電壓U=IR特征:1.電源有載工作IR0R+

-EU+

-I①電流的大小由負(fù)載決定。

②在電源有內(nèi)阻時(shí)，IU。或U=E–IR0電源的外特性EUI0

當(dāng)

R0<<R時(shí)，則UE

，表明當(dāng)負(fù)載變化時(shí)，電源的端電壓變化不大，即帶負(fù)載能力強(qiáng)。開關(guān)閉合,接通電源與負(fù)載。負(fù)載端電壓U=IR特征:①

電流的大小由負(fù)載決定。②在電源有內(nèi)阻時(shí)，IU。或U=E–IRoUI=EI–I2RoP=PE

–P負(fù)載取用功率電源產(chǎn)生功率內(nèi)阻消耗功率③電源輸出的功率由負(fù)載決定。負(fù)載大小的概念:

負(fù)載增加指負(fù)載取用的電流和功率增加(電壓一定)。IR0R+

-EU+

-I特征:

電源與負(fù)載沒(méi)有接通為閉合回路。2.電源開路（斷路）I=0電源端電壓

(開路電壓)負(fù)載功率U

=U0=EP

=01.開路處的電流等于零；

I

=02.開路處的電壓U視電路情況而定。電路中某處斷開時(shí)的特征:I+–U有源電路IRoR+

-EU0+

-電源外部端子被短接3.電源短路特征:電源端電壓負(fù)載功率電源產(chǎn)生的能量全被內(nèi)阻消耗掉短路電流（很大）U

=0

PE=P=I2R0P

=01.

短路處的電壓等于零；

U

=02.短路處的電流I視電路情況而定。電路中某處短路時(shí)的特征:I+–U有源電路IR0R+

-EU0+

-4.電氣設(shè)備的額定值額定值:電氣設(shè)備在正常運(yùn)行時(shí)的規(guī)定使用值5.電氣設(shè)備的三種運(yùn)行狀態(tài)欠載(輕載)：I<IN

，P<PN(不經(jīng)濟(jì))

過(guò)載(超載)：

I>IN

，P>PN(設(shè)備易損壞)額定工作狀態(tài)：

I=IN

，P=PN

(經(jīng)濟(jì)合理安全可靠)

1.額定值反映電氣設(shè)備的使用安全性；2.額定值表示電氣設(shè)備的使用能力。例：燈泡：UN=220V

，PN=60W1.2.1理想電壓源

能夠獨(dú)立產(chǎn)生電壓的電路元件稱為電壓源。電壓源的符號(hào)見下面圖（a）。習(xí)慣上也有用圖（b）中符號(hào)的。圖（c）是電壓源的伏安特性。+U－IUS+U－IUSUUsOI（a）（b）（c）1.2電壓源與電流源理想電壓源特點(diǎn)：（1）電壓源的端電壓恒定，且不受流過(guò)電流的影響；（2）流過(guò)理想電壓源的電流與其外接的電路有關(guān)。1.2.2理想電流源

能夠獨(dú)立產(chǎn)生電流的電路元件稱為電流源。理想電流源特點(diǎn)：（1）電流源產(chǎn)生并輸出的電流恒定，即輸出電流與其端電壓無(wú)關(guān)。（2）端電壓的大小由其外接的電路有關(guān)。電流源的符號(hào)見下面圖（a），也可以畫成圖（b）。圖（c）是電流源的伏安特性。（c）UIsOI+U－IIS（a）+U－IIS（b）1.2.3電壓源與電流源的等效變換US1USUS2(a)(b)

等效理想電壓源的電動(dòng)勢(shì)Us等于各串聯(lián)電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和。例如：

US1=6V,US2=3V,

US=6

+3=9V。圖(b)與圖(a)分別在端口處接一個(gè)5Ω的電阻，圖(b)與圖(a)所接電阻的電流都是1.8A，方向都是由上向下。（一）等效電壓源與等效電流源只有電動(dòng)勢(shì)相等的理想電壓源才允許并聯(lián)。(c)例如：

US1=2A,US2=3A,

US=2

+3=5A。圖(b)與圖(a)分別在端口處接一個(gè)5Ω的電阻，圖(b)與圖(a)所接電阻的電流都是5A，方向都是由上向下。每個(gè)電阻的電壓都是25V。(d)ISIS2IS15Ω5Ω

等效理想電流源的電流I等于各并聯(lián)電流的代數(shù)和。只有電流相等的理想電流源才允許串聯(lián)。

理想電壓源與元件（R或Is）并聯(lián)，元件都不會(huì)影響理想電壓源端電壓的大小，故并聯(lián)元件都可視為斷開不予考慮；

理想電流源與元件（R或U）串聯(lián)，元件都不會(huì)改變理想電流源輸出電流的大小，故串聯(lián)元件都可視為短路。(a)(d)

(c)

(b)3V3V3V3V3V2A2A2A2A2A5Ω5Ω等效變換：

U=US–RS

I實(shí)際電源的端口特性IRLRS+-USU+–

實(shí)際電源模型可以由電壓源US和內(nèi)阻RS串聯(lián)組成。其端口伏安特性可表示為UsIUO（二）實(shí)際電源的兩個(gè)電路模型及其等效變換當(dāng)輸出電流增大時(shí)，因?yàn)閮?nèi)阻壓降RsI增加，故使輸出電壓下降I

實(shí)際電源模型可以由電流源IS和內(nèi)阻RS并聯(lián)組成。若RS=，則為理想電流源。

RLRSURSUIS+－Is

UIO實(shí)際電源的端口特性其端口伏安特性可表示為

當(dāng)輸出電壓增大時(shí)，因?yàn)閮?nèi)阻電流U/Rs增加，故使輸出電流下降實(shí)際電源兩種模型的等效變換由左圖

U=US－RS

I由右圖IRLRS+–USU+–電壓源模型等效變換條件:US=ISR0RLR0UISI+–電流源模型RS=R0②等效變換時(shí)，兩電源的參考方向要一一對(duì)應(yīng)。③理想電壓源與理想電流源之間無(wú)等效關(guān)系。①電壓源模型和電流源模型的等效關(guān)系只對(duì)外電路而言，對(duì)電源內(nèi)部則是不等效的。[例]當(dāng)RL=時(shí)，電壓源模型內(nèi)阻RS

中不損耗功率，而電流源模型的內(nèi)阻R0

中則損耗功率。④任何一個(gè)電動(dòng)勢(shì)US

和某個(gè)電阻R串聯(lián)的電路，都可化為一個(gè)電流為IS和這個(gè)電阻R并聯(lián)的電路。RS+–USabISRSabRS–+US

abISRSab注意事項(xiàng)[例]將下列的電流源等效變換為電壓源。解:+–abU315V(b)+a5AbU3(a)+[例]解:將下列的電壓源等效變換為電流源。+–abU28V(b)+a4AbU2(a)+[例]求下列各電路的等效電路。解:+–abU25V(a)+a5AbU3(b)+b例2:試用電壓源與電流源等效變換的方法計(jì)算2電阻中的電流。解:–8V+–22V+2I(d)2由圖(d)可得6V3+–+–12V2A6112I(a)2A3122V+–I2A61(b)4A2222V+–I(c)例3：解：統(tǒng)一電源形式試用電壓源與電流源等效變換的方法計(jì)算圖示電路中1電阻中的電流。2+-+-6V4VI2A346

12A362AI4211AI4211A24A解：I4211A24A1I421A28V+-I4

11A42AI213A1.3基爾霍夫定律電路中通過(guò)同一電流的每個(gè)分支稱為支路。圖示電路有3條支路，2個(gè)節(jié)點(diǎn)，3個(gè)回路,2個(gè)網(wǎng)孔。3條或3條以上支路的連接點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。電路中任一閉合的路徑稱為回路。網(wǎng)孔：回路中無(wú)支路時(shí)稱網(wǎng)孔（獨(dú)立回路）支路：ab、ad、…...

（共6條）回路：abda、bcdb、

…...

（共7個(gè)）節(jié)點(diǎn)：a、b、…...(共4個(gè)）I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-網(wǎng)孔：abda、bcdb

adca

（共3個(gè)）支路：b節(jié)點(diǎn)：nl=b－（n－1）網(wǎng)孔：l1.3.1基爾霍夫電流定律（KCL）

在任一瞬時(shí)，流入任一節(jié)點(diǎn)的電流之和必定等于從該節(jié)點(diǎn)流出的電流之和。

在任一瞬時(shí)，通過(guò)任一節(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和恒等于零。表述一表述二可假定流入節(jié)點(diǎn)的電流為正，流出節(jié)點(diǎn)的電流為負(fù)；也可以作相反的假定。aI1I2E2+-R1R3R2+_I3bE1對(duì)a節(jié)點(diǎn)：或：設(shè)流入節(jié)點(diǎn)取“+”，流出節(jié)點(diǎn)取“-”。

KCL通常用于節(jié)點(diǎn)，但是對(duì)于包圍幾個(gè)節(jié)點(diǎn)的閉合面也是適用的。例：列出下圖中各節(jié)點(diǎn)的KCL方程解：取流入為正以上三式相加：i1＋i2＋i3＝0

節(jié)點(diǎn)ai1－i4－i6＝0節(jié)點(diǎn)bi2＋i4－i5＝0節(jié)點(diǎn)ci3＋i5＋i6＝01.3.2基爾霍夫電壓定律（KVL）表述一表述二電壓參考方向與回路繞行方向一致時(shí)取正號(hào)，相反時(shí)取負(fù)號(hào)。在任一瞬時(shí)，從回路中任一點(diǎn)出發(fā)，沿回路循行一周，則在這個(gè)方向上電位升之和等于電位降之和。

在任一瞬間，沿任一回路循行方向，回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零?；芈?/p>

a-d-b-c-a電位升電位降或：aI1I2E2+-R1R3R2+_I3bE1cd列寫KVL方程的步驟：（1）標(biāo)出回路中各段電壓和電流的參考方向；選定一個(gè)回路方向；（2）沿回路巡行一周，若電壓（電流）與回路方向一致，取正；相反，取負(fù)；aI1I2E2+-R1R3R2+_I3bE1cd回路

a-b-c-a回路

a-b-d-a

KVL通常用于閉合回路，但也可推廣應(yīng)用到任一不閉合的電路上。例：列出下圖的KVL方程電路分析通常是已知電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，電路中的基本物理量，從而進(jìn)一步了解電路的功能。分析的依據(jù)是電路的基本定律。對(duì)于簡(jiǎn)單電路，通過(guò)串、并聯(lián)關(guān)系即可求解。如E+-R２RRR２R２R２RE+-２R1.4.電路的分析方法對(duì)于復(fù)雜電路（如下圖）僅通過(guò)串、并聯(lián)無(wú)法求解，必須經(jīng)過(guò)一定的解題方法，才能算出結(jié)果。E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_如：未知：各支路電流1支路電流法已知：電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)解題思路：

根據(jù)電路的基本定律，列節(jié)點(diǎn)電流和回路電壓方程，然后聯(lián)立求解。一個(gè)具有b條支路、n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路，根據(jù)KCL可列出（n－1）個(gè)獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)電流方程式，根據(jù)KVL可列出b－(n－1)個(gè)獨(dú)立的回路電壓方程式。對(duì)節(jié)點(diǎn)a：I1－I2－

I6=0I3－

I4＋

I6=0I2＋I(xiàn)4

－IS

=0

I1+

I3–

IS

=0應(yīng)用I=0列方程[例]對(duì)節(jié)點(diǎn)b：對(duì)節(jié)點(diǎn)c：對(duì)節(jié)點(diǎn)d：

說(shuō)明：為了保證每個(gè)方程都是獨(dú)立的，可以使得列出的每個(gè)方程都有新的支路電流。這個(gè)例子中節(jié)點(diǎn)d用到的三個(gè)支路電流前三個(gè)方程中都用到了，這個(gè)方程不是獨(dú)立的。就是說(shuō)，這個(gè)方程可以由前三個(gè)方程得到。aR6dbcUS–+R3R4R1R2I2I4I6I1I3ISRS對(duì)回路abda：對(duì)回路acba：對(duì)回路bcedb：R6I6–R3I3+

R1I1=0R2I2

–R4I4–R6I6=0R3I3+R4I4+RSIS–US

=0對(duì)回路aceda:

R2I2+RSIS–

US+R1I1=0應(yīng)用U=0列方程US[例]aR6dbc–+R3R4R1R2I2I4I6I1I3RSISe

說(shuō)明：前3個(gè)方程，每個(gè)方程中都有新的支路，他們是相互獨(dú)立的。第4個(gè)方程中沒(méi)有新的支路，將前3個(gè)方程相加就得到第4個(gè)方程，它不是獨(dú)立的。圖示電路（2）節(jié)點(diǎn)數(shù)n=2，可列出2－1=1個(gè)獨(dú)立的KCL方程。（1）電路的支路數(shù)b=3，支路電流有i1、i2、i3三個(gè)。（3）獨(dú)立的KVL方程數(shù)為3－(2－1)=2個(gè)?；芈稩回路Ⅱ節(jié)點(diǎn)a

解得：i1=－1A

i2=1Ai1<0說(shuō)明其實(shí)際方向與圖示方向相反。對(duì)節(jié)點(diǎn)a列KCL方程：i2=2+i1例：如圖所示電路，用支路電流法求各支路電流及各元件功率。解：2個(gè)電流變量i1和i2，只需列2個(gè)方程。對(duì)圖示回路列KVL方程：5i1+10i2=5各元件的功率：5Ω電阻的功率：p1=5i12=5×(－1)2=5W10Ω電阻的功率：p2=10i22=10×12=10W5V電壓源的功率：p3=－5i1=－5×(－1)=5W因?yàn)?A電流源與10Ω電阻并聯(lián)，故其兩端的電壓為：u=10i2=10×1=10V，功率為：p4=－2u=－2×10=－20W由以上的計(jì)算可知，2A電流源發(fā)出20W功率，其余3個(gè)元件總共吸收的功率也是20W，可見電路功率平衡。小結(jié)1.在圖中標(biāo)出各支路電流的參考方向，對(duì)選定的回路標(biāo)出回路循行方向。2.應(yīng)用KCL對(duì)結(jié)點(diǎn)列出

(n－1)個(gè)獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)電流方程。3.應(yīng)用KVL對(duì)回路列出

b－(n－1)

個(gè)獨(dú)立的回路電壓方程（通?？扇【W(wǎng)孔列出）

。4.求解聯(lián)立方程組，求出各支路電流。ba+-E2R2+

-R3R1E1I1I3I2對(duì)結(jié)點(diǎn)a：例：12I1+I2–I3=0對(duì)網(wǎng)孔1：對(duì)網(wǎng)孔2：I1R1+I3R3=E1I2R2+I3R3=E2支路電流法的解題步驟:電路中電位的概念及計(jì)算電位：電路中某點(diǎn)至參考點(diǎn)的電壓，記為“VX”

。

通常設(shè)參考點(diǎn)的電位為零。1.電位的概念某點(diǎn)電位為正，說(shuō)明該點(diǎn)電位比參考點(diǎn)高；某點(diǎn)電位為負(fù)，說(shuō)明該點(diǎn)電位比參考點(diǎn)低。2.節(jié)點(diǎn)電壓法2.舉例求圖示電路中各點(diǎn)的電位:Va、Vb、Vc、Vd

。解：設(shè)a為參考點(diǎn)，即Va=0VVb=Uba=–10×6=60VVc=Uca

=4×20=80VVd

=Uda=6×5=30V

設(shè)b為參考點(diǎn)，即Vb=0VVa

=Uab=10×6=60VVc

=Ucb=E1=140VVd

=Udb=E2=90V

bac204A610AE290VE1140V56AdUab

=10×6=60VUcb

=E1=140VUdb

=E2=90V

Uab

=10×6=60VUcb

=E1=140VUdb

=E2=90V

結(jié)論：(1)電位值是相對(duì)的，參考點(diǎn)選取的不同，電路中

各點(diǎn)的電位也將隨之改變；(2)電路中兩點(diǎn)間的電壓是固定的，不會(huì)因參考點(diǎn)的選取不同而改變，即與零電位參考點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)。借助電位的概念可以簡(jiǎn)化電路作圖bca204A610AE290VE1140V56Ad電源一端“接地”，另一端標(biāo)出電位極性與數(shù)值例1:圖示電路，計(jì)算開關(guān)S斷開和閉合時(shí)A點(diǎn)的電位VA解:(1)當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)(2)當(dāng)開關(guān)閉合時(shí),電路如圖（b）電流I2=0，電位VA=0V

。電流I1=I2=0，電位VA=6V

。電流在閉合路徑中流通2A+I12I2–6V(b)2+6VA2SI2I1(a)例2：

電路如下圖所示，(1)零電位參考點(diǎn)在哪里？畫電路圖表示出來(lái)。(2)當(dāng)電位器RP的滑動(dòng)觸點(diǎn)向下滑動(dòng)時(shí)，A、B兩點(diǎn)的電位增高了還是降低了？A+12V–12VBRPR1R212V–12V–BARPR2R1I解：（1）電路如左圖，零電位參考點(diǎn)為+12V電源的“–”端與–12V電源的“+”端的聯(lián)接處。

當(dāng)電位器RP的滑動(dòng)觸點(diǎn)向下滑動(dòng)時(shí)，回路中的電流I減小，所以A電位增高、B點(diǎn)電位降低。（2）

VA

=–IR1+12VB

=IR2–12

選擇電路中某一節(jié)點(diǎn)為電位參考點(diǎn)，其他各節(jié)點(diǎn)的電位稱為節(jié)點(diǎn)電位。又稱為節(jié)點(diǎn)電壓。

節(jié)點(diǎn)電壓的參考方向是從該節(jié)點(diǎn)指向參考節(jié)點(diǎn)。

節(jié)點(diǎn)電位分析法也稱為節(jié)點(diǎn)電壓分析法，簡(jiǎn)稱節(jié)點(diǎn)法，是以節(jié)點(diǎn)電位為變量，列方程求解。VbVaI2I3I1R1R2ISR3R4USI4

圖中電路有3個(gè)節(jié)點(diǎn)，選擇C節(jié)點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)，上面2個(gè)為獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，分別記為a和b

。

用節(jié)點(diǎn)電位表示出個(gè)支路電流：CVbVaI2I3I1R1R2ISR3R4USI4對(duì)２個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)列出電流方程

I1+I2+I3=0I3－I4+IS=0

將前面4個(gè)式代入這２個(gè)式中并整理，得到由這２個(gè)方程解出節(jié)點(diǎn)電位Va

和Vb。圖中US1=78V，US2=130V，R1=2Ω，

R2=10Ω

，R3=30Ω

。求節(jié)點(diǎn)電位Va。baI2I3I1R1R2US1R3US2解：這個(gè)例子中只有一個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，只需列一個(gè)方程。將其代入

I1+I2+I3=0

中[例]baI2I3I1R1R2US1R3US2得到解得10Ω70V2V1.6A2ΩI43Ω4ΩI3I2I1②①

試計(jì)算圖中電路的節(jié)點(diǎn)電位V1

和V2。解：將各支路電流表示為[例]10Ω70V2V1.6A2ΩI43Ω4ΩI3I2I1②①將各支路電流代入下列節(jié)點(diǎn)方程經(jīng)整理后得解得10Ω70V2V1.6A2ΩI43Ω4ΩI3I2I1②①1.5電路定理線性電路：

由線性元件和獨(dú)立電源組成并滿足線性性質(zhì)的電路。線性電路的性質(zhì)：

齊次性和疊加性1.齊次性(比例性)NxyKxKyN當(dāng)線性電路N的輸入為x，相應(yīng)的輸出為y，則有y=f(x)若輸入增大（或縮小）K倍（即Kx）時(shí)，則相應(yīng)的輸出也增大（或縮?。㎏倍（即Ky），K為任意常數(shù),相應(yīng)的響應(yīng)為：

y=f(Kx)=Kf(x)=Ky2.疊加性Nx1y1N當(dāng)線性電路N單獨(dú)輸入為x1時(shí)，相應(yīng)的輸出為y1；當(dāng)線性電路N單獨(dú)輸入為x2時(shí)，相應(yīng)的輸出為y2。若輸入為x1+x2時(shí)，則相應(yīng)的輸出為：

y=f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)=y1+y2x2y2Nx1+x2y1+y2NK1x1+K2x2K1y1+K2y23.線性性質(zhì)根據(jù)齊次性和疊加性。當(dāng)電路輸入為K1x1+K2x2y=f(K1x1+K2x2)=K1f(x1)+K2f(x2)=K1y1+K2y21.5.1疊加原理在多個(gè)電源同時(shí)作用的線性電路中，任何一支路的電流或任意兩點(diǎn)間的電壓等于各個(gè)電源單獨(dú)作用在該支路時(shí)所產(chǎn)生電流或電壓的代數(shù)和。+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_原電路I2''R1I1''R2ABE2I3''R3+_E2單獨(dú)作用+_AE1BI2'R1I1'R2I3'R3E1單獨(dú)作用應(yīng)用疊加定理要注意的問(wèn)題1.疊加定理只適用于線性電路中電壓電流的計(jì)算，不能計(jì)算功率；2.疊加時(shí)只將電源分別考慮，電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不變。不作用的電壓源應(yīng)短路，即令E=0；不作用的電流源應(yīng)開路，即令I(lǐng)s=0。=+I3R3則：32332332333233)()()(R"IR'IR"I'IRIP++==

333"I'II+=設(shè)：4.運(yùn)用疊加定理時(shí)也可以把電源分組求解，每個(gè)分電路的電源個(gè)數(shù)可能不止一個(gè)。=+首先要標(biāo)明各支路電流、電壓的參考方向。若分電流、分電壓與原電路中各支路電流、電壓的參考方向相反時(shí)，疊加時(shí)相應(yīng)項(xiàng)前要帶負(fù)號(hào)。例：求I解：支路電流電流法＋－4VR1R22A22II1I2節(jié)點(diǎn)電流方程:I1+I2－I=0回路電壓方程:I1R1+IR2=4V聯(lián)立求解，得：例：求I解：應(yīng)用疊加定理R12AIR2＋＋－4VR1R22A22I＋－R1R2I4V

[例]：電路如圖，已知US=10V、IS=1A，R1=10

，R2=R3=5，試用疊加原理求電流I2。

(b)US單獨(dú)作用

將IS

斷掉(c)IS單獨(dú)作用將US

換成短路線解：由圖(b)(a)+–USR3R2R1ISI2+–USR3R2R1I2'R3R2R1ISI2

解：由圖(c)(b)US單獨(dú)作用

將IS

斷開(a)+–USR3R2R1ISI2+–USR3R2R1I2'R3R2R1ISI2注意I2'與原電路中I2

方向相同，I2

與原電路中I2

方向相反，得(c)IS單獨(dú)作用將US

換成短路線名詞解釋無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中沒(méi)有電源有源二端網(wǎng)絡(luò)：

二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源ABAB1.5.2等效電源定理（b）（a）US

+–R1R2ISR3（a）中虛線左側(cè)為無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)，右側(cè)為有源二端網(wǎng)絡(luò)。（b）中虛線左側(cè)為有源二端網(wǎng)絡(luò)，右側(cè)為無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)。US+–R1R2ISR3R4等效電源定理

有源二端網(wǎng)絡(luò)用電源模型替代，便為等效電源定理。有源二端網(wǎng)絡(luò)用電壓源模型替代

-----戴維南定理有源二端網(wǎng)絡(luò)用電流源模型替代

----諾頓定理abRab無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)+_ER0ab

電壓源（戴維南定理）

電流源（諾頓定理）ab有源二端網(wǎng)絡(luò)abISR0無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡(jiǎn)為一個(gè)電阻有源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡(jiǎn)為一個(gè)電源任何一個(gè)有源二端線性網(wǎng)絡(luò)都可以用一個(gè)電壓源和電阻的串聯(lián)來(lái)等效代替。等效電壓源的電壓等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓U0C，等效電阻等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中除去所有電源（電壓源短路，電流源開路）后所得到的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻R0

。

有源二端網(wǎng)絡(luò)RLab+U–IU0CR0+_RLab+U–I等效電源1戴維南定理戴維南定理的應(yīng)用應(yīng)用戴維南定理分析電路的步驟：（1）畫出待求支路，其余部分就是一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)；（2）求有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓；（3）求有源二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻；（4）畫出有源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電路；（5）將（1）中畫出的支路接入有源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電路，由此電路計(jì)算待求量。例1：

電路如圖，已知U1=40V，U2=20V，R1=R2=4，

R3=13，試用戴維南定理求電流I3。U1I1U2I2R2I3R3+–R1+–UR0+_R3abI3ab注意：“等效”是指對(duì)端口外等效即用等效電源替代原來(lái)的二端網(wǎng)絡(luò)后，待求支路的電壓、電流不變。有源二端網(wǎng)絡(luò)等效電源解：(1)斷開待求支路求等效電源的開路電壓例1：電路如圖，已知U1=40V，U2=20V，R1=R2=4，R3=13，試用戴維南定理求電流I3。U1I1U2I2R2I3R3+–R1+–abR2U1IU2+–R1+–ab+U0C–U0C也可用結(jié)點(diǎn)電壓法、疊加原理等其它方法求。U0C=U2+I

R2=20V+2.54

V=30V或：U0C=U1–I

R1=40V–2.54

V

=30V解：(2)求等效電源的內(nèi)阻R0

除去所有電源（理想電壓源短路，理想電流源開路）例1：電路如圖，已知U1=40V，U2=20V，R1=R2=4，R3=13，試用戴維南定理求電流I3。U1I1U2I2R2I3R3+–R1+–abR2R1abR0從a、b兩端看進(jìn)去，R1和R2并聯(lián)求內(nèi)阻R0時(shí)，關(guān)鍵要弄清從a、b兩端看進(jìn)去時(shí)各電阻之間的串并聯(lián)關(guān)系。解：(3)畫出等效電路求電流I3例1：電路如圖，已知U1=40V，U2=20V，R1=R2=4，R3=13，試用戴維寧定理求電流I3。U1I1U2I2R2I3R3+–R1+–abUR0+_R3abI3求圖(a)所示電路的戴維南等效電路。解：（1）計(jì)算開路電壓Uoc。2Ω電阻中流過(guò)的電流為零，因而其兩端電壓也為零?？梢杂茂B加原理。50V電壓源在端口處的電壓與1A電流源在端口處的電壓之和2302050V1A+UOC－23020(a)(b)(c)42V14Ω（3）圖(c)

所示42V電壓源與14Ω電阻的串聯(lián)即為圖(a)中有源二端網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路。（2）計(jì)算等效電阻。將有源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的電源置為零，如圖(b)

所示。例：用戴維南定理求圖示電路的電流I。解：(1)斷開待求支路，得有源二端網(wǎng)絡(luò)如圖(b)所示。由圖可求得開路電壓UOC為：(2)將圖(b)中的電壓源短路，電流源開路，得除源后的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)如圖(c)所示，由圖可求得等效電阻Ro為：(3)根據(jù)UOC和Ro畫出戴維南等效電路并接上待求支路，得圖(a)的等效電路，如圖(d)所示，由圖可求得I為：2諾頓定理諾頓定理：任何一個(gè)有源二端線性網(wǎng)絡(luò)都可以用一個(gè)電流源和電阻的并聯(lián)來(lái)等效代替。等效電流源的電流等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流ISC，等效電阻等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中除去所有電源（電壓源短路，電流源開路）后所得到的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻R0

。

等效電源R0RLab+U–IISC有源二端網(wǎng)絡(luò)RLab+U–I[例]計(jì)算圖(a)中所示電路的電流I。aI8/3bRUOC圖(b)RISCIab8/3圖(c)40VaI422140V11b圖(a)解：本題可以應(yīng)用戴維南定理求解，見圖(b)；也可以用諾頓定理求解見圖(c)。下面用諾頓定理求解。

將圖(a)中a、b右側(cè)等效為電阻圖(c)圖(d)40Va4240VbISC

計(jì)算圖(a)中ab左側(cè)的諾頓等效電路。利用圖(d)計(jì)算短路電流和等效內(nèi)阻RISCIab4/38/340VaI422140V11b圖(a)圖(d)40Va4240VbISC在圖（c)所示的電路中用分流公式計(jì)算待求電流RISCIab4/38/3圖(c)1.6電路過(guò)渡過(guò)程分析1.6.1電容元件與電感元件1電容元件i+q-q+-u得到電壓與電流取關(guān)聯(lián)參考方向電容電流與其端電壓的變化率成正比。電容元件在穩(wěn)定直流電路中相當(dāng)于開路電容元件在dt時(shí)間內(nèi)存儲(chǔ)的能量為：電容電壓由零增大到u時(shí)，所獲得的能量為電容元件電壓與電流的關(guān)系為U0——初始電壓電容器的端電壓增高時(shí)，電場(chǎng)能量增大，電容器從電源存取能量；反之釋放能量。所以電容元件是一個(gè)儲(chǔ)能元件，本身不消耗能量。+-Lu+-即2電感元件磁通鏈Ψ

與電流i取右螺旋方向電壓與電流取關(guān)聯(lián)參考方向磁通單位是韋伯（Wb），電感單位是亨利（H）電感電壓與其電流的變化率成正比。電感元件在穩(wěn)定直流電路中相當(dāng)于短路。電感電流由零增大到i時(shí)，所獲得的能量為電感元件電壓與電流的關(guān)系為i0——初始電流2．過(guò)渡過(guò)程電路從一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)過(guò)渡到另一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，電壓、電流等物理量經(jīng)歷一個(gè)隨時(shí)間變化的過(guò)程。條件：電路結(jié)構(gòu)或參數(shù)的突然改變。1.6.2動(dòng)態(tài)電路的過(guò)渡過(guò)程與換路定理1.動(dòng)態(tài)電路儲(chǔ)能元件又稱動(dòng)態(tài)元件，含有儲(chǔ)能原件的電路稱為動(dòng)態(tài)電路。儲(chǔ)能元件電壓與電流之間是微分關(guān)系，因此分析動(dòng)態(tài)電路要用微分方程。含有一個(gè)儲(chǔ)能元件的電路稱為一階電路。換路：電路工作條件發(fā)生變化，如電源的接通或切斷，電路連接方法或參數(shù)值的突然變化等稱為換路。設(shè)換路的時(shí)刻為t=0，換路前的瞬間記作t=0-，換路后的瞬間記作t=0+若換路前的瞬間電容電壓為uc(0-)，換路后的瞬間電容電壓為uc(0+)在換路過(guò)程中，電容電流ic為有限值，上式積分項(xiàng)為0，于是在換路過(guò)程中，電感電壓uL為有限值，上式積分項(xiàng)為0，于是若換路前的瞬間電感電流為iL(0-)，換路后的瞬間電感電流為iL(0+)換路定理：電容上的電壓uC及電感中的電流iL在換路前后瞬間不會(huì)躍變。必須注意：只有uC、

iL受換路定理的約束而保持不變，電路中其他電壓、電流都可能發(fā)生躍變。

[例]圖（a)所示電路，t<0時(shí)電路已達(dá)穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)將開關(guān)K閉合。試求各元件電流、電壓初始值。

(a)uCu2CKiCi1u110V10μF3KΩ2KΩi2+-

開關(guān)閉合前電路已達(dá)穩(wěn)態(tài)，電容相當(dāng)于開路。解：t=0+的等效電路如下圖(b)所示．例：圖示電路原處于穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)開關(guān)S閉合，求初始值uC(0+)、iC(0+)和u(0+)。解：由于在直流穩(wěn)態(tài)電路中，電感L相當(dāng)于短路、電容C相當(dāng)于開路，因此t=0-時(shí)電感支路電流和電容兩端電壓分別為：在開關(guān)S閉合后瞬間，根據(jù)換路定理有：由此可畫出開關(guān)S閉合后瞬間即時(shí)的等效電路，如圖所示。由圖得：u(0+)可用節(jié)點(diǎn)電壓法由t=0+時(shí)的電路求出，由：1.7一階電路的零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)：電路的輸入為零，響應(yīng)是由儲(chǔ)能元件所儲(chǔ)存的能量產(chǎn)生的，這種響應(yīng)稱為零輸入響應(yīng)．

圖(a)所示電路中的開關(guān)原來(lái)連接在1端，電壓源U0通過(guò)電阻Ro對(duì)電容充電，假設(shè)在開關(guān)轉(zhuǎn)換以前，電容電壓已經(jīng)達(dá)到U0。在t=0時(shí)開關(guān)迅速由1端轉(zhuǎn)換到2端。已經(jīng)充電的電容脫離電壓源而與電阻R聯(lián)接，如圖(b)所示。

RC電路的零輸入響應(yīng)(a)(b)1.7.1RC電路的零輸入響應(yīng)

我們先定性分析t>0后電容電壓的變化過(guò)程。當(dāng)開關(guān)倒向2端的瞬間，電容電壓不能躍變，即

電阻的電流為

(a)(b)

該電流使得電容元件中的電荷量不斷減少，電壓不斷降低，直到電荷量為零，電容電壓為零。這個(gè)過(guò)程一般稱為電容放電。

電阻消耗的能量需要電容來(lái)提供，這造成電容電壓的下降。也就是電容電壓從初始值uC(0+)=U0逐漸減小到零的變化過(guò)程。這一過(guò)程變化的快慢與電阻元件參數(shù)的大小和電容元件參數(shù)的大小有關(guān)。建立圖(b)所示電路的一階微分方程，由KVL得：

代入上式得到以下方程(a)(b)這是一個(gè)常系數(shù)線性一階齊次微分方程。其通解為：

代入上式消去公因子Kept，得到特征方程

其解為

(a)(b)

于是電容電壓變?yōu)?/p>

式中A是一個(gè)常量，由初始條件確定。當(dāng)t=0+時(shí)，

根據(jù)初始條件

求得RC電路的零輸入響應(yīng)曲線得到圖(b)電路的零輸入響應(yīng)為電壓電流的變化快慢取決于R和C的乘積。

=RC稱為時(shí)間常數(shù)當(dāng)時(shí)的物理意義時(shí)間常數(shù)等于電壓衰減到初始值U0

的所需的時(shí)間。

換路后，每經(jīng)過(guò)一個(gè)時(shí)間常數(shù)的時(shí)間，uc都衰減原值的36.8%。當(dāng)

t=5

時(shí)，uC(5)=0.007U0，基本達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。只有時(shí)電路才能真正達(dá)到穩(wěn)態(tài)，。工程上認(rèn)為~

、電容放電基本結(jié)束。t0.368U0.135U0.050U0.018U0.007U0.002U隨時(shí)間而衰減

[例]

電路如圖（a)所示，開關(guān)閉合換路前電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，試求開關(guān)閉合后電容電壓uC(t)。

解：換路前開關(guān)斷開，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，電容電流為零，電容電壓等于12Ω電阻的電壓，由此得到圖（a)12V5F2Ω6Ω12Ωt=0uCiC圖(b)

解：換路前開關(guān)斷開，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，電容電流為零，電容電壓等于12Ω電阻的電壓，由此得到圖（a)換路后電路見圖（b），其等效電路見圖（c）。12ΩuC6ΩiC12V5F2Ω6Ω12Ωt=0uCiC換路后電路見圖（b），其等效電路見圖（c）。圖(b)

12ΩuC6ΩiC5F圖（c)4ΩuCiC5FRo

電感電流原來(lái)等于電流I0，電感中儲(chǔ)存一定的磁場(chǎng)能量，在t=0時(shí)開關(guān)由1端倒向2端，換路后的電路如圖(b)所示。

RL電路的零輸入響應(yīng)

我們以圖(a)電路為例來(lái)說(shuō)明RL電路零輸入響應(yīng)的計(jì)算過(guò)程。(a)(b)1.7.2RL電路的零輸入響應(yīng)

在開關(guān)轉(zhuǎn)換瞬間，由于電感電流不能躍變，即iL(0+)=iL(0-)=I0

，這個(gè)電感電流通過(guò)電阻R時(shí)引起能量的消耗，這就造成電感電流的不斷減少，直到電流變?yōu)榱銥橹埂?/p>

綜上所述，圖(b)所示RL電路是電感中的初始儲(chǔ)能逐漸釋放出來(lái)消耗在電阻中的過(guò)程。與能量變化過(guò)程相應(yīng)的是各電壓電流從初始值，逐漸減小到零的過(guò)程。(b)

換路后，由KVL得

得到以下微分方程

(b)這個(gè)微分方程通解為

代入初始條件iL(0+)=I0求得

最后得到電感電流和電感電壓的表達(dá)式為

令，則上式改寫為

其波形如圖所示。RL電路零輸入響應(yīng)也是按指數(shù)規(guī)律衰減，衰減的快慢取決于時(shí)間常數(shù)。且時(shí)間常數(shù)

=L/R．

RL電路零輸入響應(yīng)的波形uLiL①②24V4Ω2Ω3Ω6Ω4Ω9HKi1[例]

電路如圖所示，換路前K合于①，電路處于穩(wěn)態(tài)。t=0時(shí)Ｋ由①合向②，求換路后的解:換路前電路已穩(wěn)定由換路定律可得

換路后電路為零輸入響應(yīng)。電路中等效電阻為時(shí)間常數(shù)為uLiL①②24V4Ω3Ω6Ω4Ω9HKi12Ω電感電流的零輸入響應(yīng)為電感電壓為uLiL①②24V4Ω3Ω6Ω4Ω9HKi12Ω

電路的初始狀態(tài)為零，即uC(0+)=0，iL(0+)=0，由外加激勵(lì)引起的響應(yīng)，稱為零狀態(tài)響應(yīng)。

圖所示電路中的電容原來(lái)未充電，uC(0-)=0。t=0時(shí)開關(guān)Ｋ閉合，電壓源US被接入RC電路。

RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)uC(0+)=uC(0-)=

01.7.2一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)1RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)根據(jù)KVL定律，有141

這是一個(gè)常系數(shù)線性一階非齊次微分方程。其解包括兩部分，即

式中的u/C(t)是相應(yīng)的齊次微分方程的通解，其形式與零輸入響應(yīng)相同，即因?yàn)樗?/p>

式中的u//C(t)是所示非齊次微分方程的一個(gè)特解，應(yīng)滿足非齊次微分方程。因?yàn)閁s為常數(shù)，其特解應(yīng)為常數(shù)，令，代入上式得：因此方程全解為：

式中的常數(shù)A由初始條件確定。在t=0+時(shí)

代入方程全解中，得到電容電壓的零狀態(tài)響應(yīng)為

由此求得電容電流可以由電容電壓求得RC電路零狀態(tài)響應(yīng)一般稱為電容器充電，零輸入響應(yīng)一般稱為放電。t0uCUSuC-US0iCUs/RtiCiRRC電路的零狀態(tài)響應(yīng)曲線換路后瞬間uc(0+)=0,ic(0+)=Us/R為最大。電壓Us給電容充電，uc逐漸增加而ic逐漸減小。

當(dāng)t→∞時(shí)，ic(∞)=0,uc(∞)=Us,動(dòng)態(tài)過(guò)程結(jié)束，電路達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)。

[例]

電路如圖所示，已知電容電壓uC(0-)=0，t=0開關(guān)閉合，求t0的電容電壓uC(t)和電容電流iC(t)。

在開關(guān)閉合瞬間，由換路定律

解:

由電容兩端得到的等效電阻電路的時(shí)間常數(shù)電容電壓的零狀態(tài)響應(yīng)為電容電流的零狀態(tài)響應(yīng)為電容電壓的零狀態(tài)響應(yīng)為

RL一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)與RC一階電路相似。圖所示電路在開關(guān)閉合前，電感電流為零，即iL(0-)=0。當(dāng)t=0時(shí)開關(guān)K閉合。RL充電電