2022-2023學(xué)年四川省資陽(yáng)市龍臺(tái)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

2022-2023學(xué)年四川省資陽(yáng)市龍臺(tái)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的圖像與軸所圍成的封閉圖形的面積為（

）(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：C2.已知角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非法半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則A.

B.

C.

D.參考答案：D角的終邊與單位圓的交點(diǎn)為，所以，，于是．選D.3.給出命題：若函數(shù)y＝f(x)是冪函數(shù)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象不過(guò)第四象限．在它的逆命題、否命題、逆否命題三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是(

)A．3

B．2

C．1

D．0參考答案：C4.復(fù)數(shù)（1＋i）（1－ai）R，則實(shí)數(shù)a等于A、1B、－1C、0D、±1參考答案：A5.關(guān)于x的不等式在R上恒成立的充分不必要條件是A． B． C． D．參考答案：B略6.已知函數(shù)，其中，記函數(shù)滿(mǎn)足條件：為事件，則事件發(fā)生的概率為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B略7.4名男生和2名女生站成一排，則這2名女生不相鄰的排法種數(shù)（

）A．600

B．480

C．360

D．120參考答案：B略8.已知全集U=R，集合A={x|x2＞4}，則?UA=（）A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） B．[﹣2，2] C．（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞） D．[﹣4，4]參考答案：B【考點(diǎn)】補(bǔ)集及其運(yùn)算．【分析】根據(jù)補(bǔ)集的定義，求出A在U中的補(bǔ)集即可．【解答】解：全集U=R，集合A={x|x2＞4}=（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞），所以?UA=[﹣2，2]．故選：B9.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是

A.

B.

C.

D.參考答案：C10.有三個(gè)命題：（1）空間四邊形ABCD中，若AC=BC，AD=BD，則AB⊥CD．（2）過(guò)平面的一條斜線(xiàn)存在一個(gè)平面與垂直．（3）兩個(gè)平面斜交，則其中一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線(xiàn)與另一個(gè)平面都不垂直．其中正確的命題個(gè)數(shù)（

）．．0

．1

．2

．3參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若橢圓的離心率為，則它的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為_(kāi)______________

參考答案：1或212.若“函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)”是“”的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

參考答案：13.一個(gè)直三棱柱的每條棱長(zhǎng)都是3，且每個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，則球O的表面積為_(kāi)_______參考答案：【分析】設(shè)此直三棱柱兩底面的中心分別為，則球心為線(xiàn)段的中點(diǎn)，利用勾股定理求出球的半徑，由此能求出球的表面積．【詳解】∵一個(gè)直三棱柱的每條棱長(zhǎng)都是，且每個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上，∴設(shè)此直三棱柱兩底面的中心分別為，則球心為線(xiàn)段的中點(diǎn)，設(shè)球的半徑為，則∴球的表面積.故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查球的表面積的求法，空間思維能力，考查轉(zhuǎn)化化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、屬于中檔題．14.橢圓的焦點(diǎn)、，點(diǎn)為其上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠為鈍角時(shí),點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是

．參考答案：15.“空集是任何集合的子集”的否定為

。參考答案：空集不是任何集合的子集。略16.命題“如果＋(y＋1)2＝0，則x＝2且y＝－1”的逆否命題為_(kāi)_______參考答案：略17.某校有老師200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80人，則n=

.參考答案：192三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù).（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)，若對(duì)任意，均存在，使得＜，求的取值范圍．參考答案：19.已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足．（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)等比數(shù)列{bn}滿(mǎn)足,求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．參考答案：（1）（2）【分析】（1）根據(jù)基本元的思想，將已知條件轉(zhuǎn)化為的形式，列方程組，解方程組可求得的值.并由此求得數(shù)列的通項(xiàng)公式.（2）利用（1）的結(jié)論求得的值，根據(jù)基本元的思想，，將其轉(zhuǎn)化為的形式，由此求得的值，根據(jù)等比數(shù)列前項(xiàng)和公式求得數(shù)列的前項(xiàng)和.【詳解】解：（1）設(shè)的公差為，則由得,故的通項(xiàng)公式，即．（2）由（1）得．設(shè)的公比為，則，從而，故的前項(xiàng)和．【點(diǎn)睛】本小題主要考查利用基本元的思想解有關(guān)等差數(shù)列和等比數(shù)列的問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題.20.（本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(－1，－6)，且函數(shù)是偶函數(shù).(1)求的值；(2)若，求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的極值.參考答案：(1)由函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(－1，－6)，得，

①由得，則

..............2分而圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，所以－＝0，所以m＝－3，代入①得n＝0.

..............4分(2)由(1)得

令f′(x)＝0得x＝0或x＝2.當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：(－∞，0)0(0,2)2(2，＋∞)＋0－0＋↗極大值↘極小值↗

..............7分由此可得：當(dāng)時(shí)，在內(nèi)有極大值，無(wú)極小值；當(dāng)時(shí)，在內(nèi)無(wú)極值；當(dāng)時(shí)，在內(nèi)內(nèi)有極小值，無(wú)極大值；當(dāng)時(shí)，在內(nèi)無(wú)極值.

...............10分綜上得：當(dāng)時(shí)，有極大值－2，無(wú)極小值；

當(dāng)時(shí)，有極小值－6，無(wú)極大值；當(dāng)或時(shí)，無(wú)極值.

................12分21.解關(guān)于的不等式：參考答案：不等式因式分解為--------------------------2分當(dāng)即時(shí)，不等式為，此時(shí)不等式的解集為；-------4分當(dāng)即時(shí)，不等式的解集為；-------------------6分當(dāng)即時(shí)，不等式的解集為---------------