清華譚澤光微積分講義一

祝賀同學們開始新旅程取得新進步！第一講引言（一） 到大學學什么？珍惜時光：讓占4%--6%的時間起40%---60%的作用；達到三條：做人之道，治學之方，健身之術；學會自學：學會向書本學，學會向老師學，學會向周圍學。嘗試研究性學習： 提出問題、研究問題、解決問題；爭取多用計算器和計算機注重持續(xù)性學習， 有計劃地安排學習（一） 在數(shù)學中學什么？掌握數(shù)學工具、培養(yǎng)理性思維、熏陶美感情操：“數(shù)學是理性的音樂，音樂是感性的數(shù)學。”法國數(shù)學家龐加萊（Poincare）（1854--1912）：“科學家研究自然，是因為他愛自然，他之所以愛自然，是因為自然是美好的。如果自然不美，就不值得理解；如果自然不值得理解，生活就毫無意義。當然，這里所說的美，不是那種激動感官的美，不是我低估那種美，完全不是，但那種美與科學不相干。我說的是各部分之間有和諧秩序的深刻的美，是人的純潔心智所能掌握的美?！崩硇悦?；規(guī)律美；秩序美；簡潔美。（二） 本學期的主要內容是什么？利用極限方法，研究函數(shù)的種種表示和諸多性質。函數(shù)與極限：一元微分學：一元積分學：微分方程：（三） 本學期的進程安排是什么？在第二頁上。教材與參考書:教材：《微積分（I）》講義參考書：《高等數(shù)學引論》一卷一分冊華羅庚科學出版社

《數(shù)學分析》第一冊何琛等高教出版社3.《Calculus》VolIApostol4.《微積分和數(shù)學分析引論》第一卷第一、二分冊R.Courant,F.John5.《數(shù)學精英》G.T.Bell,徐源譯商務出版社（四） 本學期答疑時間和地點:時間：每周星期五下午三點至四點半，地點：理科樓1107《微積分（1）》教學計劃表自21至自27班2002,9至2003,1教師：譚澤光,教室：一教104周序節(jié)序星期日/月內 容輔導課內 容細 節(jié)一1*三18/9函數(shù)概念，初等函數(shù)2五20/9極限概念及性質~三3五27/9極限及其計算四*三2/10放 假日29/9無窮小的階（補假）五4五11/10函數(shù)連續(xù)概念八5*三16/10導數(shù)與微分的概念及其性質6五18/10導數(shù)與微分的計算、高階導數(shù)七7五25/10微分中值定理八8*三30/10羅比塔法則，函數(shù)性態(tài)研究9五1/11極值問題、泰勒公式及其應用九10五8/11原函數(shù)及不定積分的概念及其性質十11*三13/11湊微分法，變量置換法12五25/11分部積分法，有理函數(shù)積分，可積函數(shù)類簡介十13五22/11定積分的概念及其基本性質十14*三27/11微積分基本定理,Newton-Leibniz公式15五29/11定積分計算十16五6/12幾何方面的應用十四17*三11/12物理及其他方面的應用18五13/12微分方程基本概念，十五19五20/12一階可積類型十六20*三25/12高階可降階類型，微分方程應用問題21五27/12機 動

微積分(1)》教學計劃表文2新聞2醫(yī)學21、22環(huán)21-23建環(huán)22002,9至2003,1教師：譚澤光教室：一教101周序節(jié)序星期日/月內 容輔導課內 容細 節(jié)一1五20/9函數(shù)概念，初等函數(shù)二2*三25/9極限概念及其性質，3五27/9極限及計算四日29/9無窮小的階(補假)五4*三9/10函數(shù)連續(xù)概念5五11/10導數(shù)與微分的概念及其性質六6五18/10導數(shù)與微分的計算、高所導數(shù)七7*三23/10微分中值定理8五25/10羅比塔法則，函數(shù)性態(tài)研究八9五1/11極值問題、泰勒公式及其應用九10*三6/11原函數(shù)及不定積分的概念及其性質11五8/11湊微分法，變量置換法十12五15/11分部積分法，有理函數(shù)積分，可積函數(shù)類簡介十13*三20/11定積分的概念及其基本性質14五22/11微積分基本定理,Newton-Leibniz公式十15五29/11定積分計算十16*三4/12幾何方面的應用17五6/