清華譚澤光微積分講義一

祝賀同學(xué)們開始新旅程取得新進(jìn)步！第一講引言（一） 到大學(xué)學(xué)什么？珍惜時光：讓占4%--6%的時間起40%---60%的作用；達(dá)到三條：做人之道，治學(xué)之方，健身之術(shù)；學(xué)會自學(xué)：學(xué)會向書本學(xué)，學(xué)會向老師學(xué)，學(xué)會向周圍學(xué)。嘗試研究性學(xué)習(xí)： 提出問題、研究問題、解決問題；爭取多用計算器和計算機(jī)注重持續(xù)性學(xué)習(xí)， 有計劃地安排學(xué)習(xí)（一） 在數(shù)學(xué)中學(xué)什么？掌握數(shù)學(xué)工具、培養(yǎng)理性思維、熏陶美感情操：“數(shù)學(xué)是理性的音樂，音樂是感性的數(shù)學(xué)?！狈▏鴶?shù)學(xué)家龐加萊（Poincare）（1854--1912）：“科學(xué)家研究自然，是因為他愛自然，他之所以愛自然，是因為自然是美好的。如果自然不美，就不值得理解；如果自然不值得理解，生活就毫無意義。當(dāng)然，這里所說的美，不是那種激動感官的美，不是我低估那種美，完全不是，但那種美與科學(xué)不相干。我說的是各部分之間有和諧秩序的深刻的美，是人的純潔心智所能掌握的美?！崩硇悦?；規(guī)律美；秩序美；簡潔美。（二） 本學(xué)期的主要內(nèi)容是什么？利用極限方法，研究函數(shù)的種種表示和諸多性質(zhì)。函數(shù)與極限：一元微分學(xué)：一元積分學(xué)：微分方程：（三） 本學(xué)期的進(jìn)程安排是什么？在第二頁上。教材與參考書:教材：《微積分（I）》講義參考書：《高等數(shù)學(xué)引論》一卷一分冊華羅庚科學(xué)出版社

《數(shù)學(xué)分析》第一冊何琛等高教出版社3.《Calculus》VolIApostol4.《微積分和數(shù)學(xué)分析引論》第一卷第一、二分冊R.Courant,F.John5.《數(shù)學(xué)精英》G.T.Bell,徐源譯商務(wù)出版社（四） 本學(xué)期答疑時間和地點(diǎn):時間：每周星期五下午三點(diǎn)至四點(diǎn)半，地點(diǎn)：理科樓1107《微積分（1）》教學(xué)計劃表自21至自27班2002,9至2003,1教師：譚澤光,教室：一教104周序節(jié)序星期日/月內(nèi) 容輔導(dǎo)課內(nèi) 容細(xì) 節(jié)一1*三18/9函數(shù)概念，初等函數(shù)2五20/9極限概念及性質(zhì)~三3五27/9極限及其計算四*三2/10放 假日29/9無窮小的階（補(bǔ)假）五4五11/10函數(shù)連續(xù)概念八5*三16/10導(dǎo)數(shù)與微分的概念及其性質(zhì)6五18/10導(dǎo)數(shù)與微分的計算、高階導(dǎo)數(shù)七7五25/10微分中值定理八8*三30/10羅比塔法則，函數(shù)性態(tài)研究9五1/11極值問題、泰勒公式及其應(yīng)用九10五8/11原函數(shù)及不定積分的概念及其性質(zhì)十11*三13/11湊微分法，變量置換法12五25/11分部積分法，有理函數(shù)積分，可積函數(shù)類簡介十13五22/11定積分的概念及其基本性質(zhì)十14*三27/11微積分基本定理,Newton-Leibniz公式15五29/11定積分計算十16五6/12幾何方面的應(yīng)用十四17*三11/12物理及其他方面的應(yīng)用18五13/12微分方程基本概念，十五19五20/12一階可積類型十六20*三25/12高階可降階類型，微分方程應(yīng)用問題21五27/12機(jī) 動

微積分(1)》教學(xué)計劃表文2新聞2醫(yī)學(xué)21、22環(huán)21-23建環(huán)22002,9至2003,1教師：譚澤光教室：一教101周序節(jié)序星期日/月內(nèi) 容輔導(dǎo)課內(nèi) 容細(xì) 節(jié)一1五20/9函數(shù)概念，初等函數(shù)二2*三25/9極限概念及其性質(zhì)，3五27/9極限及計算四日29/9無窮小的階(補(bǔ)假)五4*三9/10函數(shù)連續(xù)概念5五11/10導(dǎo)數(shù)與微分的概念及其性質(zhì)六6五18/10導(dǎo)數(shù)與微分的計算、高所導(dǎo)數(shù)七7*三23/10微分中值定理8五25/10羅比塔法則，函數(shù)性態(tài)研究八9五1/11極值問題、泰勒公式及其應(yīng)用九10*三6/11原函數(shù)及不定積分的概念及其性質(zhì)11五8/11湊微分法，變量置換法十12五15/11分部積分法，有理函數(shù)積分，可積函數(shù)類簡介十13*三20/11定積分的概念及其基本性質(zhì)14五22/11微積分基本定理,Newton-Leibniz公式十15五29/11定積分計算十16*三4/12幾何方面的應(yīng)用17五6/