試驗(yàn)設(shè)計及其統(tǒng)計建模

試驗(yàn)設(shè)計及其統(tǒng)計建模第1頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月3414試驗(yàn)設(shè)計第2頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月3414試驗(yàn)簡介“3414”試驗(yàn)方案類似二次回歸D-最優(yōu)設(shè)計。該實(shí)驗(yàn)設(shè)計由氮、磷、鉀3個因素、4個水平、14個處理組成。一般認(rèn)為，“3414”試驗(yàn)設(shè)計方案設(shè)計吸收了回歸最優(yōu)設(shè)計處理少、效率高的優(yōu)點(diǎn)。4個水平的含義指：0水平為不施肥，2水平為當(dāng)?shù)刈罴咽┓柿康慕浦担?水平=2水平×0.5，3水平=2水平×1.5(該水平為過量施肥水平)。第3頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月試驗(yàn)設(shè)計基本原則均勻分散；整齊可比（如正交設(shè)計示例）第4頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月和3414試驗(yàn)近似的幾個試驗(yàn)設(shè)計4因素D飽和設(shè)計（D－飽和，取前3列，15個處理）Box-Behnken設(shè)計（BB，不完全的3水平試驗(yàn)設(shè)計，15個處理）。5因素4水平的正交試驗(yàn)設(shè)計(正交，取前3列，16次試驗(yàn))。3因素(1/2實(shí)施)復(fù)合中心設(shè)計(CCD，中心點(diǎn)4個，14次試驗(yàn))。第5頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月幾個試驗(yàn)設(shè)計的散點(diǎn)圖比較第6頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月試驗(yàn)設(shè)計兩個優(yōu)良指標(biāo)比較試驗(yàn)E-最優(yōu)(條件數(shù))行列式值34142.04080.0244D－飽和1.28000.0237B-B1.01060.0241正交1.00000.0201CCD1.06590.0292第7頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月3因子(1/2)CCD設(shè)計示意圖第8頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月幾個3因素CCD設(shè)計的水平值表正交表--101+試驗(yàn)點(diǎn)中心點(diǎn)條件數(shù)行列式值?0(正交)0.361.502.6431441.06590.0292?0(旋轉(zhuǎn))0.441.502.5631441.18750.0292全0(正交)0.271.502.7331511.04350.0241全0(旋轉(zhuǎn))0.611.502.3931511.14290.1162全0(正交)0.331.502.6631621.05710.1736全0(旋轉(zhuǎn))0.611.502.3931621.18750.0836第9頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月

從統(tǒng)計學(xué)意義上講，建議的試驗(yàn)設(shè)計：

3因子CCD設(shè)計（中心點(diǎn)為2的正交回歸組合設(shè)計）。No.c1c2c31111211-131-1141-1-15-1116-11-17-1-118-1-1-19-1.287200101.287200110-1.287201201.287201300-1.287214001.28721500016000第10頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月0～4

水

平

試

驗(yàn)

設(shè)

計

表x1 x2 x33.5538 3.5538 3.55383.5538 3.5538 0.44623.5538 0.4462 3.55383.5538 0.4462 0.44620.4462 3.5538 3.55380.4462 3.5538 0.44620.4462 0.4462 3.55380.4462 0.4462 0.44620 2 24 2 22 0 22 4 22 2 02 2 42 2 22 2 2第11頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月

統(tǒng)計建模（反應(yīng)面分析）：

擬合二次多項式回歸模型第12頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月3414試驗(yàn)，一般建模過程的數(shù)據(jù)格式第13頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)據(jù)格式（有重復(fù)的情形）第14頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月3414試驗(yàn)，一般建模過程的用戶界面第15頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月三元二次多項式回歸方程F值

=16.4746Df

=

(9,4)p值

=

0.0080

剩余標(biāo)準(zhǔn)差

=0.9058，復(fù)相關(guān)R=0.9868，

決定系數(shù)R2=0.9737回歸方程:

y

=

115.2177

+

8.4457N

+

11.6216P

-

4.3366K

-

0.2140N2

-

0.4208P2

-

0.5060K2

-

0.2395NP

+

0.4582NK

+

0.2991PK優(yōu)化結(jié)果產(chǎn)量最高效益最大

目標(biāo)y257.3996196.5864

x124.505212.1522

x210.34188.6085

x39.86671.7851

第16頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月選取部分重要肥料因子建模當(dāng)三元二次回歸方程不能建立時，根據(jù)3414試驗(yàn)設(shè)計思想，可用14個處理還可分別進(jìn)行氮、磷、鉀中任意二元二次或一元二次肥料效應(yīng)函數(shù)的擬合。第17頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月模型擬合三元二次方程一元二次方程PK成功(％)9.037.332.8不成功(％)91.062.767.2山東省冬小麥66個3414試驗(yàn)方程擬合成功率比較引自孫義祥等應(yīng)用3414試驗(yàn)建立冬小麥測土配方施肥指標(biāo)體系，植物營養(yǎng)和肥料學(xué)報，2009，15（1）：197－203第18頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)前建模方法的不足沒有將區(qū)組（小區(qū)控制）因素所產(chǎn)生的效應(yīng)從試驗(yàn)誤差中去掉，可能是造成擬合三元二次回歸方程擬合率的一個重要原因。進(jìn)行氮、磷、鉀中任意二元二次或一元二次肥料效應(yīng)函數(shù)的擬合，沒有考慮肥料因子間互作，因?yàn)?414試驗(yàn)各個因子間并不是相互正交。這種方法看似合理，實(shí)際上沒有充分利益實(shí)驗(yàn)結(jié)果的所有信息。因此，用統(tǒng)計學(xué)的方法挑選“重要”因子建模更合理。第19頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月3414試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析方法改進(jìn)區(qū)組設(shè)計的區(qū)組效應(yīng)分解，可提高模型擬合精度。逐步回歸分析，選取部分二次項、交互項作用顯著的變量（肥料因子），建立回歸模型。對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行典范分析，確定優(yōu)化方向，在下一年試驗(yàn)中，以現(xiàn)有試驗(yàn)為基礎(chǔ)進(jìn)行進(jìn)一步試驗(yàn)。第20頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月一個區(qū)組設(shè)計例子No. N P K Ⅰ Ⅱ Ⅲ1 0 0 0 3.4 3.3 3.82 0 2 2 4.0 4.1 4.43 1 2 2 4.7 4.5 5.44 2 0 2 4.6 4.6 5.35 2 1 2 4.8 4.8 5.36 2 2 2 4.8 4.4 4.77 2 3 2 4.5 5.0 5.08 2 2 0 3.5 4.6 4.39 2 2 1 4.1 4.8 4.910 2 2 3 3.9 4.6 3.711 3 2 2 5.3 5.4 6.212 1 1 2 3.9 4.0 4.313 1 2 1 4.6 4.5 4.814 2 1 1 4.9 5.0 4.9第21頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月3414試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計建模

（目前方法）回歸方程

y=3.5019+0.3090N+0.4675P+0.4029K+0.1153N2-0.0093P2-0.3696K2-0.3649NP+0.2353NK+0.1408PK

復(fù)相關(guān)系數(shù)R=0.8329，決定系數(shù)R2= 0.6937F值=8.0535，Df=(9,32)，p值<0.0001第22頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月試驗(yàn)區(qū)組效應(yīng)的處理

3414試驗(yàn)區(qū)組設(shè)計，以往試驗(yàn)優(yōu)化分析工具，都沒有提供可處理區(qū)組設(shè)計功能。當(dāng)3414試驗(yàn)有重復(fù)、且是區(qū)組設(shè)計時，須充分利用區(qū)組的小區(qū)控制效應(yīng)，進(jìn)行建模分析，一提高數(shù)據(jù)分析的精度。統(tǒng)計建模時，我們可增加了處理含有若干區(qū)組的二次正交回歸組合(中心復(fù)合)設(shè)計試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析建模功能。DPS中，該功能模塊在“試驗(yàn)統(tǒng)計”“試驗(yàn)優(yōu)化分析”“區(qū)組設(shè)計二次多項式回歸”里面。第23頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月考慮區(qū)組效應(yīng)的3414試驗(yàn)建模Y=3.31+0.1649b1+0.4159b2+0.3089x1+0.4674x2+0.4029x3+0.1152x1*x1-0.00934*x2*x2-0.3696x3*x3-0.3649x1*x2+0.2353x1*x3+0.1408*x2*x3 方差分析表 變異來源 平方和df 均方 F值 p值回歸 11.01 11 1.00 9.72 <0.0001模型 9.78 9 1.09 10.55 <0.0001區(qū)組 1.23 2 0.61 5.96 0.0066殘差 3.09 30 0.10 總變異 14.10 41

相關(guān)系數(shù)R=0.8837 決定系數(shù)R2=0.7809

第24頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月點(diǎn)間、年間效應(yīng)類似處理將一年多點(diǎn)數(shù)據(jù)或一點(diǎn)多年數(shù)據(jù)中的試驗(yàn)點(diǎn)或年份作為分類變量，類似區(qū)組效應(yīng)分解的方式進(jìn)行處理，可改進(jìn)建模的精度，提高建模的效果。第25頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月挑選重要因子的逐步回歸第26頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月第27頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月分析結(jié)果

Y=3.295+0.1649*b1+0.4159*b2 +0.0513*x1+0.5864*x2+0.5376*x3 +0.1276*x1*x1-0.3650*x3*x3 -0.3057*x1*x2+0.2929*x1*x3

方差分析表 變異來源 平方和df 均方 F值 p值回歸 10.94 9 1.22 12.30 <0.0001模型 9.71 7 1.39 14.04 <0.0001區(qū)組 1.23 2 0.61 6.22