2022-2023學年山東省臨沂市蘭山區(qū)半程高級中學高一數(shù)學理上學期摸底試題含解析

2022-2023學年山東省臨沂市蘭山區(qū)半程高級中學高一數(shù)學理上學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知向量，，若，則m的值為（

）A.－1 B.1 C. D.參考答案：B【分析】直接利用向量的數(shù)量積列出方程求解即可．【詳解】向量，，若，可得2﹣2＝0，解得＝1，故選：B．【點睛】本題考查向量的數(shù)量積的應用，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．2.設(shè)為上不恒等于0的奇函數(shù)，(＞0且≠1)為偶函數(shù)，則常數(shù)的值為(

)A．2

B．1 C．

D．與有關(guān)的值參考答案：A3.215°是（

）A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角參考答案：C【分析】本題首先要明確平面直角坐標系中每一象限所對應的角的范圍，然后即可判斷出在哪一象限中?！驹斀狻康谝幌笙匏鶎慕菫?；第二象限所對應的角為；第三象限所對應的角為；第四象限所對應的角為；因為，所以位于第三象限，故選C?！军c睛】本題考查如何判斷角所在象限，能否明確每一象限所對應的角的范圍是解決本題的關(guān)鍵，考查推理能力，是簡單題。4.已知函數(shù)是奇函數(shù)，當時，，且，則的值為（

）Ks5uA．

B．3

C．9

D．

參考答案：A略5.不等式的解集為（

）A. B.C. D.參考答案：D【分析】解分式不等式即得結(jié)果.【詳解】因為，所以，即得或，選D.【點睛】本題考查解分式不等式，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.6.知為銳角，且2，=1，則=（

）A． B． C． D．參考答案：C略7.某地區(qū)居民生活用電分為高峰和低谷兩個時間段進行分時計價，該地區(qū)的電網(wǎng)銷售電價表如下：若某家庭5月份的高峰時間段用電量為200千瓦時，低谷時間段用電量為100千瓦時，則按這種計費方式該家庭本月應付的電費為________元.A、118.1元

B、128.4元

C、108.1元

D、148.4元參考答案：D略8.在下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=3x﹣2的零點所在的區(qū)間為（）A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）參考答案：B【考點】二分法的定義．【分析】運用零點判定定理，判定區(qū)間．【解答】解：∵f（0）=1﹣2=﹣1＜0，f（1）=3﹣2=1＞0，∴f（0）?f（1）＜0，∴函數(shù)f（x）的零點所在的區(qū)間為（0，1）故選：B．9.在△ABC中，∠A,∠B,∠C所對應的邊分別為a,b,c,若，則∠B等于（

）A.45°B.105°C.15°或105°D.45°或135°參考答案：C【分析】根據(jù)題中條件，結(jié)合正弦定理，先求出，再由三角形內(nèi)角和為，即可求出結(jié)果.【詳解】因為在中，，由正弦定理可得，所以，所以或，因此或.故選C

10.已知函數(shù)時取最小值，則該函數(shù)的解析式為（）A．

B．C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)=（x，3），=（2，–1），若與的夾角為鈍角，則x的取值范圍是

。參考答案：且略12.函數(shù)（，其中為正整數(shù)）的值域中共有2008個整數(shù)，則正整數(shù)

.參考答案：100313.函數(shù)在[2013,2013]上的最大值與最小值之和為

______________．參考答案：略15.設(shè)的值等于

.參考答案：略15.函數(shù)的值域為

.參考答案：16.已知函數(shù)f（x-）=，則f（x）=

參考答案：；17.函數(shù)y=log2（x2﹣6x+17）的值域是．參考答案：[3，+∞）【考點】對數(shù)函數(shù)的值域與最值．【分析】設(shè)t=x2﹣6x+17=（x﹣3）2+8轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=，t∈[8，+∞），根據(jù)y=，在t∈[8，+∞）上單調(diào)遞增，可求解．【解答】解：設(shè)t=x2﹣6x+17=（x﹣3）2+8函數(shù)y=log2（x2﹣6x+17），則函數(shù)y=，t∈[8，+∞），∵y=，在t∈[8上單調(diào)遞增，∴當t=8時，最小值為log=3，故答案為：[3，+∞）【點評】本題考察了二次函數(shù)，對數(shù)函數(shù)性質(zhì)，綜合解決問題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知角的頂點在，點，分別在角的終邊上，且.（1）求的值；（2）求的值.參考答案：（1）∵，，∴.所以（2）因為點、分別在角的終邊上，所以，.故.19.（15分）根據(jù)以下算法的程序，畫出其相應的流程圖，并指明該算法的目的．參考答案：考點： 偽代碼．專題： 算法和程序框圖．分析： 算法程序的功能目的為求使1+2+3+…+n＞2010成立的最小自然數(shù)n，從而可畫出其相應的流程圖．解答： 該算法的目的：求使1+2+3+…+n＞2010成立的最小自然數(shù)n．點評： 本題主要考查了程序和算法，讀懂程序的功能是解題的關(guān)鍵，屬于基本知識的考查．20.定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的一個上界.已知函數(shù)，.（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求實數(shù)的值；（2）在（1）的條件下，求函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成的集合；（3）若函數(shù)在上是以為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

參考答案：解：（1）因為函數(shù)為奇函數(shù)，所以，即，即，得，而當時不合題意，故.

（2）由（1）得：，下面證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，證明略.

所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以函數(shù)在區(qū)間上的值域為，所以，故函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成集合為.

（3）由題意知，在上恒成立.

，.

在上恒成立. 設(shè)，，，由得設(shè),,所以在上遞減，在上遞增，在上的最大值為，在上的最小值為.所以實數(shù)的取值范圍為.略21.如圖2貨輪在海上以35nmile/h的速度沿方位角(從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標方向線的水平角)為152°的方向航行．為了確定船位，在B點處觀測到燈塔A的方位角為122°.半小時后，貨輪到達C點處，觀測到燈塔A的方位角為32°.求此時貨輪與燈塔之間的距離．

參考答案：略22.如圖，在四邊形ABCD中，，．已知，．（1）求的值；（2）若，且，求BC的長．參考答案：（1）（2）【分析】（1）在中，由正弦定理可得答案;（2）由結(jié)合（Ⅰ）可得，