一元一次方程應(yīng)用題的教學(xué)技巧

精品文檔-下載后可編輯一元一次方程應(yīng)用題的教學(xué)技巧讓學(xué)生熟練掌握一元一次方程知識點并熟練運用，是非常重要且必須達到的教學(xué)目標。而學(xué)生掌握這個知識點的一個衡量標準，就是能否熟練通過一元一次方程解應(yīng)用題。因此，本文主要從如何提高學(xué)生列一元一次方程解應(yīng)用題的技巧，提升學(xué)生邏輯分析能力，增強學(xué)生方法技巧等方面進行探討。

一、要讓學(xué)生迅速找到應(yīng)用題中的等量關(guān)系

利用一元一次方程解應(yīng)用題的第一道程序，就是準確找出應(yīng)用題中所表達的等量關(guān)系，這也是所有列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵。而完成這道程序，首先應(yīng)重點幫助學(xué)習(xí)了解和掌握應(yīng)用題的類型，以及量與量之間的關(guān)系。比如，關(guān)于路程的問題中總長、行進速度與時間之間的關(guān)系；關(guān)于工程的問題中的總量、工作效率及時間的關(guān)系等等。其次，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新思維，通過不同的角度觀察題目，找出題目中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。

例如，小明到離家30千米的外婆家玩，先乘客車到汽車站，客車的速度是30千米/小時，然后3千米/小時的速度步行到外婆家，全程共花費1個小時，求坐客車所花時間。

根據(jù)題目可以找出包含等量關(guān)系的句子，一是“全程共花費1個小時”，即乘客車和步行累計花費兩個小時。二是路程的總和，根據(jù)題意看以得知是由乘客車和步行的路程兩者相加，其和等于30千米。如果我們設(shè)乘車時間為x小時，那么：

這樣，我們就可以看出，在這一題目中，我們可以通過時間和路程的關(guān)系將方程列出。

即：30x+3（1-x）=30

從而順利地解答出這一題目。其他的應(yīng)用題目也是如此，首先要做的就是仔細觀察題目，找出題目中的等量關(guān)系，通過等量關(guān)系來列出方程。

二、要讓學(xué)生習(xí)慣利用等量關(guān)系列出方程

目前，在初中七年級數(shù)學(xué)中所遇到的應(yīng)用題，一般還是比較簡單，大多數(shù)題目中只有或者只存在一個等量關(guān)系，這樣的題目學(xué)生一般能夠輕松應(yīng)對。但也有一些題目，題中包括了兩個等量關(guān)系，對于這一類型的題目，可以采用以下的規(guī)律來列方程：如果所設(shè)的未知數(shù)包含在第一個相等關(guān)系里面，那么可以采用第二個等量關(guān)系列出方程；如果所設(shè)的未知數(shù)包含在第二個等量關(guān)系里面，則用第一個等量關(guān)系列出方程。

例如：小明出生的時候，小明的哥哥已經(jīng)15歲了，現(xiàn)在小明的哥哥的年齡是小明年齡的2倍，請問現(xiàn)在小明的年齡是多少。

我們觀察題目，可以發(fā)現(xiàn)里面存在兩個等量關(guān)系：

（1）年齡之差：小明哥哥的年齡-小明的年齡=15

（2）小明哥哥的年齡=小明現(xiàn)在的年齡×2

這樣我們就可以采取兩個方法列出方程：

第一種方法：采用第一個等量關(guān)系，即設(shè)小明現(xiàn)在的年齡是x歲，那么小明的哥哥的現(xiàn)在的年齡就是x+15歲，然后通過第二個等量關(guān)系列出方程：

第二種方法：采用第二個等量關(guān)系，即設(shè)小明現(xiàn)在的年齡是x歲，那么小明哥哥現(xiàn)在的年齡就是2x歲，然后根據(jù)第一個等量關(guān)系列出方程：

三、改進學(xué)生設(shè)未知數(shù)的方法和熟練程度

對于利用一元一次方程解應(yīng)用題來說，既要讓學(xué)生通過讀題看出其中的等量關(guān)系，也要讓學(xué)生掌握設(shè)未知數(shù)的方法和技巧。因為不是所有的題目都只能是問什么就設(shè)什么為未知數(shù)，如果設(shè)未知數(shù)的角度選取的好的話，將對解題產(chǎn)生不可估量的作用。但對于剛剛學(xué)習(xí)一元一次方程的學(xué)生來說，這往往難度很大，這就要求教師在教學(xué)中注重這一方面的教學(xué)，讓學(xué)生盡快掌握一元一次方程解應(yīng)用題的技巧和方法。

（一）直接設(shè)元法。對于那些題目中所包含的等量關(guān)系能明確表達出未知量的題目，可以直接把題目所問的設(shè)為未知數(shù)，這樣列出方程并求解后，就能直接得出題目的答案。比如，小華手中的甘蔗長80cm，他每分鐘啃掉10cm，問小華要用多長時間啃完這根甘蔗？對這一問題，就可以采用這一方法來設(shè)未知數(shù)。

（二）間接設(shè)元法。如果直接設(shè)未知數(shù)難以列出方程或者這一階段的學(xué)生難以解這一類方程時，可以教會他們采用間接設(shè)元的辦法來進行解題。這種方法首先是要找出與題目所提問題的相關(guān)的間接未知數(shù)，然后列出方程將這個未知數(shù)解出來，然后再根據(jù)這個未知數(shù)與題目所提問題的關(guān)系將答案作出來。特別是以下這一類型的題目，在籃球賽中甲隊和乙隊比分均為兩位數(shù)，甲隊比分十位上的數(shù)字等于乙隊個位上的數(shù)字，個位上的數(shù)字等于乙隊十位上的數(shù)字，已知甲隊個位和十位上的數(shù)字之和為7，并且甲隊比乙隊多27分，求甲隊分數(shù)。這一題目直接設(shè)甲隊分數(shù)為未知數(shù)是做不出來的，必須先設(shè)個位或十位的數(shù)字為未知數(shù)進行求解才能做出來。當然，對于采用這兩種辦法都可以求解的題目，應(yīng)當讓學(xué)生采用簡單的辦法進行求解。

使用一元一次方程解應(yīng)用題是教育學(xué)生用數(shù)學(xué)知