2023屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)測(cè)試調(diào)研卷（新高考Ⅰ卷地區(qū)使用）

2023屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)測(cè)試調(diào)研卷(新高考I卷地區(qū)使用)4.若正四棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)分別為1,2,高為2,則該正四棱臺(tái)的體積為8.已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且PA=AB=2,側(cè)棱PA上底面ABCD,若四棱錐P-ABCD外接球的表面積為12π,則該四棱錐的表面積為二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分。C.f(x)存在零點(diǎn)D.f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增B.三棱錐M-BEN的體積隨點(diǎn)M的位置的變化而變化四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演第14項(xiàng)分別是一個(gè)等比數(shù)列的第2項(xiàng)、第3項(xiàng)、第4項(xiàng).(1)求數(shù)列{a.}的通項(xiàng)公式；(2),是否存在整數(shù)t,使得對(duì)任意的正整數(shù)n均有成立?若存在，求出最大的整數(shù)t;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.18.(12分)已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且19.(12分)如圖，在平面五邊形ABCDE中△ADE是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，(2)設(shè)點(diǎn)P為棱CM上靠近點(diǎn)C的三等分點(diǎn)，求平面PBD與平面MAD所成的二面角的正弦值.20.(12分)2020年11月2日湖南省衡陽(yáng)市衡南縣清竹村，由“雜交水稻之父"袁隆平團(tuán)隊(duì)研發(fā)的晚稻品種“叁優(yōu)一號(hào)”畝產(chǎn)為911.7公斤.在此之前，同一基地種植的早稻品種畝產(chǎn)為619.06公斤.這意味著雙季畝產(chǎn)達(dá)到1530.76公斤，實(shí)現(xiàn)了“1500公斤高產(chǎn)攻關(guān)”的目標(biāo).在水稻育種中，水稻的不同性狀對(duì)水長(zhǎng)穗短穗總計(jì)高桿總計(jì)(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷，能否在犯錯(cuò)概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為株高和穗長(zhǎng)之間有關(guān)系?k(2)在采樣的稻田里隨機(jī)抽取3株測(cè)量每穗總粒數(shù)，把抽取的低桿長(zhǎng)穗株數(shù)記為21.(12分)已知F,F?分別是雙曲線(xiàn)C:的左、有焦(1)求雙曲線(xiàn)C的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)F?的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C交于A,B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)x=2的垂線(xiàn)，垂足為D,過(guò)點(diǎn)O作OM⊥BD(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),垂足為M.則在x軸上是否存在定點(diǎn)N,使得|MN|為定值?若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.答案以及解析B={x|x-1<0]={xx<1},所以A∩B={x|x<2或x>3xx解析：由z(1+i)=3-i得,所以z=1+2i,故選B.解析：由題意可得A,B,C三點(diǎn)共線(xiàn)，且點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，于是m+n=1,且m,n>0,所以當(dāng)且僅當(dāng),即m=√2-1,n=2-√2時(shí)取等號(hào)，故選C.解析：由題意知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，從而有,結(jié)),1,又相鄰對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為2π,則,解得，,故所求增區(qū)間為則f(x)-f(x)<0,故,所以A錯(cuò)誤；有.,所以B正確；E(t,2)到焦點(diǎn)F的距離等于3,可得,解得p=2,則拋物線(xiàn)C的方程|AB|=y?+y?+p=4k2+2+2=4k2+4,故線(xiàn)段AB的最小值是4,故D錯(cuò)誤；橢圓E:在M(√3,1)處切線(xiàn)方程為此時(shí),所以橢圓E在M點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率取值范圍是假設(shè)存在整數(shù)t滿(mǎn)足∴,的最小值，,即t<9.又∵t∈Z,∴滿(mǎn)足條件的t的最大值為8.解析：(1)由已知及正弦定理得在△ABD中，,①由①②③得不妨設(shè)c=2m,b=3m,在△ABC中，由余弦定理可得由此可得,即不妨設(shè)c=2m,b=3m,在△解析：如圖，取AD的中點(diǎn)N,連接MN,BN.在直角梯形ABCD中，因?yàn)镈N=BC=1,DN//BCADDC因?yàn)锽Nc平面ABCD,所以平面MAD⊥平面ABCD.設(shè)平面PBD的一個(gè)法向量為n=(x,y,z),設(shè)平面PBD與平面MAD所成的二面角的平面角為θ,所以平面PBD與平面MAD所成的二面角的正弦值20.答案：(1)能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為株高和穗長(zhǎng)之間有關(guān)系.系(2)分布列見(jiàn)解析，數(shù)學(xué)期望解析：(1)根據(jù)2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，因此能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為株高和穗長(zhǎng)之間有關(guān)系.(2)記“在采樣的稻田里抽出低桿長(zhǎng)穗稻株”為事件A,X的所有可能取值為0,1,2,3,所以隨機(jī)變量X的分布列如表所示，X0123P隨機(jī)變量X(2)由(1)得E?(3,0),設(shè)A(x?,y?),B(x?,y?),則D(2,y?),取OE的中點(diǎn),則,為定值.∴f(x)的極小值為,f(x)無(wú)極大值當(dāng)a>0時(shí)，f(x)的極小值為,無(wú)極大值.