人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第六章實(shí)數(shù) 期中復(fù)習(xí)卷

第六章實(shí)數(shù)一、單選題1．一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是它本身，則這個(gè)數(shù)是（）A．，0或1 B．1 C．或1 D．0或12．已知為實(shí)數(shù)，且，則的值為（）A．1 B．1 C．2 D．3．已知，，且，則（

）A． B．或 C．4 D．4或104．若，且，則的值為（

）A．或 B．或10 C．4或10 D．4或5．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（

）A．與 B．與 C．與 D．2與6．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．－2與 B．－2與 C．－2與 D．與27．下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有（

）（1）﹣64的立方根是﹣4；（2）49的算術(shù)平方根是7；（3）的平方根為；（4）的平方根是．（5）-5是25的平方根．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．在3.14，，，這四個(gè)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C．3.14 D．9．定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)）．兩種運(yùn)算交替重復(fù)進(jìn)行，例如，取，則第1次“F”運(yùn)算為，第2次“F”運(yùn)算為．第3次“F”運(yùn)算為…，若，則第2022次“F”運(yùn)算的結(jié)果為（

）A．1 B．4 C．2021 D．10．定義：如果，那么x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作．例如：因?yàn)?，所以；因?yàn)?，所以．則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（

）①；②；③若，則；④．A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題11．如圖，矩形中，兩個(gè)小正方形的面積分別為、，若，，則圖中陰影部分面積為_(kāi)_________．12．設(shè)表示不大于x的最大整數(shù)，如，則______．13．－的相反數(shù)為_(kāi)___________，絕對(duì)值為的數(shù)為_(kāi)___________．14．若有意義，的最大值為_(kāi)___________．15．介紹一個(gè)“能被整除的數(shù)的特征”的數(shù)學(xué)小知識(shí)：一個(gè)多位數(shù)m（數(shù)位大于等于4）的末三位數(shù)與末三位數(shù)以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差記為，如果能被整除，則這個(gè)多位數(shù)就一定能被13整除．例如數(shù)字，這個(gè)數(shù)末三位是，末三位以前是160，，．即能被整除，那么也能被整除．則________；若m，n均為13的倍數(shù)，且，，（，，，且a，b，c均為整數(shù)），規(guī)定，當(dāng)時(shí)，則________．三、解答題16．若，求的值．17．若，求代數(shù)式的平方根．18．已知的算術(shù)平方根是4，的立方根是3．(1)求，的值；(2)求的平方根．19．對(duì)于一個(gè)三位自然數(shù)；各數(shù)位上的數(shù)字互不相等且均不為0；若百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和與1的差等于十位數(shù)字；則稱(chēng)這個(gè)三位自然數(shù)為“和差一數(shù)”；若百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字和的兩倍與1的差等于十位數(shù)字；則稱(chēng)這個(gè)三位自然數(shù)為“倍差一數(shù)”．例如：自然數(shù)463；滿足各數(shù)位數(shù)字互不相等且均不為0；且；所以463是“和差一數(shù)”；自然數(shù)392；滿足各數(shù)位數(shù)字互不相等且均不為0；且；所以392是“倍差一數(shù)”．(1)請(qǐng)寫(xiě)出最小的“和差一數(shù)”為_(kāi)_____；最大的“倍差一數(shù)”為_(kāi)_____；(2)若“和差一數(shù)”s的百位數(shù)字為3；“倍差一數(shù)”t的個(gè)位數(shù)字為1；且能被7整除；請(qǐng)求出滿足條件的s．20．請(qǐng)認(rèn)真閱讀下面的材料，再解答問(wèn)題．依照平方根（即二次方根）和立方根（即三次方根）的定義，可給出四次方根、五次方根的定義．比如：若，則叫的二次方根；若，則叫的三次方根；若，則叫的四次方根．(1)依照上面的材料，請(qǐng)你給出五次方根的定義；(2)81的四次方根為_(kāi)_____；的五次方根為_(kāi)_____；(3)若有意義，則的取值范圍是______；若有意義，則的取值范圍是______；(4)求的值：．參考答案1．D2．B3．B4．A5．A6．C7．C8．B9．A10．A11．412．62513．

±314．15．

216．解：，，，，，原式．17．解：∵，∴，解得，則，∴代數(shù)式的平方根為．18．（1）∵的算術(shù)平方根是4，∴，∴，∵的立方根是3，∴，∴，∴；（2）∵，∴的平方根為．19．（1）解：根據(jù)“和差一數(shù)”的定義可知：“和差一數(shù)”的百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字不能有1；否則十位上的數(shù)字就會(huì)重復(fù)；所以最小的“和差一數(shù)”為243；根據(jù)“倍差一數(shù)”的定義可知：“倍差一數(shù)”的百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和不能超過(guò)5；所以最大的“倍差一數(shù)”為491；故答案為：243；491．（2）解：若“和差一數(shù)”s的百位數(shù)字為3；“倍差一數(shù)”t的個(gè)位數(shù)字為1；設(shè)“和差一數(shù)”s的個(gè)位數(shù)字為a（且即且是整數(shù)）；“倍差一數(shù)”t的百位數(shù)字為b（且是整數(shù)）；則“和差一數(shù)”s的十位數(shù)字為；“倍差一數(shù)”t的十位數(shù)字為；；；；；能被7整除；且是整數(shù),且是整數(shù)；∴滿足條件的a、b有、、；∴滿足條件的s有：、、；即s可為397、364或331．20．（1）解：五次方根的定義