山西省呂梁市第二高級中學高一數(shù)學理模擬試卷含解析

山西省呂梁市第二高級中學高一數(shù)學理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的定義域為（）A．{x|x≤2} B．{x|x≥0} C．{x|x≤0或x≥2} D．{x|0≤x≤2}參考答案：D【考點】函數(shù)的定義域及其求法．

【專題】計算題．【分析】由兩個給是內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0聯(lián)立不等式組求解x的取值范圍即可得到答案．【解答】解：由，解得0≤x≤2．∴函數(shù)的定義域為{x|0≤x≤2}．故選D．【點評】本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，函數(shù)的定義域，就是使函數(shù)解析式有意義的自變量x的取值集合，是基礎(chǔ)題．2.已知映射f:AàB，其中集合A＝{－3，－2，－1，1，2，3，4}，集合B中的元素都是A中的元素在映射f下的象，且對任意的a∈A，在B中和它對應(yīng)的元素是|a|，則集合B中的元素的個數(shù)是（

）

A．4

B．5

C．6

D．7參考答案：A3.天氣預(yù)報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為50%．現(xiàn)采用隨機模擬試驗的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，用0，1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9表示不下雨；再以每三個隨機數(shù)作為一組，代表這三天的下雨情況．經(jīng)隨機模擬試驗產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：907

966

191

925

271

932

812

458

569

683431

257

393

027

556

488

730

113

537

989據(jù)此估計，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為（）A．0.30 B．0.35 C．0.40 D．0.50參考答案：B【考點】CE：模擬方法估計概率．【分析】由題意知模擬三天中恰有兩天下雨的結(jié)果，分析所給的數(shù)據(jù)可得表示三天下雨的數(shù)據(jù)組數(shù)，根據(jù)概率公式，計算可得結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題意，用隨機模擬試驗?zāi)M三天中恰有兩天下雨的結(jié)果，分析可得：20組數(shù)據(jù)中表示三天中恰有兩天下雨的有191、271、932、812、393、027、730，共7組，則這三天中恰有兩天下雨的概率近似為=0.35；故選：B．【點評】本題考查模擬方法估計概率，解題主要依據(jù)是等可能事件的概率，注意列舉法在本題的應(yīng)用．4.下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（）

A．y＝與y＝1

B．y＝|x－1|與y＝C．y＝|x|＋|x－1|與y＝2x－1

D．y＝與y＝x參考答案：D略5.圓心在軸上，且過兩點A(1，4)，B(3，2)的圓的方程為

.參考答案：略6.某工廠從2000年開始，近八年以來生產(chǎn)某種產(chǎn)品的情況是：前四年年產(chǎn)量的增長速度越來越慢，后四年年產(chǎn)量的增長速度保持不變，則該廠這種產(chǎn)品的產(chǎn)量與時間的函數(shù)圖像可能是（

）參考答案：B7.log2的值為()．A．－

B.

C．－

D．參考答案：D8.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù)．令，，，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A9.平面α、β和直線m，給出條件，為使應(yīng)選擇下面四個選項中的條件（）A、①⑤B、①④C、②⑤D、③⑤參考答案：B試題分析：∵m?α，α∥β，∴m∥β．故①④?m∥β．故選B考點：平面與平面平行的判定10.若則是()第一象限角第二象限角

第三象限角

第四象限角參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，，若,則實數(shù)

.參考答案：412.設(shè)

，則滿足的的值為

.參考答案：313.由下面的莖葉圖可知，甲組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和乙組數(shù)據(jù)的極差分別是

．參考答案：21,43根據(jù)眾數(shù)的定義，可以斷定甲組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是21；從莖葉圖中可以發(fā)現(xiàn)，其最大值為，其最小值為，所以極差為，故答案為21，43.

14.設(shè)，且，則的最小值為

。參考答案：915.已知函數(shù)，則的值是

．參考答案：

④16.已知，且，則

．參考答案：-1217.函數(shù)的定義域為___________________參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2≤x≤8}，C={x|﹣a＜x≤a+3}．（1）求A∪B，（?RA）∩B；（2）若A∩C=C，求a的取值范圍．參考答案：【考點】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；交、并、補集的混合運算．【分析】（1）直接利用并集、補集和交集的概念求解；（2）由C∩A=C，∴C?A，然后分C為空集和不是空集分類求解a的范圍，最后取并集．【解答】解：（1）A∪B={x|1≤x≤8}，?RA═{x|x≥5或x＜1}，（?RA）∩B═{x|5≤x≤8}，（2）∵A∩C=C，∴C?A當C=?時

a+3＜﹣a解得a≤﹣當C≠?時

解得：﹣綜上所述：a≤﹣1【點評】本題考查了交、并、補集的混合運算，考查了集合間的關(guān)系，解答的關(guān)鍵是端點值的取舍，是基礎(chǔ)題．19.）已知冪函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱，且在上是減函數(shù)，求實數(shù)的值。參考答案：解：，————————————————2分又

————————————————2分又圖像關(guān)于軸對稱，

————————————————2分20.（本小題滿分12分）

已知指數(shù)函數(shù)是減函數(shù)，求實數(shù)的值。參考答案：21.已知函數(shù)f（x）=2sin（x﹣），x∈R（1）求它的振幅、周期和初相；（2）求f（）的值；（3）求函數(shù)的最大值，最小值以及取得最大最小值時的x的取值；（4）求它的增區(qū)間．參考答案：【考點】y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義；正弦函數(shù)的單調(diào)性；三角函數(shù)的最值．【分析】利用正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）∵函數(shù)f（x）=2sin（x﹣），x∈R∴振幅為2、周期為=4π，初相為﹣；（2）f（）=2sin（﹣）=2；（3）函數(shù)的最大值為2，x﹣=2kπ+，可得x=4kπ+（k∈Z）；最小值為﹣2，x﹣=2kπ﹣，可得x=4kπ﹣（k∈Z）；（4）由2kπ﹣≤x﹣≤2kπ+，可得它的增區(qū)間為[4kπ﹣，4kπ+]（k∈Z）．22.我縣某種蔬菜從二月一日起開始上市，通過市場調(diào)查，得到西紅柿種植成本Q（單位：元/102kg）與上市時間t（單位：天）的數(shù)據(jù)如下表：時間t50110250種植成本Q150108150（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個函數(shù)描述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關(guān)系．Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a?bt，Q=a?logbt．（2）利用你選取的函數(shù)，求西紅柿種植成本最低時的上市天數(shù)及最低種植成本．參考答案：【考點】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用．【分析】（1）由提供的數(shù)據(jù)知，描述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關(guān)系函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)，應(yīng)選取二次函數(shù)Q=at2+bt+c進行描述，利用待定系數(shù)法將表格所提供的三組數(shù)據(jù)代入Q，列方程組求出函數(shù)解析式；（2）由二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求出函數(shù)Q在t取何值時，有最小值即可．【解答】解：（1）由數(shù)據(jù)和散點圖知，描述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關(guān)系函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)；而函數(shù)Q=at+b，Q=a?bt，Q=a?logbt，在a≠0時，均為單調(diào)函數(shù)，這與表格中