河南省開(kāi)封市屆高三第二次模擬考試（數(shù)學(xué)文）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精高三數(shù)學(xué)試題（文科)本試卷分第I卷（選擇題)和第II卷（非選擇題)兩部分，其中第II卷第（22)—（24)題為選考題，其他題為必考題?？忌鞔饡r(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：1. 答題前,考生務(wù)必先將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上,認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào),并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2. 選擇題答案使用2B鉛筆填涂,如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案的標(biāo)號(hào)，非選擇題答案使用0。5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書(shū)寫(xiě)，字體工整，筆跡清楚.3. 請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域(黑色線框)內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效。4。 保持卷面清潔，不折疊,不破損.5。做選考題時(shí)，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。第I卷一、選擇題：本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)全集,則=A。{2}B。｛1,3}C.{1,2，3}D。｛0,1,2，3，4｝2。等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次為，則前5項(xiàng)和=A。31B。32C。16D.153。下列命題中的真命題是A. ,使得B。 C。 D. 如果執(zhí)行右圖的程序框圖，若輸人n=6，m=4，那么輸出的P等于A。720B.360C.240D。1205.設(shè)函數(shù)，將的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的圖像與原圖像重合，則的最小值等于A.B。3C。6D.96。在中，已知D是AB邊上一點(diǎn)，若，則=A。B.C。D。7.直線繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°后所得直線被圓截得的弦長(zhǎng)為A。B。2C。D。8。設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)（l，g(l)）處的切線方程為y=2x+1，曲線在點(diǎn)的處切線的方程為A。y=4x+1B.y=2x+4：C。y=4xD.y=4x+39。將一顆骰子擲兩次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),并記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為m，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為n，向量，則向量與共線的概率為A.B.C.D。10。已知某幾何體的三視圖如右圖所示,其中，正視圖,，側(cè)視圖均是由三角形與半圓構(gòu)成，俯視圖由圓與內(nèi)接三角形構(gòu)成，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可得此幾何體的體積為A。B。C.D.11。已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，,對(duì)任意XR都有，則A.B。C.D。12.已知函數(shù)定義域?yàn)镈，且方程在D上有兩個(gè)不等實(shí)根，則A的取值范圍是A。B.C。D。第II卷本卷包括必考題和選考題兩部分,第（13）題?第(21）題為必考題,每個(gè)試題考生都必須做答，第（22）題?第（24)題為選考題，考試根據(jù)要求做答。二、填空題:本大題共4小題，每小題5分。13。若：滿足約束條件,則的最大值_______.14.雙曲線（a>0，b〉0)的一條漸近線的斜率為一2,則雙曲線的離心率是______15.三棱錐S—ABC中SA平面ABC，AB丄BC，SA=2，AB=BC=1，則三棱錐S—ABC的外接球的表面積等于______.16.設(shè)奇函數(shù)在［—1，1]上是增函數(shù)，且，若函數(shù)1對(duì)所有--都成立，則當(dāng)時(shí)t的取值范圍是______.三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程和演算步驟17。(本小題滿分12分）已知函數(shù)（I)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(II）記的內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，的面積，求b+c的值.18.（本小題滿分12分）如圖,已知四棱錐P—ABCD,側(cè)面PAD為邊長(zhǎng)等于2的正三角形，底面ABCD為菱形，.(I）證明：；（II）若PB=3,求四棱錐P—ABCD的體積。19.(本小題滿分12分）甲乙兩個(gè)學(xué)校高三年級(jí)分別有1100人，1000人,為了了解兩個(gè)學(xué)校全體高三年級(jí)學(xué)生在該地區(qū)二?？荚嚨臄?shù)學(xué)成績(jī)情況，采用分層抽樣方法從兩個(gè)學(xué)校一共抽取了105名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下：甲校：乙校：(I）計(jì)算x,y的值；（II）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，試根據(jù)抽樣結(jié)果分別估計(jì)甲校和乙校的數(shù)學(xué)成績(jī)平均分;(精確到0.1）(III)若規(guī)定考試成績(jī)?cè)赱120，150］內(nèi)為優(yōu)秀,由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)右面2X2列聯(lián)表，若按是否優(yōu)秀來(lái)判斷,是否有97。5%的把握認(rèn)為兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異.附：20。（本小題滿分12分）已知拋物線￡上一點(diǎn)P（4，m)到焦點(diǎn)的距離為5。過(guò)點(diǎn)C(1,0)作直線交拋物線E于M,N兩點(diǎn)，G為線段MN的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G作X軸的平行線與拋物線E在點(diǎn)M處的切線交于點(diǎn)A（I)求拋物線E的方程；(II)試問(wèn)點(diǎn)A是否恒在一條定直線上?證明你的結(jié)論。21.(本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中為參數(shù)，且（I）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)是否有極值,說(shuō)明理由；（II）要使函數(shù)的極小值大于零,求參數(shù)的取值范圍；(III)若對(duì)（II）中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)，函數(shù)在區(qū)間（2a-1，a）內(nèi)都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.請(qǐng)考生在第（22)、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑.22。(本小題滿分10分）選修4一1：幾何證明選講如圖，是的弦，是上的點(diǎn)，垂直于弦AB,過(guò)點(diǎn)F作的切線，交AB的延長(zhǎng)線于D,連結(jié)CF交AB于點(diǎn)E。（I） 求證：；（II） 若BE=1,2AE,求DF的長(zhǎng)。23。(本小題滿分10分）選修4一4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，X軸的正半軸為極軸建極坐標(biāo)系，已知曲線C: