最大功率傳遞定理課件

N(a)RLi+uocRoRLi(b)

根據(jù)戴維寧定理，將圖a轉(zhuǎn)化成圖b，則RL為任意值時(shí)的功率：例

圖a中RL=？時(shí)，獲得最大功率Pmax，求Pmax要使P為最大，應(yīng)使由此可得：此為RL獲得最大功率的條件。定理的描述：線性二端網(wǎng)絡(luò)中，可變負(fù)載RL獲取功率最大的條件是：負(fù)載RL與該網(wǎng)絡(luò)戴維寧（或諾頓）的等效電阻相等。即RL=R0時(shí)，RL功率最大，最大值為：通常稱RL=R0為最大功率匹配條件。傳輸效率：負(fù)載功率PL與電源功率PS之比：§4-4

最大功率傳遞定理注意：1）最大功率傳輸定理用于一端口電路給定，負(fù)載電阻可調(diào)的情況；

2）一端口等效電阻消耗的功率一般并不等于端口內(nèi)部消耗的功率，因此當(dāng)負(fù)載獲取最大功率時(shí),電路的傳輸效率并不一定是50%；

3)計(jì)算最大功率問題結(jié)合應(yīng)用戴維寧定理或諾頓定理最方便。例

當(dāng)R＝__Ω時(shí)，獲得最大功率，此時(shí)的傳輸效率__3+4VR3324解：求R兩端以外網(wǎng)絡(luò)的戴維寧等效電路：Uoc=4×4/(4+4)=2VR+2V2Ro=4//4=2所以R=2Ω時(shí)功率最大。4+4V4Uoc+3+4V23324R=2時(shí)，獲得的最大功率，傳輸效率為50％i=4/(4+8/6)=0.75Ai1=0.75×(2/3)=0.5AP4V

=0.75×4=3WP2

=(0.5)2×2=0.5Wη

=P2

/P4V

=0.5/3=16.7%ii14+4V424V25+2A10V5220.5I6V+3+圖示電路中，利用戴維寧定理，求支路電流I。解：依題意，將0.5兩端斷開，求兩邊的戴維寧等效電路先看左邊Uoc+開路電壓為：Uoc=5V等效電阻為：+10V523Ro=2.54V25+2A10V5220.5I6V+3+再看右邊Uoc+開路電壓為：Uoc=3V等效電阻為：Ro=14V252A26V++2.55V+13V+0.5II=(5-3)/(2.5+0.5+1)=0.5A++2A2I14V8242I1I電路如圖所示，1）列出結(jié)點(diǎn)法方程；2）列出網(wǎng)孔法方程；3）利用疊加定理求電流I。

un1

un2解：1）用結(jié)點(diǎn)法，如圖：附加方程：2）用網(wǎng)孔法，如圖：im1im2im3附加方程：++2A2I14V8242I1I3）用疊加定理，求I++4V8242+2A8242im1im2im3附加方程第六章儲(chǔ)能元件電容元件電感元件§6-1

電容元件q-u關(guān)系

u-i關(guān)系功率與能量電容的串、并聯(lián)一、q-u關(guān)系定義：線性電容元件，若電壓的參考方向規(guī)定由正極板指向負(fù)極板，則任意時(shí)刻t，它所儲(chǔ)存的電荷q和它的端電壓u之間滿足以下關(guān)系q=Cu。電路符號(hào)C單位：法拉(F)微法(F)

皮法(pF)1F=10-6F，1pF=10-12F（1）iduC/dt

，即duC

/dt越大，則i越大，說明電容是一個(gè)動(dòng)態(tài)元件；若duC

/dt=0，則i=0（在直流電路中，電容相當(dāng)于開路，有隔直的作用）。（2）在實(shí)際電路中，電流為有限值，故電容兩端的電壓不能躍變，即duC/dt≠∞

注意：i=CduC/dt

只是在電流、電壓取關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)才成立。CuC+i二、u-i關(guān)系式中UC(t0)為初始時(shí)刻(t0)時(shí)，電容上的初始電壓。反映著t0以前的“歷史”中電容中電流的積累效應(yīng)。可見，電容對(duì)它的電流具有記憶能力，又稱記憶元件。上式指出：只有當(dāng)電容值C和初始電壓UC(t0)均給定時(shí)，一個(gè)線性電容才能完全確定。三、功率與能量

任意時(shí)刻，取關(guān)聯(lián)參考方向的情況下：表明：（1）uC

=常數(shù)時(shí)，電容儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量不變。（2）電容是一個(gè)儲(chǔ)能元件，也是一個(gè)無源元件。（3）電容在某一時(shí)刻所儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量只與該時(shí)刻電壓（或電荷）的瞬時(shí)值有關(guān)。因?yàn)殡娙葜械碾妷翰荒苘S變，所以電容上的能量也不能躍變。

例6-1：一個(gè)0.5F電容上的電流波形如圖(b)，若

u(0)=0，求電壓u(t)的波形。Ci+uC圖a解：已知ic求電壓，利用電容元件VCR公式。首先根據(jù)圖(b)，分段寫出電容電流函數(shù)表達(dá)式。2t/s1i/A-11圖b當(dāng)時(shí)為上升的直線，且u(1)=2V當(dāng)時(shí)為下降的直線，u(2)=0V當(dāng)時(shí)2t/s1i/A-11四、電容的串聯(lián)、并聯(lián)1、電容的串聯(lián)特點(diǎn):各元件流過的電流相同。C1iu+ab+++u1u2unN1C2CnCeqiu+baN2由電容VCR:C1iu+ab+++u1u2unN1C2CnCeqiu+baN2式中:2、電容的并聯(lián)C1…ii1i2inab+uN1Ceqiab+uN2特點(diǎn)：各并聯(lián)元件兩端的電壓相等。C2Cn式中:例:電路如圖所示，已知U=18V，C1=C2=6μF，C3=3μF。求等效電容C及各電容兩端的電壓U1，U2，U3。解：Ｃ2與C3串聯(lián)的等效電容為：§1-5

電感元件（inductance

）Ψ-i關(guān)系

u-i關(guān)系功率與能量電感的串、并聯(lián)一、Ψ-i關(guān)系定義：線性電感元件，在磁通的參考方向和電流i的參考方向滿足右螺旋關(guān)系，任意時(shí)刻t，它的磁鏈Ψ與它的電流i之間，能夠滿足方程：Ψ=Li

。式中L稱自感系數(shù)。單位：亨利(H)N匝i=電路符號(hào)：L韋安特性：iΨ二、u-i關(guān)系i、uLLi+uL根據(jù)電磁感應(yīng)定律:表明：（1）uL

di/dt

，說明電感是一個(gè)動(dòng)態(tài)元件。（2）在實(shí)際電路中，電壓為有限值，故流入電感的電流不能躍變，即di/dt≠∞。注意：uL=

Ld

i

/dt

只是在電流、電壓取關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)才成立。電感元件的伏安關(guān)系也可以表示為：上式表明：任意時(shí)刻t電感元件上的電流i不僅取決于[t0

，t]內(nèi)的uL，而且與初始時(shí)刻t0的電流I（t0）有關(guān)，可見電感對(duì)它的電壓具有記憶能力，又稱記憶元件。只有當(dāng)電感值L和初始電流I（t0）均給定時(shí)，一個(gè)線性電感元件才能完全確定。電壓、電流取關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，任意時(shí)刻電感元件上的功率為：三、功率和能量電感元件在某一時(shí)刻儲(chǔ)存的總磁場(chǎng)能量為：（1）電流i是常數(shù)時(shí)，電感儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量不變（2）電感是一個(gè)儲(chǔ)能元件，也是無源元件（3）電感在某一時(shí)刻所儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量只與該時(shí)刻電流i（或磁鏈）的瞬時(shí)值有關(guān)。因?yàn)殡姼兄械碾娏鞑荒苘S變，所以電感上的能量也不能躍變。無源元件小結(jié)

理想元件的特性（u與i

的關(guān)系）RCL四、電感的串聯(lián)、并聯(lián)L1L2Lniu+ab+++u1u2unN1Leqiu+baN