2021年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷

2021年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（下列各小題中，只有一個選項是符合題目要求的，請在答題卡上指定的位置填涂符合要求的選項前面

的字母代號，每小題3分，計33分）

1.（3分）（2021?宜昌）-2021的倒數(shù)是（）

A.2021B.-2021C.D.-二一

20212021

2.（3分）（2021?宜昌）下列四幅圖案是四所大學(xué)?；盏闹黧w標(biāo)識，其中是中心對稱圖形的是（）

3.（3分）（2021?宜昌）2021年5月15日07時18分，“天問一號”火星探測器成功登陸火星表面，開啟了中國人

自主探測火星之旅.地球與火星的最近距離約為5460萬公里.“5460萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.5.46X102B.5.46X103C.5.46X106D.5.46X107

4.（3分）（2021?宜昌）如圖，將一副三角尺按圖中所示位置擺放，點尸在AC上，ZABC=60°,NEFD=90°,

C.45°D.60°

5.（3分）（2021?宜昌）下列運算正確的是（）

A.x3+x3=x6B.2x3-C.(J?)2=/D.x3,x3=x9

6.（3分）（2021?宜昌）在六張卡片上分別寫有6,-22,3.1415,n,0,弋后六個數(shù)，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率

7

是（）

A.2B.Ac.AD.A

3236

7.（3分）（2021?宜昌）某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量，"的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（單位：kPa13）

的反比例函數(shù)：0=學(xué)，能夠反映兩個變量P和V函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

8.（3分）（2021?宜昌）我國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作《九章算術(shù)》中有這樣一題，原文是：“今有共買物，人出八；人出

七，不足四.問人數(shù)、物價各幾何？”意思是：今有人合伙購物，會多三錢；每人出七錢，物價為y錢，下列方

程組正確的是（）

B.（y=8x+3

jy=7x+4

ly=7x+4

c.(y=8x-3D」y=8x+3

ly=7x-4（y=7x-4

如圖，△ABC的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，則cosNABC的值為（）

A?亨B.返C.AD.2旗.

233

10.（3分）如圖，C,。是上直徑AB兩側(cè)的兩點，設(shè)NA8C=25°（）

11.（3分）（2021?宜昌）從前，古希臘一位莊園主把一塊邊長為。米（a>6）的正方形土地租給租戶張老漢，他對

張老漢說：“我把這塊地的一邊增加6米，相鄰的另一邊減少6米，租金不變，你也沒有吃虧，你覺得張老漢的

租地面積會（）

A.沒有變化B.變大了C.變小了D.無法確定

二、填空題（將答案寫在答題卡上指定的位置.每小題3分，計12分.）

12.（3分）（2021?宜昌）用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù).登山隊攀登一座山峰，攀登2&機后,

氣溫下降℃.

13.（3分）（2021?宜昌）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（-1,2）,則點B關(guān)于x軸的對稱點C的坐標(biāo)是

■y

14.（3分）（2021?宜昌）社團課上，同學(xué)們進行了“摸球游戲”：在一個不透明的盒子里裝有幾十個除顏色不同外

其余均相同的黑、白兩種球，將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，不斷重復(fù)上述過程.整理數(shù)

據(jù)后，制作了“摸出黑球的頻率”與“摸球的總次數(shù)”的關(guān)系圖象如圖所示.（填“黑球”或“白球”）

.摸出黑球的頻率

1.0-

0.8-

0.6-

0.4-

0.2-

__________1????illii,

~O50100150200250300350400450500模球的總次數(shù)

15.（3分）（2021?宜昌）“萊洛三角形”是工業(yè)生產(chǎn)中加工零件時廣泛使用的一種圖形.如圖，以邊長為2厘米的

等邊三角形A8C的三個頂點為圓心，以邊長為半徑畫弧，該“萊洛三角形”的面積為平

方厘米.（圓周率用TT表示）

三、解答題（將解答過程寫在答題卡上指定的位置，本大題共有9小題，計75分.）

（6分）（2021?宜昌）先化簡，再求值：—?—+」--」一，從1,2

2

x-lx+1X-l

x~3（x-2）-4

（6分）（2021?宜昌）解不等式組《2x-lx+1?

18.（7分）（2021?宜昌）如圖,在△ABC中，ZB=40°

（1）通過觀察尺規(guī)作圖的痕跡,可以發(fā)現(xiàn)直線。尸是線段AB的，射線4E是/D4C的

（2）在（1）所作的圖中，求ND4E的度數(shù).

19.（7分）（2021?宜昌）國家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于1%”.為此，某市就“每天在校體育活

動時間”的問題隨機調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)部分初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖（部分），其中分組情況是：

請根據(jù)上述信息解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的人數(shù)是人；

（2）請根據(jù)題中的信息補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）。組對應(yīng)扇形的圓心角為°；

（4）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組內(nèi)；

（5）若該市轄區(qū)約有80000名初中學(xué)生，請估計其中達到國家規(guī)定體育活動時間的學(xué)生人數(shù)約有多少.

20.（8分）（2021?宜昌）甲超市在端午節(jié)這天進行蘋果優(yōu)惠促銷活動，蘋果的標(biāo)價為10元/依，如果一次購買4依

以上的蘋果

x（單位：必）表示購買蘋果的重量，y（單位：元）表示付款金額.

（1）文文購買3kg蘋果需付款元；購買5kg蘋果需付款元；

（2）求付款金額y關(guān)于購買蘋果的重量x的函數(shù)解析式：

（3）當(dāng)天，隔壁的乙超市也在進行蘋果優(yōu)惠促銷活動，同樣的蘋果的標(biāo)價也為10元/依，文文如果要購買10版

蘋果，請問她在哪個超市購買更劃算?

21.（8分）（2021?宜昌）如圖，在菱形A8CD中，。是對角線BD上一點（80>。0）,垂足為E,以。E為半徑的

。0分別交DC于點”，EF與DC交于點、G.

（1）求證：BC是0。的切線；

（2）若G是。F的中點，OG=2,OG=1.

①求命的長：

②求AD的長.

22.（10分）（2021?宜昌）隨著農(nóng)業(yè)技術(shù)的現(xiàn)代化，節(jié)水型灌溉得到逐步推廣.噴灌和滴灌是比漫灌更節(jié)水的灌溉

方式，噴灌和滴灌時每畝用水量分別是漫灌時的30%和20%.去年，共用水15000噸.

（1）請問用漫灌方式每畝用水多少噸？去年每塊試驗田各用水多少噸？

（2）今年該公司加大對農(nóng)業(yè)灌溉的投入，噴灌和滴灌試驗田的面積都增加了〃?％,漫灌試驗田的面積減少了

2n％.同時，使得三種灌溉方式下的每畝用水量都進一步減少了機％.經(jīng)測算，今年的灌溉用水量比去年減少且，

5

求m的值.

（3）節(jié)水不僅為了環(huán)保，也與經(jīng)濟收益有關(guān)系.今年，該公司全部試驗田在灌溉輸水管道維修方面每畝投入30

元，在（2）的情況下，若每噸水費為2.5元，相比去年因用水量減少所節(jié)省的水費是否大于今年的以上兩項投

入之和？

23.（11分）（2021?宜昌）如圖，在矩形中，E是邊AB上一點，EFVCD,垂足為F.將四邊形C8EF繞點

C順時針旋轉(zhuǎn)a（0°<a<90°）,B1E'所在的直線分別交直線BC于點G,交直線4。于點P,交直線AD于

點。，連接B'F交CD于點O.

（1）如圖1,求證：四邊形BEFC是正方形；

（2）如圖2,當(dāng)點Q和點。重合時.

①求證：GC=DC；

②若OK=1,CO=2,求線段GP的長；