導(dǎo)數(shù)與不等式的證明及函數(shù)零點方程根的問題-公開課一等獎?wù)n件

第5講導(dǎo)數(shù)與不等式的證明及函數(shù)零點、方程根的問題第5講高考定位以解答題的形式考查利用導(dǎo)數(shù)證明不等式或利用導(dǎo)數(shù)解決有關(guān)函數(shù)零點、方程根的個數(shù)問題，難度較大．高考定位以解答題的形式考查利用導(dǎo)數(shù)證明不等式或利用導(dǎo)數(shù)解決導(dǎo)數(shù)與不等式的證明及函數(shù)零點方程根的問題--公開課一等獎?wù)n件導(dǎo)數(shù)與不等式的證明及函數(shù)零點方程根的問題--公開課一等獎?wù)n件導(dǎo)數(shù)與不等式的證明及函數(shù)零點方程根的問題--公開課一等獎?wù)n件導(dǎo)數(shù)與不等式的證明及函數(shù)零點方程根的問題--公開課一等獎?wù)n件[考點整合]1．利用導(dǎo)數(shù)證明不等式 用導(dǎo)數(shù)證明不等式的基本思路是構(gòu)造函數(shù)——就是根據(jù)題目特征，對問題進行深入分析，找出已知與所求之間的聯(lián)系紐帶，善于變換思維，運用轉(zhuǎn)化的思想，化歸的方法將數(shù)學命題由一種形式向另一種形式轉(zhuǎn)換，構(gòu)造出恰當?shù)暮瘮?shù)．[考點整合]2．求函數(shù)零點個數(shù)(即方程根)的方法 研究函數(shù)圖象的交點、方程的根、函數(shù)的零點，歸根到底還是研究函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、極值，然后通過數(shù)形結(jié)合的思想找到解題的思路，因此使用的知識還是函數(shù)的單調(diào)性和極值的知識.

2．求函數(shù)零點個數(shù)(即方程根)的方法導(dǎo)數(shù)與不等式的證明及函數(shù)零點方程根的問題--公開課一等獎?wù)n件導(dǎo)數(shù)與不等式的證明及函數(shù)零點方程根的問題--公開課一等獎?wù)n件導(dǎo)數(shù)與不等式的證明及函數(shù)零點方程根的問題--公開課一等獎?wù)n件(2)證明由(1)可知，當x∈(1，x2)時，g′(x)＜0，g(x)單調(diào)遞減，x∈(x2，＋∞)時，g′(x)＞0，g(x)單調(diào)遞增．故y＝g(x)在(1，＋∞)內(nèi)的最小值為g(x2)，即t∈(1，＋∞)時，g(t)≥g(x2)．又當x∈(0，x1)時，g′(x)＞0，g(x)單調(diào)遞增，x∈(x1,1)時，g′(x)＜0，g(x)單調(diào)遞減．故y＝g(x)在(0,1)的最大值為g(x1)，即對任意s∈(0,1)，g(s)≤g(x1)．(2)證明由(1)可知，當x∈(1，x2)時，g′(x)＜導(dǎo)數(shù)與不等式的證明及函數(shù)零點方程根的問題--公開課一等獎?wù)n件規(guī)律方法利用導(dǎo)數(shù)證明不等式關(guān)鍵是把不等式變形后構(gòu)造恰當?shù)暮瘮?shù)，然后用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性或求出最值，達到證明不等式的目的．規(guī)律方法利用導(dǎo)數(shù)證明不等式關(guān)鍵是把不等式變形后構(gòu)造恰當?shù)暮瘜?dǎo)數(shù)與不等式的證明及函數(shù)零點方程根的問題--公開課一等獎?wù)n件(2)證明當a＝－1時，f(x)＝－lnx＋x－3，所以f(1)＝－2，由(1)知f(x)＝－lnx＋x－3在(1，＋∞)上單調(diào)遞增，所以當x∈(1，＋∞)時，f(x)>f(1)．即f(x)>－2，所以f(x)＋2>0.(2)證明當a＝－1時，f(x)＝－lnx＋x－3，導(dǎo)數(shù)與不等式的證明及函數(shù)零點方程根的問題--公開課一等獎?wù)n件導(dǎo)數(shù)與不等式的證明及函數(shù)零點方程根的問題--公開課一等獎?wù)n件導(dǎo)數(shù)與不等式的證明及函數(shù)零點方程根的問題--公開課一等獎?wù)n件導(dǎo)數(shù)與不等式的證明及函數(shù)零點方程根的問題--公開課一等獎?wù)n件導(dǎo)數(shù)與不等式的證明及函數(shù)零點方程根的問題--公開課一等獎?wù)n件導(dǎo)數(shù)與不等式的證明及函數(shù)零點方程根的問題--公開課一等獎?wù)n件探究提高研究方程的根的情況，可以通過導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值、變化趨勢等，并借助函數(shù)的大致圖象判斷方程根的情況，這是導(dǎo)數(shù)這一工具在研究方程中的重要應(yīng)用．探究提高研究方程的根的情況，可以通過導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)與不等式的證明及函數(shù)零點方程根的問題--公開課一等獎?wù)n件導(dǎo)數(shù)與不等式的證明及函數(shù)零點方程根的問題--公開課一等獎?wù)n件導(dǎo)數(shù)與不等式的證明及函數(shù)零點方程根的問題--公開課一等獎?wù)n件導(dǎo)數(shù)與不等式的證明及函數(shù)零點方程根的問題--公開課一等獎?wù)n件規(guī)律方法對于函數(shù)零點的個數(shù)的相關(guān)問題，利用導(dǎo)數(shù)和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想來求解．這類問題求解的通法是：(1)構(gòu)造函數(shù)，這是解決此類題的關(guān)鍵點和難點，并求其定義域；(2)求導(dǎo)數(shù)，得單調(diào)區(qū)間和極值點；(3)畫出函數(shù)草圖；(4)數(shù)形結(jié)合，挖掘隱含條件，確定函數(shù)圖象與x軸的交點情況進而求解．規(guī)律方法對于函數(shù)零點的個數(shù)的相關(guān)問題，利用導(dǎo)數(shù)和數(shù)形結(jié)合的導(dǎo)數(shù)與不等式的證明及函數(shù)零點方程根的問題--公開課一等獎?wù)n件導(dǎo)數(shù)與不等式的證明及函數(shù)零點方程根的問題--公開課一等獎?wù)n件導(dǎo)數(shù)與不等式的證明及函數(shù)零點方程根的問題--公開課一等獎?wù)n件1．證明不等式時，根據(jù)不等式的結(jié)構(gòu)特征準確構(gòu)造相應(yīng)的函數(shù)，將其轉(zhuǎn)化為對應(yīng)函數(shù)的最值或函數(shù)值的大小問題處理．2．我們借助于導(dǎo)數(shù)探究函數(shù)的零點，不同的問題，比如方程的解、直線與函數(shù)圖象的交點、兩函數(shù)圖象交點問題都可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)零點問題．3．導(dǎo)數(shù)在綜合應(yīng)用中轉(zhuǎn)化與化歸思想的常見類型 (1)把不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題； (2)把證明不等式問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的單調(diào)性問題； (3)把方程解的問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的零點問題.1．證明不等式時，根據(jù)不等式的結(jié)構(gòu)特征準確構(gòu)造相應(yīng)的函數(shù)，將點擊此處進入點擊此處進入小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您導(dǎo)數(shù)與不等式的證明及函數(shù)零點方程根的問題--公開課一等獎?wù)n件導(dǎo)數(shù)與不等式的證明及函數(shù)零點方程根的問題--公開課一等獎?wù)n件附贈中高考狀元學習方法附贈中高考狀元學習方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學習方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學尤其是將參加高考的同學都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風采青春風采青春風采青春風采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分數(shù)學145分英語141分文綜255分畢業(yè)學校：北京二中

報考高校：北京大學光華管理學院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠遠的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個陽光女孩?！八菍W校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應(yīng)該是692。”吳老師說，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕?，也很有愛心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠地區(qū)的學校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學習上的基礎(chǔ)，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點。所以我覺得，這是她今