導(dǎo)數(shù)的計(jì)算幾種常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)課件_第1頁(yè)
導(dǎo)數(shù)的計(jì)算幾種常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)課件_第2頁(yè)
導(dǎo)數(shù)的計(jì)算幾種常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)課件_第3頁(yè)
導(dǎo)數(shù)的計(jì)算幾種常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)課件_第4頁(yè)
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3.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算3.2.1幾種常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)3.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算3.2.1求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方法是:回顧求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方法是:回顧函數(shù)f(x)在x=x0處求導(dǎo)數(shù)反映了函數(shù)在點(diǎn)(x0,y0)附近的變化規(guī)律;1)|F’(x)|越大,則f(x)在(x0,y0)附近就越“陡”2)|F’(x)|越小,則f(x)在(x0,y0)附近就越“平緩”函數(shù)f(x)在x=x0處求導(dǎo)數(shù)反映了函數(shù)在點(diǎn)(x0,y0)解:Δf=Δy=f(x0+Δx)-f(x0)=3(2x0+Δx)Δx求函數(shù)y=3x2在處的導(dǎo)數(shù).=3(x0+Δx)2-3x02點(diǎn)(x,y)x=x0解:Δf=Δy=f(x+Δx)-f(x)=3(x+Δx)2-3x2=3(2x+Δx)Δx解:Δf=Δy=f(x0+Δx)-f(x0)=3(2x0+在不致發(fā)生混淆時(shí),導(dǎo)函數(shù)也簡(jiǎn)稱(chēng)導(dǎo)數(shù).函數(shù)導(dǎo)函數(shù)由函數(shù)f(x)在x=x0處求導(dǎo)數(shù)的過(guò)程可以看到,當(dāng)時(shí),f’(x0)是一個(gè)確定的數(shù).那么,當(dāng)x變化時(shí),便是x的一個(gè)函數(shù),我們叫它為f(x)的導(dǎo)函數(shù).即:f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)x=x0時(shí)的函數(shù)值關(guān)系在不致發(fā)生混淆時(shí),導(dǎo)函數(shù)也簡(jiǎn)稱(chēng)導(dǎo)數(shù).函數(shù)導(dǎo)函數(shù)由函數(shù)f(x)二、新課——幾種常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義可以得出一些常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.公式1:.1)函數(shù)y=f(x)=c的導(dǎo)數(shù).二、新課——幾種常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義可以得出一些常見(jiàn)請(qǐng)同學(xué)們求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):表示y=x圖象上每一點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率都為1這又說(shuō)明什么?請(qǐng)同學(xué)們求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):表示y=x圖象上每一點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率看幾個(gè)例子:例2.已知P(-1,1),Q(2,4)是曲線(xiàn)y=x2上的兩點(diǎn),求與直線(xiàn)PQ平行的曲線(xiàn)y=x2的切線(xiàn)方程??磶讉€(gè)例子:例2.已知P(-1,1),Q(2,4)是曲線(xiàn)y=導(dǎo)數(shù)的計(jì)算幾種常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)課件看幾個(gè)例子:看幾個(gè)例子:導(dǎo)數(shù)的計(jì)算幾種常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)課件導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則:法則1:兩個(gè)函數(shù)的和(差)的導(dǎo)數(shù),等于這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和(差),即:法則2:兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù),等于第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘第二個(gè)函數(shù),加上第一個(gè)函數(shù)乘第二個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù),即:法則3:兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù),等于第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘第二個(gè)函數(shù),減去第一個(gè)函數(shù)乘第二個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù),再除以第二個(gè)函數(shù)的平方.即:導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則:法則1:兩個(gè)函數(shù)的和(差)的導(dǎo)數(shù),等于這兩個(gè)例4:求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):答案:例4:求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):答案:例5.某運(yùn)動(dòng)物體自始點(diǎn)起經(jīng)過(guò)t秒后的距離s滿(mǎn)足s=-4t3+16t2.(1)此物體什么時(shí)刻在始點(diǎn)?(2)什么時(shí)刻它的速度為零?解:(1)令s=0,即1/4t4-4t3+16t2=0,所以t2(t-8)2=0,解得:t1=0,t2=8.故在t=0或t=8秒末的時(shí)刻運(yùn)動(dòng)物體在始點(diǎn).

即t3-12t2+32t=0,

解得:t1=0,t2=4,t3=8,故在t=0,t=4和t=8秒時(shí)物體運(yùn)動(dòng)的速度為零.例5.某運(yùn)動(dòng)物體自始

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