光學(xué)基礎(chǔ)-幾何光學(xué)（眼鏡光學(xué)技術(shù)課件）

單球面成像物理量當(dāng)點光源位于主光軸上某點F時，如果它發(fā)出的光束經(jīng)折射后以平行光束出射（即成像于無窮遠(yuǎn)處），那么F就稱為第一焦點，也稱物方焦點；

頂點O到F的距離稱為第一焦距，也稱物方焦距，以f表示。平行于主軸的入射光束（即物處于無窮遠(yuǎn)處），經(jīng)折射后會聚于主軸上的點，稱為第二焦點，也稱像方焦點；頂點O到第二焦點的距離稱第二焦距，也稱像方焦距。球面的屈光力（光焦度、焦度）當(dāng)r以米為單位時，F(xiàn)的單位稱為屈光度，用D表示，1屈光度等于100度。橫向放大率：表示像高

與物高y的比值。當(dāng)

＜0時，l與l′異號，此時表示成倒立像，像的虛實與物一致，當(dāng)

＞0時，l與l′同號，此時表示成正立像，像的虛實與物相反，當(dāng)

＞1時，表示成放大像；

＜1時，表示成縮小像。軸向放大率：指光軸上一對共軛點沿軸移動量之間的關(guān)系。軸向放大率恒為正值，即表示物點沿軸移動時，其像總是以相同的方向沿軸移動。角放大率：指一對共軛點的像方孔徑角與物方孔徑角的比值。三個放大率之間的關(guān)系為

單球面物像關(guān)系當(dāng)光線由一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)，且兩種介質(zhì)的分界面是球面的一部分時，所產(chǎn)生的折射現(xiàn)象稱單球面折射物距：折射面頂點O到軸上物點A的距離OA；物方孔徑角：入射光線AE與光軸的夾角∠EAO；像距：折射面頂點O到軸上像點

的距離

像方孔徑角：出射光線與光軸的夾角符號規(guī)定:（光線自左向右傳播）線段：由左向右、由下向上為正角度：順時針為正，逆時針為負(fù)，注意旋轉(zhuǎn)方向在光路圖中注意負(fù)號的使用。根據(jù)光學(xué)追跡發(fā)現(xiàn)在物距l(xiāng)為定值時，像距是隨著物方孔徑角u的變化而變化。即不完善成像。只有近軸區(qū)完善成像，像稱為理想像點，所在像面稱為理想像面A在近軸區(qū)內(nèi)其像的位置只隨著物距l(xiāng)的變化而變化，而與物方孔徑角u無關(guān)。在近軸區(qū)內(nèi)，物像共軛的常用位置關(guān)系式為：單球面成像的高斯公式共軸球面系統(tǒng)共軸系統(tǒng)：球心在一條直線上的幾個折射球面組成的系統(tǒng)叫做共軸球面系統(tǒng)。最簡單的是單透鏡：兩個折射面組成光線追跡法（或稱逐次成像法）前一個面的像充當(dāng)后一面的物多個折射球面幾何光學(xué)基本定律1、光的直線傳播定律在各向同性的均勻介質(zhì)中，光線沿著直線傳播的。例如：影子、月食和小孔成像2、光的獨立傳播定律來自不同方向的光線在傳播途中相遇時，彼此相互不影響，各自獨立地傳播；在相交處，其相互作用是簡單地相加。3、光的反射定律和折射定律符號規(guī)定：角度符號以銳角來度量，由光線為起始轉(zhuǎn)向法線順時針為正反之為負(fù)反射定律：折射定律：4、光路可逆原理在幾何光學(xué)中，任何一條光線的光路都是可逆的5、光的全反射根據(jù)折射定律：臨界角：全反射條件：1、入射光線由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)2、入射角必須大于臨界角幾何光學(xué)基本概念幾何光學(xué)：以光線的概念為基礎(chǔ)，研究光在透明介質(zhì)中的傳播規(guī)律和現(xiàn)象。1.發(fā)光體和發(fā)光點發(fā)光體：自身發(fā)光的物體或被照明而發(fā)光的物體。發(fā)光點：既無體積和線度，而只有空間位置的發(fā)光幾何點。2、光波光的本質(zhì)是一種電磁波，具有波粒二象性。

3、光線光線：認(rèn)為既無直徑又無體積，但有一定方向的幾何線，用來表示光能傳播的方向。在均勻介質(zhì)中：光線沿波面法線傳播不考慮光的衍射特性4.光束光束：有一定關(guān)系光線的集合。分類：非同心光束光束發(fā)散光束同心光束會聚光束平行光束發(fā)散光束會聚光束平行光束像散光束5、介質(zhì)光線能通過的透明物質(zhì)（如空氣、氣體、水等）都被稱為光學(xué)介質(zhì)。6、折射率光在真空中的光速c和其在相應(yīng)介質(zhì)中的光速v之比，稱為該介質(zhì)的折射率。即n=c/v。光學(xué)介質(zhì)折射率的大小與介質(zhì)本身的光學(xué)性質(zhì)和光的波長有關(guān)，它表示了介質(zhì)折光能力的強弱。光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)幾何像差的分類幾何像差：對于實際光學(xué)系統(tǒng)（除平面反射鏡具備完善成像）不能以一定寬度的光束對一定大小的物體成完善像，因此非近軸區(qū)物體上任一點發(fā)出的光束通過光學(xué)系統(tǒng)后不能會聚為一點，而是形成一彌散斑，從而使像變得模糊，并且產(chǎn)生相對于原物的變化。根據(jù)入射光的不同可分為：單色像差和色差單色像差：光學(xué)系統(tǒng)以單色光成像時產(chǎn)生的像差色差：各種不同波長的色光所成像的位置和大小都不相同，其與理想像的偏離單色像差主要可分為五種：軸上點像差：由光軸上的點成像隨孔徑增大而產(chǎn)生的像差，包括球差。軸外點像差：隨視場的增大而產(chǎn)生的像差，包括慧差、像散、像面彎曲和畸變。色差，主要分為位置色差和倍率色差兩種位置色差：描述兩種色光對軸上物點成像位置差異。倍率色差：因不同色光成像倍率的不同而造成物體的像大小差異色差色差：因白光是復(fù)合光，由不同波長的單色光組成，波長不同，折射率不同。導(dǎo)致各種色光由不同的成像位置和成像倍率。選藍(lán)色F光和紅色的C光（敏感區(qū)兩端）分類：位置色差、倍率色差1、位置色差（軸向色差）定義：描述兩種色光對軸上物點成像位置差異的色差位置色差：結(jié)果：白光入射，像為彩色彌散斑。討論：1、近軸區(qū)同樣存在位置色差

2、在A‘F處，中藍(lán)外紅；在A‘C處，中紅外

3、校正：正負(fù)透鏡組合2、倍率色差（垂軸色差）定義：因不同色光成像倍率的不同而造成物體的像大小差異的色差。討論：1、在近軸區(qū)同樣存在2、現(xiàn)象，使物體像邊緣呈現(xiàn)彩色，影響清晰度。軸上點像差軸上點像差：由光軸上的點成像隨孔徑增大而產(chǎn)生的像差。軸上點唯一的單色像差是球差，而且是軸上點以寬光束成像時產(chǎn)生的像差。在實際光線的光路計算過程中，光軸上一點發(fā)出的光線，物方孔徑角u不同，通過光學(xué)系統(tǒng)后就有不同的像距

。它們相對于由近軸光線計算的理想像距

就有不同的偏離。由于球差的存在，使得在理想像面上不能成一點像，而是一個圓彌散斑，其半徑稱為垂軸球差結(jié)論：1、球差隨光束孔徑角的增大而增大

2、與透鏡形狀和焦距有關(guān)（影響到像距）校正方法：利用正負(fù)透鏡組合使用，相互抵消。軸外點像差軸外點像差：隨視場的增大而產(chǎn)生的像差，包括慧差、像散、像面彎曲和畸變?；鄄睿狠S外點以寬光束入射產(chǎn)生的像差像散、像面彎曲和畸變：軸外點以細(xì)光束入射產(chǎn)生的像差一、慧差軸外點成像的對稱面，子午面。主光線、弧失面子午面輔軸BC、選擇三條子午線。折射后失去對主光線的對稱性。子午慧差KT‘：ab光線交點到主光線的垂直光軸方向的偏差弧矢慧差KS’

：弧失光束前光線和后光線經(jīng)球面折射后交BS’點，到主光線的垂直于光軸的偏離?；鄄睿狠S外點以寬光束成像時所產(chǎn)生的一種軸外寬光束單色像差。影響因素：1、視場大小

2、光束孔徑形狀：二、像散和像面彎曲對于細(xì)光束，子午面和弧矢面在折射球面的位置不同，使截面曲率不同，像點不同。如圖，在子午面和弧矢面的會聚點不同，因此形成兩條焦線：子午焦線和弧矢焦線子午像點BT’和弧矢像點BS’像散：子午像點與弧矢像點之間的沿軸位置差異。討論：物體在子午像面和弧矢像面的成像情況像散隨視場的增大而增大。子午像面弧矢像面像面彎曲：彎曲像面與高斯像面的偏離如上圖：子午場曲和弧矢場曲。珀茲伐像面：指沒有像散的彎曲像面珀茲伐場曲場曲對成像的影響三、畸變在實際光學(xué)系統(tǒng)中，視場較大時，像的垂軸放大率隨視場而異，使像相對物體失去相似性。分類：正畸變、負(fù)畸變表達(dá)：相對畸變q分析：1、畸變對清晰度無影響

2、當(dāng)q<4%時感覺不到變形理想光學(xué)系統(tǒng)的基點理想光學(xué)系統(tǒng)定義：對于任意范圍的物體以任意寬的光束成像都是完善的。即：理想光學(xué)系統(tǒng)具有完善性理想光學(xué)系統(tǒng)的基點包括：焦點、主點、節(jié)點像方焦點F2：平行于光軸入射，出射光線的焦點。像方焦平面：像方焦點所在垂直光軸的平面。物方焦點F1：像方出射光線平行于光軸對應(yīng)的物點物方焦平面：過物方焦點F1且垂直于光軸的平面和光軸成一定夾角的平行光束，通過光學(xué)系統(tǒng)后，必相交于像方焦平面上同一個點。由物方焦平面軸外任意一點發(fā)出的所有光線，經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)后，對應(yīng)一束與光軸成一定夾角的平行光線。延長入射平行光線和其共軛的出射光線，交點在光軸的垂點,稱為像方主點延長經(jīng)物方焦點的入射光線和其共軛的出射光線，交點在光軸的垂點,稱為物方主點性質(zhì)：1、物方主平面和像方主平面為共軛平面2、橫向放大率為＋13、對于薄透鏡，兩個主平面近似重合在透鏡中間。③焦距物方焦距：物方主點H——物方焦點F1像方焦距：像方主點H‘——像方焦點F2符號：由主點到焦點，自左向右為正，反之為負(fù)。討論：1、f’>0為正的光學(xué)系統(tǒng)，會聚作用

f’<0為負(fù)的光學(xué)系統(tǒng)，發(fā)散作用2、當(dāng)透鏡兩邊介質(zhì)不同時：介質(zhì)相同：f’=-f節(jié)點：一對角放大率為＋1的特殊共軛點分類：物方節(jié)點N——物方節(jié)平面像方節(jié)點N‘——像方節(jié)平面理想光學(xué)系統(tǒng)的物像關(guān)系理想光學(xué)系統(tǒng)的物像關(guān)系①作圖法求像由物點發(fā)出兩條光線，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后出射光線的交點為像點。平行光線特殊光線過物方焦點選擇光線過物方節(jié)點形成平行光線輔助光線非光軸上點②公式法求像（1）牛頓公式物距P：物