2-中子能量和截面

2中子能量和截面2.1裂變瞬發(fā)中子譜裂變時發(fā)射出來的中子99%是瞬發(fā)中子。它們的能量分布在從低于0.05MeV至UlOMeV相當大的范圍內(nèi)。用力(￡)花表示能量在E和石+d￡范圍內(nèi)的裂變中子份額。力(石)表示裂變中子能考普。鈾-235裂變時瞬發(fā)中子的能^曲線見圖2.1-1中的實線。數(shù)學(xué)表達式為：%⑻=0.453H"soj2.29￡。近似的數(shù)學(xué)表達式為：^(E)=0.770E-1/2e-0-776Eo在圖2.1-1中與此式相應(yīng)的曲線為虛線。式中：E：裂變中子的能量，MeV.且[％出)花=1。裂變中子的最可幾能量稍低于1MeV。lOMeV以上的裂變中子的份額已很小。裂變中子的平均能量總o怖-235株熱中子裂變時空中于例藩圖2」?1(>2/u)aH里卜千中能中子共振區(qū),莪中子分布快中子裂變中子

分布(>2/u)aH里卜千中能中子共振區(qū),莪中子分布快中子裂變中子

分布10-2|10",10°io1IO?1031041。5io61070.025eV 對數(shù)中子能量 ‘eV堆內(nèi)中子譜圖2.1-22.2熱中子及其能譜所謂熱中子就是指與它們所在的介質(zhì)的原子（或分子）處于熱平衡狀態(tài)中的中子。通常把某個分界能量Ec以下的中子稱為“熱中子”。Ec稱為“分界能”或“縫合能”。對于壓水堆核電站，通常取Ec=0.625eV。所以，嚴格地說，熱中子的能量分布在0至Ec之間。若介質(zhì)是無限大、無源的，且不吸收中子，則與介質(zhì)處于熱平衡狀態(tài)的熱中子，其速度分布也與氣體分子熱運動速度分布一樣，服從于麥克斯韋一玻爾茲曼分布，即：3/2v2e-m^/2kT式中:N"）：單位體積、單位速度間隔內(nèi)的熱中子數(shù)。v：中子速度，米/秒。m：中子質(zhì)量。T：介質(zhì)溫度，開。k：玻爾茲曼常數(shù)。與上式相應(yīng)的熱中子的能量分布（即，單位體積、單位能量間隔內(nèi)能量為E的熱中子數(shù))為:N(E)=^re~E/kTEi/2在反應(yīng)堆物理分析中，習(xí)慣上把N(￡)叫做中子密度的麥克斯韋一玻爾茲曼分布。上述麥克斯韋一玻爾茲曼速度和能量分布示意圖見圖2.2-1oyxlO-1yxlO-1?ExlO",電子伏(含梁:二fSN7=300￡時的麥克斯韋一玻爾茲曼分布Q、b為常數(shù))圖221根據(jù)加(□)/加=0,可求得熱中子速度分布N3)的最可幾速度:2kT\1/22kT\1/2=1.28x102T1/2米/秒\mJ相應(yīng)的中子能量為：E=-mvl=kT=S.6lxiO-5T電子伏根據(jù)0N(￡)/3￡=0,可求得熱中子能量分布的最可幾能量為:=_1左7=4.3x10-57電子伏相應(yīng)的熱中子速度為：y==叵=0.9義］02TH2米/秒VmVm在7二293.4開時，熱中子的最可幾速度％=2200米/秒，相應(yīng)的能量為E=0.0253電子伏。而能量分布N(￡)的最可幾能量穌=0.0125電子伏。真實的熱中子能譜的分布形式和介質(zhì)原子核的麥克斯韋一玻爾茲曼分布形式是不相同的。這是因為：?在反應(yīng)堆中，所有熱中子都是從較高的能量慢化而來，然后逐步與介質(zhì)達到熱平衡狀態(tài)。這與麥克斯韋譜相比在能量較高區(qū)域內(nèi)中子數(shù)目相對就要多一些。?由于介質(zhì)或多或少地要吸收中子，因此，必然有一部分尚未來得及同介質(zhì)的原子或分子達到平衡就已被吸收了，其結(jié)果又造成了能量較低部分的中子份額減少，能量較高部分的中子份額相對增大。因此，與介質(zhì)原子核的麥克斯韋譜相比，在能量較高處的中子數(shù)相對增大,在能量較低處的中子數(shù)相對地有所減少。這就使得實際的熱中子能譜朝能量高的方向有所偏移，即熱中子的平均能量和最可幾能量都要比介質(zhì)原子核的平均能量和最可幾能量高，通常把這一現(xiàn)象稱為熱中子能譜的“硬化”（見圖222）。0.001 0.01i, （）.】??1 ?10能量，電子伏熱中子能譜1涸度為乙時介質(zhì)原子核的能譜（麥克斯韋譜）;2.實際的熱中子譜I3?中子洱度為7；時的麥克斯韋潸.圖222微觀吸收截面概述（1）在低能區(qū)（E<leV）,許多元素核的微觀吸收截面（七）按盍規(guī)律變化,稱之為律。此時，a距二常數(shù)，因此，如已知，元素對于能量為當V的中子的微觀吸收截面。：（當），那么，對于能量為當中子，該種元素的微觀吸收截面巴:（￡2）由下式給出:7(4)=￡(&)e7(4)=￡(&)e2重核（鈾-235、鈾-238、杯-239等）和中等質(zhì)量核在低能區(qū)有共振吸收現(xiàn)象發(fā)生，其吸收截面偏離律。v對于多數(shù)輕核，在中子能量從熱能一直到幾千eV甚至MeV的能區(qū)，其微觀吸收截面仍都近似地遵守“!”律。v（2）在中能區(qū)，對于重核（如鈾-238核）微觀吸收截面er”（右）出現(xiàn)一些截面很高的共振峰。圖2.3給出1至1。4。丫范圍內(nèi)鈾一238的微觀總截面（主要為吸收截面）變化曲線。冷態(tài)和熱態(tài)下的雙15共振區(qū)圖2.3對于輕核，在中能區(qū)一般不出現(xiàn)共振峰，要在MeV范圍的能區(qū)中才出現(xiàn)共振現(xiàn)象，而且其共振峰寬而低。重核的共振峰窄而高。因此在熱中子反應(yīng)堆中共振吸收主要考慮重核。（3）在高能區(qū)，對于重核，隨著中子能量的增加，共振峰間距變小，并開始重疊，以致不再能夠分辨。因此，。隨E的變化，雖有一定起伏，但變得緩慢平滑了，而且數(shù)值很小，一般只有幾靶。2；2的微觀裂變截面9在熱能區(qū)，2蒙/的微觀裂變截面嗎隨中子能量減小而增加，而且其截面很大。當中子能量E=0.0253eV時，2￡。的％.=583.5靶。因而，在熱中子反應(yīng)堆內(nèi)的裂變反應(yīng)基本上都發(fā)生在熱能區(qū)內(nèi)。對高于熱能區(qū)的中子，2段。核的裂變截面出現(xiàn)共振峰。共振能區(qū)延伸至keV。在keV至幾MeV能量范圍內(nèi)，葉隨中子能量的增加而下降到幾靶。圖2.4-1表示宣。微觀裂變截面％與能量的關(guān)系曲線。示意圖圖2.4-2將葭。的微觀裂變截面與葭。的俘獲（吸收）截面畫在一起。由圖可見：當裂變快中子從高能到熱能的慢化過程中，要經(jīng)過鼠U的共振吸收區(qū)。0.0001000050.0010.0050.01 0.050.1 0.5中子能置一電子伏特1000E500-1 -510 50100 5001000500010000圖241圖2422；2共振吸收和多普勒效應(yīng)在圖2.3和圖2.4-2中表示了膻U在中能中子區(qū)的俘獲截面共振峰群。圖2.3中的實線表示在覺U核靜止時與一定能量的中子的作用截面。而實際上，2；；。核不是靜止的，而是以一定的速度運動（振動）著，而且,當溫度升高時，2；；。核振動加劇，這使得具有共振峰能量的中子進入燃料后擊中2；；。核、并發(fā)生作用的可能性減小了