九級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程綜合練習(xí)1新版新人教版

第二章一元二次方程一、精心選一選（每題3分，共30分）：1、下列方程是一元二次方程的是（）A、B、C、D、2、關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則（）A、＜0B、＞0C、≥0D、≤03、把方程化成的形式，則m、n的值是（）A、4，13B、-4，19C、-4，13D、4，194、已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程的兩個(gè)根，則此三角形的第三邊是（）5、若關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是0，則a的值是（）A、1B、-1C、1或-1D、6．方程x2=3x的根是（）A、x=3B、x=0C、x1=-3,x2=0D、x1=3,x2=07、若方程中，滿足和，則方程的根是（）A、1，0B、-1，0C、1，-1D、無法確定8、已知，則等于（）A、B、C、D、9、方程x2-4│x│+3=0的解是（）A、x=±1或x=±3B、x=1和x=3C、x=-1或x=-3D、無實(shí)數(shù)根10、使用墻的一邊，再用13m的鐵絲網(wǎng)圍成三邊，圍成一個(gè)面積為20m2的長(zhǎng)方形，求這個(gè)長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)，設(shè)墻的對(duì)邊長(zhǎng)為xm，可得方程()A、x(13－x)=20B、x·EQ\F(13－x,2)=20C、x(13－EQ\F(1,2)x)=20D、x·EQ\F(13－2x,2)=20二、細(xì)心填一填(30分)：11、把一元二次方程化為一般形式是；12、關(guān)于的方程是一元二次方程，則；13、方程的解是；14、當(dāng)y=時(shí)，y2-2y的值為3；15、已知方程x2+kx+3=0的一個(gè)根是-1，則k=____,另一根為____；16、寫出以4，－5為根且二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程是_；17、如果是一個(gè)完全平方公式，則；18、某校去年投資2萬元購買實(shí)驗(yàn)器材，預(yù)期今明兩年的投資總額為8萬元，若該校這兩年購買實(shí)驗(yàn)器材的投資的年平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程___________________；19、設(shè)是一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)，且，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為；20、在一條線段上取n個(gè)點(diǎn)，這n個(gè)點(diǎn)連同線段的兩個(gè)端點(diǎn)一共有（n+2）個(gè)點(diǎn)，若以這（n+2）個(gè)點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段共有45條，則n=；三、用心解一解（26分）：21、解下列方程(每小題4分，共16分)x(2x-7)=2x（2）x2-2x+4=0（3）（4）2y2+7y-3=022、（5分）試證明關(guān)于的方程無論取何值，該方程都是一元二次方程；23、（5分）閱讀下面材料，再解方程：解方程解：（1）當(dāng)x≥0時(shí)，原方程化為x2–x–2=0，解得：x1=2,x2=-1（不合題意，舍去）（2）當(dāng)x＜0時(shí)，原方程化為x2+x–2=0，解得：x1=1,（不合題意，舍去）x2=-2∴原方程的根是x1=2,x2=-2（3）請(qǐng)參照例題解方程四、耐心做一做(14分)24、（7分）百貨大摟服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂”“十·一”國(guó)慶節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝因應(yīng)降價(jià)多少元？25、（7分）如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng),Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向C點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng),如果點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),幾秒鐘后,△PBQ的面積等于8cm2?參考答案一、精心選一選：題號(hào)12345678910答案DDCBBDCAAB二、細(xì)心填一填：11、3x2-6x-4=0；12、-；13、x1=0，x2=-1，x3=2；14、3或-1；15、k=4,另一根為-3；16、(x-4)(x+5)=0；17、-3或1；18、2(1+x)+2(1+x)2=819、；20、8；三、用心解一解：21、（1）x1=0，x2=；（2）無實(shí)數(shù)根；（3）y1=-，y2=；（4）y=；22、∵a2-8a+20=（a-4）2+4＞0∴無論a取何值，方程都是一元二次方程；23、當(dāng)x≥1時(shí)，x2-x+1-1=0，得x1=1，x2=0（不合題意，舍去）；當(dāng)x＜1時(shí)，x2+x-1-1=0，得x1=-2，x2=1（不合題意，舍去）；∴原方程的根為