《古典概型》 全市一等獎(jiǎng)

古典概型例4

假設(shè)儲(chǔ)蓄卡的密碼由4個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字可以是0，1，……，9十個(gè)數(shù)字中的任意一個(gè)。假設(shè)一個(gè)人完全忘記了自己的儲(chǔ)蓄卡密碼，問(wèn)他在自動(dòng)提款機(jī)上隨機(jī)試一次密碼就能取到錢(qián)的概率試多少？解：這個(gè)人隨機(jī)試一個(gè)密碼，相當(dāng)做1次隨機(jī)試驗(yàn)，試驗(yàn)的基本事件（所有可能的結(jié)果）共有10000種。由于是假設(shè)的隨機(jī)的試密碼，相當(dāng)于試驗(yàn)的每一個(gè)結(jié)果試等可能的。所以P(“能取到錢(qián)”)＝

“能取到錢(qián)”所包含的基本事件的個(gè)數(shù)

10000

＝1/10000＝0.0001例5

某種飲料每箱裝12聽(tīng)，如果其中有2聽(tīng)不合格，問(wèn)質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽取2聽(tīng)，檢測(cè)出不合格產(chǎn)品的概率有多大？解：我們把每聽(tīng)飲料標(biāo)上號(hào)碼，合格的10聽(tīng)分別記作：1，2，……，10，不合格的2聽(tīng)記作a、b,只要檢測(cè)的2聽(tīng)中有1聽(tīng)不合格，就表示查出了不合格產(chǎn)品。分為兩種情況，1聽(tīng)不合格和2聽(tīng)都不合格。1聽(tīng)不合格：合格產(chǎn)品從10聽(tīng)中選1聽(tīng)，不合格產(chǎn)品從2聽(tīng)中選1聽(tīng)，所以包含的基本事件數(shù)為10x2=202聽(tīng)都不合格：包含的基本事件數(shù)為1。所以檢測(cè)出不合格產(chǎn)品這個(gè)事件所包含的基本事件數(shù)為20＋1＝21。因此檢測(cè)出不合格產(chǎn)品的概率為探究隨著檢測(cè)聽(tīng)數(shù)的增加，查出不合格產(chǎn)品的概率怎樣變化？為什么質(zhì)檢人員都采用抽查的方法而不采用逐個(gè)檢查的方法？檢測(cè)的聽(tīng)數(shù)和不合格產(chǎn)品的概率如下表檢測(cè)聽(tīng)數(shù)123456概率0.1670.3180.4550.5760.6820.7737891011120.8480.9090.9550.98511（整數(shù)值）隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生1、選定A1格，鍵入“=RANDBETWEEN（0，1）”，按Enter鍵，則在此格中的數(shù)是隨機(jī)產(chǎn)生的0或1。2、選定A1格，按Ctrl+C快捷鍵，然后選定要隨機(jī)產(chǎn)生0、1的格，比如A2至A100，按Ctrl+V快捷鍵，則在A2至A100的數(shù)均為隨機(jī)產(chǎn)生的0或1，這樣我們很快就得到了100個(gè)隨機(jī)產(chǎn)生的0，1，相當(dāng)于做了100次隨機(jī)試驗(yàn)。3、選定C1格，鍵入頻數(shù)函數(shù)“=FREQUENCY（A1:A100，0.5）”，按Enter鍵，則此格中的數(shù)是統(tǒng)計(jì)A1至A100中，比0.5小的數(shù)的個(gè)數(shù)，即0出現(xiàn)的頻數(shù)，與就是反面朝上的頻數(shù)。4、選定D1格，鍵入“=1-C1/100”，按Enter鍵，在此格中的數(shù)是這100次試驗(yàn)中出現(xiàn)1的頻率，即正面朝上的頻率。例6天氣預(yù)報(bào)說(shuō)，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%，這三天中恰有兩天下雨的概率是多少？解：我們通過(guò)設(shè)計(jì)模擬試驗(yàn)的方法來(lái)解決問(wèn)題，利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)可以產(chǎn)生0到9之間去整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，我們用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，這樣可以體現(xiàn)下雨的概率是40%。因?yàn)槭?天，所以每三天隨機(jī)數(shù)作為一組。例如，產(chǎn)生20組隨機(jī)數(shù)

966191925271

932

812458569683257393027556488730113537989

就相當(dāng)于作了20次試驗(yàn)。在這組數(shù)中，如果恰有兩個(gè)數(shù)在1，2，3，4中