2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中期末考點(diǎn)（人教版）：夯實(shí)基礎(chǔ)60題必刷題專(zhuān)訓(xùn)（第五、六、七章）（解析版）

七年級(jí)下學(xué)期【夯實(shí)基礎(chǔ)60題專(zhuān)訓(xùn)】1．(2023?項(xiàng)城市一模)如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥OD，若∠BOD＝26°，則∠AOC的大小為()AB．124°C．126°D．154°【分析】根據(jù)垂直定義可得∠COD＝90°，從而利用角的和差關(guān)系可得∠COB＝64°，然后利用平角定∴∠COD＝90°，∵∠BOD＝26°，∴∠COB＝∠COD﹣∠BOD＝64°，∴∠AOC＝180°﹣∠COB＝116°，2．(2023?鳳翔縣模擬)如圖，AB∥CD，EC平分∠AEF，且∠AEC＝65°，則∠EFD的大小為()AB．120°C．130°D．140°【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠AEF的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：∵EC平分∠AEF，且∠AEC＝65°，∴∠AEF＝2∠AEC＝130°．∵AB∥CD，∴∠EFD＝∠AEF＝130°．3．(2023春?袁州區(qū)校級(jí)月考)如圖，在下列選項(xiàng)條件中，能判斷AD∥BC的是()BC．∠BCD+∠ABC＝180°D．∠BAD+∠ABC＝180°【分析】根據(jù)平行線的判定逐個(gè)判斷即可．【解答】解：A、根據(jù)∠1＝∠2不能推出AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)∠3＝∠4不能推出AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)∠BCD+∠ABC＝180°可得出AB∥CD，不符合題意；D、根據(jù)∠BAD+∠ABC＝180°可得出AD∥BC，符合題意．4．(2023春?荊州月考)下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是()A友B．轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇葉片【分析】利用平移的定義進(jìn)行判斷即可．5．(2023春?趙縣月考)試說(shuō)明“若∠A+∠B＝180°，∠C+∠D＝180°，∠A＝∠C，則∠B＝∠D”是真①因?yàn)椤螦＝∠C(已知)；②因?yàn)椤螦+∠B＝180°，∠C+∠D＝180°(已知)；③所以∠B＝180°﹣∠A，∠D＝180°﹣∠C(等式的性質(zhì))；④所以∠B＝∠D(等量代換)；⑤所以∠B＝180°﹣∠C(等量代換)．正確的順序是()AA【分析】寫(xiě)出正確的推理過(guò)程，進(jìn)行排序即可．【解答】證明：因?yàn)椤螦+∠B＝180°，∠C+∠D＝180°(已知)，所以∠B＝180°﹣∠A，∠D＝180°﹣∠C(等式的性質(zhì))；因?yàn)椤螦＝∠C(已知)，所以∠B＝180°﹣∠C(等量代換)．所以∠B＝∠D(等量代換)．∴排序順序?yàn)椋孩凇邸佟荨埽?．(2023春.余杭區(qū)月考)如圖，將△ABC沿射線BC平移得到△DEF，則下列線段的長(zhǎng)度中表示平移距離的是()【分析】根據(jù)平移的概念判斷即可．【解答】解：∵△ABC沿射線BC平移得到△DEF，∴點(diǎn)B與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)F是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，∴線段BE、CF可表示平移距離，7．(2023春.臨平區(qū)月考)如圖，三角板的直角頂點(diǎn)在直尺的一邊上．若∠1＝30°，∠2＝70°，則∠3的度數(shù)是()A．30°B．40°C．50°D．60°【分析】根據(jù)AB∥CD，先算出∠4的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角再算出∠5的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和即可求解．∴∠2＝∠4＝70°，∵∠4+∠5＝180°，∴∠5＝180°﹣70°＝110°，∵∠1+∠3+∠5＝180°，∠1＝30°，∴∠3＝180°﹣∠1﹣∠5＝180°﹣30°﹣110°＝40°，8．(2023春?開(kāi)福區(qū)校級(jí)月考)已知直線m∥n，將一塊含30°角的直角三角板ABC，其中∠ABC＝30°，按如圖所示方式放置，其中A、B兩點(diǎn)分別落在直線m、n上，若∠1＝28°，則∠2的度數(shù)是()A．28°B．30°C．58°D．60°【分析】利用平行線的性質(zhì)，得到∠2＝∠ABC+∠1，即可得解．【解答】解：∵m∥n，∠ABC＝30°，∠1＝28°，∴∠2＝∠ABC+∠1＝58°．9．(2023春?荊州月考)下面的四個(gè)命題中，真命題是()B．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行C．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)定理、判定定理、平行線公理判斷即可．B、過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行，原命題是假命題，不符合題意；C內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直，原命題是假命題，不符合題意；D題，符合題意；10．(2023?秦都區(qū)校級(jí)二模)某學(xué)校將國(guó)家非物質(zhì)文化遺產(chǎn)——“抖空竹”引入陽(yáng)光特色大課間，某同學(xué)竹”的一個(gè)瞬間如圖所示，若將左圖抽象成右圖的數(shù)學(xué)問(wèn)題：在平面內(nèi)，AB∥CD，DC的延長(zhǎng)線交AE于點(diǎn)F；若∠BAE＝75°，∠AEC＝35°，則∠DCE的度數(shù)為()AB．115°C．110°D．75°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EFC＝∠BAE＝75°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求解即可．【解答】解：∵AB∥CD，∠BAE＝75°，∴∠EFC＝∠BAE＝75°，∵∠DCE＝∠AEC+∠EFC，∠AEC＝35°，∴∠DCE＝110°，11．(2022春?南靖縣期中)如圖所示，∠ACB＝∠DCE＝90°．則下列結(jié)論：①∠1＝∠3；②∠2+∠BCE＝180°；③若AB∥CE，則∠2＝∠E；④若∠2＝∠B，則∠4＝∠E．其中正確的結(jié)論有()【分析】利用余角的定義，平行線的性質(zhì)對(duì)各結(jié)論進(jìn)行分析即可．【解答】解：∵∠ACB＝∠DCE＝90°，∴∠1+∠2＝∠3+∠2，即∠1＝∠3，故①結(jié)論正確；∵∠ACB+∠DCE＝180°，∴∠ACB+∠2+∠3＝180°，即∠BCE+∠2＝180°，故②結(jié)論正確；∵AB∥CE，∴∠4＝∠E，故③結(jié)論錯(cuò)誤；∵∠2＝∠B，∠B+∠A＝90°，∠2+∠3＝90°，∴∠3＝∠A，∴AB∥CE，∴∠4＝∠E，故④結(jié)論正確．故正確的結(jié)論有3個(gè)．12．(2022春.黔東南州期中)將一張長(zhǎng)方形紙條ABCD按如圖所示折疊，若折疊角∠FEC＝64°，則∠1的度數(shù)為()A．52°B．62°C．64°D．42°【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)求出∠GEF的度數(shù)，從而求出∠GEB的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠1的度數(shù)．【解答】解：∵∠GEF＝∠FEC＝64°，∴∠BEG＝180°﹣64°×2＝52°，∵AD∥BC，∴∠1＝∠BEG＝52°．13．(2022秋.開(kāi)福區(qū)校級(jí)期中)如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點(diǎn)E．若∠C＝50°，則∠AEC的大小為()AB．65°C．70°D．80°【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠CAB的度數(shù)，根據(jù)角平分線求出∠EAB的度數(shù)，根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠AEC的度數(shù)即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠C+∠CAB＝180°，∵∠C＝50°，∴∠CAB＝180°﹣50°＝130°，∵AE平分∠CAB，∴∠EAB＝65°，∵AB∥CD，∴∠AEC＝∠BAE＝65°．14．(2022春?新城區(qū)校級(jí)期中)如圖，將直尺與30°角的三角尺疊放在一起，若∠1＝65°，則∠2的大小是()A．45°B．55°C．65°D．75°【分析】由30°三角尺可知∠3＝60°，由平角可求∠4，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠2＝∠4．由30°三角尺可知∠3＝60°，∴∠4＝180°﹣∠1﹣∠3＝180°﹣65°﹣60°＝55°．由平行線的性質(zhì)可知∠2＝∠4＝55°．的是()【分析】根據(jù)平行線的判定定理求解即可．：∵∠2＝∠5，∴m∥n，故A不符合題意；∵∠3+∠4＝180°，∴m∥n，故B不符合題意；故C符合題意；∵∠1＝∠6，∴m∥n，故D不符合題意；16．(2023?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬)下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是正數(shù)的是()D【分析】先把各數(shù)化簡(jiǎn)，再根據(jù)正負(fù)數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行判斷．【分析】先計(jì)算8的立方根，再比較各數(shù)的大小．18．(2023春?岳麓區(qū)校級(jí)月考)下列運(yùn)算正確的是()【分析】根據(jù)平方根的定義以及算術(shù)平方根的性質(zhì)逐項(xiàng)分析判斷即可求解．19．(2023春?淮北月考)請(qǐng)估計(jì)1的值在哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間()ABCD【分析】估算出，即可求解．【解答】解：∵36＜45＜49，∴，∴，∴的值在在5和6之間．2023春?定遠(yuǎn)縣校級(jí)月考)實(shí)數(shù)5+1在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)可能是()直接利用2＜＜3，進(jìn)而得出+1的取值范圍，進(jìn)而得出答案．∴3＜+1＜4，∴實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)可能是N．n∴m+n＝7+8＝15，22．(2023春?淮北月考)下列說(shuō)法中，正確的是()【分析】根據(jù)立方根，平方根，算術(shù)平方根的定義分別判斷即可．【解答】解：11的平方根記作±，故A不符合題意；11的算術(shù)平方根記作，故B不符合題意；故C不符合題意；故D符合題意，n、、2.123122312223……(1和3之間的2逐次加1個(gè))中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為()【分析】逐個(gè)數(shù)進(jìn)行判斷得出答案．n個(gè)，24．(2022春?南靖縣期中)下列關(guān)于的描述錯(cuò)誤的是()【分析】根據(jù)每個(gè)選項(xiàng)所述分別計(jì)算出結(jié)果，并判斷對(duì)錯(cuò)即可．25．(2022春?南靖縣期中)下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()【分析】利用相反數(shù)的定義判斷．∴與不是互為相反數(shù)，D不符合題意．26．(2022秋?濱江區(qū)校級(jí)期中)如圖，面積為3的正方形ABCD的頂點(diǎn)A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為﹣1，若AD＝AE，則數(shù)軸上點(diǎn)E所表示的數(shù)為()【分析】先求出張方形的邊長(zhǎng)AD，再根據(jù)向右動(dòng)就用加法計(jì)算求解．ABCD的邊長(zhǎng)為：，【分析】先根據(jù)a，b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出其符號(hào)，進(jìn)而可得出結(jié)論．別是2m﹣4與3m﹣1，則m的值是()CD根的定義得出2m﹣4+3m﹣1＝0，再進(jìn)行求解即可得出答案．【分析】首先由數(shù)軸可得a＜b＜0，然后利用二次根式與絕對(duì)值的性質(zhì)，即可求得答案．30．(2022春?隆陽(yáng)區(qū)期中)下列說(shuō)法中，正確的是()，若對(duì)頂角互補(bǔ)，則這兩條直線互相垂直②同一平面內(nèi)，有且只有一條直線與已知直線平行③立方根等于它本身的數(shù)是0和1④兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短【分析】根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)和補(bǔ)角定義判定①即可；根據(jù)平行公理判定②即可；根據(jù)立方根的定義判定③即可；根據(jù)兩點(diǎn)之間所有連線中線段最短判定④即可；根據(jù)平行線的性質(zhì)判定⑤即可．【解答】解：①因?yàn)閷?duì)頂角相等，和為180°的兩個(gè)角互為補(bǔ)角，所以?xún)芍本€相交，若對(duì)頂角互補(bǔ)，則這兩個(gè)角都等于90°，所以根據(jù)垂線的定義可知，這兩條直線互相垂直，故①正確；線與已知直線平行，故②錯(cuò)誤；【分析】直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而得出答案．【分析】根據(jù)點(diǎn)在第二象限的坐標(biāo)特征解答即可．∵m2≥0，D【分析】根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，得出m的值進(jìn)而得出M的坐標(biāo)．解得m＝0，Nx，到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是()【分析】應(yīng)先判斷出點(diǎn)N的橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離判斷點(diǎn)P的具體坐標(biāo)．【解答】解：∵N在第二象限，∴點(diǎn)N的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0；35．(2022秋?包河區(qū)校級(jí)期中)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(a2+1，2022)一定在()【分析】根據(jù)平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷出點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．∵a2≥0，∴a2+1＞0，∴點(diǎn)(a2+1，2022)一定在第一象限．36．(2022春?西城區(qū)校級(jí)期中)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若某個(gè)點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，則稱(chēng)這個(gè)點(diǎn)為坐標(biāo)平面內(nèi)的整點(diǎn)．若點(diǎn)P(x，y)是第一象限的整點(diǎn)，且P點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足x+2y＝5，則滿(mǎn)足條件的整點(diǎn)P的個(gè)數(shù)()【分析】根據(jù)第一象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小大于零，可得答案．：點(diǎn)P(x，y)是第一象限的整點(diǎn)，且P點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足x+2y＝5，∴滿(mǎn)足條件的整點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為2，PPxy軸的距離為1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答．38．(2023春?襄都區(qū)校級(jí)月考)根據(jù)下列表述，能確定準(zhǔn)確位置的是()AB．守敬路中段C．東經(jīng)116°，北緯42°D．南偏東40°【分析】根據(jù)坐標(biāo)的定義，確定位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．C、東經(jīng)116°，北緯42°，能確定具體位置，符合題意；D、南偏東40°，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)不符合題意．x﹣1＜0，再利用點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出答案．mn)位于第三象限，則()【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可．m，n)位于第三象限，∴mn＞0．41．(2022秋?貴池區(qū)期末)點(diǎn)P在x軸上，且到原點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()【分析】根據(jù)點(diǎn)P在x軸上，到原點(diǎn)的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值可求．PPx，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為±3，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為0，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是()【分析】根據(jù)向上平移縱坐標(biāo)加，向左平移橫坐標(biāo)減求解即可．位，∴所得到的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2﹣2＝0，縱坐標(biāo)是3+1＝4，0，4)．43．(2022秋?廣饒縣校級(jí)期末)如圖，將5個(gè)大小相同的正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，若頂點(diǎn)M、N的D∴MN∥x軸，MN＝9，BN∥y軸，∴正方形的邊長(zhǎng)為3，∴BN＝6，∵AB∥MN，∴AB∥x軸， )【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)改變符號(hào)進(jìn)而得出答案．∴兩點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)軸是y＝﹣2．45．(2022秋?濟(jì)陽(yáng)區(qū)期末)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)，直線AB∥x軸，且AB＝6，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 )AB【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等求出點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，再分點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊與右邊兩種情況求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，即可得解．∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2，∵AB＝6，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，橫坐標(biāo)為1+6＝7，23?項(xiàng)城市一模)如圖，在△ABC中，AC＝4cm，BC＝3cm，△ABC沿AB方向平移至△DEF，若AEcmDBcm則四邊形AEFC的周長(zhǎng)為cm．【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得到DF＝AC＝4cm，EF＝BC＝3cm，CF＝AD＝BE，再計(jì)算出AD＝3cm，然后計(jì)算四邊形AEFC的周長(zhǎng)．【解答】解：∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，DFACcmEFBC＝3cm，CF＝AD＝BE，ADDB+BE＝AE，即AD+2+AD＝8，∴AD＝3cm，∴四邊形AEFC的周長(zhǎng)＝AC+AE+EF+CF＝4+8+3+3＝18(cm)．47．(2023春?潛江月考)將命題“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫(xiě)為“如果…．【分析】首先分清原命題的題設(shè)和結(jié)論，如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論．【解答】解：把命題“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行”改寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式，是“在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行”，48．(2023春?荊州月考)如圖，將三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周長(zhǎng)為24cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為cm．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得DF＝AC，AD＝CF＝3cm，然后求出四邊形ABFD的周長(zhǎng)等于△ABC的周長(zhǎng)與AD，CF的和，再代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【解答】解：∵將△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，∴AD＝CF＝3cm，∵三角形ABC的周長(zhǎng)為24cm，∴AB+BC+AC＝AB+BC+DF＝24cm，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)為：24+3+3＝30(cm)．49．(2023春?臨平區(qū)月考)如圖，直線l1∥l2，AQ平分∠DAC，∠1＝50°，∠2＝25°，則∠3＝°．【分析】過(guò)點(diǎn)A作AP∥l1，可得AP∥l2，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可．【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作AP∥l1，∴∠PAD＝∠1＝50°，∵l1∥l2，∴AP∥l2，∴∠PAQ＝∠2＝25°，∴∠DAQ＝∠DAP+∠PAQ＝50°+25°＝75°，∵AQ平分∠DAC，∴∠CAQ＝∠DAQ＝75°，∵AP∥l2，∴∠3＝∠CAP＝∠PAQ+∠CAQ＝25°+75°＝100°，50．(2022春?九龍坡區(qū)校級(jí)期中)如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿EF翻折，再沿ED翻折，若∠FEA″＝105°，則∠CFE＝度．【分析】利用角的和差關(guān)系及對(duì)折后對(duì)應(yīng)角的特點(diǎn)，先用含∠DEF的代數(shù)式表示出∠A′EF，再用含∠A″EF、∠DEF表示出∠A′ED，最后根據(jù)∠A′EF＝∠AEF得關(guān)于∠DEF的方程，先求出∠DEF，再求出∠CFE．【解答】解：由四邊形ABFE沿EF折疊得四邊形A′B′FE，∴∠A′EF＝∠AEF．∵∠A′EF＝∠A