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第三章構(gòu)造法構(gòu)造法:就是根據(jù)題設(shè)條件或結(jié)論所具有的特征性質(zhì),構(gòu)造岀滿足條件或結(jié)論的數(shù)學(xué)模型,借助于該數(shù)學(xué)模型解決問題的方法在現(xiàn)實世界中,有大量事物存在著許多相似或相近的規(guī)律,存在著本質(zhì)相同的東西。正因為如此,在求解非標(biāo)準題的過程中就有可能形成一些常用的方法思路(策略),按照這些方法思路分析和求解試題,一般可使解題過程變得容易一些。這些方法思路統(tǒng)稱為構(gòu)造法。由于構(gòu)造法比較綜合地反映了選手的智慧知識基礎(chǔ)和創(chuàng)造性思維的能力,因此是聯(lián)賽的考核重點。從數(shù)學(xué)方法的分類來看,構(gòu)造的數(shù)學(xué)模型屬于初等模型或優(yōu)化模型般地,數(shù)學(xué)模型具有三大功能:■1解釋功能:利用數(shù)學(xué)模型說明事物發(fā)生的原因■2判斷功能:利用數(shù)學(xué)模型判斷原來的知識和認識的可靠性■3預(yù)見功能:利用數(shù)學(xué)模型揭示事物的發(fā)展規(guī)律,為人們的行為提供指導(dǎo)或參考構(gòu)造法解題的思路或步驟可以歸納為:間題假設(shè)建模分析實現(xiàn)檢驗、修改構(gòu)造法解題的類型一般有:1.數(shù)學(xué)建模:通過沿用經(jīng)典的數(shù)學(xué)思想建立起模型;或者提取現(xiàn)實世界中的有效信息,用簡明的方式表達其規(guī)律,這種規(guī)律可以是條代數(shù)公式、一幅幾何圖形、一個物理原理個化學(xué)方程式等等2.直接構(gòu)造問題解答:這是構(gòu)造法運用的一種簡單類型。它只能針對問題本身,探索其獨有性質(zhì),不具備可推廣性

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