第一章數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)二進制計算及進制轉(zhuǎn)換課件

1.2數(shù)字技術(shù)教師：蘇云成136261699171概況1

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您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后。+++整體概況21.2.1信息的基本單位—比特當(dāng)代電子信息技術(shù)的基礎(chǔ)有兩項：微電子與光纖技術(shù)數(shù)字技術(shù)數(shù)字技術(shù)就是用0和1兩個數(shù)字表示、處理、存儲和傳輸一切信息的技術(shù)。31.比特的運算比特的運算采用邏輯代數(shù)運算：比特的取值0或1，它們不是數(shù)量上的概念,而是表示兩種不同的狀態(tài)。因此，對比特的運算需要使用邏輯運算。比特的邏輯運算的基本運算規(guī)則：4取反：”NOT”或“-”------“非運算”0取反后是1,1取反后是0注意：邏輯運算按位獨立進行，即每一位不受同一信息的其它位影響。562.比特的存儲比特經(jīng)常使用的存儲單位有：“千字節(jié)”（KB),1KB=21G字節(jié)=1024B(K字節(jié)）“兆字節(jié)”（MB),1MB=22G字節(jié)=1024KB(兆字節(jié))“吉字節(jié)”（GB),1GB=23G字節(jié)=1024MB(千兆字節(jié))“太字節(jié)”（TB),1TB=240字節(jié)=1024GB(兆兆字節(jié))需要注意的是：在計算機網(wǎng)絡(luò)中傳輸二進制信息時，由于是一位一位串行傳輸?shù)?，傳輸速率的度量單位與上述有所不同，且使用的是十進制。

7比特的傳輸經(jīng)常使用的速率單位是：比特/秒(b/s>或bps如：9600bps(b/s)、56kbps(kb/s)■千比特/秒(kb/s)，lkb/s=103b/s=1000b/s■兆比特/秒(Mb/s),lMb/s=106b/s=1000kb/s■吉比特/秒(Gb/s),lGb/s=109b/s=1000Mb/s■太比特/秒(Tb/s)，lTb/s=1012b/s=1000Gb/s

8注意：b/s中的b代表bit(位)，而不是Byte(字節(jié)）。由于lByte=8bit,傳輸速率為10Mb/s,則理論上每秒傳輸1.25MB數(shù)據(jù)，不要誤認為每秒傳輸10MB數(shù)據(jù)。9十進制數(shù)每一位可使用十個不同數(shù)字表示（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9)低位與高位的關(guān)系是：逢10進1各位的權(quán)值是10的整數(shù)次冪（基數(shù)是10)標(biāo)志：尾部加“D”或缺省例：10一般來說，一個十進制數(shù)S可以用符號來表示其中，是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這十個數(shù)中任意一個。S所代表的實際值為11例：1997.82代表的實際值為：這種按每個數(shù)字在不同的位置來表示數(shù)值大小的方法，叫做按位定值的計數(shù)制。

12在十進制計數(shù)制中，“10”稱為基數(shù)，它表示在這種計數(shù)制中，一共使用十個不同的數(shù)字符號。低位計滿10之后就要向高位進一，“逢十進一”13二進制數(shù)■每一位使用兩個不同數(shù)字表示（0、1)，即每一位使用1個“比特”表示■低位與高位的關(guān)系是：逢2進1■各位的權(quán)值是2的整數(shù)次冪（基數(shù)是2)■標(biāo)志：尾部加B例：14一般來說，一個二進制數(shù)其中，只可以是0,1這兩種不同的數(shù)字。所代表的實際值為1516二進制數(shù)和十進制數(shù)的轉(zhuǎn)換二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)：只需將二進制數(shù)的每一位乘上其對應(yīng)的權(quán)值后累加起來即可。例如：十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)：整數(shù)部分除以二取余法，小數(shù)部分乘二取整法。

17例：十進制數(shù)(25、轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)的轉(zhuǎn)換過程18轉(zhuǎn)換方法：整數(shù)和小數(shù)分開轉(zhuǎn)換整數(shù)部分：除以2逆序取余小數(shù)部分：乘以2順序取整例如：29.6875->11101.1011B■注意：十進制小數(shù)（如0.63)在轉(zhuǎn)換時會出現(xiàn)二進制無窮小數(shù)，這時只能取近似值。19例：將十進制數(shù)(14.125)10轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)。整數(shù)部分轉(zhuǎn)換如下:整數(shù)部分結(jié)果111020十進制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制小數(shù)：純小數(shù)轉(zhuǎn)換,采用基數(shù)連乘法。方法如下：將十進制小數(shù)乘以2,記下整數(shù)部分。將上一步乘積中的小數(shù)部分再乘以2,記下整數(shù)部分重復(fù)（2),直到小數(shù)部分為0，或者滿足精度要求為止。將各步求得的整數(shù)轉(zhuǎn)換成2進制的數(shù)碼，并按照和運算過程相同的順序排列起來，即為所求的2進制小數(shù)。21小數(shù)部分轉(zhuǎn)換如下：小數(shù)部份結(jié)果：.001

22二進制小數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制小數(shù)：23采用二進制數(shù)有以下優(yōu)點：①因為它只有0、1兩個數(shù)碼，在數(shù)字電路中利用一個具有兩個穩(wěn)定狀態(tài)且能相互轉(zhuǎn)換的開關(guān)器件就可以表示一位二進制數(shù)，因此采用二進制數(shù)的電路容易實現(xiàn)，且工作穩(wěn)定可靠。②算術(shù)運算規(guī)則簡單。二進制數(shù)的算術(shù)運算和十進制數(shù)的算術(shù)運算規(guī)則基本相同，惟一區(qū)別在于二進制數(shù)是“逢二進一”及“借一當(dāng)二”，而不是“逢十進一”及“借一當(dāng)十”。242.二進制數(shù)的運算二進制算術(shù)運算的基本運算規(guī)則：25二進制算數(shù)運算的基本運算規(guī)則：262728八進制數(shù)每一位使用八個不同數(shù)字表示（0、1、2、3、4.5.6.7)低位與高位的關(guān)系是：逢8進1各位的權(quán)值是8的整數(shù)次冪（基數(shù)是8)標(biāo)志：尾部加Q例：29十六進制數(shù)■每一位使用十六個數(shù)字和符號表示（0、1、2、3、

4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F)■逢16進1，基數(shù)為16■各位的權(quán)值是16的整數(shù)次冪（基數(shù)是16)■標(biāo)志：尾部加H例：30不同進制數(shù)的比較31例2：將十進制數(shù)（14.125)10轉(zhuǎn)為八進制數(shù)。整數(shù)部分轉(zhuǎn)換如下：整數(shù)部分結(jié)果：1632小數(shù)部分轉(zhuǎn)化如下：小數(shù)部分結(jié)果：.133例3：將十進制數(shù)（14.125)10轉(zhuǎn)為十六進制數(shù)。整數(shù)部分轉(zhuǎn)換如下：整數(shù)部分結(jié)果：E34小數(shù)部分轉(zhuǎn)化如下：小數(shù)部分結(jié)果：.235八進制轉(zhuǎn)換為二進制法則：八進制轉(zhuǎn)換為二進制時，只要把每一個八進制數(shù)字改寫成等值的三位二進制數(shù)即可，且保持高低位的次序不變。八進制轉(zhuǎn)換為二進制的關(guān)系：36十六進制轉(zhuǎn)換為二進制法則：十六進制轉(zhuǎn)換為二進制時，只要把每一個十六進制數(shù)字改寫成等值的四位二進制數(shù)即可，且保持高低位的次序不變。十六進制轉(zhuǎn)換為二進制的關(guān)系：37二進制轉(zhuǎn)換成八進制

二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進制數(shù)時，整數(shù)部分從低位向高位方向每三位用一個等值的八進制數(shù)來替換，最后不滿三位時，在高位補零湊滿三位；小數(shù)部分從高位向低位方向每三位用一個等值的八進制數(shù)來替換，最后不滿三位時，在低位補零湊滿三位。例38二進制轉(zhuǎn)換成十六進制

同理：二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù)時，整數(shù)部分從低位向高位方向每四位用一個等值的十六進制數(shù)來替換，最后不滿四位時，在高位補零湊滿四位；小數(shù)部分從高位向低位方向每四位用一個等值的十六進制數(shù)來替換，最后不滿四位時，在低位補零湊滿四位。例3:394數(shù)制間的相互轉(zhuǎn)換1.十進制轉(zhuǎn)換為K進制：十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換為K進制（除K取余法）十進制小數(shù)轉(zhuǎn)換為K進制（乘K取整法)

2.K進制轉(zhuǎn)換為十進制：位權(quán)展開法

40例1：將下列數(shù)值轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)41思考：以下數(shù)值中最大的和最小的分別是哪個？4243整數(shù)(定點數(shù))的表示計算機中數(shù)的類型無符號整數(shù)的表示帶符號整數(shù)的表示44PC機中數(shù)的主要類型45無符號整數(shù)的表示46帶符號整數(shù)的表示表示方法：用1位表示符號，其余用來表示數(shù)值符號如何表示？用最高位表示，“0”表示正號(+),“1”表示負號(-)數(shù)值部分如何表示？(1)原碼表示:整數(shù)的絕對值以二進制自然碼表示⑵補碼表示：正整數(shù)：絕對值以二進制自然碼表示負整數(shù)：絕對值使用補碼表示

47注意：在計算機中數(shù)據(jù)的處理不是以“原碼”的形式，而是以“補碼”的形式存在的。在微處理機中，為了統(tǒng)一加減法運算規(guī)則，一般都不設(shè)置專門的減法電路。遇到兩個數(shù)相減時，處理器就自動地將減數(shù)取補，而后將被減數(shù)和減數(shù)的補碼相加來完成減法運算。補碼的求法：1、正數(shù)的補碼和原碼相同。2、負數(shù)的補碼是在原碼的基礎(chǔ)上符號位不變，數(shù)值位逐位取反最末位加1。

48例：求+43和-43的補碼+43的原碼：00101011補碼：00101011-43的原碼：10101011取反：11010100加1：11010101-43的補碼：1101010149優(yōu)缺點分析：-原碼表示法>優(yōu)點：與日常使用的十進制表示方法一致，簡單直觀>缺點：加法與減法運算規(guī)則不統(tǒng)一，增加了成本；整數(shù)0有“00000000”和“10000000”兩種表示形式，不方便-補碼表示法>優(yōu)點:加法與減法運算規(guī)則統(tǒng)一，沒有“-0”,可表示的數(shù)比原碼多一個>缺點:不直觀，使用不方便結(jié)論：在計算機內(nèi)不采用“原碼”而釆用“補碼”的形式表示！505152提問與解答環(huán)節(jié)Questionsandanswers53結(jié)束語

CONCLUSION

感謝參與本課程，也感激大家對我們工作的支持