行測(cè)數(shù)量關(guān)系知識(shí)點(diǎn)匯總

行測(cè)數(shù)量關(guān)系知識(shí)點(diǎn)匯總行測(cè)常用數(shù)學(xué)公式一、工程問(wèn)題工作量等于工作效率乘以工作時(shí)間，工作效率等于工作量除以工作時(shí)間，工作時(shí)間等于工作量除以工作效率?？偣ぷ髁康扔诟鞣止ぷ髁恐?。在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，常設(shè)總工作量為1或最小公倍數(shù)。二、幾何邊端問(wèn)題1.方陣問(wèn)題：實(shí)心方陣：方陣總?cè)藬?shù)等于（最外層每邊人數(shù)）的平方，即（外圈人數(shù)除以4再加1）的平方。最外層人數(shù)等于（最外層每邊人數(shù)減1）乘以4?？招姆疥嚕悍疥嚳?cè)藬?shù)等于（最外層每邊人數(shù)減去層數(shù)）乘以層數(shù)乘以4，即中空方陣的人數(shù)。無(wú)論是方陣還是長(zhǎng)方陣，相鄰兩圈的人數(shù)都滿(mǎn)足：外圈比內(nèi)圈多8人。N邊行每邊有a人，則一共有N(a-1)人。實(shí)心長(zhǎng)方陣：總?cè)藬?shù)等于M乘以N，外圈人數(shù)等于2M加上2N減去4。方陣：總?cè)藬?shù)等于N的平方，N排N列，外圈人數(shù)等于4N減去4。2.排隊(duì)型：假設(shè)隊(duì)伍有N人，A排在第M位，則其前面有（M-1）人，后面有（N-M）人。3.爬樓型：從地面爬到第N層樓要爬（N-1）樓，從第N層爬到第M層要爬M減N層。三、植樹(shù)問(wèn)題線型棵數(shù)等于總長(zhǎng)除以間隔再加1，環(huán)型棵數(shù)等于總長(zhǎng)除以間隔，樓間棵數(shù)等于總長(zhǎng)除以間隔減1。1.單邊線形植樹(shù)：棵數(shù)等于總長(zhǎng)除以間隔再加1，總長(zhǎng)等于（棵數(shù)減1）乘以間隔。2.單邊環(huán)形植樹(shù)：棵數(shù)等于總長(zhǎng)除以間隔，總長(zhǎng)等于棵數(shù)乘以間隔。3.單邊樓間植樹(shù)：棵數(shù)等于總長(zhǎng)除以間隔減1，總長(zhǎng)等于（棵數(shù)加1）乘以間隔。4.雙邊植樹(shù)：相應(yīng)單邊植樹(shù)問(wèn)題所需棵數(shù)的2倍。5.剪繩問(wèn)題：對(duì)折N次，從中剪M刀，則被剪成了（2N乘以M加1）段。四、行程問(wèn)題1.路程等于速度乘以時(shí)間，平均速度等于總路程除以總時(shí)間。平均速度型：平均速度等于2v1v2除以v1加v2。2.相遇追及型：相遇問(wèn)題：相遇距離等于（大速度加小速度）乘以相遇時(shí)間。追及問(wèn)題：追擊距離等于（大速度減小速度）乘以追及時(shí)間。背離問(wèn)題：背離距離等于（大速度加小速度）乘以背離時(shí)間。3.流水行船型：順?biāo)俣鹊扔诖偌铀?，逆水速度等于船速減水速。順流行程等于順流速度乘以順流時(shí)間，即（船速加水速）乘以順流時(shí)間。逆流行程等于逆流速度乘以逆流時(shí)間，即（船速減水速）乘以逆流時(shí)間。4.火車(chē)過(guò)橋型：列車(chē)在橋上的時(shí)間等于（橋長(zhǎng)減去車(chē)長(zhǎng)）除以列車(chē)速度。列車(chē)從開(kāi)始上橋到完全下橋所用的時(shí)間等于（橋長(zhǎng)加車(chē)長(zhǎng)）除以列車(chē)速度。列車(chē)速度等于（橋長(zhǎng)加車(chē)長(zhǎng)）除以過(guò)橋時(shí)間。5.環(huán)形運(yùn)動(dòng)型：在反向運(yùn)動(dòng)中，環(huán)形周長(zhǎng)可以通過(guò)以下公式計(jì)算：環(huán)形周長(zhǎng)=（大速度+小速度）×相遇時(shí)間。在同向運(yùn)動(dòng)中，環(huán)形周長(zhǎng)可以通過(guò)以下公式計(jì)算：環(huán)形周長(zhǎng)=（大速度—小速度）×相遇時(shí)間。6.扶梯上下型：扶梯總長(zhǎng)可以通過(guò)以下公式計(jì)算：扶梯總長(zhǎng)=人走的階數(shù)×（1±u梯），其中u人表示人的速度，u梯表示扶梯的速度。在順行中，可以使用以下公式：速度之和×?xí)r間=扶梯總長(zhǎng)。在逆行中，可以使用以下公式：速度之差×?xí)r間=扶梯總長(zhǎng)。7.隊(duì)伍行進(jìn)型：在對(duì)頭到隊(duì)尾的情況下，隊(duì)伍長(zhǎng)度可以通過(guò)以下公式計(jì)算：隊(duì)伍長(zhǎng)度=（u人+u隊(duì)）×?xí)r間。在隊(duì)尾到對(duì)頭的情況下，隊(duì)伍長(zhǎng)度可以通過(guò)以下公式計(jì)算：隊(duì)伍長(zhǎng)度=（u人-u隊(duì)）×?xí)r間。8.典型行程模型：在等距離平均速度中，可以使用以下公式計(jì)算：u=2u1u2/(u1+u2)，其中U1和U2分別表示往返速度。在等發(fā)車(chē)前后過(guò)車(chē)中，可以使用以下公式：T=(u2t1t2)/(t1+t2)，車(chē)=2t1+t2u人(t2-t1)。在等間距同向反向中，可以使用以下公式：t同(u1+u2)=t反(u1-u2)，s1+s2=3s1-s2。在不間歇多次相遇中，單岸型可以使用以下公式：s=2t(u1-u2)。9.溶液?jiǎn)栴}濃度可以通過(guò)以下公式計(jì)算：濃度=溶質(zhì)÷溶液。溶質(zhì)可以通過(guò)以下公式計(jì)算：溶質(zhì)=溶液×濃度。溶液可以通過(guò)以下公式計(jì)算：溶液=溶質(zhì)÷濃度。在濃度分別為a%、b%的溶液，質(zhì)量分別為M、N，交換質(zhì)量L后濃度都變成c%的情況下，可以使用相關(guān)公式計(jì)算。10.利潤(rùn)問(wèn)題利潤(rùn)可以通過(guò)以下公式計(jì)算：利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)（賣(mài)出價(jià)）-成本。利潤(rùn)率可以通過(guò)以下公式計(jì)算：利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本×100%。銷(xiāo)售價(jià)可以通過(guò)以下公式計(jì)算：銷(xiāo)售價(jià)=成本×（1+利潤(rùn)率）。成本可以通過(guò)以下公式計(jì)算：成本=銷(xiāo)售價(jià)÷（1+利潤(rùn)率）。利息可以通過(guò)以下公式計(jì)算：利息=本金×利率×?xí)r期。本金可以通過(guò)以下公式計(jì)算：本金=本利和÷（1+利率×?xí)r期）。11.年齡問(wèn)題關(guān)鍵是年齡差不變。在幾年后的情況下，可以使用以下公式：幾年后年齡=大小年齡差÷倍數(shù)差-小年齡。在幾年前的情況下，可以使用以下公式：幾年前年齡=小年齡-大小年齡差÷倍數(shù)差。12.容斥原理容斥原理是一種計(jì)算概率的方法，可以通過(guò)排除相互重疊的情況來(lái)計(jì)算出總的可能性。1.兩集合標(biāo)準(zhǔn)型公式為：滿(mǎn)足條件A的個(gè)數(shù)+滿(mǎn)足條件B的個(gè)數(shù)-兩者都滿(mǎn)足的個(gè)數(shù)=總個(gè)數(shù)-兩者都不滿(mǎn)足的個(gè)數(shù)。2.三集合標(biāo)準(zhǔn)型公式為：A+B+C-(AB+BC+AC)+ABC=總個(gè)數(shù)-都不滿(mǎn)足的個(gè)數(shù)，即滿(mǎn)足條件A的個(gè)數(shù)+滿(mǎn)足條件B的個(gè)數(shù)+滿(mǎn)足條件C的個(gè)數(shù)-三者都不滿(mǎn)足的情況數(shù)，也可以表示為A并B并C等于A加B加C減去A交B減去B交C減去A交C再加上A交B交C。3.三集和整體重復(fù)型公式為：假設(shè)滿(mǎn)足三個(gè)條件的元素分別為ABC，而至少滿(mǎn)足三個(gè)條件之一的元素的總量為W。其中，滿(mǎn)足一個(gè)條件的元素?cái)?shù)量為x，滿(mǎn)足兩個(gè)條件的元素?cái)?shù)量為y，滿(mǎn)足三個(gè)條件的元素?cái)?shù)量為z，可以得以下等式：W=x+y+z，A+B+C=x+2y+3z。4.三集和圖標(biāo)標(biāo)數(shù)型可以利用圖形配合進(jìn)行標(biāo)數(shù)解答。5.在標(biāo)數(shù)問(wèn)題中，特別注意“滿(mǎn)足條件”和“不滿(mǎn)足條件”的區(qū)別，以及有沒(méi)有“三個(gè)條件都不滿(mǎn)足”的情形，標(biāo)數(shù)時(shí)要由中間向外標(biāo)記。6.牛吃草問(wèn)題的核心公式為：原有草量=（牛數(shù)-每天長(zhǎng)草量）×天數(shù)，其中每天長(zhǎng)草量為X，如果草場(chǎng)面積有區(qū)別，如“M頭牛吃W畝草時(shí)”，則N代表單位面積上W的牛數(shù)。7.指數(shù)增長(zhǎng)問(wèn)題中，如果有一個(gè)量每個(gè)周期后變?yōu)樵瓉?lái)的A倍，那么N個(gè)周期后就是最開(kāi)始的AN倍，一個(gè)周期前應(yīng)該是當(dāng)時(shí)的A的倒數(shù)。8.調(diào)和平均數(shù)公式為：a=2/(1/a1+1/a2)，其中P1、P2分別代表之前兩種東西的價(jià)格；等價(jià)錢(qián)平均價(jià)格核心公式為：p=等溶質(zhì)增減溶質(zhì)核心公式：r2=2r1r3/(r1+r3)；減半調(diào)和平均數(shù)核心公式為：a=2a1a2/(a1+a2)。9.余數(shù)同余問(wèn)題中，核心口訣為“余同取余、和同加和、差同減差、公倍數(shù)做周期”，注意n的取值范圍為整數(shù)，既可以是負(fù)值，也可以取零值。10.星期日期問(wèn)題中，閏年（被4整除）的2月有29日，平年（不能被4整除）的2月有28日，判斷方法為：平年不能被4整除，共有365天，2月有28天；閏年可以被4整除，共有366天，2月有29天。星期推斷時(shí)，一年加1天，閏年再加1天。大月包括1、3、5、7、8、10月，共有31天；小月包括2、4、6、9、11月，共有30天。十五、不等式(1)一元二次方程求根公式為：$ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$，其中$x_1=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$，$x_2=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$，$x_1\cdotx_2=\frac{a}{a}$。(2)對(duì)于非負(fù)實(shí)數(shù)$a$和$b$，有$a^2+b^2\geq2ab$，即$(a-b)^2\geq0$。(3)對(duì)于非負(fù)實(shí)數(shù)$a$、$b$和$c$，有$a+b+c\geq3\sqrt[3]{abc}$。(4)對(duì)于非負(fù)實(shí)數(shù)$x_1$和$x_2$，有$x_1+x_2=-\frac{a}$。(5)對(duì)于連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)，在其內(nèi)部取得最大值或最小值時(shí)，其導(dǎo)數(shù)為零。(6)兩項(xiàng)分母列項(xiàng)公式為：$\frac{m(m+a)}=\frac{1}{a}\left(\frac{1}{m}-\frac{1}{m+a}\right)$。十六、排列組合(1)排列公式為：$P_m^n=n(n-1)(n-2)\cdots(n-m+1)$，其中$m\leqn$。(2)組合公式為：$C_m^n=\frac{P_m^n}{P_m^m}=\frac{n(n-1)\cdots(n-m+1)}{m!}$，其中$m\leqn$。(3)錯(cuò)位排列（裝錯(cuò)信封）問(wèn)題中，$D_1=0$，$D_2=1$，$D_3=2$，$D_4=9$，$D_5=44$，$D_6=265$。(4)$N$人排成一圈有$A_N/N$種不同的排法；$N$枚珍珠串成一串有$A_N/2$種不同的排法。十七、等差數(shù)列(1)等差數(shù)列前$n$項(xiàng)和為$s_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)$。(2)第$n$項(xiàng)為$a_n=a_1+(n-1)d$。(3)等差數(shù)列項(xiàng)數(shù)為$n$時(shí)，最后一項(xiàng)為$a_n=a_1+(n-1)d$。(4)若$a$、$A$、$b$成等差數(shù)列，則$2A=a+b$。(5)若$m+n=k+i$，則$a_m+a_n=a_k+a_i$。(6)等差數(shù)列$1,3,5,7,\cdots(2n-1)$前$n$項(xiàng)和為$n^2$。十八、等比數(shù)列(1)等比數(shù)列通項(xiàng)公式為$a_n=a_1q^{n-1}$。(2)等比數(shù)列前$n$項(xiàng)和為$s_n=\begin{cases}a_1\frac{1-q^n}{1-q},q\neq1\\na_1,q=1\end{cases}$。(3)若$a$、$G$、$b$成等比數(shù)列，則$G^2=ab$。(4)若$m+n=k+i$，則$a_m\cdota_n=a_k\cdota_i$。(5)若$a_m-a_n=(m-n)d$。(6)$a_m\cdota_n=q^{m-n}$。19、典型數(shù)列前N項(xiàng)和本部分介紹幾種典型的數(shù)列前N項(xiàng)和的計(jì)算方法。1.等差數(shù)列前N項(xiàng)和等差數(shù)列前N項(xiàng)和公式為：Sn=n(a1+an)/2，其中n為項(xiàng)數(shù)，a1為首項(xiàng)，an為末項(xiàng)。例如，對(duì)于等差數(shù)列1,3,5,7,9，其前3項(xiàng)和為(1+3+5)/2×3=9。2.等比數(shù)列前N項(xiàng)和等比數(shù)列前N項(xiàng)和公式為：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)，其中a1為首項(xiàng)，q為公比。例如，對(duì)于等比數(shù)列1,2,4,8，其前3項(xiàng)和為1×(1-2^3)/(1-2)=7。3.斐波那契數(shù)列前N項(xiàng)和斐波那契數(shù)列前N項(xiàng)和公式為：Sn=F(n+2)-1，其中F(n)表示斐波那契數(shù)列的第n項(xiàng)。例如，對(duì)于斐波那契數(shù)列1,1,2,3,5，其前3項(xiàng)和為F(5+2)-1=11。4.平方數(shù)列前N項(xiàng)和平方數(shù)列前N項(xiàng)和公式為：Sn=n(n+1)(2n+1)/6。例如，對(duì)于平方數(shù)列1,4,9,16，其前3項(xiàng)和為3×4×7/6=14。5.立方數(shù)列前N項(xiàng)和立方數(shù)列前N項(xiàng)和公式為：Sn=n^2(n+1)^2/4。例如，對(duì)于立方數(shù)列1,8,27,64，其前3項(xiàng)和為3^2×4^2/4=36。二十、基礎(chǔ)幾何公式本部分介紹幾何學(xué)中常用的基礎(chǔ)公式。1.三角形面積公式三角形面積公式為：S=1/2×a×b×sinC，其中a、b為兩邊，C為它們的夾角。例如，對(duì)于一個(gè)底邊長(zhǎng)為3，高為4的直角三角形，其面積為1/2×3×4=6。2.圓的周長(zhǎng)和面積公式圓的周長(zhǎng)公式為：C=2πr，其中r為半徑，π取3.14或3.1416。圓的面積公式為：S=πr^2。例如，對(duì)于半徑為5的圓，其周長(zhǎng)為2×3.14×5=31.4，面積為3.14×5^2=78.5。3.矩形面積公式矩形面積公式為：S=l×w，其中l(wèi)、w分別為長(zhǎng)和寬。例如，對(duì)于長(zhǎng)為6，寬為4的矩形，其面積為6×4=24。4.正方形面積公式正方形面積公式為：S=a^2，其中a為邊長(zhǎng)。例如，對(duì)于邊長(zhǎng)為3的正方形，其面積為3^2=9。1.勾股定理：a2+b2=c2，其中a、b為直角邊，c為斜邊。常用勾股直角邊為3、4、5、12、15、20。2.面積公式：-正方形面積為a2，長(zhǎng)方形面積為a×b，三角形面積為1/2×a×h（a為底邊長(zhǎng)，h為高），梯形面積為(a+b)×h/2。-圓形面積為πr2，平行四邊形面積為底邊長(zhǎng)×高，扇形面積為圓心角度數(shù)/360×πr2。3.表面積：-正方體表面積為6a2，長(zhǎng)方體表面積為2(ab+bc+ac)，圓柱體表面積為2πr2+2πrh，球的表面積為4πr2。4.體積公式：-正方體體積為a3，長(zhǎng)方體體積為abc，圓柱體體積為πr2h，圓錐體積為1/3×πr2h，球體積為4/3×πr3。5.若圓錐的底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l，則它的側(cè)面積為πrl。6.圖形等比縮放型：一個(gè)幾何圖形，若其尺度變?yōu)樵瓉?lái)的m倍，則所有對(duì)應(yīng)角度不變，所有對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的m倍，所有對(duì)應(yīng)面積變?yōu)樵瓉?lái)的m2倍，所有對(duì)應(yīng)體積變?yōu)樵瓉?lái)的m3倍。7.幾何最值型：-平面圖形中，若周長(zhǎng)一定，越接近圓形，面積越大。-平面圖形中，若面積一定，越接近圓形，周長(zhǎng)越小。-立體圖形中，若表面積一定，越接近球體，體積越大。-立體圖形中，若體積一定，越接近球體，表面積越大。關(guān)于頁(yè)碼問(wèn)題，如果要找X頁(yè)中有多少個(gè)數(shù)字Y，公式為X/10×Y，如果X中有Y，則再加上X中Y的個(gè)數(shù)。青蛙跳井問(wèn)題的解題方法為完成任務(wù)的次數(shù)=井深或繩長(zhǎng)-每次滑下米數(shù)（遇到半米要將前面的單位轉(zhuǎn)化成半米）。例如，第二題中，每次下滑半米，要將前面的4米轉(zhuǎn)換成8個(gè)半米再計(jì)算。完成任務(wù)的次數(shù)=(總長(zhǎng)-單長(zhǎng))/實(shí)際單長(zhǎng)+1數(shù)量關(guān)系公式：1.兩次相遇公式：?jiǎn)伟缎停篠=(3S1+S2)/2兩岸型：S=3S1-S2例題：兩艘渡輪在同一時(shí)刻垂直駛離H河的甲、乙兩岸相向而行，一艘從甲岸駛向乙岸，另一艘從乙岸開(kāi)往甲岸，它們?cè)诰嚯x較近的甲岸720米處相遇。到達(dá)預(yù)定地點(diǎn)后，每艘船都要停留10分鐘，以便讓乘客上船下船，然后返航。這兩艘船在距離乙岸400米處又重新相遇。問(wèn)：該河的寬度是多少？解：這是典型的兩次相遇問(wèn)題，屬于兩岸型。代入公式3*720-400=1760，所以選D。如果第一次相遇距離甲岸X米，第二次相遇距離甲岸Y米，這就屬于單岸型了，也就是說(shuō)屬于哪類(lèi)型取決于參照的是一邊岸還是兩邊岸。2.漂流瓶公式：T=(2t逆*t順)/(t逆-t順)例題：AB兩城由一條河流相連，輪船勻速前進(jìn)，A――B，從A城到B城需行3天時(shí)間，而從B城到A城需行4天，從A城放一個(gè)無(wú)動(dòng)力的木筏，它漂到B城需多少天？解：代入公式直接求得24。3.沿途數(shù)車(chē)問(wèn)題公式：發(fā)車(chē)時(shí)間間隔T=(2t1*t2)/(t1+t2)車(chē)速/人速=(t1+t2)/(t2-t1)例題：小紅沿某路公共汽車(chē)路線以不變速度騎車(chē)去學(xué)校，該路公共汽車(chē)也以不變速度不停地運(yùn)行，沒(méi)隔6分鐘就有輛公共汽車(chē)從后面超過(guò)她，每隔10分鐘就遇到迎面開(kāi)來(lái)的一輛公共汽車(chē)，公共汽車(chē)的速度是小紅騎車(chē)速度的（）倍？解：代入公式得車(chē)速/人速=(10+6)/(10-6)=4，所以選B。4.往返運(yùn)動(dòng)問(wèn)題公式：V均=(2v1*v2)/(v1+v2)例題：一輛汽車(chē)從A地到B地的速度為每小時(shí)30千米，返回時(shí)速度為每小時(shí)20千米，則它的平均速度為多少千米/小時(shí)？解：代入公式得2*30*20/(30+20)=24，所以選A。5.電梯問(wèn)題：能看到級(jí)數(shù)=(人速+電梯速度)*順行運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間（順）能看到級(jí)數(shù)=(人速-電梯速度)*逆行運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間（逆）6.什錦糖問(wèn)題公式：均價(jià)A=n/{(1/a1)+(1/a2)+(1/a3)+(1/an)}。7.十字交叉法公式為A/B=(r-b)/(a-r)。例如，某班男生人數(shù)比女生多80%，全班平均成績(jī)?yōu)?5分，女生平均分比男生高20%，則女生的平均分為：男生平均分為X，女生平均分為1.2X根據(jù)平均分的計(jì)算公式，可以得到：(0.8X+1.2X)/2=75解得X=60，1.2X=72因此，女生的平均分為72分。9.一根繩子連續(xù)對(duì)折N次，從中剪M刀，被剪成的段數(shù)為(2的N次方*M+1)。例如，對(duì)一根繩子連續(xù)對(duì)折3次，從中剪2刀，被剪成的段數(shù)為(2的3次方*2+1)=17段。10.方陣問(wèn)題：方陣人數(shù)為（最外層人數(shù)/4+1）的2次方。例如，某校學(xué)生排成一個(gè)方陣，最外層人數(shù)為96人，則該校共有學(xué)生數(shù)為(96/4+1)的2次方=625人。11.過(guò)河問(wèn)題：M個(gè)人過(guò)河，船能載N個(gè)人，需要A個(gè)人劃船，共需要(M-A)/(N-A)次過(guò)河。例如，有37名紅軍戰(zhàn)士需要渡河，每次只能載5人，需要2人劃船，共需要(37-2)/(5-2)=12次過(guò)河。15.植樹(shù)問(wèn)題：線型棵數(shù)為總長(zhǎng)/間隔+1，環(huán)型棵數(shù)為總長(zhǎng)/間隔，樓間棵數(shù)為總長(zhǎng)/間隔-1。例如，一塊三角地帶，三個(gè)邊分別長(zhǎng)156m、186m、234m，樹(shù)與樹(shù)之間距離為6m，三個(gè)角上必須栽一棵樹(shù)，共需栽植96棵樹(shù)。12.星期日期問(wèn)題：閏年（被4整除）的2月有29日，平年（不能被4整除）的2月有28日。例如，2002年9月1日是星期日，2008年9月1日是星期幾？因?yàn)閺?002年到2008年共有6個(gè)年份，其中有2個(gè)閏年和4個(gè)平年，所以要加上2+4=6天，因此2008年9月1日是星期六。另外，文章中提到了復(fù)利計(jì)算公式，但沒(méi)有給出具體的應(yīng)用場(chǎng)景和計(jì)算方法。復(fù)利計(jì)算公式為本息=本金*｛（1+利率）的N次方｝，其中N為相差的年數(shù)。例如，如果有1000元本金，年利率為5%，想要計(jì)算5年后的本息，則可以使用公式：本息=1000*｛（1+0.05）的5次方｝=1276.28元。1.某人將10萬(wàn)遠(yuǎn)存入銀行，銀行利息2%/年，2年后他從銀行取錢(qián)，需繳納利息稅，稅率為20%，則稅后他能實(shí)際提取出的本金合計(jì)約為多少萬(wàn)元？解：兩年利息為（1+2%）的平方*10-10=0.404，稅后的利息為0.404*（1-20%）約等于0.323，所以提取出的本金合計(jì)約為10.32萬(wàn)元。2.牛吃草問(wèn)題：草場(chǎng)原有草量=（牛數(shù)-每天長(zhǎng)草量）*天數(shù)例題：有一水池，池底有泉水不斷涌出，要想把水池的水抽干，10臺(tái)抽水機(jī)需抽8小時(shí)，8臺(tái)抽水機(jī)需抽12小時(shí)，如果用6臺(tái)抽水機(jī)，那么需抽多少小時(shí)？解：（10-X）*8=（8-X）*12，求得X=4，（10-4）*8=（6-4）*Y，求得答案Y=24，所以需要抽24小時(shí)。3.比賽場(chǎng)次問(wèn)題：淘汰賽僅需決冠亞軍比賽場(chǎng)次=N-1，淘汰賽需決前四名場(chǎng)次=N，單循環(huán)賽場(chǎng)次為組合N人中取2，雙循環(huán)賽場(chǎng)次為排列N人中排2。比賽賽制：?jiǎn)窝h(huán)賽：組合N人中取2循環(huán)賽：組合N人中取2雙循環(huán)賽：排列N人中排2淘汰賽：要求決出前三（四）名參賽選手?jǐn)?shù)：N4.N人傳接球M次公式：次數(shù)=（N-1）的M次方/N，最接近的整數(shù)為末次傳他人次數(shù)，第二接近的整數(shù)為末次傳給自己的次數(shù)。例題：四人進(jìn)行籃球傳接球練習(xí)，要求每人接球后再傳給別人。開(kāi)始由甲發(fā)球，并作為第一次傳球，若第五次傳球后，球又回到甲手中，則共有傳球方式（）。解：(4-1)的5次方/4=60.75，最接近的是61為最后傳到別人次數(shù)，第二接近的是60為最后傳給自己的次數(shù)，所以共有傳球方式為60種。5.等差數(shù)列：兩項(xiàng)之差、商成等差數(shù)列1.60，30，20，15，12，（）A.7B.8C.9D.102.23，423，823，（）A.923B.1223C.1423D.10233.1，10，31，70，123（）A.136B.186C.226D.256解：1.等差數(shù)列公式為an=a1+(n-1)d，其中d為公差，所以d=-30，所以下一項(xiàng)為12-30=-18，答案為8。2.兩項(xiàng)之差為400，所以公差為400/2=200，所以下一項(xiàng)為823+200=1023，答案為1023。3.兩項(xiàng)之差為9，所以公差為9/2=4.5，所以下一項(xiàng)為123+4.5=127.5，最接近的整數(shù)為128，答案為128。5.此題為數(shù)學(xué)題，答案為D，即31。參賽選手?jǐn)?shù)為n，每個(gè)選手都要和其他n-1個(gè)選手比賽，因此比賽場(chǎng)次為n*(n-1)/2。6.此題為數(shù)學(xué)題，答案為B，即1。1944÷108=18，18÷6=3，3÷3=1。7.此題為數(shù)學(xué)題，答案為C，即41。數(shù)列中每個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)的兩倍加上一個(gè)固定的數(shù)，這個(gè)固定數(shù)為2、4、8、16、32、64，因此下一個(gè)數(shù)為41。8.此題為數(shù)學(xué)題，答案為B，即12189。數(shù)列中每個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的和，因此下一個(gè)數(shù)為2109+10080=12189。10.此題為數(shù)學(xué)題，答案為A，即1296。數(shù)列中每個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)乘以3，因此下一個(gè)數(shù)為648*3=1944，再乘以3得到1296。11.此題為數(shù)學(xué)題，答案為C，即7。數(shù)列中每