八下數(shù)學(xué)：1721-勾股定理的逆定理課件

17.2勾股定理的逆定理第十七章勾股定理導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時(shí)勾股定理的逆定理學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握勾股定理逆定理的概念并理解互逆命題、定理的概念、關(guān)系及勾股數(shù).（重點(diǎn)）2.能證明勾股定理的逆定理，能利用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是直角三角形.（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課B

C

A

問題1

勾股定理的內(nèi)容是什么?如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a,b,斜邊為c,那么a2+b2=c2.bca問題2

求以線段a、b為直角邊的直角三角形的斜邊c的長：①

a＝3，b＝4；②

a＝2.5，b＝6；③a＝4，b＝7.5.c=5c=6.5c=8.5復(fù)習(xí)引入思考

以前我們已經(jīng)學(xué)過了通過角的關(guān)系來確定直角三角形，可不可以通過邊來確定直角三角形呢？

同學(xué)們你們知道古埃及人用什么方法得到直角的嗎?（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（13）（12）（11）（10）（9）打13個(gè)等距的結(jié),把一根繩子分成等長的12段,然后以3段，4段，5段的長度為邊長，用木樁釘成一個(gè)三角形，其中一個(gè)角便是直角.情景引入思考：從前面我們知道古埃及人認(rèn)為一個(gè)三角形三邊長分別為3,4,5,那么這個(gè)三角形為直角三角形.按照這種做法真能得到一個(gè)直角三角形嗎?大禹治水相傳，我國古代的大禹在治水時(shí)也用了類似的方法確定直角.講授新課勾股定理的逆定理一下面有三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長a,b,c:①5,12,13;②7,24,25;③8,15,17.問題

分別以每組數(shù)為三邊長作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？是下面有三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長a,b,c:①5,12,13;②7,24,25;③8,15,17.問題2這三組數(shù)在數(shù)量關(guān)系上有什么相同點(diǎn)？①5,12,13滿足52+122=132,②7,24,25滿足72+242=252,③8,15,17滿足82+152=172.問題3古埃及人用來畫直角的三邊滿足這個(gè)等式嗎？∵32+42=52，∴滿足.a2+b2=c2我覺得這個(gè)猜想不準(zhǔn)確，因?yàn)闇y量結(jié)果可能有誤差.我也覺得猜想不嚴(yán)謹(jǐn)，前面我們只取了幾組數(shù)據(jù)，不能由部分代表整體.問題3據(jù)此你有什么猜想呢?由上面幾個(gè)例子，我們猜想：命題2如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形.△ABC≌△A′B′C′

？

∠C是直角△ABC是直角三角形A

B

C

abc已知：如圖，△ABC的三邊長a，b，c，滿足a2+b2=c2．求證：△ABC是直角三角形．構(gòu)造兩直角邊分別為a,b的Rt△A′B′C′證一證:證明：作Rt△A′B′C′，使∠C′=90°，A′C′=b，B′C′=a，∴△ABC≌△A′B′C′(SSS)，∴∠C=∠C′=90°

，

即△ABC是直角三角形.則ACaBbc勾股定理的逆定理:

如果三角形的三邊長a、b、c滿足

a2+b2=c2那么這個(gè)三角形是直角三角形.ACBabc勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，即已知三角形的三邊長，且滿足兩條較小邊的平方和等于最長邊的平方，即可判斷此三角形為直角三角形，最長邊所對應(yīng)的角為直角.特別說明：歸納總結(jié)

例1下面以a,b,c為邊長的三角形是不是直角三角形？如果是,那么哪一個(gè)角是直角？(1)a=15，

b=8，c=17;解：(1)∵152+82=289，172=289，∴152+82=172，根據(jù)勾股定理的逆定理，這個(gè)三角形是直角三角形，且∠C是直角.(2)a=13，b=14，c=15.

(2)∵132+142=365，152=225，∴132+142≠152，不符合勾股定理的逆定理，∴這個(gè)三角形不是直角三角形.

根據(jù)勾股定理的逆定理，判斷一個(gè)三角形是不是直角三角形，只要看兩條較小邊長的平方和是否等于最大邊長的平方.歸納【變式題1】若△ABC的三邊a,b,c滿足

a:b:c=3:4:5，是判斷△ABC的形狀.解：設(shè)a=3k,b=4k,c=5k(k＞0),∵(3k)2+(4k)2=25k2,(5k)2=25k2,∴(3k)2+(4k)2=(5k)2,∴△ABC是直角三角形，且∠C是直角.

已知三角形三邊的比例關(guān)系判斷三角形形狀：先設(shè)出參數(shù)，表示出三條邊的長，再用勾股定理的逆定理判斷其是否是直角三角形.如果此直角三角形的三邊中有兩個(gè)相同的數(shù)，那么該三角形還是等腰三角形.歸納【變式題2】(1)若△ABC的三邊a,b,c，且a+b=4,ab=1,c=，試說明△ABC是直角三角形.解：∵a+b=4,ab=1,∴a2+b2=(a+b)2-2ab=16-2=14.又∵c2=14,∴a2+b2=c2,∴△ABC是直角三角形.(2)若△ABC的三邊a,b,c

滿足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c.試判斷△ABC的形狀.解：∵a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，∴a2－6a+9+b2－8b+16+c2－10c+25=0.即(a－3)2+(b－4)2+(c－5)2=0.∴a=3,b=4,c=5，即a2+b2=c2.∴△ABC是直角三角形.例2如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且CE＝CB，試判斷AF與EF的位置關(guān)系，并說明理由．解：AF⊥EF.理由如下：設(shè)正方形的邊長為4a,則EC＝a，BE＝3a，CF＝DF＝2a.在Rt△ABE中，得AE2＝AB2＋BE2＝16a2＋9a2＝25a2.在Rt△CEF中，得EF2＝CE2＋CF2＝a2＋4a2＝5a2.在Rt△ADF中，得AF2＝AD2＋DF2＝16a2＋4a2＝20a2.在△AEF中，AE2＝EF2＋AF2，∴△AEF為直角三角形，且AE為斜邊．∴∠AFE＝90°，即AF⊥EF.練一練1.下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．2，3，4B．3，4，6C．5，12，13D．4，6，7C2.一個(gè)三角形的三邊的長分別是3，4，5，則這個(gè)三角形最長邊上的高是（）A．4B．3C．2.5D．2.4D3.若△ABC的三邊a、b、c滿足(a-b)(a2+b2-c2)=0，則△ABC是_______________________.等腰三角形或直角三角形如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2那么這個(gè)三角形是直角三角形.滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù).勾股數(shù)二概念學(xué)習(xí)常見勾股數(shù)：3，4，5；5，12，13；6，8，10；7，24，25；8，15，17；9，40，41；10，24，26等等.勾股數(shù)拓展性質(zhì)：

一組勾股數(shù)，都擴(kuò)大相同倍數(shù)k(k為正整數(shù))，得到一組新數(shù)，這組數(shù)同樣是勾股數(shù).

下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是(

)

A.6，8，10B.7，8，9C.0.3，0.4，0.5D.52，122，132A方法點(diǎn)撥：根據(jù)勾股數(shù)的定義，勾股數(shù)必須為正整數(shù)，先排除小數(shù)，再計(jì)算最長邊的平方是否等于其他兩邊的平方和即可.練一練命題1

如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a,b,斜邊為c,那么a2+b2=c2.

命題2

如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形.前面我們學(xué)習(xí)了兩個(gè)命題，分別為：互逆命題與互逆定理三命題1：直角三角形a2+b2=c2命題2：直角三角形a2+b2=c2題設(shè)結(jié)論它們是題設(shè)和結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題.問題1

兩個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是什么？問題2

兩個(gè)命題的條件和結(jié)論有何聯(lián)系？一般地，原命題成立時(shí)，它的逆命題既可能成立，也可能不成立.如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是正確的，那么它也是一個(gè)定理，我們稱這兩個(gè)定理互為逆定理.勾股定理與勾股定理的逆定理為互逆定理.

題設(shè)和結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題，叫做互逆命題，其中一個(gè)叫做原命題，另一個(gè)叫做原命題的逆命題.歸納總結(jié)說出下列命題的逆命題,這些逆命題成立嗎？(1)兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；(2)如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對值相等；

(3)全等三角形的對應(yīng)角相等；

(4)在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行.如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的絕對值相等，那么它們相等.

對應(yīng)角相等的三角形全等.

在角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等.

成立不成立不成立成立練一練當(dāng)堂練習(xí)1.下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是()A.3，4，7B.5，12，13C.1.5，2，2.5D.1，3，5將直角三角形的三邊長擴(kuò)大同樣的倍數(shù),則得到的三角形()A.是直角三角形B.可能是銳角三角形C.可能是鈍角三角形D.不可能是直角三角形BA3.在△ABC中，∠A,

∠B,∠C的對邊分別a,b,c.①若∠C-∠B=∠A,則△ABC是直角三角形；②若c2=b2-a2,則△ABC是直角三角形,且∠C=90°；③若(c+a)(c-a)=b2,則△ABC是直角三角形;④若∠A：∠B：∠C=5：2：3，則△ABC是直角三角形.以上命題中的假命題個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)A

4.已知a、b、c是△ABC三邊的長，且滿足關(guān)系式，則△ABC的形狀是

________________．等腰直角三角形5.(1)一個(gè)三角形的三邊長分別為15cm、20cm、25cm，則這個(gè)三角形最長邊上的高是_______cm;12(2)“等腰三角形兩底角相等”的逆定理為_______________________________________．有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形6.已知△ABC，AB=n2-1，BC=2n，AC=n2+1(n為大于1的正整數(shù)).試問△ABC是直角三角形嗎？若是，哪一條邊所對的角是直角？請說明理由.解：∵AB2+BC2=(n2-1)2+(2n)2=n4-2n2+1+4n2=n4+2n2+1=(n2+1)2=AC2，∴△ABC直角三角形，邊AC所對的角是直角.

7.如圖，在四邊形ABCD中，AB=8，BC=6，AC=10，AD=CD=,求四邊形ABCD

的面積.∴△ABC是直角三角形且∠B是直角.∴△ADC是直角三角形且∠D是直角，∴∴S四邊形ABCD=課堂小結(jié)勾股定理的逆定理內(nèi)容作用從三邊數(shù)量關(guān)系判定一個(gè)三角形是否是直角形三角形.如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形.注意最長邊不一定是c，∠C也不一定是直角.勾股數(shù)一定是正整數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案第十九章一次函數(shù)情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．會(huì)用一次函數(shù)知識解決方案選擇問題，體會(huì)函數(shù)模型思想；（重點(diǎn)、難點(diǎn)）

2．能從不同的角度思考問題，優(yōu)化解決問題的方法；

3．能進(jìn)行解決問題過程的反思，總結(jié)解決問題的方法．導(dǎo)入新課講授新課選擇方案問題1怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式？收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/時(shí)超時(shí)費(fèi)/(元/分)A30250.05B50500.05C120不限時(shí)下表給出A，B，C三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式.1.哪種方式上網(wǎng)費(fèi)是會(huì)變化的？哪種不變？A、B會(huì)變化，C不變2.在A、B兩種方式中，上網(wǎng)費(fèi)由哪些部分組成？上網(wǎng)費(fèi)=月使用費(fèi)+超時(shí)費(fèi)3.影響超時(shí)費(fèi)的變量是什么？上網(wǎng)時(shí)間4.這三種方式中有一定最優(yōu)惠的方式嗎？沒有一定最優(yōu)惠的方式，與上網(wǎng)的時(shí)間有關(guān)收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/時(shí)超時(shí)費(fèi)/(元/分)A30250.05B50500.05C120不限時(shí)收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/時(shí)超時(shí)費(fèi)/(元/分)A30250.05B50500.055.設(shè)月上網(wǎng)時(shí)間為x，則方式A、B的上網(wǎng)費(fèi)y1、y2都是x的函數(shù)，要比較它們，需在x>0時(shí)，考慮何時(shí)（1）

y1=y2；

（2）

y1<y2；

（3）

y1>y2.收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/時(shí)超時(shí)費(fèi)/(元/分)A30250.056.在方式A中，超時(shí)費(fèi)一定會(huì)產(chǎn)生嗎？什么情況下才會(huì)有超時(shí)費(fèi)？不一定，只有在上網(wǎng)時(shí)間超過25小時(shí)時(shí)才會(huì)產(chǎn)生．合起來可寫為：當(dāng)0≤x≤25時(shí)，y1=30；當(dāng)x＞25時(shí)，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/時(shí)超時(shí)費(fèi)/(元/分)A30250.05B50500.05C120不限時(shí)7.你能自己寫出方式B的上網(wǎng)費(fèi)y2關(guān)于上網(wǎng)時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?方式C的上網(wǎng)費(fèi)y3關(guān)于上網(wǎng)時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式呢?當(dāng)x≥0時(shí)，y3=120.7.當(dāng)上網(wǎng)時(shí)__________時(shí)，選擇方式A最省錢.當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間__________時(shí)，選擇方式B最省錢.當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間_________時(shí)，選擇方式C最省錢.在同一坐標(biāo)系畫出它們的圖象：

某移動(dòng)公司對于移動(dòng)話費(fèi)推出兩種收費(fèi)方式：

A方案：每月收取基本月租費(fèi)15元，另收通話費(fèi)為0.2元/分；

B方案：零月租費(fèi)，通話費(fèi)為0.3元/分.（1）試寫出A，B兩種方案所付話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一坐標(biāo)系畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，并指出哪種付費(fèi)方式合算？做一做解：（1）

A方案：y1=15+0.2t（t≥0），

B方案：y2=0.3t（t≥0）.（2）這兩個(gè)函數(shù)的圖象如下：t（分）O501501001020y（元）503040●●y1=15+0.2ty1=0.3t●觀察圖象，可知：當(dāng)通話時(shí)間為150分時(shí)，選擇A或B方案費(fèi)用一樣；當(dāng)通話時(shí)間少于150分時(shí)，選擇A方案費(fèi)合算；當(dāng)通話時(shí)間多于150分時(shí)，選擇B方案合算.問題2怎樣租車？某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛汽車上至少有1名教師．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示：（1）共需租多少輛汽車？（2）給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案．甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280問題1：租車的方案有哪幾種？共三種：（1）單獨(dú)租甲種車；（2）單獨(dú)租乙種車；（3）甲種車和乙種車都租．某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛汽車上至少有1名教師．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示：甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280問題2：如果單獨(dú)租甲種車需要多少輛？乙種車呢？問題3：如果甲、乙都租，你能確定合租車輛的范圍嗎？汽車總數(shù)不能小于6輛，不能超過8輛.單獨(dú)租甲種車要6輛，單獨(dú)租乙種車要8輛.甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280問題4：要使6名教師至少在每輛車上有一名，你能確定排除哪種方案？你能確定租車的輛數(shù)嗎？說明了車輛總數(shù)不會(huì)超過6輛，可以排除方案(2)——單獨(dú)租乙種車；所以租車的輛數(shù)只能為6輛．問題5：在問題3中，合租甲、乙兩種車的時(shí)候，又有很多種情況，面對這樣的問題，我們怎樣處理呢？方法1：分類討論——分3種情況；方法2：設(shè)租甲種車x輛，確定x的范圍.(1)為使240名師生有車坐，可以確定x的一個(gè)范圍嗎？(2)為使租車費(fèi)用不超過2300元，又可以確定x的范圍嗎？結(jié)合問題的實(shí)際意義，你能有幾種不同的租車方案?為節(jié)省費(fèi)用應(yīng)選擇其中的哪種方案？甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280x輛(6-x)輛設(shè)租用x輛甲種客車，則租車費(fèi)用y(單位：元)是x

的函數(shù)，即怎樣確定x

的取值范圍呢?甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280x輛(6-x)輛除了分別計(jì)算兩種方案的租金外，還有其他選擇方案的方法嗎？由函數(shù)可知y隨x

增大而增大，所以x=4時(shí)y

最小.

解決含有多個(gè)變量的問題時(shí)，可以分析這些變量之間的關(guān)系，從中選取一個(gè)取值能影響其他變量的值的變量作為自變量，然后根據(jù)問題的條件尋求可以反映實(shí)際問題的函數(shù)，以此作為解決問題的數(shù)學(xué)模型.總結(jié)歸納

例某工程機(jī)械廠根據(jù)市場要求，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號的大型挖掘機(jī)共100臺，該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬元，但不超過22500萬元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)這兩種型號的挖掘機(jī)，所生產(chǎn)的這兩種型號的挖掘機(jī)可全部售出，此兩種型號挖掘機(jī)的生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表所示:型號AB成本（萬元/臺）200240售價(jià)（萬元/臺）250300（1）該廠對這兩種型號挖掘機(jī)有幾種生產(chǎn)方案？

（2）該廠如何生產(chǎn)獲得最大利潤？

（3）根據(jù)市場調(diào)查，每臺B型挖掘機(jī)的售價(jià)不會(huì)改變，每臺A型挖掘機(jī)的售價(jià)將會(huì)提高m萬元（m>0），該廠如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤？（注：利潤=售價(jià)-成本）分析：可用信息：①A、B兩種型號的挖掘機(jī)共100臺；②所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬元，但不超過22500萬元；③所籌資金全部用于生產(chǎn)，兩種型號的挖掘機(jī)可全部售出.解：（1）設(shè)生產(chǎn)A型挖掘機(jī)x臺，則B型挖掘機(jī)可生產(chǎn)（100-x）臺，由題意知：

（1）該廠對這兩種型號挖掘機(jī)有幾種生產(chǎn)方案？分析：設(shè)生產(chǎn)A型挖掘機(jī)x臺，則B型挖掘機(jī)可生產(chǎn)（100-x）臺，由題意得不等式組；∴有三種生產(chǎn)方案：A型38臺，B型62臺；A型39臺，B型61臺；A型40臺，B型60臺.解得37.5≤x≤40∵x取正整數(shù),∴x為38、39、40∴當(dāng)x=38時(shí)，W最大=5620（萬元），

即生產(chǎn)A型38臺，B型62臺時(shí)，獲得利潤最大.

（2）該廠如何生產(chǎn)獲得最大利潤？分析：利潤與兩種挖掘機(jī)的數(shù)量有關(guān)，因此可建立利潤與挖掘機(jī)數(shù)量的函數(shù)關(guān)系式;W=50x＋60（100－x）=－10x＋6000解：設(shè)獲得利潤為W（萬元），由題意知：（3）根據(jù)市場調(diào)查，每臺B型挖掘機(jī)的售價(jià)不會(huì)改變，每臺A型挖掘機(jī)的售價(jià)將會(huì)提高m萬元（m>0），該廠如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤？③當(dāng)m＞10時(shí)，取x=40，W最大，

即A型挖掘機(jī)生產(chǎn)40臺，B型生產(chǎn)60臺.

分析：在（2）的基礎(chǔ)上，售價(jià)改變，則應(yīng)重新建立利潤與挖掘機(jī)數(shù)量的函數(shù)關(guān)系式，并注意討論m的取值范圍.解：由題意知：W=（50＋m）x＋60（100－x）=（m－10）x＋6000

∴①當(dāng)0＜m＜10時(shí)，取x=38，W最大，

即A型挖掘機(jī)生產(chǎn)38臺，B型挖掘機(jī)生產(chǎn)62臺；②當(dāng)m=10時(shí)，m-10=0，三種生產(chǎn)獲得利潤相等；做一做

抗旱救災(zāi)行動(dòng)中，江津、白沙兩地要向中山和廣興每天輸送飲用水，其中江津每天輸出60車飲用水，白沙每天輸出40車飲用水，供給中山和廣興各50車飲用水.由于距離不同，江津到中山需600元／車，到廣興需700元／車；白沙到中山需500元／車，到廣興需650元／車．請你設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使總運(yùn)費(fèi)最低？此時(shí)總運(yùn)費(fèi)為多少元？廣興50車中山50車江津60車白沙40車(50－ｘ)(60－ｘ)ｘ650500700600解：設(shè)每天要從江津運(yùn)ｘ車到中山，總運(yùn)費(fèi)為ｙ元．由題意可得ｙ=600ｘ+700(60－ｘ)+500(50－ｘ)+650(ｘ－10)y=50ｘ+60500(ｘ－10)由得∵k＝50＞0y隨x的增大而增大∴當(dāng)x＝10時(shí)，y有最小值,

y=61000.答:從江津調(diào)往中山10車，從江津調(diào)往廣興50車，從白沙調(diào)往中山40車，從白沙調(diào)往廣興0車，可使總費(fèi)用最省，為61000元．∴

1.某單位準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x

千米，個(gè)體車主收費(fèi)y1元，國營出租車公司收費(fèi)為y2元，觀察下列圖象可知，當(dāng)x________時(shí)，選用個(gè)體車較合算．＞1500當(dāng)堂練習(xí)2．如圖是甲、乙兩家商店銷售同一種產(chǎn)品的銷售價(jià)y(元)與銷售量x（件）之間的函數(shù)圖象．下列說法,其中正確的說法有

．（填序號）①售2件時(shí)甲、乙兩家售價(jià)一樣；②買1件時(shí)買乙家的合算；③買3件時(shí)買甲家的合算；④買1件時(shí)，售價(jià)約為3元.①②③3.

某單位有職工幾十人，想在節(jié)