垂線(xiàn)及其性質(zhì)、畫(huà)法課件

第十章相交線(xiàn)、平行線(xiàn)與平移王堰鎮(zhèn)中心學(xué)校楊盼盼第十章相交線(xiàn)、平行線(xiàn)與平移王堰鎮(zhèn)中心學(xué)校楊110.1

相交線(xiàn)（第2課時(shí)）10.1相交線(xiàn)（第2課時(shí)）2在相交線(xiàn)的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,當(dāng)α=90°時(shí),a與b垂直.當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角α也會(huì)發(fā)生變化.垂直是相交的特殊情況）αabbbbb）α情景導(dǎo)入在相交線(xiàn)的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,當(dāng)α=90°時(shí),3探究點(diǎn)一：垂線(xiàn)的概念閱讀教材第117頁(yè)至118頁(yè)，思考下列問(wèn)題：兩條相交直線(xiàn)在什么情況下是垂直的？什么叫垂線(xiàn)？什么叫垂足？2.請(qǐng)舉出生活中垂直的例子。講授新課探究點(diǎn)一：垂線(xiàn)的概念閱讀教材第117頁(yè)至118頁(yè)，思考下列問(wèn)41.垂直定義：當(dāng)兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫垂足。ba用“⊥”和直線(xiàn)字母表示垂直O(jiān)α2.垂直的表示：例如、如圖，a、b互相垂直,垂足為O，則記為：a⊥b或b⊥a,若要強(qiáng)調(diào)垂足，則記為：a⊥b,垂足為O.1.垂直定義：當(dāng)兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)5日常生活中,兩條直線(xiàn)互相垂直的情形很常見(jiàn),說(shuō)出圖中的一些互相垂直的線(xiàn)條.你能再舉出其他例子嗎?日常生活中,兩條直線(xiàn)互相垂直的情形很常見(jiàn),說(shuō)出圖中的一些互相6十字路口的兩條道路十字路口的兩條道路7圍棋盤(pán)的橫線(xiàn)和豎線(xiàn)鉛垂線(xiàn)和水平線(xiàn)圍棋盤(pán)的橫線(xiàn)和豎線(xiàn)鉛垂線(xiàn)和水平線(xiàn)8ABCDO書(shū)寫(xiě)形式：AB⊥CD，垂足為O。如圖，當(dāng)直線(xiàn)AB與CD相交于O點(diǎn)，∠AOD=90°時(shí).①判定：∵∠AOD=90°（已知）

∴AB⊥CD（垂直的定義）書(shū)寫(xiě)形式：反之，若直線(xiàn)AB與CD垂直，垂足為O，那么，∠AOD=90°。②性質(zhì)：∵AB⊥CD（已知）

∴∠AOD=90°（垂直的定義）(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)3.垂直的書(shū)寫(xiě)形式：ABCDO書(shū)寫(xiě)形式：AB⊥CD，垂足為O。如圖，當(dāng)直線(xiàn)AB與9E變式：如圖，直線(xiàn)AB,CD相交于點(diǎn)O，若AO平分∠COE，且∠BOD=45°，判斷OE與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。解：OE⊥CDE解：OE⊥CD10問(wèn)題：這樣畫(huà)l的垂線(xiàn)可以畫(huà)幾條？1放、2靠、3畫(huà)線(xiàn)、LO如圖，已知直線(xiàn)L,作L的垂線(xiàn)。工具：直尺、三角板A無(wú)數(shù)條1.垂線(xiàn)的畫(huà)法：探究點(diǎn)二：垂線(xiàn)的性質(zhì)問(wèn)題：1放、LO如圖，已知直線(xiàn)L,作L的垂線(xiàn)。工具：直尺、11LA如圖，已知直線(xiàn)L和L上的一點(diǎn)A,作l的垂線(xiàn).B4畫(huà)線(xiàn):沿著三角板的另一直角邊畫(huà)出垂線(xiàn).1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線(xiàn)重合;3移:移動(dòng)三角板到已知點(diǎn);2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;則所畫(huà)直線(xiàn)AB是過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)L的垂線(xiàn).LA如圖，已知直線(xiàn)L和L上的一點(diǎn)A,作l的垂線(xiàn).B4畫(huà)12LA如圖，已知直線(xiàn)L和L外的一點(diǎn)A,作l的垂線(xiàn).B4畫(huà)線(xiàn):沿著三角板的另一直角邊畫(huà)出垂線(xiàn).1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線(xiàn)重合;3移:移動(dòng)三角板到已知點(diǎn);2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;則所畫(huà)直線(xiàn)AB是過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)L的垂線(xiàn).請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)一下LA如圖，已知直線(xiàn)L和L外的一點(diǎn)A,作l的垂線(xiàn).B4畫(huà)13結(jié)論:在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直.能作一條,而且只能作一條.問(wèn)題:過(guò)已知直線(xiàn)L

和L上(或外)的一點(diǎn)A,作L的垂線(xiàn),可以作幾條?注意:

過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知線(xiàn)段(或射線(xiàn))的垂線(xiàn),就是畫(huà)這條線(xiàn)段(或射線(xiàn))所在直線(xiàn)的垂線(xiàn).垂線(xiàn)的性質(zhì)（1）結(jié)論:在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直14

小結(jié)這節(jié)課學(xué)到了什么內(nèi)容?1.理解了垂線(xiàn)的概念；2