江蘇省連云港市職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

江蘇省連云港市職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.使函數(shù)f(x)=sin(2x+)+是奇函數(shù)，且在[0，上是減函數(shù)的的一個(gè)值（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B略2.在（0，2π）內(nèi)使sinx＞|cosx|的x的取值范圍是（）A．（，） B．（，]∪（，]C．（，） D．（，）參考答案：A【考點(diǎn)】GA：三角函數(shù)線．【分析】由題意可得sinx＞0，討論當(dāng)x=時(shí)，當(dāng)0＜x＜時(shí)，當(dāng)＜x＜π時(shí)，運(yùn)用同角的商數(shù)關(guān)系，結(jié)合正切韓寒說的圖象，即可得到所求范圍．【解答】解：由sinx＞|cosx|≥0，可得sinx＞0，再由x∈（0，2π），可得x∈（0，π），當(dāng)x=時(shí)，sinx=1，cosx=0，顯然成立；當(dāng)0＜x＜時(shí)，由sinx＞cosx，即tanx＞1，可得＜x＜；當(dāng)＜x＜π時(shí)，sinx＞﹣cosx，即有＞1，則tanx＜﹣1，解得＜x＜，綜上可得x∈（，）．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，主要考查正切函數(shù)的圖象，以及分類討論思想方法，屬于中檔題．3.如果函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2在區(qū)間上是遞增的，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是(

)

A.a≤－3

B.a≥－3

C.a≤5

D.a≥5參考答案：B略4.（5分）已知函數(shù)f（x）=，求f（0）的值（） A． ﹣4 B． 0 C． 4 D． 2參考答案：B考點(diǎn)： 函數(shù)的值；分段函數(shù)的應(yīng)用．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 直接利用分段函數(shù)以及抽象函數(shù)化簡求解函數(shù)值即可．解答： 函數(shù)f（x）=，f（0）=f（0+2）=f（2）=22﹣4=0．故選：B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查分段函數(shù)以及測試賽的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．5.在內(nèi)，使成立的取值范圍為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C

解析：在同一坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)的圖象，觀察：剛剛開始即時(shí)，；到了中間即時(shí)，；最后階段即時(shí)，6.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，第k項(xiàng)滿足，則k等于(

）A.6

B．7

C．8

D．9參考答案：C略7.A、B、C為平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)，若向量，且，則等于

（

）A．－2

B．2

C．－2或2

D．0參考答案：B8.若數(shù)列{an}滿足，則

(

)A．3

B．

C．

D．－2參考答案：B9.函數(shù)的圖象如圖，其中為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A

BC

D

參考答案：A10.點(diǎn)(a,b)關(guān)于直線x+y=0對稱的點(diǎn)是

(

)A、(－a,－b)

B、(a,－b)

C、(b,a)

D、(－b,－a)參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若三點(diǎn)在同一條直線上，則實(shí)數(shù)a的值為▲.參考答案：612.在△ABC中，，，，則△ABC的面積是

.A.9 B.18 C. D.參考答案：C試題分析：由題意得，在中，，所以，所以此三角形為等腰三角形，所以,所以三角形的面積為，故選C.考點(diǎn)：三角形的面積公式.13.已知數(shù)列滿足，則=___

.參考答案：解析：由已知得，且．所以，即{}是首項(xiàng)、公差均為1的等差數(shù)列，所以=n，即有.14.某公司一年購買某種貨物200噸，分成若干次均勻購買，每次購買的運(yùn)費(fèi)為2萬元，一年存儲(chǔ)費(fèi)用恰好與每次的購買噸數(shù)的數(shù)值相等(單位：萬元)，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則應(yīng)購買________次．參考答案：1015.若，則

參考答案：（或）16.定義運(yùn)算，已知，則函數(shù)的最大值為_________．參考答案：17.=_____________；參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在直線上，過點(diǎn)且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點(diǎn).求圓的方程,

同時(shí)求出的取值范圍.參考答案：解：（1）方法一：AB的中垂線方程為…………2分

聯(lián)立方程解得圓心坐標(biāo)……5分……6分故圓的方程為…………8分方法2：設(shè)圓的方程為,…………2分

依題意得：……5分，得…………7分故圓的方程為…………8分方法一由直線與圓相交，得圓心C到直線的距離小于半徑∴……14分方法二：聯(lián)立方程組由…………14分19.函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且。(1)確定函數(shù)的解析式；

(2)用定義證明：在上是增函數(shù)；參考答案：解：（1）由題意，得，即，解得。所以，。（2）證明（略）。（3）解：原不等式可化為。因?yàn)樵谏鲜窃龊瘮?shù)，所以，解得故元不等式的解集為。略20.設(shè)不等式的解集為M，求當(dāng)x∈M時(shí)函數(shù)的最大、最小值.參考答案：解：由得，……………2分解得：，

…Ks5u…4分所以，

……………5分所以

……………6分=

……………8分令，則

……………9分所以在上單調(diào)遞減，

……………10分所以當(dāng)時(shí)取最小值為，當(dāng)取最大值為8……………13分。

略21.設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù).（1）討論的奇偶性；

（2）求的最小值.參考答案：，，只有當(dāng)時(shí)，此時(shí)為偶函數(shù)，，所以不可能是奇函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，為偶函數(shù)；當(dāng)時(shí)，為非奇非偶函數(shù).（2）當(dāng)時(shí)，有，對稱軸為，若，則；若，則；當(dāng)時(shí)，有，對稱軸為，若，則；若時(shí)，則.綜上:當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.22.（本題滿分13分）甲、乙兩大超市同時(shí)開業(yè)，第一年的全年銷售額都為a萬元，由于經(jīng)營方式不同，甲超市前n年的總銷售額為(n2－n＋2)萬元，乙超市第n年的銷售額比前一年銷售額多萬元．(1)求甲、乙兩超市第n年銷售額的表達(dá)式；(2)若其中某一