《帶電粒子在電場中的運動》導(dǎo)學(xué)案

2023-2023學(xué)年課標(biāo)高二物理教案河南省淮陽中學(xué)李晗2023-2023學(xué)年課標(biāo)高二物理教案河南省淮陽中學(xué)李晗--1-學(xué)問與技能

第八節(jié) 帶電粒子在電場中的運動了解帶電粒子在電場中的運動—只受電場力，帶電粒子做勻變速運動重點把握初速度與場強(qiáng)方向垂直的帶電粒子在電場中的運動〔類平拋運動〕知道示波管的主要構(gòu)造和工作原理過程與方法培育學(xué)生綜合運用力學(xué)和電學(xué)的學(xué)問分析解決帶電粒子在電場中的運動情感態(tài)度價值觀滲透物理學(xué)方法的教育：運用抱負(fù)化方法，突出主要因素，無視次要因素，不計粒子重力培育學(xué)生綜合分析問題的力量，體會物理學(xué)問的實際應(yīng)用學(xué)習(xí)重點：帶電粒子在電場中的加速與偏轉(zhuǎn)規(guī)律學(xué)習(xí)難點：帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)問題及應(yīng)用課引入：帶電粒子在電場中受到電場力的作用，因此要要產(chǎn)生加速度，速度的大小和方向都可能發(fā)生變化。對于質(zhì)量很小的帶電粒子，如電子、質(zhì)子等，雖然它們也受到重力作用，但重力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電場力，可以無視。在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)設(shè)備中，常常利用電場來轉(zhuǎn)變或掌握帶電粒子的運動。利用電場使帶電粒子加速、偏轉(zhuǎn)，就是兩種最簡潔的狀況。課教學(xué)：閱讀教材P32頁的“帶電粒子的加速”局部，思考下面的問題：1.8-1Ud，E。在緊靠正極板的位置有一個帶正電荷q的帶電粒子，讓粒子由靜止開頭運動，則到達(dá)負(fù)極板的速度v是多少？2qU2qUm解：由動能定理可得qU2mv2，解之有v 。思考與爭論1.在上述問題中，兩塊金屬板是平行的，兩極板間的電場是勻強(qiáng)電場?？偨Y(jié)：仍舊適用，由于用動能定理解決問題時不考慮中間過程只考慮初末狀態(tài)，只要初末狀態(tài)全都就可以了。2.1.8-2所示，具有初速度v、帶電荷量為q的帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)電v的方向與受到的電場力的方向相反時，粒子的運動速度將減小，這就是帶電vB端時仍有速度？滿足B端時的速度恰好為零？滿足什么條件時不能到達(dá)B端？B端時的速度為vBvv22qUm

，則由動能定理可得qU

2

mv2，得v 2 B當(dāng)v當(dāng)v當(dāng)v

BB端時的速度大于零2qUm2qUmB2qUm2qUm2qUm時，粒子還沒有到達(dá)B2qUm1.1.8-3AB兩平行金屬板相距hA帶正電?，F(xiàn)m、帶電量為qBBHP處、以初速度v豎直0向上運動，并從B板小孔進(jìn)入板間電場。欲使小球剛好到達(dá)AA、B間的電勢差U 。ABPA的全過程，由動能定理有：1mg(Hh)qU 0 mv2AB 2 0 mv22g(Hh)解得UAB

0 2q1.真空中有一平行金屬板，相距6.2cm，兩板電勢差為90V。兩價的氧離子由靜止開頭加速，從一個極板到達(dá)另一個極板時，動能是多大？變式練習(xí)2.M受到某種紫外線照耀時會不停地發(fā)MNMNM射出的電子N上便會沿導(dǎo)線返回M1.8-4所示那樣給MN之間加一個電壓U，覺察當(dāng)U12.5V時電流表閱讀教材P33問題：如圖1.8-5所示，設(shè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以初速度v0沿垂直于電場方向，進(jìn)入長為ld、電勢差為U的平行金屬板間的勻強(qiáng)電場中。假設(shè)不計粒子的重力，試計算以下物理量。⑴粒子穿越電場的時間t；⑵粒子離開電場時的速率v；y；⑷粒子離開電場時的速度偏角；⑸帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)的軌跡方程；⑹證明：離開電場時的速度方向的反向延長線必過電場的中點；⑺試證明：帶同種電荷的帶電粒子在同一電場中加速后，射入同一偏轉(zhuǎn)電場時，其射出電場時的速度方向一樣，速度大小和該粒子本身的質(zhì)量和電荷量都無關(guān)。解：⑴粒子在垂直于電場方向以v0

lv0

t，得tl 。v⑵粒子沿的電場方向做勻加速直線運動，加速度av2v2v2x yv2(qUl)20mdv0

0qU，粒子離開電場時平行電md場方向的分速度vy1⑶y 1

at

mdv0

，所以v 。2 2mdv20v⑷由于tany

qUl

，所以arctan

qUl。v mdv2 mdv2x 0 01 qUx2 qU

t和y

得y x2由此可知其軌跡為拋物線。0 2 2mdv20

2mdv20⑹由tan

qUl

y

ltanmdv20間的中點沿直線射出的。

2mdv2 201⑺假設(shè)帶電粒子是在電勢差為U0

的電場中加速后射入偏轉(zhuǎn)電場的，則qU0

mv2，2 0y

及tany

Ul24dU0

，tan

Ul2dU0

。由此可知，帶同種電荷的帶電粒子在同一電場中加速后，射入同一偏轉(zhuǎn)電場后，假設(shè)能射出電場，則射出方向全都，和該粒子本身的質(zhì)量和電荷量都無關(guān)。閱讀教材P33～342，嘗試計算下面的練習(xí)。嘗試練習(xí)1.先后讓一束電子和一束氫核通過同一偏轉(zhuǎn)電場。在以下兩種狀況下，分別求出電子偏角的正切與氫核偏角的正切之比。⑴電子與氫核的初速度一樣；⑵電子與氫核的初動能一樣。嘗試練習(xí)2.讓一價氫離子、一價氦離子和二價氦離子的混合物經(jīng)過同一加速電場由靜止開頭加速，然后在同一電場中偏轉(zhuǎn)，它們是否會分成三股？請通過計算說明。嘗試練習(xí)3.電子從靜止動身被1000V的電壓加速，然后沿著與電場垂直的方向進(jìn)入5000N/C的勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場，進(jìn)入方向與電場強(qiáng)度的方向垂直。偏轉(zhuǎn)電極長6cm，求電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的速度及于起始速度方向之間的夾角。2.1.8-6AB間的電壓恒為Ud。一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子，由兩板中心O點以水平速度v射入，落在C處，OC0L。假設(shè)將Bd，初速度v2 0

不變，則粒子將落在B板上的C”點，求OC”〔粒子重力無視不計，極板足夠長〕解析：依據(jù)牛頓其次定律，帶電粒子在落到C點之前，qUma，所以aqU。d md而帶電粒子運動的狀況為：水平方向上Lvt，豎直方0d 1 qUt2

U

2md

。帶電粒子落到C”點之前，依據(jù)牛頓其次定律得：2qU d d 1 1 2qUq3 ma”，所以a2d

3md

Lv0

t”， a”t”2 2 2 2 3md2 2

t”2，聯(lián)立可得OC”L3L。變式練習(xí)：如圖1.8-7AP處有一放射源，放射源釋放的射線〔高速電子流〕的速度為v0107m/s。在B處放置一平行于鉛屏的金屬網(wǎng)，網(wǎng)和鉛屏之間加一水平向左的E3.64104N/C，ABd2102m，熒光屏MB平行，相距s102m。求屏上能夠觀看到的射線的范圍。閱讀教材P35～36頁的“示波管的原理”局部，了解示波管的構(gòu)造和工作原理。1.8-8所示為示波管的原理圖。思考與爭論1.示波管主要是由哪幾局部構(gòu)成？各局部都有什么作用？2.假設(shè)只在偏轉(zhuǎn)電極YY”上加偏轉(zhuǎn)電壓，如圖1.8-9所示。則豎直方向的y是多大？思考與爭論3.示波管是如何在熒光屏上得到待測信號在一個周期內(nèi)隨時間變化的穩(wěn)定的圖象的？總結(jié)：1.示波管由三局部組成，分別是電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏。電子槍的作用是產(chǎn)生高速飛行的電子。偏轉(zhuǎn)電極的作用是通過施加偏轉(zhuǎn)電壓使電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn)。熒光屏的作用是當(dāng)電子轟擊到其上時，由于熒光作用可以使熒光屏發(fā)光，從而知道電子束到達(dá)的位置。y”由幾何學(xué)問可知：

L”L2y(L”LtaneLU2(L”L。0y L mv2d 202示波管YY”XX”偏轉(zhuǎn)電極通常接入機(jī)器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓，叫做掃描電壓。假設(shè)信號電壓是周期性的，并且掃描電壓和信號電壓的周期一樣，就可以在熒光屏上得到待測信號在一個周期內(nèi)隨時間變化的穩(wěn)定圖象了。1.8-10所示，ABCD為兩平行金屬板，A、B兩板間電勢差為U，C、D始終和電源相接，測的其間場強(qiáng)為E。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子〔不計重力AB加速后穿過CDC、Ds，熒光屏距CDL，問：⑴粒子帶正電還是帶負(fù)電？⑵粒子打在熒光屏上距O點下方多遠(yuǎn)處？⑶粒子打在熒光屏上時的動能是多大？補(bǔ)充：帶電物體在復(fù)合場〔一般為電場和重力場〕中的運動1.8-11所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場中，有一質(zhì)量為m的帶正電的小球，用長為l的絕緣細(xì)線懸掛于O于懸線的初速度，使小球恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運動。問：⑴小球在做圓周運動的過程中，哪一位置速度最??？最小值是多大？B點的初速度多大？解：⑴小球在A位置時速度最小。由于恰好能做圓周運mg動，則有

mv2，即v

glcosglcosAcos l AAB點所在的位置為重力勢能和電勢能的零點，則依據(jù)能量守恒定律有1

mg2lcosqE2lsin mv2B點時小球受力平衡，所12 A 2 B15glcos以有qEmgtan，兩式聯(lián)立求解可得v 5glcosB想一想：此題假設(shè)將重力場和電場看作一個場，應(yīng)當(dāng)如何計算？變式練習(xí)：如圖1.8-12E103V/m的水平勻強(qiáng)電場中，有一光滑的半圓形軌道OPNMNP為ON圓弧的R40cm。一帶電量q1104