初三幾何動點問題

初三幾何動點問題第1頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月一、溫故知新1.如圖，△ABC中，AB=8，AC=6，BC=9，如果動點D以每秒2個單位長的速度，從點B出發(fā)沿邊BA向點A運動，直線DE∥BC，交AC于E，記x秒時DE的長為y，寫出y關于x的函數(shù)關系式，并畫出它的圖象.[課本九年級下冊P56/16]第2頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月一、溫故知新1、動態(tài)幾何常見類型

（1）點動問題（一個動點）（2）線動問題（二個動點）（3）面動問題（三個動點）2、運動形式平移、旋轉、翻折、滾動3、解題思路（1）化動為靜，靜中求動（2）建立聯(lián)系，計算說明第3頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月二、溫故知新4、動態(tài)幾何常見題型

（1）以動點為載體，探求函數(shù)的問題

求函數(shù)關系式和研究特殊情況下的函數(shù)值（2）以動點為載體，探求開放性問題探究運動中的特殊圖形：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、（特殊）平行四邊形、梯形、特殊角（3）以動點為載體，探求存在性問題第4頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月1、題型一：以動點為載體，探求函數(shù)的問題（1）求點坐標（2）求函數(shù)解析式（3）求自變量取值范圍或函數(shù)最大（?。┲?、求動點問題函數(shù)解析式的常用方法（1）應用相似或平行得到比例式建立函數(shù)解析式（2）應用求圖形面積的方法建立函數(shù)關系式一、溫故知新第5頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月二、舉一反三例1、如圖，在RtΔABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，點D在BC上運動（不能到達B、C），過D作∠ADE=45°，DE交AC于E。（1）ΔABD∽ΔDCE（2）設BD=x，AE=y，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（1）應用相似得到比例式建立函數(shù)解析式第6頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月三、趁熱打鐵模仿：（1）應用相似得到比例式建立函數(shù)解析式1.如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，點P是BC邊上不與點B、C重合的任意一點，連結AP，過點P作PQ⊥AP交DC于點Q，設BP的長為xcm，CQ的長為ycm．求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．第7頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月變式：2、已知如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，點M是AD的中點，△MBC是等邊三角形．（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；（2）動點P、Q分別在線段BC和MC上運動，且∠MPQ=60°保持不變．設PC=x，MQ=y求y與x的函數(shù)關系式.（3）在（2）中，當取最小值時，判斷△PQC的形狀，并說明理由．ADCBPMQ60°（1）應用相似得到比例式建立函數(shù)解析式三、趁熱打鐵第8頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）應用求圖形面積的方法建立函數(shù)關系式例2、正方形ABCD邊長為4，M、N分別是BC、CD上的兩個動點，當M點在BC上運動時，保持AM和MN垂直．（1）證明：Rt△ABM∽Rt△MCN；（2）設BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關系式；當M點運動到什么位置時，四邊形ABCN面積最大，并求出最大面積；（3）當M點運動到什么位置時Rt△ABM∽Rt△AMN，求此時x的值．二、舉一反三第9頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）應用求圖形面積的方法建立函數(shù)關系式

1、如圖，在△ABC中，BC=8，CA=，∠C=60°，EF∥BC，點E、F、D分別在AB、AC、BC上（點E與點A、B不重合），連接ED、DF。設EF=x，△EFD的面積為y。求出y

與x之間的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍。

模仿：三、趁熱打鐵第10頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）應用求圖形面積的方法建立函數(shù)關系式2、如圖，已知△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC勻速運動，其中點P運動的速度是1cm/s，點Q運動的速度是2cm/s，當點Q到達點C時，P、Q兩點都停止運動，設運動時間為t（s），解答下列問題：（1）當t＝2時，判斷△BPQ的形狀，并說明理由；（2）設△BPQ的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關系式；（3）作QR//BA交AC于點R，連結PR，當t為何值時，△APR∽△PRQ？變式：三、趁熱打鐵第11頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月四、畫龍點睛1、動態(tài)幾何常見類型

（1）點動問題（一個動點）（2）線動問題（二個動點）（3）面動問題（三個動點）2、運動形式平移、旋轉、翻折、滾動3、數(shù)學思想函數(shù)思想、方程思想、分類思想、轉化思想數(shù)形結合思想第12頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月4、解題思路（1）化動為靜，動中求靜（2）建立聯(lián)系，計算說明（3）特殊探路，一般推證四、畫龍點睛第13頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月5、需要掌握知識（1）不等式，一元二次方程及其根的判別式（2）反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象與性質（3）三角形、四邊形、梯形面積公式（4）勾股定理及其逆定理（5）等腰三角形、直角三角形、相似三角形、（特殊）平行四邊形、梯形的判定與性質、特殊角三角函數(shù)四、畫龍點睛第14頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月6、動態(tài)幾何常見題型

（1）以動點為載體，探求函數(shù)的問題

求函數(shù)關系式和研究特殊情況下的函數(shù)值（2）以動點為載體，探求存在性問題探究運動中存在的特殊圖形：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、（特殊）平行四邊形、梯形、特殊角（3）以動點為載體，探求開放性問題四、畫龍點睛第15頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月靈活：1.如圖，已知在等腰梯形ABCD中，AB//CD，CD<AB，CD＝10，BC＝3。（1）如果M為CD上一點，且滿足∠AMB＝∠D，求DM的長。（2）如果點M在CD上移動（點M與C、D不重合）且滿足∠AMN＝∠D，MN交CB延長線于N，設DM＝x，BN＝y(tǒng)，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍（寫取值范圍不需推理）（1）應用相似得到比例式建立函數(shù)解析式五、融會貫通第16頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月靈活：2、如圖，在ΔABC中，AB=4，BC=3，∠B=90°，點D在AB上運動，但與A、B不重合，過B、C、D三點的圓交AC于E，連結DE。（1）設AD=x，CE=y，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當AD的長是關于x的方程的一個整數(shù)根，求m的值。（1）應用相似得到比例式建立函數(shù)解析式五、融會貫通第17頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月靈活：3．[2011年廣東]如圖（1），△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90o，固定△ABC，將△DEF繞點A順時針旋轉，當DF邊與AB邊重合時，旋轉中止．現(xiàn)不考慮旋轉開始和結束時重合的情況，設DE，DF(或它們的延長線)分別交BC(或它的延長線)于G，H點，如圖(2)。（1）問：始終與△AGC相似的三角形有

及

；（2）設CG=x，BH=y，求y關于x的函數(shù)關系式（只要求根據(jù)圖(2)的情形說明理由）（3）問：當x為何值時，△AGH是等腰三角形.（1）應用相似得到比例式建立函數(shù)解析式五、融會貫通第18頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）應用求圖形面積的方法建立函數(shù)關系式靈活：4．[07廣東]如圖，正方形ABCD的邊長為3a，兩動點E、F分別從頂點B、C同時開始以相同速度沿BC、CD運動，與△BCF相應的△EGH在運動過程中始終保持△EGH≌△BCF，對應邊EG＝BC，B、E、C、G在一直線上。

(1)若BE＝a，求DH的長；

(2)當E點在BC邊上的什么位置時，△DHE的面積取得最小值？并求該三角形面積的最小值。第19頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月一、溫故知新（2）應用求圖形面積的方法建立函數(shù)關系式靈活：5.【08廣東】將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板，疊放在一起，使得它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC與BD相交于點E，連結CD．

(1)填空：如圖1，AC=

，BD=

；四邊形ABCD是

梯形.(2)請寫出圖1中所有的相似三角形（不含全等三角形）.(3)如圖2，若以AB所在直線為x軸，過點A垂直于AB的直線為y軸建立如圖2的平面直角坐標系，保持ΔABD不動，將ΔABC向x軸的正方向平移到ΔFGH的位置，F(xiàn)H與BD相交于點P，設AF=t，ΔFBP面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式，并寫出t的取值值范圍.第20頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月一、教學模式1、課堂教學模式（新授課）①概念方法習題化（定義、法則、公式、定理、方法和思想等）不直接敘述概念②習題設置題組化③題組設計層次化（由易到難從不同角度不同層次進行訓練）④題目處理變式化（不能就題論題采用一題多解或一題多變的形式深入靈活地強化訓練）⑤問題解決自主化2、課堂教學模式（復習課）①基礎知識系統(tǒng)化②基本方法牢固化③解題步驟規(guī)范化④繁難題目簡單化

第21頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月集體備課：有備而來，有感而備，常備不懈，材能兼?zhèn)洌袀錈o患，備而不用同課異構：同其得、避其失、仿其效、思其變，改其過三人行必必有我?guī)?；奇文共欣賞，疑義相與析二、集體備課—和而不同第22頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月整體設計：時間、內容、單元、知識、方法與技能等分類設計：知識、方法與技能要體現(xiàn)基礎性、針對性、層次性、典型性、綜合性、發(fā)展性，因材施教。分層設計：以人為本，在課程內容、鞏固練習、基本技能、目標評價、作業(yè)布置等方面有梯度。整體提高：對學困生：不厭其差，不厭其煩，不厭其慢對優(yōu)秀生：引導激勵，自主學習，自我發(fā)展三、教學思路第23頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月四、教學設計第24頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月五、課堂教學引入新課——溫故知新講授新課——舉一反三鞏固新知——趁熱打鐵歸納小結——畫龍點睛布置作業(yè)——觸類旁通第25頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月

源于教材。就是要吃透教材，正確體會新教材編寫意圖，弄清配備例題的功能，強化解題的規(guī)范性。變于教材。就是要利用教材，對例題進行不同角度，不同層次，不同情形，不同背景的變式，一題多用，多題重組，暴露問題的本質特征，做到變中求活，變中求新，變中求異，變中求廣。高于教材。就是要補充教材，重視對課