化工熱力學(xué)第二章

化工熱力學(xué)第二章第1頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月123C固相氣相液相密流區(qū)一.P-T圖1-2線汽固平衡線（升華線）2-c線汽液平衡線（汽化線）2-3線液固平衡線（熔化線）C點(diǎn)臨界點(diǎn)，2點(diǎn)三相點(diǎn)P<Pc,T<Tc的區(qū)域，屬汽體P<Pc,T>Tc的區(qū)域，屬氣體P＝Pc,T＝Tc的區(qū)域，兩相性質(zhì)相同TcTPcPP>Pc,T>Tc的區(qū)域，密流區(qū)具有液體和氣體的雙重性質(zhì)，密度同液體，溶解度大；粘度同氣體，擴(kuò)散系數(shù)大。第2頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月二.P-V圖VPT1T2T3TcT4T5汽液兩相區(qū)氣液汽特性：汽液兩相區(qū)的比容差隨溫度和壓力的上升而減少，外延至ΔV=0點(diǎn)，可求得Pc,Vc和Tc.在單相區(qū)，等溫線為光滑的曲線或直線；高于Tc的的等溫線光滑，無轉(zhuǎn)折點(diǎn)，低于Tc的的等溫線有折點(diǎn)，由三部分組成。臨界點(diǎn)處，等溫線既是極值點(diǎn)又是拐點(diǎn)C自由度：第3頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月三.P-V-T關(guān)系在單相區(qū)f(P,V,T)=0隱函數(shù)顯函數(shù)V=V(P,T)P=P(V,T)T=T(P,V)全微分方程：第4頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月

容積膨脹系數(shù)等溫壓縮系數(shù)當(dāng)溫度和壓力變化不大時，流體的容積膨脹系數(shù)和等溫壓縮系數(shù)可以看作常數(shù)，則有第5頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月2.2氣體的狀態(tài)方程對1mol物質(zhì)

f(P,V,T)=0對nmol物質(zhì)

f(P,V,T,n)=0理想氣體狀態(tài)方程（IdealGasEOS）

PV=RT(1mol)在恒T下

PV=const.ActualGas

在恒T下PV=const.？答案：PV

const.第6頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月300多種EOS第7頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月一.立方型（兩常數(shù)）EOS1.VDWEquation(1873)形式：a/V2—

分子引力修正項(xiàng)。由于分子相互吸引力存在，分子撞擊器壁的力減小，造成壓力減小。壓力減小的數(shù)值與撞擊器壁的分子成正比；與吸引其分子數(shù)成正比，即與氣體比容的平方成反比。b—

體積校正項(xiàng)。分子本身占有體積，分子自由活動空間減小由V變成V-b。第8頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月在臨界點(diǎn)處代入到VDW方程并應(yīng)用于臨界點(diǎn)第9頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月在臨界點(diǎn)處壓縮因子，方程的計算值和實(shí)測值的符合程度是判斷方程的優(yōu)劣標(biāo)志之一。立方型方程的特點(diǎn)：⑴根的情況，見P-V相圖；⑵它是由范得華1873年提出的，是一個有實(shí)際意義的狀態(tài)方程，曾獲得諾貝爾獎；⑶是第一個同時能計算汽液兩相的方程；⑷兩相修整過于簡單，準(zhǔn)確度低；⑸改進(jìn)的形式為RK、PR方程；⑹但是改進(jìn)的形式均以vdW為基礎(chǔ)。第10頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月R-KEquation

(1949年，RedlichandKwong)(1)R-KEq的一般形式：

①R-KEquation中常數(shù)值不同于范德華方程中的a、b值，不能將二者混淆。在范德華方程中，修正項(xiàng)為a/V2，沒有考慮溫度的影響在R-K方程中，修正項(xiàng)為，考慮了溫度的影響。②R-KEquation中常數(shù)a、b值是物性常數(shù)，具有單位。(2-11)第11頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月應(yīng)用等溫線在臨界點(diǎn)的條件得出常數(shù)值第12頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）R-KEq的應(yīng)用范圍

①適用于氣體pVT性質(zhì)計算②非極性、弱極性物質(zhì)誤差在2％左右，對于強(qiáng)極性物質(zhì)誤差達(dá)10～20％。③ZC=0.333，所以計算的準(zhǔn)確性有了很大的提高；④RK方程計算液相的體積準(zhǔn)確性不夠，不能同時用于汽液兩相的計算；⑤RK方程對于非極性氣體的計算精度較高，強(qiáng)極性氣體準(zhǔn)確性較差；⑥對RK方程進(jìn)行修正，但是同時降低了RK的簡便性和易算性。如SRK方程。第13頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月3.RKS或SRKEq（1972年，Soave）形式R-KEq中a＝f(物性)SRKEq中a＝f(物性，T)（2-14）為表征物質(zhì)分子的偏心度，既非球型分子偏離球?qū)ΨQ的程度，簡單流體為0第14頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月R-KEq經(jīng)過修改后，應(yīng)用范圍擴(kuò)寬。SRKEq：可用于兩相PVT性質(zhì)的計算，對烴類計算，其精確度很高。關(guān)于兩常數(shù)（立方型）狀態(tài)方程，除了我們介紹的范德華、R－K、SRKEq以外，還有許多方程，包括我們講義上的P－REq（2-19）和P-TEq立方型方程的特點(diǎn)：方程的形式比較簡單，常數(shù)進(jìn)行了普遍化的處理，只需要輸入臨界溫度、壓力和偏心因子就可以計算了，數(shù)學(xué)上也可以求解根，帶來了很大的方便，但是缺點(diǎn)是很難在大的范圍內(nèi)描述不同的熱力學(xué)性質(zhì)方面有好的效果。因此，常數(shù)更多的、高次型的方程就出現(xiàn)了。

第15頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月（四）應(yīng)用舉例

1.試差法解題第16頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月試差法：假定v值方程左邊方程右邊判斷小v=30cm3/mol710.2549156.6776大v=50cm3/mol97.8976125.8908v=40cm3/mol172.0770136.6268小v=44cm3/molv=44.0705131.5139131.5267稍大

已接近v=44.0686131.5284131.5288由此可計算出v=44.0686cm3/mol第17頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月注意點(diǎn)

（1）單位要一致，且采用國際單位制;（2）R的取值取決于PVT的單位.0.08205m3·atm/kmol·K,l·atm/mol·K1.987cal/mol·K,kcal/kmol·K8314m3·Pa/kmol·K(J/kmol·K)8.314J/mol·K(kJ/kmol·K)第18頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月二.多常數(shù)狀態(tài)方程

（一）.B－W－REq1.方程的形式

P17式（2-30）式中B0、A0、C0、a、b、c、α、8個常數(shù)運(yùn)用B－W－REq時，首先要確定式中的8個常數(shù)，至少要有8組數(shù)據(jù)，才能確定出8個常數(shù)。2.應(yīng)用范圍（1）可用于氣相、液相PVT性質(zhì)的計算。（2）計算烴類及其混合物的效果好。

第19頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月二.多常數(shù)狀態(tài)方程（二）維里方程（VirialEquation）(1901年，荷蘭Leiden大學(xué)Onness)由圖2-3知，氣相區(qū)，等溫線近似于雙曲線，當(dāng)P↑時，V↓

1.方程的提出第20頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月Onness提出：

PV=a+bP+cP2+dP3+…….令式中b=aB’c=aC’d=aD’……上式：PV=a(1+B’P+C’P2+D’P3+….)式中：a,B’,C’,D’……皆是T和物質(zhì)的函數(shù)當(dāng)p→0時，

真實(shí)氣體的行為→理想氣體的行為IdealGas（1）分子間作用力?。?）分子本身體積小第21頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月由維里方程式，當(dāng)P→0時,PV=a

由idealgasEOS,PV=RT由上述兩個方程即可求出維里方程式中的a=RTPV=RT(1+B’P+C’P2+D’P3+……)Z=pV/RT=1+B’P+C’P2+D’P3+……

壓力形式Z=pV/RT=1+B/V+C/V2+D/V3+……

體積形式第22頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月維里系數(shù)＝f(物質(zhì)，溫度)

理論基礎(chǔ)：統(tǒng)計熱力學(xué)B、B’——第二維里系數(shù)，它表示對于一定量的真實(shí)氣體，兩個氣體分子間作用所引起的真實(shí)氣體與理想氣體的偏差。C、C’——第三維里系數(shù)，它表示對于一定量的真實(shí)氣體，三個氣體分子間作用所引起的真實(shí)氣體與理想氣體的偏差。D、D’——……第23頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月注意：B≠B’C≠C’D≠D’

(近似式)第24頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月2.兩項(xiàng)維里方程維里方程式中,保留前兩項(xiàng),忽略掉第三項(xiàng)之后的所有項(xiàng),得到:Z=PV/RT=1+B’PZ=PV/RT=1+B/V注意適用范圍：低密度第25頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月3.系數(shù)求解：求解維里系數(shù)的方法：1、第二virial系數(shù)可以從p-V-T數(shù)據(jù)得到，它與p-V-T的關(guān)系為:

由上式可知，第二virial系數(shù)是與Z～p圖上的等溫線在p接近零時候的斜率有關(guān)，隨著溫度的生高，B的斜率由負(fù)變?yōu)檎?，第二virial系數(shù)B只在某一溫度下變?yōu)榱?，此溫度稱為Boyle溫度?？磿鴓17頁（2-28）第26頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月3.應(yīng)用范圍與條件：2、第二virial系數(shù)也可從關(guān)聯(lián)式計算。如Tsonopoulos式較多地應(yīng)用于非、弱極性物質(zhì)，見下式：第27頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月3.應(yīng)用范圍與條件：（1）

用于氣相PVT性質(zhì)計算，對液相不能使用；（2）

T<Tc,P<1.5MPa,用兩項(xiàng)維里方程計算，滿足工程需要；（3）

T<Tc,1.5MPa<P<5MPa,用三項(xiàng)維里方程計算，滿足工程需要；（4）

高壓、精確度要求高，可視情況，多取幾項(xiàng)根據(jù)狀態(tài)方程式的形式、結(jié)構(gòu)進(jìn)行分類可分為兩類：立方型：具有兩個常數(shù)的EOS精細(xì)型：多常數(shù)的EOS第28頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月（三）M-H.Eq1.通式（2-32）其中k=5.475M-H.Eq:55型和81型第29頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月2.55型由上面的通式可見，Ｍ－Ｈ方程中的常數(shù)為：

有9個常數(shù)，但只需兩組數(shù)據(jù)就可以得到，一組是臨界值，另一組是某一溫度下的蒸汽壓A１（＝0）A２A3A４A５（＝0）B１（＝R）B２B３B４（＝0）B５C１（＝0）C２C３C４（＝0）C５（＝0）第30頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月

在55型方程的基礎(chǔ)上增加了常數(shù)Ｂ４，這樣就得到了我們講義P18式（2-32）,此式稱為81型Ｍ-Ｈ方程。

3.81型4.優(yōu)缺點(diǎn)

優(yōu)點(diǎn)：ａ：計算精度高，誤差：氣相１％，液相<５％ｂ：常數(shù)易確定，只需兩點(diǎn)實(shí)測數(shù)據(jù)（臨界點(diǎn)，常壓下數(shù)據(jù)）c：可用于極性氣體ＰＴＶ性質(zhì)計算ｄ：可用于ＶＬＥ和液相性質(zhì)的計算

問題：對液相極性物質(zhì)計算誤差大,最大誤差達(dá)16%參考文獻(xiàn)：化工學(xué)報,(1).1981例題2-2P18第31頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3對比態(tài)原理及其應(yīng)用

一對比態(tài)原理由物化知：對比參數(shù)定義為Tr＝T/TcPr=P/PcVr=V/Vc對比狀態(tài)原理：所有的物質(zhì)在相同的對比狀態(tài)下表現(xiàn)出相同的性質(zhì)。對比狀態(tài)：就是當(dāng)流體的對比參數(shù)中有兩個相同時，這種流體就處于對比狀態(tài)。第32頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月例如：H2和N2這兩種流體對于H2

狀態(tài)點(diǎn)記為1，P1V1T1

Tr1=T1/TcH2Pr1=P1/PcH2

對于N2狀態(tài)點(diǎn)記為2，P2V2T2

Tr2=T2/TcN2Pr2=P2/PcN2

當(dāng)Tr1=Tr2，Pr1=Pr2

時，此時就稱這兩種流體處于對比狀態(tài)，在這一點(diǎn)H2和N2表現(xiàn)出相同的性質(zhì)。第33頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月

二、對比狀態(tài)原理的應(yīng)用（一）普遍化EOS普遍化EOS,就是用對比參數(shù)代入EOS得到的方程式,叫做普遍化EOS如：vdW方程：

推導(dǎo)第34頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月普遍化EOS表現(xiàn)為兩點(diǎn)：

不含有物性常數(shù)，以對比參數(shù)作為獨(dú)立變量；可用于任何流體的任一條件下的PTV性質(zhì)計算。第35頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）普遍化關(guān)系式

兩參數(shù)普遍化壓縮因子圖由物化知，對理想氣體方程進(jìn)行修正，可得到真實(shí)氣體的PTV關(guān)系，對理想氣體：PV＝RT（1mol）對真實(shí)氣體：PV=ZRT（1mol）

由此可以看出，真實(shí)氣體與理想氣體的偏差，集中反映在壓縮因子上。

第36頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月<1>壓縮因子定義為：V真＝ZV理即:在一定P，T下真實(shí)氣體的比容與相同P，T下理想氣體的比容的比值.

第37頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)Z＝1V真＝V理

Z＜1V真＜V理

Z＞1V真＞V理

第38頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月<2>兩參數(shù)普遍化關(guān)系式

已定義f(P,V,T)=0同理：f(Pr,Vr,Tr)=0或Vr=f1(Tr,Pr)

又由Z＝PV／RT

V＝ZRT／P在臨界點(diǎn)：Vc=ZcRTc/Pc對比體積：Vr=V/Vc=(ZRT/p)/(ZcRTc/Pc)=（Z/Zc）*（Tr/Pr）整理：Z＝PrVrZc/Tr得Z＝f(Pr,Tr,Vr,Zc)知，Z＝f2(Tr,Pr,Zc)

因?yàn)閂r=f1(Tr,Pr)第39頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月大多數(shù)物質(zhì)（約60％的臨界壓縮因子Zc在0.26～0.29之間一般取Zc=0.27,把臨界壓縮因子看作常數(shù)，這樣上式就可寫作：

z=f3(Tr,Pr)

許多科技工作者以此為依據(jù)，作出了大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，依此原理作出了兩參數(shù)壓縮因子圖。第40頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月2.三參數(shù)普遍化關(guān)系式由于兩參數(shù)普遍化關(guān)系式的限制在兩參數(shù)普遍化關(guān)系式中引入一個能夠靈敏的反映分子間相互作用力的特殊參數(shù)

有人提議:(1)用臨界壓縮因子Zc;(2)用分子的偶極矩來表示.

但效果都不甚太好。

第41頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月J.S.Pitzer皮查爾提出的偏心因子效果最好

1955年，J.S.Pitzer提出了以偏心因子ω作為第三因子的關(guān)系式

Z＝f(Tr,Pr,ω)

第42頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月Pitzer發(fā)現(xiàn)：(1)球形分子（非極性，量子）Ar,Kr,Xe做logPrs～1/Tr圖，其斜率相同，且在Tr=0.7時，logPrs=-1。(2)作非球形分子的logPrs～1/Tr線，皆位于球形分子的下面，隨物質(zhì)的極性增加，偏離程度愈大。

第43頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月定義ω：以球形分子在Tr＝0.7時的對比飽和蒸汽壓的對數(shù)作標(biāo)準(zhǔn)，任意物質(zhì)在Tr＝0.7時，對比飽和蒸汽壓的對數(shù)與其標(biāo)準(zhǔn)的差值，就稱為該物質(zhì)的偏心因子。與系統(tǒng)的壓力、溫度無關(guān)，只與物性種類有關(guān)。數(shù)學(xué)式：＝－log(Prs)Tr=0.7-1.00第44頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月偏心因子物理意義表現(xiàn)為：其值大小是反映物質(zhì)分子形狀與物質(zhì)極性大小的量度。

對于球形分子（Ar,Kr,Xe等）

ω＝0對于非球形分子

ω０

且ω＞0物質(zhì)的ω可通過查表或通過定義式計算得到講義附錄A-1中給出了許多物質(zhì)的偏心因子ω，在運(yùn)用時大家可查找。第45頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月兩個非常有用的普遍化關(guān)系式一種是以兩項(xiàng)維里方程表示的普遍化關(guān)系式(簡稱普維法)一種是以壓縮因子的多項(xiàng)式形式表示的普遍化關(guān)系式（簡稱普壓法）第46頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)普遍化的維里系數(shù)法

兩項(xiàng)維里方程為

Z＝1+BP／RT（2—28b）

將對比參數(shù)代入維里方程，得到：式中：—無因次數(shù)群，是T的函數(shù)，稱為普遍化第二維里系數(shù)。第47頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月Pitzer提出了下面的計算方程式：

第48頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月(3)普遍化的壓縮因子法（普壓法）普壓法是以多項(xiàng)式表示出來的方法。Z＝Z（0）＋Z（1）＋

2Z（2）＋…一般取兩項(xiàng)，既能滿足工程需要，亦即：Z＝Z（0）＋

Z（1）

（2—36）式中：Z0＝f1(Tr,Pr)—

球形分子的Z值Z1＝f2(Tr,Pr)—ω與Z1相關(guān)聯(lián)的Z的校正項(xiàng)如果校正項(xiàng)不能滿足工程需要,可往后多取幾項(xiàng),實(shí)際工程上,一般取兩項(xiàng)就足以滿足精度要求。第49頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月Z0和Z1的表達(dá)式是非常復(fù)雜的，一般用圖和表來表示。Z0—用圖（P240）Z1—用圖(P241)

計算過程：已知T,PTcPcVcT,PTrPr查圖或表Z0Z1式(2-36)ZTPV第50頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月（4）注意點(diǎn)

①應(yīng)用范圍當(dāng)Tr,Pr的對應(yīng)點(diǎn)落在曲線上方,用普維法當(dāng)Tr,Pr的對應(yīng)點(diǎn)落在曲線下方,用普壓法當(dāng)求P時,Pr未知用V判據(jù)

Vr>2用普維法，直接計算

Vr<2用普壓法，迭代計算使用普遍化維里系數(shù)法使用普遍化壓縮因子法第51頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月②精度三參數(shù)普遍化關(guān)系是能夠很好的滿足工程需要，一般對于非極性和弱極性物質(zhì)，誤差3％；強(qiáng)極性物質(zhì)，誤差達(dá)5～10％。

第52頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月例題：將1Kmol甲烷壓縮存儲于容積為0.125立方米，溫度為323.16K的鋼瓶中，問甲烷的壓力為多大？實(shí)驗(yàn)值為解：1、理想氣體方程：誤差為14.67%2、RK方程：誤差為1.216%；3、三參數(shù)壓縮因子法誤差為：0.53%第53頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月EOSＶirialV-D-WR-kS-R-kB-W-RM-H普遍化關(guān)系式法普遍化ＥＯＳ兩參數(shù)普遍化關(guān)系式三參數(shù)普遍化關(guān)系式普壓法普維法第54頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月2.4流體的飽和熱力學(xué)性質(zhì)

純物質(zhì)在一定的溫度下，能使汽液共存的壓力為飽和蒸汽壓。特點(diǎn)：蒸汽壓是溫度的函數(shù)，沒有兩個純物質(zhì)有相同的蒸汽壓曲線。常用的蒸汽壓的求解方程：2、Antoine方程：其中A、B、C為常數(shù)，可以通過附錄A-2查出，如果缺乏常數(shù)的情況下，可以通過三參數(shù)對應(yīng)態(tài)關(guān)聯(lián)式估算蒸汽壓，公式如下：第55頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月2.4流體的飽和熱力學(xué)性質(zhì)

第56頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月2.5真實(shí)氣體混合物的PTV關(guān)系

真實(shí)氣體混合物的非理想性，可看成是由兩方面的原因造成的純氣體的非理想性混合作用所引起的非理想性真實(shí)氣體混合物PTV性質(zhì)的計算方法與純氣體的計算方法是相同的,也有兩種EOS普遍化方法但是由于混合物組分?jǐn)?shù)的增加，使它的計算又具有特殊性。

第57頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月

對純組分氣體PV＝ZRT

對混合物氣體PV＝ZmRT虛擬臨界常數(shù)法道爾頓定律＋Z圖阿瑪格定律＋Z圖三參數(shù)普遍化關(guān)系式法

常用的方法有：一.

普遍化關(guān)系式第58頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月1.虛擬臨界常數(shù)法

該法是由W.B.Kay提出，其主題思想是人為地把混合物看作是一種純物質(zhì)世界上的純物質(zhì)都具有相應(yīng)的臨界點(diǎn)________客觀事實(shí)把混合物看作是一種純物質(zhì),混合物的臨界常數(shù)是通過一些混合規(guī)則將混合物中各組分的臨界參數(shù)聯(lián)系在一起______主觀上虛擬臨界常數(shù)，這種方法就稱為虛擬臨界常數(shù)法第59頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月Kay規(guī)則：

Tpc=y1TC1+y2TC2+…=∑yiTCiPpc=y1PC1+y2PC2+…=∑yiPCi虛擬對比參數(shù)：

Tpr=T/Tpc

Ppr=P/Ppc以下就可以按純組分氣體PTV性質(zhì)的計算方法進(jìn)行計算。

第60頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月具體計算過程是：

第61頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月2.道爾頓定律＋Z圖

（1）要點(diǎn)：

式中:Pi—組分i在混合物T，V的壓力，純組分i的壓力Zi—組分i的壓縮因子，由Pi，T混決定yi

—組分i的mol分率，yi=ni/n第62頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月道爾頓定律關(guān)鍵在于組分壓縮因子的計算，而組分壓縮因子的計算關(guān)鍵又在于P的計算注意點(diǎn)：

Zi是由Tri，Pri查兩參數(shù)壓縮因子圖得來的。

對理想氣體混合物分壓力

對真實(shí)氣體混合物純組分的分壓力

Pi的計算要用試差法或迭代法

第63頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月不管是求PTV性質(zhì)中的那個參數(shù)，純組分i的壓力Pi都是未知的，因而必須采用特殊的數(shù)學(xué)手段進(jìn)行求取.

第64頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月3.阿瑪格定律＋Z圖

三要點(diǎn)：V=∑Vi

Vi=ZiniRT/PZm=∑yiZi注意以下兩點(diǎn)：Zi是由Tri，Pri查兩參數(shù)壓縮因子圖得到的。與道爾頓定律主要的不同時壓縮因子求解不同。

第65頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月Zi的求取道爾頓定律：Zi是由Pi，T混決定的，一般要試差或迭代，可用于低于5Mpa以下的體系。阿瑪格定律：Zi是由P混，T混決定的，不需要試差或迭代，可用于高壓體系30MPa以上。

第66頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月4.三參數(shù)普遍化關(guān)系式法

Pitzer提出的三參數(shù)普遍化關(guān)系式Z＝f（Tr，Pr，ω）(1)普壓法純組分氣體計算式Z=Z0+ωZ1(2－38)對于混合物Zm=Z0+ωmZ1

式中:Z0，Z1，ω皆是混合物的對應(yīng)參數(shù)值Z0＝f1(Tr,Pr),Z1=f2(Tr,Pr)仍是對比參數(shù)的函數(shù)，但對比參數(shù)是虛擬對比參數(shù)，因而要首先計算虛擬臨界值。

第67頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月Tpr=T/Tpc

Ppr=P/PpcTpc＝∑yiTciωm=∑yiωiPpc=∑yiPci求虛擬對比參數(shù)計算出虛擬對比參數(shù)后,即可按純氣體的計算方法查圖計算,但要注意用這種方法的條件是虛擬對比參數(shù)Vr<2

。第68頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月二.EOS法

1.維里方程

(1)混合物的維里方程與組成間的關(guān)系對單組分氣體Z＝１＋BP/RT