化工原理熱傳導

化工原理熱傳導2023/7/31第1頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月一、基本概念和傅立葉定律

1、溫度場和等溫面溫度場物體或系統(tǒng)內(nèi)部的各點溫度分布的總和

溫度場的數(shù)學表達式為

穩(wěn)定溫度場

不穩(wěn)定溫度場

溫度場中各點的溫度隨時間而改變

溫度場中各點的溫度不隨時間而改變

等溫面：

溫度場中溫度相同的點組成的面

2023/7/31第2頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月2、溫度梯度

溫度梯度：等溫面法線方向上的溫度變化率，用gradt表示。

溫度梯度是向量，正方向指向溫度增加的方向。對于一維穩(wěn)定的溫度場，溫度梯度可表示為：3、付立葉定律

導熱速率與溫度梯度及傳熱面積成正比2023/7/31第3頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月λ——比例系數(shù)，稱為導熱系數(shù)。w/m·k負號表示熱流方向與溫度梯度方向相反。

——付立葉定律

2023/7/31第4頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月二、導熱系數(shù)

1、導熱系數(shù)的定義

在數(shù)值上等于單位溫度梯度下的熱通量，是物質(zhì)的物理性質(zhì)之一。一般，金屬的導熱系數(shù)最大，非金屬的固體次之，液體的較小，氣體的最小。

2023/7/31第5頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月2、固體的導熱系數(shù)

純金屬的導熱系數(shù)一般隨溫度的升高而降低，金屬的導熱系數(shù)大都隨純度的增加而增大。非金屬的建筑材料或絕熱材料的導熱系數(shù)隨密度增加而增大，也隨溫度升高而增大。3、液體的導熱系數(shù)

在非金屬液體中，水的導熱系數(shù)最大。除水和甘油外，絕大多數(shù)液體的導熱系數(shù)隨溫度的升高而略有減小，2023/7/31第6頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月純液體的導熱系數(shù)比溶液的導熱系數(shù)大。3、氣體的導熱系數(shù)

氣體的導熱系數(shù)很小，不利于導熱，但有利于保溫。氣體的導熱系數(shù)隨溫度升高而加大。在相當大的壓強范圍內(nèi)，氣體的導熱系數(shù)隨壓強變化極小

注意：在傳熱過程中，物質(zhì)內(nèi)不同位置的溫度可能不相同，因而導熱系數(shù)也不同，在工程計算中常取導熱系數(shù)的算術(shù)平均值。2023/7/31第7頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月三、通過平壁的穩(wěn)定熱傳導

1、單層平壁的穩(wěn)定熱傳導

邊界條件為：x=0時，t=t1

x=b時，t=t2

2023/7/31第8頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月R——導熱熱阻，K/W；r——單位面積的導熱熱阻。傳導距離b越大，傳熱面積和導熱系數(shù)越小，傳導熱阻越大2023/7/31第9頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月2、多層平壁的穩(wěn)定熱傳導

2023/7/31第10頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月推廣到n層平壁有：多層平壁導熱是一種串聯(lián)的導熱過程，串聯(lián)導熱過程的推動力為各分過程溫度差之和，即總溫度差，總熱阻為各分過程熱阻之和，也就是串聯(lián)電阻疊加原則。

2023/7/31第11頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月四、圓筒壁的穩(wěn)定熱傳導1、單層圓筒壁的熱傳導仿照平壁熱傳導公式，通過該圓筒壁的導熱速率可以表示為：

trdrt1r1r2t1t2圓筒壁的熱傳導Qdrrr1r2t1t22023/7/31第12頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月分離變量積分：

——圓筒壁的導熱熱阻

這個式子也可以寫成與平壁傳導速率方程類似的形式

2023/7/31第13頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月——圓筒壁的內(nèi)外表面的對數(shù)平均面積，m2

當r2/r1≤2時可用算術(shù)平均值代替對數(shù)平均值

2023/7/31第14頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月2、多層圓筒壁的熱傳導

與多層平壁的穩(wěn)定熱傳導計算類似，可導出：2023/7/31第15頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月【例1】工業(yè)爐的爐壁，由下列三層組成：耐火磚λ1=1.4W/(m·K),b1=225mm保溫磚λ2=0.15W/(m·K),b2=115mm保溫磚λ3=0.8W/(m·K),b3=225mm今測得其內(nèi)壁溫度為930℃，外壁溫度為55℃，求單位面積的熱損失。

解：由串聯(lián)熱阻的概念

2023/7/31第16頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月【例2】在一的鋼管外包有兩層絕熱材料，的氧化鎂粉，平均導熱系數(shù)外層為的石棉層，其平均導熱系數(shù)現(xiàn)用熱電偶測得管內(nèi)壁溫度為℃，最外層表面溫度為℃，管壁導熱系數(shù)試求每米管長的熱損失及保溫層界面溫度。里層