乘法公式1-課件正式

平方差公式和完全平方公式平方差公式和完全平方公式平方差公式和完全平方公式平方差公式和完全平方公式1例題解析

【例１】計(jì)算：(1)(x+2)(x?3),(2)(3x

-1)(2x+1)。解:

(1)(x+2)(x?3)?3x+2x=x2-x-6

-2×3（2）(3x

-1)(2x+1)==x﹒x3x?2x+3x?1-1?2x?1=6x2+3x-2

x?1=6x2+x?1.所得積的符號(hào)由這兩項(xiàng)的符號(hào)來確定：負(fù)負(fù)得正一正一負(fù)得負(fù)。注意

兩項(xiàng)相乘時(shí)，先定符號(hào)。?

最后的結(jié)果要合并同類項(xiàng).

例題解析【例１】計(jì)算：(1)(x+2)(x?3)2方法與規(guī)律

活動(dòng)&探索填空：雙“1”公式651(-6)(-1)(-6)(-5)6（1x1+a)(1x1+b)=x2+(a+b)x+ab活動(dòng)&探索填空：雙“1”公式613觀察下列多項(xiàng)式，并進(jìn)行計(jì)算，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

(x+1)(x-1)=x2-x+x-1=x2-1(m+2)(m-2)=m2-2m+2m-22=m2-22=m2-4(2x+1)(2x-1)=(2x)2-2x+2x-1=(2x)2-1=4x2-1觀察下列多項(xiàng)式，并進(jìn)行計(jì)算，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(x+1)(4(a+b)(a-b)=a2-b2相同項(xiàng)相反數(shù)項(xiàng)用符號(hào)相同數(shù)的積與符號(hào)相反的數(shù)的積的和。(a+b)(a-b)=a2-b2相同項(xiàng)相反數(shù)項(xiàng)用符號(hào)相同數(shù)的5(a±b)2=a2±2ab+b2（a-b)2

=a2-ab-ab+b2

=a2-2ab+b2(a+b)2=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2用符號(hào)相同數(shù)的積與符號(hào)相反的數(shù)的積的和。新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）--海量教學(xué)資源歡迎下載！(a±b)2=a2±2ab+b2（a-b)2=a2-6完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2首平方，尾平方，首尾積的2倍中間放。(a+b)(a-b)=a2-b2相同項(xiàng)相反數(shù)項(xiàng)用符號(hào)相同數(shù)的積與符號(hào)相反的數(shù)的積的和。新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）--海量教學(xué)資源歡迎下載！完全平方公式：首平方，尾平方，首尾積的2倍中間放。(a+b)7快樂學(xué)習(xí)1：

運(yùn)用平方差公式計(jì)算(3x+2)(3x-2)=9x2-4(b+2a)(2a-b)=4a2-b2(-x+2y)(-x-2y)=x2-4y2快樂學(xué)習(xí)1：

運(yùn)用平方差公式計(jì)算(3x+28

下列各式計(jì)算對(duì)不對(duì)？若不對(duì)應(yīng)怎樣改正？(1)(x+2)(x-2)=x2-2(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-44-9a2

x2-4課堂練習(xí)下列各式計(jì)算對(duì)不對(duì)？若不對(duì)應(yīng)怎樣改正？(1)(x+2)(x9利用平方差公式計(jì)算：

(1)(5+6x)(5－6x)=25-36x2

(2)(x－2y)(x+2y)=x2-4y2(3)(－m+n)(－m－n)=m2-n2下列多項(xiàng)式乘法中，能用平方差公式計(jì)算的是():（1）(x+1)(1+x)；（2）(a+b)(b－a)；（3）(－a+b)(a－b)；（4）(x2－y)(x+y2)；（5）(－a－b)(a－b)（6）(c2－d2)(d2+c2).

知識(shí)應(yīng)用利用平方差公式計(jì)算：(1)(5+6x)(5－6x)=10試一試：

(a+b)(-b+a)(3a+2b)(3a-2b)(a5-b2)(a5+b2)(a+b)(a-b)(a2+b2)a2-b29a2-4b2a10-b4a4-b4試一試：a2-b29a2-4b2a10-b4a4-b411學(xué)以致用：例1：利用完全平方公式計(jì)算(x+2y)2(2)(2a-5)2(3)(-2s+t)2(4)(-3x-4y)2想一想：如何利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算呢？新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）--海量教學(xué)資源歡迎下載！學(xué)以致用：想一想：新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）-12一試身手1、利用完全平方公式計(jì)算：(-2x+y)2.(1)(x?2y)2

；

(2)(2xy+x)2

;新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）--海量教學(xué)資源歡迎下載！一試身手1、利用完全平方公式計(jì)算：(1)(13你來當(dāng)老師小明學(xué)習(xí)了完全平方公式以后，做了一道題，可他不知道自己做對(duì)了沒有，請(qǐng)你幫小明檢查一下。如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)你幫他改正。（-3x-5y)2解：原式=-3x2-3x·5y-5y2=-

3x2-15xy-5y2改正：（-3x-5y)2解：原式=(-3x)2-2×（-3x）·5y+(-5y)2=

9x2+30xy+25y2新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）--海量教學(xué)資源歡迎下載！你來當(dāng)老師（-3x-5y)2142.利用平方差公式計(jì)算：（1）(a+3b)(a-

3b)（2）(3+2a)(－3+2a)（3）(－2x2－y)(－2x2+y)

課堂練習(xí)2.利用平方差公式計(jì)算：課堂練習(xí)151、填空：(1)(a+1)2=()2+2()()+()2(2)(2a-3b)2=()2-2()()+()22、利用完全平方公式計(jì)算：(1)(3+a)2(2)(y-3)2(3)(2-t)2新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）--海量教學(xué)資源歡迎下載！1、填空：(1)(a+1)2=()2+2(16讓我們來做游戲下面的計(jì)算中有些地方用紙牌蓋上了，我們來比一比誰能最快地說出紙牌下蓋的是什么式子。(1)（3x+2y)2=9x2+12xy+4y2(2)(5m-4n)2=25m2-40mn+16n2(3)(4a+3b)2=16a2+24ab+9b2(4)(2x-8y)2=4x2-32xy+64y29x2+16n2+24ab-32xy新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）--海量教學(xué)資源歡迎下載！讓我們來做游戲(1)（3x+2y)2=9x2+12xy+4y17做題后反思：利用完全平方公式時(shí)，我們應(yīng)注意哪些問題呢？(1)中間項(xiàng)是積的2倍；(2)各項(xiàng)的符號(hào)；(3)該加括號(hào)的應(yīng)加括號(hào)等。新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）--海量教學(xué)資源歡迎下載！做題后反思：利用完全平方公式時(shí)，我們應(yīng)注意哪些問題呢？(1)18算一算：（x+y)(x-y)+(2x+y)(2x-y）x(x-3)-(x+7)(x-7)填一填:（__+__）（__-__）=-9大顯身手5x2-2y2-3x+4933算一算：大顯身手5x2-2y2-3x+493319快樂學(xué)習(xí)2：

計(jì)算102×98=(100+2)(100-2)=1002-22=9996(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=y2-22-(y2+5y-y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1快樂學(xué)習(xí)2：

計(jì)算102×98(y20

2004×1996=（2000+4）（2000-4）=20002-42=4000000-16=3999