正比例函數(shù)優(yōu)質(zhì)課件

活動一：情境創(chuàng)設(shè)2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318km.設(shè)列車平均速度為300km/h.考慮以下問題：（1）乘京滬高速列車，從始發(fā)站北京南站到終點站海虹橋站，約需要多少小時（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？1318÷300≈4.4（h）活動一：情境創(chuàng)設(shè)2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1311活動一：情境創(chuàng)設(shè)（2）京滬高鐵列車的行程y（單位：km）與運行時間t（單位：h）之間有何數(shù)量關(guān)系？y=300t（0≤t≤4.4）活動一：情境創(chuàng)設(shè)2活動一：情境創(chuàng)設(shè)（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5h后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1100km的南京站？y=300×2.5=750（km）,這是列車尚未到達距始發(fā)站1100km的南京站.活動一：情境創(chuàng)設(shè)3活動一：情境創(chuàng)設(shè)思考下列問題：1.y=300t中，變量和常量分別是什么？其對應(yīng)關(guān)系式是函數(shù)關(guān)系嗎？誰是自變量，誰是函數(shù)？2.自變量與常量按什么運算符號連接起來的？

活動一：情境創(chuàng)設(shè)思考下列問題：4活動二：問題再現(xiàn)下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式：（1）圓的周長l隨半徑r的變化而變化．（2）鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的變化而變化．活動二：問題再現(xiàn)下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？5活動二：問題再現(xiàn)（3）每個練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化．（4）冷凍一個0°C的物體，使它每分鐘下降2°C，物體問題T（單位：°C）隨冷凍時間t（單位：min）的變化而變化．活動二：問題再現(xiàn)（3）每個練習(xí)本的厚度為0.5cm，6觀察與發(fā)現(xiàn)

認真觀察以上出現(xiàn)的四個函數(shù)解析式，分別說出哪些是常數(shù)、自變量和函數(shù)．函數(shù)解析式常數(shù)自變量函數(shù)（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=

－2t這些函數(shù)有什么共同點？這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式！2πrl7.8Vm0.5nh

－2tT觀察與發(fā)現(xiàn)認真觀察以上出現(xiàn)的四個函數(shù)解析式，7歸納與總結(jié)

一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．歸納與總結(jié)一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的8（1）k是常數(shù)，且k≠0（2）自變量x的次數(shù)是1（3）自變量x的取值范圍是一切實數(shù)（4）y=kx，則稱y與x成正比例；反之，若y與x成正比例，則可設(shè)y=kx.（1）k是常數(shù)，且k≠0（2）自變量x的次數(shù)是1（3）自變量91.下列式子，哪些表示y是x的正比例函數(shù)？如果是，請你指出正比例系數(shù)k的值．（1）y=-0.1x

（2）

（3）y=2x2（4）y2=4x（5）y=-4x+3（6）y=2(x－x2)+2x2

是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為-0.1是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為0.5不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為2判定一個函數(shù)是否是正比例函數(shù)，要從化簡后來判斷！1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函數(shù)？如果是，請你指出正102.列式表示下列問題中y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù)．（1）正方形的邊長為xcm，周長為ycm.y=4x是正比例函數(shù)

（2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年（12個月）的總收入為y元．y=12x是正比例函數(shù)（3）一個長方體的長為2cm，寬為1.5cm，高為xcm，體積為ycm3.y=3x是正比例函數(shù)2.列式表示下列問題中y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函113.如果y=(k-1)x，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k滿足________________.4.如果y=kxk-1，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=__________.5.如果y=3x+k-4，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=_________.k≠1243.如果y=(k-1)x，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k滿足_126.已知正比例函數(shù)y=kx，當(dāng)x=3時，y=-15，求k的值．7.若y關(guān)于x成正比例函數(shù)，當(dāng)x=4時，y=-2.（1）求出y與x的關(guān)系式；（2）當(dāng)x=6時，求出對應(yīng)的函數(shù)值y.k=-5y=-0.5xy=-36.已知正比例函數(shù)y=kx，當(dāng)x=3時，y=-15，求k的值13練習(xí)：1.下列函數(shù)是正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x+1B.y=8+2(x-4)

C.y=2x2D.y=2.下列問題中的y與x成正比例函數(shù)關(guān)系的是（）A.圓的半徑為x，面積為yB.某地手機月租為10元，通話收費標(biāo)準(zhǔn)為0.1元/min，若某月通話時間為xmin，該月通話費用為y元C.把10本書全部隨意放入兩個抽屜內(nèi)，第一個抽屜放入x本，第二個抽屜放入y本D.長方形的一邊長為4，另一邊為x，面積為y練習(xí)：143.關(guān)于y=說法正確的是（）A.是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為-2B.是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為C.是y關(guān)于x+3的正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為-2D.是y關(guān)于x+3的正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為4.若y=kx+2k-3是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=______________.5.若y=(k-2)x是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k滿足的條件是______________.6.已知y關(guān)于x成正比例函數(shù)，當(dāng)x=3時,y=-9，則y與x的關(guān)系式為_______.3.關(guān)于y=說法正確的是（