磁流體發(fā)電機(jī)霍爾效應(yīng)整編-(教師)

電磁場(chǎng)的應(yīng)用一.質(zhì)譜儀:1.圖1是測(cè)量帶電粒子質(zhì)量的儀器工作原理示意圖。設(shè)法使某有機(jī)化合物的氣態(tài)分子導(dǎo)入圖中所示的容器A中，使它受到電子束轟擊，失去一個(gè)電子變成正一價(jià)的分子離子。分子離子從狹縫s1以很小的速度進(jìn)入電壓為U的加速電場(chǎng)區(qū)（初速不計(jì)），加速后，再通過(guò)狹縫s2、s3射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于磁場(chǎng)區(qū)的界面PQ。最后，分子離子打到感光片上，形成垂直于紙面而且平行于狹縫s3的細(xì)線。若測(cè)得細(xì)線到狹縫s3的距離為d（1）導(dǎo)出分子離子的質(zhì)量m的表達(dá)式。（2）根據(jù)分子離子的質(zhì)量數(shù)M可用推測(cè)有機(jī)化合物的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式。若某種含C、H和鹵素的化合物的M為48，寫出其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式。（3）現(xiàn)有某種含C、H和鹵素的化合物，測(cè)得兩個(gè)M值，分別為64和66。試說(shuō)明原因，并寫出它們的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式。在推測(cè)有機(jī)化合物的結(jié)構(gòu)時(shí)，可能用到的含量較多的同位素的質(zhì)量數(shù)如下表：元素HCFClBr含量較多的同位素的質(zhì)量數(shù)1121935，3779，81【點(diǎn)撥解疑】（1）為測(cè)定分子離子的質(zhì)量，該裝置用已知的電場(chǎng)和磁場(chǎng)控制其運(yùn)動(dòng)，實(shí)際的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象應(yīng)能反映分子離子的質(zhì)量。這里先是電場(chǎng)的加速作用，后是磁場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)作用，分別討論這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)應(yīng)能得到答案。以m、q表示離子的質(zhì)量電量，以v表示離子從狹縫s2射出時(shí)的速度，由功能關(guān)系可得①射入磁場(chǎng)后，在洛侖茲力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓定律可得②式中R為圓的半徑。感光片上的細(xì)黑線到s3縫的距離d＝2R③解得④（2）CH3CH2F（3）從M的數(shù)值判斷該化合物不可能含Br而只可能含Cl，又因?yàn)镃l存在兩個(gè)含量較多的同位素，即35Cl和37Cl，所以測(cè)得題設(shè)含C、H和鹵素的某有機(jī)化合物有兩個(gè)M值，其對(duì)應(yīng)的分子結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式為CH3CH235ClM＝64；CH3CH237ClM＝66二.回旋加速器2.在高能物理研究中，粒子回旋加速器起著重要作用，如圖甲為它的示意圖。它由兩個(gè)鋁制D型金屬扁盒組成，兩個(gè)D形盒正中間開有一條窄縫。兩個(gè)D型盒處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中并接有高頻交變電壓。圖乙為俯視圖，在D型盒上半面中心S處有一正離子源，它發(fā)出的正離子，經(jīng)狹縫電壓加速后，進(jìn)入D型盒中。在磁場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)半周，再經(jīng)狹縫電壓加速。如此周而復(fù)始，最后到達(dá)D型盒的邊緣，獲得最大速度，由導(dǎo)出裝置導(dǎo)出。已知正離子的電荷量為q，質(zhì)量為m，加速時(shí)電極間電壓大小為U，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D型盒的半徑為R。每次加速的時(shí)間很短，可以忽略不計(jì)。正離子從離子源出發(fā)時(shí)的初速度為零。（1）為了使正離子每經(jīng)過(guò)窄縫都被加速，求交變電壓的頻率；（2）求離子能獲得的最大動(dòng)能；（3）求離子第1次與第n次在下半盒中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比。BB甲~SB乙~3.．如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置，環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外、大小可調(diào)節(jié)的均勻磁場(chǎng)，質(zhì)量為m，電量為+q的粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。A、B為兩塊中心開有小孔的極板，原來(lái)電勢(shì)都為零，每當(dāng)粒子飛經(jīng)A板時(shí)，A板電勢(shì)升高為+U，B板電勢(shì)仍保持為零，粒子在兩極間電場(chǎng)中加速，每當(dāng)粒子離開B板時(shí)，A板電勢(shì)又降為零，粒子在電場(chǎng)一次次加速下動(dòng)能不斷增大，而繞行半徑不變。⑴設(shè)t=0時(shí)，粒子靜止在A板小孔處，在電場(chǎng)作用下加速，并繞行第一圈。求粒子繞行n圈回到A板時(shí)獲得的總動(dòng)能En。⑵為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)必須周期性遞增。求粒子繞行第n圈時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。⑶求粒子繞行n圈所需的總時(shí)間tn（設(shè)極板間距遠(yuǎn)小于R）。⑷在粒子繞行的整個(gè)過(guò)程中，A板電勢(shì)是否可始終保持為+U？為什么？3．（1）設(shè)經(jīng)n圈回到A板時(shí)被加速n次，由動(dòng)能定理得，nqU=En-0，得En=nqU（2）經(jīng)n次加速后，速度為vn，由動(dòng)能定理得，nqU=，在繞行第n圈時(shí)，由 解得（3）繞行第n圈時(shí)間（4）不可能。SNRAB等離子束圖-3三.磁流體發(fā)電機(jī)SNRAB等離子束圖-3:所依據(jù)的基本原理就是霍爾效應(yīng)。如圖-3所示，等離子氣體噴入磁場(chǎng)，正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)而聚集到A、B板上，產(chǎn)生電勢(shì)差。設(shè)A、B平行金屬板的面積為S，相距L，等離子氣體的電阻率為ρ，噴入氣體速度為v，板間磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板外電阻為R，當(dāng)?shù)入x子氣體勻速通過(guò)A、B板間時(shí)，A、B板上聚集的電荷最多，板間電勢(shì)差最大，即為電源電動(dòng)勢(shì)。此時(shí)離子受力平衡：Eq=qvB，E=Bv，ε=EL=BLv。電源內(nèi)阻。S××××××B××××××R導(dǎo)電流體4.如圖為磁流體發(fā)電機(jī)的示意圖。設(shè)兩金屬板間的距離為d，兩極板間勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。等離子體垂直進(jìn)入磁場(chǎng)的速度為v,單個(gè)離子所帶的電量為q。離子通道（即兩極板內(nèi)所圍成空間）的等效電阻為r，負(fù)載電阻為R。求（1）該發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)；（2）發(fā)電機(jī)的總功率。S××××××B××××××R導(dǎo)電流體答案（1）電動(dòng)勢(shì)E=Bdv(2)總功率5．在原子反應(yīng)堆中抽動(dòng)液態(tài)金屬等導(dǎo)電液時(shí)，由于不允許傳動(dòng)機(jī)械部分與這些流體相接觸，常使用一種電磁泵．圖1表示這種電磁泵的結(jié)構(gòu)．將導(dǎo)管置于磁場(chǎng)中，當(dāng)電流I穿過(guò)導(dǎo)電液體時(shí)，這種導(dǎo)電液體即被驅(qū)動(dòng)．若導(dǎo)管的內(nèi)截面積為a×h，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為L(zhǎng)，磁感強(qiáng)度為B，液態(tài)金屬穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的電流為I，求驅(qū)動(dòng)所產(chǎn)生的壓強(qiáng)差是多大？〔分析〕本題的物理情景是：當(dāng)電流I通過(guò)金屬液體沿圖示豎直向上流動(dòng)時(shí)，電流將受到磁場(chǎng)的作用力，磁場(chǎng)力的方向可以由左手定則判斷（如圖2所示），這個(gè)磁場(chǎng)力即為驅(qū)動(dòng)液態(tài)金屬流動(dòng)的動(dòng)力．〔解〕由這個(gè)驅(qū)動(dòng)力而使金屬液體沿流動(dòng)方向兩側(cè)產(chǎn)生壓強(qiáng)差△p．故有F=BIh，①6．在原子反應(yīng)堆中抽動(dòng)液態(tài)金屬或在醫(yī)療器械中抽動(dòng)血液等導(dǎo)電液體時(shí)，常使用電磁泵。某種電磁泵的結(jié)構(gòu)如圖17所示，把裝有液態(tài)鈉的矩形截面導(dǎo)管（導(dǎo)管是環(huán)形的，圖中只畫出其中一部分）水平放置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向與導(dǎo)管垂直。讓電流I按如圖方向橫穿過(guò)液態(tài)鈉且電流方向與B垂直。設(shè)導(dǎo)管截面高為a，寬為b，導(dǎo)管有長(zhǎng)為l的一部分置于磁場(chǎng)中。由于磁場(chǎng)對(duì)液態(tài)鈉的作用力使液態(tài)鈉獲得驅(qū)動(dòng)力而不斷沿管子向前推進(jìn)。整個(gè)系統(tǒng)是完全密封的。只有金屬鈉本身在其中流動(dòng)，其余的部件都是固定不動(dòng)的。（1）在圖上標(biāo)出液態(tài)鈉受磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)力的方向。（2）假定在液態(tài)鈉不流動(dòng)的條件下，求導(dǎo)管橫截面上由磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)力所形成的附加壓強(qiáng)p與上述各量的關(guān)系式。（3）設(shè)液態(tài)鈉中每個(gè)自由電荷所帶電量為q，單位體積內(nèi)參與導(dǎo)電的自由電荷數(shù)為n，求在橫穿液態(tài)鈉的電流I的電流方向上參與導(dǎo)電的自由電荷定向移動(dòng)的平均速率v0?！痢痢痢羇××××Bd×××××××××v××××××××a××××Bd×××××××××v××××b××××圖-5根據(jù)霍爾效應(yīng)其原理可解釋為：如圖-5所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向左流動(dòng)。導(dǎo)電液體中的自由電荷（正負(fù)離子）在洛倫茲力作用下橫向偏轉(zhuǎn)，a、b間出現(xiàn)電勢(shì)差。當(dāng)自由電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí)，a、b間的電勢(shì)差就保持穩(wěn)定。由qvB=Eq=，可得v=，流量Q=sv=7．電磁流量計(jì)廣泛應(yīng)用于測(cè)量可導(dǎo)電流體（如污水）在管中的流量（在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)管內(nèi)橫截面的流體的體積）。為了簡(jiǎn)化，假設(shè)流量計(jì)是如圖7所示的橫截面為長(zhǎng)方形的一段管道，其中空部分的長(zhǎng)、寬、高分別為圖中的a、b、c，流量計(jì)的兩端與輸送液體的管道相連接（圖中虛線）。圖中流量計(jì)的上下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料，現(xiàn)于流量計(jì)所在處加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于前后兩面。當(dāng)導(dǎo)電液體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計(jì)時(shí)，在管外將流量計(jì)上、下兩表面分別與一串接了電阻R的電流表的兩端連接，I表示測(cè)得的電流值。已知流體的電阻率為ρ，不計(jì)電流表的內(nèi)阻，則可求得流量為A．B．C．D．8.為了測(cè)量某化肥廠的污水排放量，技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計(jì)，該裝置由絕緣材料制成，長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開口，在垂直于上下表面方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在前后兩個(gè)內(nèi)側(cè)面固定有金屬板作為電極，污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時(shí)，電壓表將顯示兩個(gè)電極間的電壓U．若用Q表示污水流量(單位時(shí)間內(nèi)排出的污水體積)，下列說(shuō)法正確的是()A．若污水中正離子較多，則前內(nèi)側(cè)面比后內(nèi)側(cè)面電勢(shì)高B．前內(nèi)側(cè)面的電勢(shì)一定低于后內(nèi)側(cè)面的電勢(shì)，與哪種離子多無(wú)關(guān)C．污水中離子濃度越高，電壓表的示數(shù)將越大D．污水流量Q與電壓U成正比，與a、b有關(guān)9．如圖為一電磁流量計(jì)的示意圖，其截面為正方形的非磁性管，每邊邊長(zhǎng)為d，導(dǎo)電液體流動(dòng)，在垂直液體流動(dòng)方向上加一指向紙內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.現(xiàn)測(cè)得液體a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U，求管內(nèi)導(dǎo)電液體的流量Q.解：導(dǎo)電液體經(jīng)磁場(chǎng)時(shí)，在洛侖茲力的作用下，正離子向下偏轉(zhuǎn)，負(fù)離子向上偏轉(zhuǎn)，在管內(nèi)液體的上表面積累負(fù)電荷，下表面積累正電荷，產(chǎn)生一個(gè)方向豎直向上的電場(chǎng)，形成一個(gè)相互垂直的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng).進(jìn)入這個(gè)復(fù)合場(chǎng)的正、負(fù)離子不僅受洛侖茲力，同時(shí)還受與洛侖茲力相反方向的電場(chǎng)力作用，當(dāng)兩者平衡時(shí)，進(jìn)入的離子勻速通過(guò)管子，不再發(fā)生偏轉(zhuǎn)，此時(shí)a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U保持恒定.由以上分析可知，a、b間保持恒定電勢(shì)差U時(shí)應(yīng)滿足：q·=qvB，解得導(dǎo)電液體的流速為v=，所以導(dǎo)電液體的流量為：Q=v·d2=.五.霍爾效應(yīng)霍爾效應(yīng)：置于磁場(chǎng)中的載流體，如果電流方向與磁場(chǎng)方向垂直，則垂直于電流和磁場(chǎng)方向會(huì)產(chǎn)生一個(gè)附加的橫向電場(chǎng)，這個(gè)現(xiàn)象是霍普金斯大學(xué)研究生霍爾于1879年發(fā)現(xiàn)的，后被稱為霍爾效應(yīng)?；魻栃?yīng)從本質(zhì)上講是運(yùn)動(dòng)的帶電粒子在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力作用而引起的偏轉(zhuǎn)，所以可以用高中物理中的電磁學(xué)、力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)等有關(guān)知識(shí)來(lái)進(jìn)行解釋?；魻栃?yīng)原理的應(yīng)用常見的有：霍爾元件、磁流體發(fā)電機(jī)、電磁流量計(jì)、磁強(qiáng)計(jì)等。10.（2000年高考理綜卷）如圖所示，厚度為h、寬為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中，當(dāng)電流通過(guò)導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A′之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)電勢(shì)差U，電流I和B的關(guān)系為U=k

式中的比例系數(shù)k稱為霍爾系數(shù)?；魻栃?yīng)可解釋如下：外部磁場(chǎng)的洛倫茲力使運(yùn)動(dòng)的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場(chǎng)，橫向電場(chǎng)對(duì)電子施加與洛倫茲力方向相反的靜電力，當(dāng)靜電力與洛倫茲力達(dá)到平衡時(shí)，導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間就會(huì)形成穩(wěn)定的電勢(shì)差。設(shè)電流I是由電子定向流動(dòng)形成的，電子的平均定向速度為v，電量為e，回答下列問(wèn)題：（1）達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體板上側(cè)面Ａ的電勢(shì)下側(cè)面Ａ的電勢(shì)（填高于、低于或等于）。（2）電子所受的洛倫茲力的大小為。

（3）當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢(shì)差為U時(shí)，電子所受的靜電力的大小為．（4）由靜電力和洛倫茲力平衡的條件，證明霍爾系數(shù)k=，其中n代表導(dǎo)體板單位體積中電子的個(gè)數(shù)?！军c(diǎn)撥解疑】霍爾效應(yīng)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是課本里沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)的一個(gè)新知識(shí)，但試題給出了霍爾效應(yīng)的解釋，要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，調(diào)動(dòng)所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，這實(shí)際上是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)潛能的測(cè)試，具有較好的信度和效度。（1）首先分析電流通過(guò)導(dǎo)體板時(shí)的微觀物理過(guò)程。由于導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電流是電子的定向運(yùn)動(dòng)形成的，電流方向從左到右，電子運(yùn)動(dòng)的方向從右到左。根據(jù)左手定則可判斷電子受到的洛侖茲力的方向向上，電子向A板聚集，A1板出現(xiàn)多余的正電荷，所以A板電勢(shì)低于A1板電勢(shì)，應(yīng)填“低于”。（2）電子所受洛侖茲力的大小為（3）橫向電場(chǎng)可認(rèn)為是勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度，電子所受電場(chǎng)力的大小為（4）電子受到橫向靜電力與洛倫茲力的作用，由兩力平衡有e＝evB可得Ｕ＝hvB通過(guò)導(dǎo)體的電流強(qiáng)度微觀表達(dá)式為由題目給出的霍爾效應(yīng)公式，有得點(diǎn)評(píng)：①該題是帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，但原先只有磁場(chǎng)，電場(chǎng)是在通電后自行形成的，在分析其他問(wèn)題時(shí)，要注意這類情況的出現(xiàn)。②聯(lián)系宏觀量I和微觀量的電流表達(dá)式是一個(gè)很有用的公式。11.北京東城區(qū)試題）一種半導(dǎo)體材料稱為“霍爾材料”，用它制成的元件稱為“霍爾元件”。這種材料有可定向移動(dòng)的電荷，稱為“載流子”，每個(gè)載流子的電量大小為1元電荷，即q=1.6×10-19C.霍爾元件在自動(dòng)檢測(cè)、控制領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，如錄象機(jī)中用來(lái)測(cè)量錄象磁鼓的轉(zhuǎn)速、電梯中用來(lái)檢測(cè)電梯門是否關(guān)閉以控制升降電動(dòng)機(jī)的電源通斷等。在一次實(shí)驗(yàn)中，一塊霍爾材料制成的薄片寬ab=1.0×10-2m、長(zhǎng)bc=4.0×10-2m、厚h=1.0×10-3m，水平放置在豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，bc方向通有I=3.0A的電流，如圖-2所示，沿寬度產(chǎn)生1.0×10-5V的橫向電壓。（1）假定載流子是電子，a、b兩端中哪端電勢(shì)較高？（2）薄板中形成電流I的載流子定向運(yùn)動(dòng)的速率多大？答案（1）b端電勢(shì)較高（2）載流子定向運(yùn)動(dòng)速率v=6.7×10-4m/s。BBadIbc圖-2IcBdaIbdL磁強(qiáng)計(jì)是利用霍爾效應(yīng)來(lái)測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度B的儀器。其原理可解為：如圖-7所示，一塊導(dǎo)體接上a、b、c、d四個(gè)電極，將導(dǎo)體放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)之中，a、b間通以電流I，c、d間就會(huì)出現(xiàn)電勢(shì)差，只要測(cè)出c、d間的電勢(shì)差U，就可測(cè)得B。設(shè)c、d間電勢(shì)差達(dá)到穩(wěn)定，則U=EL，此時(shí)導(dǎo)電的自由電荷受到的電場(chǎng)力與洛倫茲力相平衡，Eq=qvB，式中v為自由電荷的定向移動(dòng)速度。由此可知，。設(shè)導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，則電流I=nqsv，式中S為導(dǎo)體橫截面積，S=Ld。因此，由此可知B∝U。這樣只要將裝置先在已知磁場(chǎng)中定出標(biāo)度，就可通過(guò)測(cè)定U來(lái)確定B的大小了。高考大綱新增的許多知識(shí)點(diǎn)更有利于試題的情景與生活實(shí)際、與科技應(yīng)用、與近現(xiàn)、代物理知識(shí)相聯(lián)系。近年來(lái)，霍爾效應(yīng)在科學(xué)技術(shù)的許多領(lǐng)域如測(cè)量技術(shù)、電子技術(shù)、自動(dòng)化技術(shù)等得到廣泛應(yīng)用。在平時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行能力訓(xùn)練時(shí)，它可作為較好的訓(xùn)練素材之一。12．（北京市東城區(qū)試題）將導(dǎo)體放在沿x方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并通有沿y方向的電流時(shí)，在導(dǎo)體的上下兩側(cè)面間會(huì)出現(xiàn)電勢(shì)差，此現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。利用霍爾效應(yīng)的原理可以制造磁強(qiáng)計(jì)，測(cè)量磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。磁強(qiáng)計(jì)